LeetCode--旋转数组中的最小数

题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

思路

直接用库函数(bushi

C++

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        sort(numbers.begin(), numbers.end());
        return numbers[0];
    }
};

Java

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        Arrays.sort(numbers);
        return numbers[0];
    }
}

嗯…c++的代码执行速度还特别快(

思路

对于一个已经排序好的数组来说，使用二分法查找元素的效率是最高的，时间复杂度为$O(logn)$。本题首先提供一个已经排序好的数组然后进行旋转，如果仔细分析可以发现，将二分法进行一些调整，则可以运用到此题上来。
二分法中，不断比较中间元素与待查元素的大小；而在这里，不断将中间元素与滑窗最右侧元素进行比较。滑窗边界更新的规则，有不少细节考量，这正是本题目的难点。
首先要注意审题，题目要求把一个排序好的数组最开始的部分进行旋转。在旋转前，从旋转点处将向量分为两部分，考虑两种情况:

两种情况下分别有如下的更新规则:
在第一种情况下，窗口向右更新，low = mid
在第二种情况下，窗口向左更新，high = mid
若numbers[mid]=numbers[high]，说明已经找到了正确的元素但是有重复元素，缩小滑窗即可，即high = high - 1
在此后，循环进行以上步骤即可
该规则是可以严格分析证明的，此处不赘述

这个给题看起来很简单，实际上一点都不简单啊…

题解

C++

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int i = 0, j = numbers.size() - 1;
        while (i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (numbers[m] > numbers[j]) i = m + 1;
            else if (numbers[m] < numbers[j]) j = m;
            else j--;
        }
        return numbers[i];
    }
};

Java