主模块并联机床的精度设计与运动学标定

主模块并联机床的精度设计与运动学标定

姓名：李思维申请学位级别：硕士专业：机械制造及其自动化指导教师：黄田;张大卫

20030101

天津大学硕士学位论文摘要本文以主模块为研究对象，针对并联机床精度的难点问题，提出了两种改善途径——精度设计及运动学标定。该两种途径包括了误差建模、精度分析与精度综合、装配工艺设计、误差补偿等各方面的研究及实验。取得了以下几方面的成果：１、在国内外现有研究状况的基础上，针对少自由度并联机床的特点，提出了建立少自由度并联机床精度保证体系。该体系应该包含彼此密切联系的三个方面：１）误差建模、２）精度设计与装配工艺设计、３）运动学标定。该体系构成了本文的理论基础。２、通过空间矢量链方法和误差分离技术，将主模块相互耦舍的末端姿态和位置误差相分离，分别构建了末端姿态和位置的误差映射函数。该误差建模方法适用于含平行四边形的并联构型装备。３、通过建立概率模型，用数字特征来描述几何参数误差和末端位姿误差之间的映射关系。在此基础上，进行灵敏度分析，用全域平均灵敏度系数作为评价指标，来确定几何参数误差对末端位姿误差的影响程度。４、在灵敏度分析的基础上，将精度综合归结为一类有约束的线性规划问题。精度综合结果表明，只靠限制零部件的公差达不到精度要求。为此本文提出了整体式及分体式滑鞍接板的两种装配方案。比较两种方案的优缺点，工程实践中采用了分体式装配方案。５、针对主模块并联机床末端位置和姿态误差可以解耦的特点，建立了可以对影响末端姿态和位置几何参数误差分步辨识的误差辨识模型。提出通过修正系统输入实现末端位置误差软件补偿的策略。解决了控制模型结构和参数与误差模型的不一致问题。关键词：并联构型装备，误差建模，精度分析与综合，运动学标定天津大学硕士学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｂａｓｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＫｉｎｅｍａｔｉｃｏｎａｃｌａｓｓｏｆ３－ＤＯＦｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅｗｉｔｈａｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍｓｔｒｕｔｓｔｏｂｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｉｎｔｏｕｎｉｔｅｄｆｒａｍｅｗｏｒｋ．Ｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ（ＰｒｅｃｉｓｉｏｎｔｏｒｅｓｏｌｖｅＣａｌｉｂｒａｔｉｏｎ）ａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｐｒｏｂｌｅｍｗｈｉｃｈｉｓｒｅｌｅｖａｎｔｔｏｔｈｅｓｔｕｄｙａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆａｃｃｕｒａｃｙｓｙｎｔｈｅｓｉｓ，ａｓｓｅｍｂｌｙｐｒｏｃｅｓｓｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ，ｄｅｓｉｇｎａｎｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．１．Ｂａｓｅｄｔｏｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｈｏｍｅａｎｄｂｒｏａｄ．ａｔｍｉｔｅｄｆｒａｍｅｗｏｒｋｉＳｐｒｏｐｏｓｅｄｅｒｒｏｒｍｅｅｔｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｓｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｄｅｓｉｇｎａｎｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．Ａｎｄｉｔｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｓｔｈｅ２．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ｅｒｒｏｒａｎｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｔｈａｔｅｎａｂｌｅｔｈｅｔｏｍａｐｐｉｎｇｔｈｅｂｅｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｓｏｕｒｃｅｃａｎｅｒｒｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｏｎｕｎｃｏｍｐｅｎｓａｂｌｅｐｏｓｅｅｒｒｏｒ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｂｅｕｓｅｄｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍｓｔｒｕｔｓ．３．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｇｌｏｂａｌｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｈａｓｂｅｅｎｆｏｒｍｕｌａｔｅｄｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇｔｈｅｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｅｒｒｏｒｓｔｏｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｅｎｄｅｆｆｅｃｔｏｒ．１１１ｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｆｉｎｄｔｈｅｍａｊｏｒｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓ．４．Ａａｃｃｕｒａｃｙｓｙｎｔｈｅｓｉｓｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔａｓａｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｍｓｕｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｉｔ’ＳｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅｔｏｋｅｅｐｔｈｅｉｄｅａｌｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｉｆｏｎｌｙｔｈｅｔｏｌｅｒａｎｃｅａｓｓｅｍｂｌｙｐｒｏｃｅｓｓａｒｅｄｅｓｉｇｎｏｎｉＳｄｏｎｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｕｒｔｗｏｓｃｈｅｍｅｓｏｆｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｔｌｌｅｗｈｏｌｅ—ｓｔｙｌｅｏｎａｎｄｆｉｓｓｉｏｎ—ｓｔｙｌｅｓｌｉｄｅ．Ｉｔｈａｓｂｅｅｎｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙｐｒｏｃｅｓｓｂａｓｅｄｓｉｍｐｌｅ５．Ａｔｈｅｆｉｓｓｉｏｎ—ｓｔｙｌｅｓｌｉｄｅｉｓｅｒｒｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｇｅｒｒｏｒａｎｄｆｅａｓｉｂｌｅ．ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｐａｒａｍｅｔｅｒＣａｎｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｓｏｕｒｃｅｔｈｅｕｎｃｏｍｐｅｎｓａｂｌｅａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｂｌｅｐｏｓｅｅｒｒｏｒｓｅｐａｒａｔｅｌｙｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｂｙｍｏｄｉｆｙｉｎｇｔｈｅｉｎｐｕｔｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰａｒａｌｌｅｌＫｉｎｅｍａｔｉｃＭａｃｈｉｎｅ，ｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｃｃｕｒａｃｙｓｙｎｔｈｅｓｉｓ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄＩｌ独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤盗盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：李澎％庠签字目期：矽；年，川日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解丞洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者繇毋忆俨’签字日期：歹哆年ｆ月７日翩签嘞签字日期：∥’年，月乍日篓一睾绪论第一章绪论｛．｛谦题的鹾究意义近１０年来，在壁器麓王竣餐枣场上爨瑗了糍缝穆上鬟有突黻瞧瀵鼹静著联构型装备，它泛指用并联机构作为进给主传动机构的数掇机床、加工中心、机器太戳及交照褥建魏鬟造单元或系蓑。美孛靛撬窳产品遴豢装称为撵装瓤藤或盛弦辘撬臻，它实震主燕辘瓣天技本与壤疼缝确滚诗稚缝合魏产物。与蒸于事联擒型的传统割逑装备稳魄，菸联税瘫其有结掏麓单、攫量小、遵艘嵩、剐性好等优点，是一种技术含鬣很高的机电一体化产晶，因而被认为烧能够遗应２ｌ＿鲢纪灵滋多变生产环境的粉一代嚣《造装备。并联凝寐的设想在６０年代撬出，到８０年代才逐渐汗展糖关授域盼瞬究。逐年寒，蠢关著簸撬疼翡磷究艺零｜莛广泛霉裰。随着瑾谂疆究翡不凝涤入及这静翔工平台所具露的优点，潮际学术器和工程莽辩这种耨墅数控装备的工程应用前景和市场港力极为承勰，纷纷投入大跫人力朔物力竟相开发，辩予９０年代初相继嘏出几种结构形式静辩酌祥机。鲡１９９３举燕国德斓自动能鸟帆器入研究院在荚翻濑塞基众会（ＮＳＦ）和德州先进毒０遗技术耩金资助下。成功地研制如可完裁镜、密、链、浚、撵光帮麓髓窳魏等多耱热工黪多凌麓费裴螽王飘猿手。１９拿毒每在芝搬胬国际博览会上，菠函Ｉｎｇｅｒｓｏｌｌ和Ｇｉｄｄｉｎｇｓ＆Ｌｅｗｉｓ两家公司营次展密了禳为“变暴望”积“六麓瘢”（强１－１国）鞫数靛抗宋窥翔工审・孙辩葶｜起轰动。瑞熊ＮｅｏｓＲｏｂｏｔｉｃｓ公司研制了主要用于灵活、辍载的切削加工蹴激活装酉己场合懿ＴＲ６００系确（强１－ｌ≤秘）。与之鞠傍懿弯爨大蕈ｌＯＫＵＭＡ公司爨菇懿ＰＭ．６００鳖机疼（爨１－ｌ（ｅ））。黧Ｉ－ｌ（ｄ）为法国嚣诺耋动纯公嗣割造豹ＵｒａｎＳＸ弗联糗臻，该瓿霖为瓣式布爨，采曩平行飚迭形支链蘩搀鄂直线电辊羚裁驱魂方筑，曩有三个平动自由度，主要用于汽苹变速箱体的快速锚孑Ｌ和端筒铣削加工。世界各国都在捻占规康制造业款制糍患。我图并联机床的研究几乎与懒界同步，在１９９４年芝加哥虚拟牟由机床概念样瓿弓ｌ怒擞器捉废爨震毯之感，从ｔ９９５年野始了魂裂驻裁纛羧辘撬蒜瓣臻究工｛乍。之焉滋势联掇疼懿磅发熨入鬻寡“丸五”玫美、“８６３”褰援术发袋诗翔窝裁造第一牵绪｛龟（ａ）Ｉｎｇｅｒｓｏｌｌ公司的“六足虫”并联机床（ｂ）Ｔｒｉｃｅｐｔ６００并联机床（ｅ）ＯＫＵＭＡＰＭ—Ｓ００势联税艨搿）鬟谌公霉豹＂ｄｒａｎＵｒａｎＳＸ劳联秘瘴翻ｌ—ｌ儿释典型的菇联机构与岛动化领域“＋嚣”诗划。部分离校还将并联梳床的研发缡入教育部“２１１”工程鬟杰建设顼妥，劳褥鬟致跨帮门戆支持纛吸毒｜了撬床爨于企鼗数参冀。镶如：满肇大学和天津大学台作于１９９７年研制成功我国第一螽大型锐铣类并联机床原型样机ＶＡＭＴｌＹ；清华大学与江东机床厂联合开发了数控龙门式并联机床ＸｑｑＺ２０ｔ０，与蓖弱壤窳羧份枣羧公镯合镬秀发了ＸＮＺ６３锐镜类蓑袋撬庆。寒就２第一章绪论大学于１９９８年研制出我国首台五轴联动三杆并联机床ＤＳＸ５．７０。天津大学分别于１９９９年和２０００年研制成功我国第一台三坐标并联机床商品化样机３－ＨＳＳ（图１－２（ａ））和基于球面并联机构的数控回转台（图１－２（ｂ））。此外包括沈阳自动化所、北京航空航天大学、北京邮电大学、北京理工大学、北京工业大学、哈尔滨工业大学、燕山大学、国防科技大学等单位也在从事该方面的研究。然而，虽然我国在并联机床的研发上结出了硕果，然而与国际上的并联技术相比，其实用性还有很大差距。图１—２３－ＨＳＳ并联机床图１－３３－ＲＲＲ球面并联机构虽然近年来，国内外学者在并联机床领域开展了一些卓有成效的工作。但该类机床要在生产中实际应用，尚有一些问题需要解决，主要原圆是精度和工作空间方面的限制。其中，机床精度作为评价并联构型装备性能的重要指标，目前尚未得到妥善解决的国际性难题【６１，７０１。问题的难点‘删大致有二：（１）末端执行器（动平台）在操作空间中沿（绕）任意轴的运动为关节空间中所有伺服轴运动的非线性映射，因而很难将末端的几何与运动误差加以严格界定和区分；（２１尚无有效手段，或必须花费很大代价在线检测末端的位姿误差，因而无法或难于实现全闭环反馈控制。并联机床几何精度在研究中面临各种问题，这些问题已严重制约着这类装备的工业化应用。解决制约并联机床工业化运行的瓶颈问题，对提高我国并联机床基础理论的研究水平，加速这类新型数控设备的产业化进程将具有重要的意义。繁一豪绪论１．２瀚内多｛、研究状况综述势鼗褥整装釜麓咒懿耧漤鳃浚藩途经裔程辩：撩嶷设诗降１髯２‘制郴＃妯最５。，５”３ｌ帮逡勘学撼定潞毋∞０３，３４七５，３９魄５７《蛹ｊ。耱凄设诗涉疑裁定零聱伟公麓辨奁翻造窝装熬过程中藩其黧嚣严穰掇穰，强霞提供爨簧戆蓥磋糖囊｛运蕊攀拣定逶遘穆造寒端蜜测信息与瑗想输漱之间的误差泛峨，储韵系统辨识技术修难控骺《器中运动控粼模整（逆艇壤鍪）参数，搜菠爱辏墅奄粼缓实舔忍籍参数稳冁金，虢矮实现谖潍的软件补偿。零文主要侧重予酝究并联擞臻精度阍越，错对上述强驰改善逡经，藏根关鬏域豹萤漆癸研究凝嚣徽如下综述。１，２．１精艘设计方法研究游黻秘整装备蕊咒镌髓攫竣嚣蔻糕骥纛努褥糨糗度缘念强类鼗遂滴麓。赣囊势搿懿主要任务爨，钟瓣缭定熬一缀零端佟剿逡公差，溪往刀熬夜整个工谗空逮豹鬣姿诿差蘧鬟，著籀麓灵黎疫分耩穗宠影锭校疼鞲嶷豹敏藩参数。Ｗａｎｇ积Ｍａｓｏｒｙ！ｓ。ｌ利用Ｄ．Ｈ坐拣建立了Ｓｔｅｗａｒｔ平螽的误差模型。该模溅考虑了球铰短爨谖越耪抒长误麓，认魏农等麓零帮搏懿潦麟澄等级条｛夸－Ｖ，Ｓｔｅｗａｒｔ乎鑫与相间尺寸串联装备的末端精度处于同一量级，熙因误差映射特性，误差最大值发生在工作空阅边器。Ｐａｔｅｌ［４０！嬲Ｓｏｏｎｓ［４５｝测爝空阗矢爨链法，耱剐建立了Ｈｅｘａｐｏｄ并联爨蒜戆误差攘撵，著透过灵敏发分耄砖，考寨了各误麓源对束浚精囊戆影魄。ＭａＨ渤ｅ释哪鞠褥臻湖汾聚翅坐标交按法鄹矢量篷法建立了耱罄动巅襄捧转幼剐驱动的、含平行四边形支链结构的三自豳度并联机构的谡麓映射模型，并偻黝擞敏度分板结果积储出来端的位姿糟艘。值褥指出：虽然上述研究对象与翔嚣酶饔不磊，艇萋率憨路逄一致翡，粼孰分褥误差巍入手，建立诿夔浃象教戳察模整，爨爱邋过灵敏发势褥，援示鍪令释警熬误差瓣寒璃德姿壤菠懿影稚，并瓣鼗提窭改避方察。工穰设计中，爨具意义的工佟是精度练泠，鄄糖度设计的逆瓣题。精度综台系掩戮先绘定刃媳在工伟空阊巾的最大使辫允蕴（或体积误差），赢求澎分配给各零部件的制造公箍，并使它们遮到某种意义下的均衡。撩于相装数学问题的复杂戆莉多解注，蘸蓠势黢枫寒麓赣度综会鞫爨还蔻乎嚣天遮浮。姨袭豢上番，第一章绪论并联机床的精度综合问题似乎可采用传统机床的研究方法，其常规手续可表述为建立以成本最低为目标函数的公差优化模型【”ｌ，“】，或以获得精确装配间隙量为目标的公差优化模型，并采用最优化方法求解。这些优化方法包括线性规划１１７１、二次规划吲、罚函数法【８】，复合型法，遗传算法‘”１、模拟退火算法Ⅲ及ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法【“１等。沿袭这一思路，杩琳１６７】曾以一台可实现三平动自由度的并联机床为例，提出一种在满足刀具位姿给定允差条件下，以零部件制造公差加权欧氏范数最大为目标，以同一精度等级下角性和线性公差达到均衡为约束的糖度综合方法。然而，该方法在误差建模时，未能有效地分离出影响末端不可控误差（姿态误差）的几何误差源，故难于指导后续的制造和装配工作。１，２．２运动学标定方法研究由于在制造和装配过程中不可避免地存在误差，故并联机床运动控制模型中的参数与其实际结构的几何参数必然存在差异，这种差异是造成这类机床几何精度下降的主要成因。因此，在通过制造和装配提供基础精度的前提下，必须依赖运动学标定技术来改善机床的精度。目前，有关运动学标定方法的研究主要集中在Ｓｔｅｗａｒｔ平台等６自由度并联机构方面，相应方法可大致分为两类：即外部标定法和自标定法。外部标定法的基本思路是：利用外部传感器（如双频激光干涉仪、精密经纬仪，倾角仪）检测末端位姿信息，并据此构造它们与模型计算值间的残差，进而通过相应的逆解或正解辨识模型来识别几何参数。按操作空间位姿或关节变量的实测值与其计算值问误差泛函不同，外部标定法又可分为正、逆两类方法。其中因并联机构位置逆解较正解简单，故逆标定法可避免求解正解，计算较为精准，但需检测末端位姿信息全集。为此，Ｚｈｕａｎｇ［６ｌ】和Ｍｏｕｌ３５】分别利用电子经纬仪和５维激光干涉仪测量了Ｓｔｅｗａｒｔ平台的位姿误差全集，所用检测设备极其昂贵。鉴于测量末端６维位姿误差信息对测量仪器的苛刻要求，Ｓｏｏｎｓｔ４Ｓｌ探讨了仅检测部分误差信息以期识别几何参数误差的可行性。然而，他仅从负面证明了若在整个工作空间内保持末端关于固定参考系某轴的名义姿态不变而测量其误差，则所构造的辨识雅可ｔＥ矩阵非满秩，即部分几何参数误差是不可观的。Ｂｅｓｎａｒｄ［６１等人利用不同末端位置或姿态误差检测信息，较为系统地研究了几何参数的可识别性，并得到与Ｓｏｏｎｓ类似的结论。最近，Ｏｔａ［３９ｊ等人提出一种利用ＤＢＢ（ＤｏｕｂｌｅＢａｌｌＢａｒ）系统检测末端误差，进而借助正解辨识模型识别几何参数的方法。该方法虽第一章绪论可有效地避免检测末端姿态，但因受到装置检测范围的限制，故仅适于位姿空间较小的场合。Ｈｕａｎｇ［２０】针对一种三平动自由度的并联机床，建立仅考虑末端位置的简化误差模型，并提出一种基于末端单轴位置误差信息的运动学标定方法，取得一定效果。但该方法在建模时仅记入了部分几何参数误差，且未能正确处理机架坐标系与标定坐标系间的刚体位移信息。最近，黄田和汪劲松嘟】提出一种基于末端误差最小子集检测信息的运动学标定新方法。该方法系统地研究了Ｓｔｅｗａｒｔ平台几何参数误差的可辨识性，仅需检测末端在历经所有可控自由度时沿单轴的相对位最误差、及其在初始标定位形下的姿态误差便可辨识出系统的全部几何参数。然而该方法对测量噪声的鲁棒性并未得到实验验证。自标定方法是近年来并联构型装备运动学标定的研究热点，其核心思想是利用安装在主动或从动铰链上的内部传感器（如编码器）检测系统内部运动变量，并据此构造相应的辨识模型。Ｚｈｕａｎｇ［５７，５８］，Ｋｈａｌｉｌ和Ｂｅｓｎａｒｄ［３０１，Ｅｖａｎｓ［”１等都曾对自标定方法做过深入研究。自标定的优点是无需依赖外部测量设备，便于实施在线精度补偿。自标定方法存在两个致命的问题：１）内部传感机制无法提供设计（机架）参考系与标定（测量）参考系间的未知刚体位姿信息。因此，必须人为地假设某些几何参数的误差模式，以致违背了识别问题的完备性准则；２）内部传感系统中仅能包含末端因制造和装配引起的部分误差。鉴于上述原因，Ｄａｖｉｄ［ｉ０１提出一种同时采用内部传感器和末端部分位姿检测的混合标定法，有效地解决了这一问题。１．３研究构架与内容综上所述，关于精度分析和运动学标定的研究主要集中在Ｓｔｅｗａｒｔ平台等６自由度并联机构方面。因这类机构具有６个可控自由度，故原理上完全可通过软件实现末端误差补偿。然而，对于可控自由度小于６的并联机构，其末端的位姿误差是不能完全通过软件补偿的。例如，可实现三维平动并联机构的姿态误差，以及可实现三维转动的球面并联机构球心的位置误差均是不可补偿的。因此，在开发少自由度并联构型装备时，必须构建集精度设计与运动学标定于一体的精度保证体系。该体系应该包含彼此密切联系的三个方面：１）误差建模、２）精度设计与装配工艺设计、３）运动学标定。如图１－４所示。在该体系中，误差建模占有至关重要的地位。所建模型必须能使设计者和现场技术人员清晰地了第一章绪论解那些造成末端不可补偿误差的几何误差源，进而帮助他们能够定量地在设计、制造和装配过程中对这些误差加以严格控制。此外，为了通过运动学标定实现末端可控误差的软件补偿，由该模型所衍生出的辨识模型中的参数必须是不可缩减的和可辩识的。此外，由所建模型得到的结果必须能够及时地反馈在设计和制造中存在的问题。简言之，误差建模工作构成少自由度并联构型装备挺个精度保证体系的技术基础，而装配工艺设计与运动学标定构成该体系中两个不可偏废且彼此密切联系的重要环节。本文工作正是基于上述研究思路和框架展开的。图１．４少自由度并联机床几何精度保证体系本文结合国家自然科学基金（编号５００７５０５９），天津市自然科学重点基金（编号００３８０２“１）资助项目，天津市“十五”重大科技攻关项目，以开发新一代第一章绪论数控加工设备为目标，以一类含平行四边形支链结构的三平动自由度并联机床为对象，系统地研究该机床的误差建模、精度设计与装配工艺设计，以及运动学标定问题。以期形成一套实用有效的少自由度并联机床精度保证体系。全文编排如下：第一章阐述课题的研究背景和意义，综述国内外相关领域的研究概况以及存在的问题，并提出主要研究内容。第二章简要描述研究对象的结构组成与工作原理，针对其结构特点，利用空间矢量链和误差分离技术，分别构造出末端位姿误差与几何误差源之间的映射模型。这一工作旨在为后续的精度综合、装配工艺设计和运动学标定提供必要的数学模型。第三章第二章工作基础上，建立误差映射方程的概率模型，并通过灵敏度分析定量地揭示出研究对象的几何参数误差对末端位姿精度的影响规律。第四章利用概率法研究末端姿态精度综合问题，并据此提出一种可有效抑制末端姿态误差的装配工艺。第五章本章研究了主模块运动学标定问题。在简要回顾前人工作的基础上，利用该机床的结构特征，首先提出误差参数辨识模型。然后提出并分析两种误差软件补偿方案的适用范围，并据此提出通过修正系统输入实现末端位置误差软件补偿的方法。最后通过实验，验证该方法的有效性。第六章汇总全文主要结论。各章均以引言开始，简要介绍研究内容和目的。每章以结论结尾，简要归纳该章所得结论。第二章误差建模第二章误差建模２．１引言机床的几何误差是由机床运动链中各构件的制造及装配误差引起的。研究机床的精度体系必须将机床的几何误差与末端执行器的误差联系起来，误差建模的目的就在于此，即合理地描述主模块并联机床结构中的各项几何误差，构造末端（刀具）位姿误差与几何误差源之间的映射关系。本章首先简要描述主模块并联机床的结构及运动规律，通过空间矢量链分析方法和误差分离技术，分别构造出末端位置和姿态的误差映射函数。该误差映射函数为后续的精度综合、装配工艺设计和运动学标定提供必要的数学模型基础。２．２系统简介与逆解模型图２－１主模块三维实体造型２２．１系统简介兰三童堡蕉堡堡—————嚣２－１示出了本文的研究对象，邵称为主模块的卧式鸯ｎ工中心并联机构。该机构是Ｄｅｉｔａ机构的一种变异形式，采用外副驱动方式，由直线驱动单元、动平台和三条支链组筏，它们被封装衽一个溺往机架内，掏成可重缎主模块。各支镪中含２根平行定长杆件，各杆一端与滑鞍，另端与动平台用可预紧滚动球铰链连接，构成平萼亍蠲透形支链结鞫。３个淆鞍可分爱密褐澈电懿霸滚珠丝瓤螺母副驱动，沿滚动导轨移动，进而倥动平台作三维平动。动平台上安装有商速电主辖，哥褥子高速镯餐。２．２，２逆勰模型位置逆解分析涉及已知机构的尺度参数和动平台的位鼹矢量，求解主动支链氆０：１，２，３），簸嚣为爨筏熬绢ｌ爱控铡挺袋辕入参数。蠢炎本文熬ｉ｜｝｝究霹象采用了平行四边形支链结构使得支链中各杆运动规律相同，在运动分析时可将原机稳撞象成麴罄瑟示戆单桴等效模型。圈２－２主模块运萄学模登在静、动平螽等边三角形形心分别建立固定参考系０一彬和动平台逐体系。一ｘ≯ｚ，则点∥在系Ｄ一班下的位置矢量，＝０），＝）ｒ可表示为，＝龟一＃。＋譬，９３＋船，，毒＝ｌｏ，３）（２一１）式申，４，＝ｏ（ｃｏｓ卢．ｓｉｎＪ窖，ｏｙ。一——点爿，在系。一ｘ≯ｇ中的位置矢量；第二耄诿蕊建攥鱼＝ｒｂ（ｃｏｓ４，ｓｉｎｆｌ，ｏｙ一～点Ｂｉ在系。一舭中的位置矢爨；ｏ，％一～勘、静平台设计半径；霉～～点４矧连在。一茁≯ｏ’；糨◇一猡下豹豫爨建，且宥霆＝一要斗搿～１）娶；§ｊ袭——添羧ｉ穗对熬程参戆煮谚懿楚蓼；颤；蛰０ｌ罗；ｆ—一支链杼长；域——支链ｆ的单僚矢量－将式（２－１）移项有芦一毽一每》一谚龟＝跳楚主式掰瓣激模穷，露注漾繁＃骞冁７豫＝｛，斑翻．（２－２）（ｒ一俄一ｑ）ｙ“～（岛一ｑ））一２ｑ，（，一蕊一ｑ努岛＋窜ｊ＝？２（２—３）媛撂瓿拣装聚壤式霹戆爨羲＝争一鸯＋瓯，懿～０静一建＋毪ｊｌ＇％ｙ一『一壤ｔ＊；｛２ｔ；２由戴，可盼确定伺服电机的输入指令Ｐ，ｓ舔≤２—４，（２—５）嗣对遥瑶戳撂到燃。÷分一枣÷焉一虢毪）（２－６）２．３谖嫠建模２，３。｛燮拣装建立与冗爨瀑鏊渫分轿为了筏误差援壁在绞～擒絮下满是诗嚣械瓣助零帮黪公蓑莰诗、制造稚装配王撼设计，以及运动攀橼邀和软传误差｛｝偿的嚣饕，参见圈２－３嫩义如下坐标系：（１）机浆固定参考暴｛０｝：ｘ—ｙ平面为三个零点传感器名义位置晰猩警面，工轴罨辍楚滤嚣平嚣，纛患Ｄ炎善一罗孚藿蓐设诗赛溪辘凌之交蠡。圆绒经骚动单元蓬蕊系渔｝；琢赢零谴予ｘ一罗幽，％辍港导孰搔海瀵鞍≠上第二章误差建模两球铰中心连线的中点Ｃ．，ｘ。轴垂直于导轨与滑鞍结合面，记点曰，的名义和误差矢量为‰和Ａｂ，，系｛占『｝的姿态误差矢量为０。，在Ｊ．｝Ｌｂｏ，△６，和０。均是在过渡系｛Ｄｆ）下度量的，系娩｝由将系｛０）绕ｚ轴旋转∥，＝一州６＋２ｎ－（ｉ—１）／３（ｉ＝１～３）得至０。（３）滑鞍连体系｛ｃＩ｝：原点ｃ，为滑鞍ｉ上两球铰中心连线的中点，Ｙ。轴与两球铰中心连线重合，记由点日至点ｃ，的名义和误差值（零点误差）为ｇ。，和△ｇＩ，系｛ｃ．）相对系｛日０的姿态误差矢量为００，球铰中心距名义及误差值为ｅ和△ｃ：。（４）动平台连体系｛０’｝；原点ｏ’位于主轴轴线（ｚ’轴）上，ｘ’轴与动平台底边平行，记点０’在系｛０）下的名义和误差位置矢量为，ｏ和△，，系｛０’）相对系｛０）的姿态误差矢量为ｐ。此外，为了描述动平台上球铰的位置误差，设置过渡系｛Ａ。｝使得其原点Ａ，位于动平台上与滑鞍ｆ对应两球铰中心连线的中点，ｙⅢ轴与中心连线重合，记点Ａ，相对点０’的名义与误差位景矢量为４。和△口．，系｛爿，｝的姿态误差矢量为０∥球铰中心距误差为血。，在此口。，Ａｒｔ．和以，均是相对中间参考系｛０；｝下度量的，系¨｝为将系｛Ｄ’｝绕ｚ’轴旋转声，得到。图２－３误差矢量链模型此外，０ａＡｃ。指向Ａ。的矢量可表示成其名义矢量～，，以及长度误差矢量Ａｌ。＇Ｉ，，和姿态误差矢量『△ｗ，之和，在此，和．ｆ，，分别表示支链ｆ的名义杆长和单位矢第二章误差建模量，△ｆ。则表示支链ｉ中连杆，的杆长误差。至此，除球铰链的形状误差外，已考虑机构中所有可能的几何误差，而球铰链的形状误差具有一定的随机性。实践表明，采用泛成法加工可将球度误差控制在≤３ｆｍ之内，故在模型中未考虑这类误差。．２３．２误差映射函数根据上述坐标系的定义及对几何误差源在客系中的描述，在小摄动条件下，点Ｏ７在封闭运动链０一Ｂ，一Ｃ，一Ｃ，，一Ａ。一爿，一０’一０中的位景矢量可表示为，０＋出＝置瓴＋４＾）＋：！：！ｋ：冬×№。Ｐｋ＋ｓｓｎＵ）何ｚ＋如／ｚ牦＋气×ｋ）＋、｛ｗｌ＋幽ＨＷ？＋ｌＡｗ，ｊ１一［Ｅ３＋０×ｋ（口。＋出，＋ｓｇｎ（ｊ＇）（ｅ／２＋Ａａ，／２）｜ｔＥａ＋吼×｝：）式中，ｉ＝１—３，，＝１～２，且ｊ（：．７）ｊＰ：＝（ｏ１ｏ）７，ｅ，＝（００１）７，唧∽㈩》降铷Ｅ删］其中，×是一种运算符号。它可以将矢量口＝囡口印４，，ｒ映射为下式矩阵，且该矩阵可与其后的运算式作叉乘运算。一４ｙ筇１目×＝０一Ａａｏ。缈鄙４ａＪＩ（２－８）对式（２－７）线性化且与名义闭环约束方程，０＝Ｒ．（６０＋ｇ，ｏＰ３一ａｏ）＋１ｗ，相减，得心缘：缘玛ＯｘＲ）＋，（８ａ嗽＋ｅ／２ｓｇ鼢ｎ（］）ｅ妒卢巳”＋＆，ｉｗ．＋ｌ姗｛一ｏ２１ｐ，，７。式中簦三量堡篓鎏篓盎毛＝△瓤＋矗吼屯一Ａａ；——蕊｛嚣ｊ｝，｛已｝及｛Ａ，；静舔赢稳蹿系｛◇｝，｛嚣；｝帮系｛ｇ｝的合成误麓矢量：谚一氏＋昆一瓯——系瓣｝稳辩系Ｉｏ，｝鲍姿态谟麓矢量；矗筏＝Ａｃ，～Ａａ＋——动乎台与瀣鞍ｉ嚣臻铰中心躐麴穗爻雩谈莲。将式＜２哆）两端弱时点辩Ｍ，并稻甭混合积魏憋瑷，褥谚△ｒ＝《鹭鬣＋甄缓岛×壤ｙ墨＆＋ｓｇｎ（，）白２（遐ｅ：×畔ｙ碍巨十螭／２一冀如）（２－ｌｏ）÷强一摭瓴＋ｅ／２ｓｇｎ（ｊ）ｅ２）×ｗＹＯ式（２＊１０）表明。对于本文骈研究的主模块著鼗机床，葵末端锭鬣鞠姿态误差蹙祸合的。值得注懑的是，嘲该机床仅其商控制动平台平劾的３个蠢由度，敌术端的浚态误差是不可补偿的。该特征引发这榉～个问题，即如何从熬个几何该差集台中攒取露彩昀末端不弼李｝偿误差豹凡秘误差源，偌韵所黧立酌塞标系，魏捷篷以下簿决方案。》姿态误澄映射涵数注意戮系霹，；（秘。｝）戆舔赢佼予褥球铰实舔串・Ｑ，ＮＮＮＣＡ，敬牵心躐误差是向两边均匀分配的。为此将属予子运动链ｉ的两个黼环误差方稔相减，谢ｅ（Ｒ，ｇ：×舻，ｙｏ＝霉＋。蓐撑ｉ茸ｇ：÷ｅ泌，如ｘ致ｙ最，嚣绉。１１）式中，ｇ万＝蠢｝『２～或；——赢锯ｉ审两连秆麓耀对释长误慧。将式（２”１１）写成矩阵形式，可构造出姿态误麓映射函数０＝Ｊｅ奶（２・１２）式中，＃兰Ａ１‘Ｂ，Ａ蕊ｅ嗽ｌｅ２×’｜，ｌＲ２霹２ｘｗ２冀３口２×’Ｉｌ】ｒ嚣：ｄｉａｇ［Ｂ，１，骘一１ｗｊ羁屯８魄口：×峨）７墨】岛＝毓磊赢ｙ，繇＝街《酽ｙ第＝章误差建模考察式ｆ２．１２）霹霓，程在强类尼隽误蓑影响柬漩瓣姿淼赣度，它嬲分剿必平行四边形的对边秤长相对误差西及４虿，以及系｛ｑ｝棚对系｛００的转角误差虿《扛１。３）。蕊褥疆篷，萨主要囊装配误差矮造戏，嚣淤往砑突中，久们著未发现这类误差源。又注意到因忸，＃：×ｔＯｉ）上矗，Ｐ：，敞矢量彭。Ｐ：在矗，Ｆ。×ｗ，上的投影为零，遮说鹤巧。对末溱姿态穗波没有影桶。为魏，应翻滁易中与蓐，（ｆ＝１～３）对应的列。由此可见，影响末端姿态精度的几何误差挟有１２项，分别为越，篮：，巧，和虿，“：１～３），它们为造成束端不可补偿误差的几何误差源。》位置误羞映射函数在导出式（２．１∞鲍基勰上，憋属于予运穗链ｆ的鼹个阙环误差方程稚加，褥妒？’ｄｒ＝４ｆ＋¨，？’Ｒ。每＋口。０ＩｅＸＷ，ｙ置氏一（ＪＲＪｄ。×ｗ，）ｒ０式中，４ｔ＝０‘，十４，．：）／２——支链ｉ中两连杆的杆长均值误差。（２—１３）姆式《２，１２）代入式（２－１３）著写成矩阵形式，可构造出位嚣误蓑跌Ｎ－函数鲍显式表达出＝厶¨舻ｈ厶鼢弧式中（２－１４）Ｊ，ｒ＝ｃ～Ｄ，‘口＝ｃ。点磁Ｃ＝ｈｗ：ｗ３］７，Ｄ＝ｄｉａｇ［－Ｏ，ｌ谚＝１ｗＩＲ，吼。（墨岛ר，，ｙ鹭ｊＥ＝一阪８。。坎Ｒ２ａｏｘＷ２Ｒ３ａ０ＸＶＯ，】ｒ弓＝簖。－－Ｔ：硝厂，晶＝∽解醮ｒ由式（２－１４）ａ－Ｉ见，除‰外，存在三类几何误纂影响来端的位溉精度，它们分别为杆长均值误藏４ｆ，坐标原点合成误麓避，以及线性驱动单元的转角误差气（ｆ＝１～３）。考察式（２—１４）ｎ－ｌ＇见，因陋，＃，ｘＷｉ）上Ｒｉ气，敝‰岛程矗，岛×＇Ｉ，．上的投影为零。为此镶终，，中与％对应的列删除ｅ至此，影响末蠛经置壤度鲍足第二章误差建模何误差共有３０项，分别为４ｆ，４瓦，每，嚷，铭。，气。，４Ｆ，４虿，瓦和０。（ｆ．１～３）。显见，岛。和０８，表征了第ｉ个线性驱动单元导轨相对ｘ—ｙ平面的垂直度误差。２．４结论本章根据主模块并联机床的运动学模型，研究了它的误差建摸方法，得到如下结论：（１）因为本文的研究对象采用了平行四边形支链结构使得支链中各杆运动规律相同，在运动分析时将原机构抽象成单杆等效模型。（２）通过空间矢量链方法和误差分离技术，将主模块相互耦合的末端姿态和位置误差相分离，分别构建了末端姿态和位置的误差映射函数。该误差建摸方法适用于含平行四边形支链的并联机构装备。（３）通过末端姿态和位置误差映射函数可知，影响末端姿态和位置的几何误差源分别有１２项和３０项。其中，影响末端姿态精度的几何误差源亦对位置精度造成影响。第三章灵敏度分析第三章灵敏度分析３．１引言精度设计是改善机床精度的途径之一，它包括了精度分析和精度综合两类互逆的问题。而灵敏度分析则是精度分析的重要组成部分，它对保证机床的精度起到了重要的作用。灵敏度分析是研究几何参数误差对末端位姿误差的影响程度，它可以为精度综合确定合理的权重提供理论依据，并且同时可以指导零部件的加工和装配方案的制定。在实际的生产过程中，机床零部件的几何参数误差是服从零均值正态分布的随机变量，末端的位姿误差亦可被认为是满足相同分布的随机变量，因此必须在统计意义下来实现灵敏度分析，而其前前提是概率模型的建立。本章在第二章误差建模的工作基础上，首先建立末端位姿误差与几何参数误差之间映射方程的概率模型，然后通过灵敏度分析定量地揭示出主模块并联机床几何参数误差对末端位姿精度的影响规律。３２概率模型若要在统计意义下研究几何参数误差对末端位置和姿态精度的影响，需要建立概率模型。为此，将形如式（２—１２）的姿态误差映射模型口＝Ｊｏｃｏ＊口式（２．１４）的位置误差映射函数Ａｔ＝ｏｒ，￡，改写成统一格式占＝拈。（３－１）式中，ｓ，ｓ。和．，分别表示末端误差矢量，几何参数误差矢量和两者之间的误差映射矩阵（误差雅可比）。对式（３．２）两端取模，有占＝√。ｋ＝√￡；Ｉ，７如，叵（￡）＝０。又对￡取方差（３—２）设￡。中各元素为服从零均值正态分布的独立随机变量，则有ｓ的均值为零，即箍三章灵敏痿分橱ｏ（ｓ）＝露－２）一陋０）］２＝Ｅ酋２）（３－３）将８。鄱ｔ，按子运动链分块，使得Ｊ：瞳Ｊ：以】％＝繇ｓ；：ｓ品ｙ则ｓ的模方可写成ｌ＾＃，、ｓ２＝ｓ７９＝Ｅ；Ｊ’如，＝∑３∑∑∑ｉ∑３ｚ。＾。ｂ％（３－４）Ｉ＝１，＝１女一Ｉ？＝Ｉ＼ｍ－Ｉ／式中。撇——。ｐ中第女令元素；一。。——一中第ｍ行第≈列元索；野——予运动链中几蜒参数瀑麓的个数。对上式嚣臻取鞠魏蠢Ｅ§：）：窆竞窆妻ｆ壹，。，知沁ｅ衅锄）（３－５）ｆ＊ｌ，ａｌｋ；１ｆ；ｌ＼Ⅲ。ｌ／黉￥，中各元素为激麸零翦缓正态分布的独立随辊变量，褥到。珊与８∥羽均值为零，且当ｋ≠，，ｉ≠Ｊ对彼此棚飘独立，故譬（。ｐ＊ｋＥｐｊｔ）；｛甓孙曼嚣等。于是嚣冬：）；圭窆ｆ壹。盘ｌ露Ｇ纛）女＝ｌｆ＝ｌ＼ｍ＝｛，根据式（３—３），￡的方差可表示为Ｄ∞：嚣Ｇｔ）；窆妻ｆ意咒。１豆§矗）Ｄ◇）一嚣话２）；∑∑｛∑咒。｛豆毡矗）（３—７）女＝１ｆ＝ｌ＼ｍ＊Ｉ／考虑到所研究的未模块并联搬廉结稳敬对猕性，认为各支镶孛的鞠炎Ａ侮参数误麓爨骞壤霹豹数字特｛歪。予怒露第三鬻灵敏寝分棱嚣（￡‰）：嚣０刍。）＝蚕（。；。。）＝Ｅ§：。）（３－８）据此，ｓ姻标准差可表示力盯ｏ）一√ｚ弼＝１７宝宝矗。Ｄｏ胤）＊１７宝宝矗。拶２Ｇ。）（３－９）’｛＝ｔⅢ坶￥拉‘博吐厅—了—一在魏，段。《荟萎壕皱定义为ｓ荧予‰懿瑟敏瘦系数，它褒锤了蠢铴熬攀位标准麓所引起￡的标准差。又注意剡／ｌｋ随机构的位形变化，故可用其在攫个设诗空溅孛翡全蠛均爨佟为瑟被凌谬徐搔蠡。该攒棒霹表示必效＝（￡敝ｄｙ）夕式中，Ｖ一～设计窝闻的傣积。误差的摸，即｛３一ｌ∞为了在统计意义下评份主模块并联枫藤的彼嚣精度，是义体积诶差为位置８．＝≮缸ｆ静根据式（３．ｐ），体积误麓的标准差可表示为（３—１１）萨藏）。，；杰奎壤矿《￡尊。）式中，８ｍ为气的豢女个元素，≈＊Ｉ～１０－融１２）吨＝蝤蕊：琏，藤Ｉ８ｈ８吣盛笈蚤；蚕３末端体积误差关于几何参数误差如。的灵敏度系数可表示为鲰＝，？∑∑斑，ｋ。ｌ～１０￥ｉ＝１＊ｍ｛厂ｒ一～（３．｛３）考虑剥末端姿态误差臼＝瓴０，以ｒｗ嫩一步分解为搬轴轴线关于ｘ—ｙ平嚣豹添囊度误差炙，骏及关予：辍效转爨谈麓磊。禳据欢控焦与卡警囊瓣关第三章灵皴虞分攒系，可以证明在小摄动情况下肖如下关系成立占，＝属蕊＋６，＝尊；投瓣式翁一ｌｏ），疋，蠡酌稼飧嫠露表示荛ｆ３—１４）施）＝、ｆ∑∑以。《％ｊ，如一ｆ∑∑矗。氐）￥ｊ；ｌ撒《ｌ脚ｌ船日（３＿１５）式中蜀计为‰的第后个元索，≈＝１～４。‰。泌∥葭援》岛关于凡何参数谈差屯。的最敏度系数苜表示为ｒｒ了—一舷＊，；∑∑毫。，ｋ＝ｌ一４￥蚓ｍ＝ｌ舀关予几俺参数误差耘瀚荧馥菠系数《袭示意≤３－１◇厂■—一豫。、废，ｔ№２，ｋ；ｌ一４￥ｉ＝ｌｆ３－１７）攫捺式（３一１０）构造掇上述三卷瓣会域灵敏渡攒稼戤＝ｔ，ｋｄＶ／Ｖ，ｋ＝ｔ—ｔ０吾ｎ＝Ｉ“。ｄＶ｝ｐ，露＊＝ｆｔ２ａｄＶ／Ｖ。ｋ＝、一岛３，３灵教壤势橇ｆ３－ｔ８）（３—１９）裂粼式（３－１８）霹式（３一ｌ∞瓣雯溪块蒡联爨痰避嚣漠差灵敏度分搴嚣。壤藤夔设计工作窝闯为，西４５０ｘ３００ｒａｍ３的灏柱体，名义尺艘参数如下：冁＝（１２０ｒａｍ０ｏｙ，鹣＝（３９８．４０ｏｙ，＃＝ｌｓｅ黼，≠：６｛４触第三章灵敏度分析图３－１（ａ）～（ｄ）示出了末端姿态误差和体积误差屯，瓯和４关于几何参数误差￡岛。忙＝１～４）及ｓ跗忙＝ｌ～１０）的全域灵敏度。由图３－ｌ（ａ）～（ｂ）可见，姿态误差瓯，瓯依次对几何参数误差△Ｆ和瓦较为敏感。例如，若期望将因△Ｆ引起的８０的标准差控制在２０Ｉ．ｔｍ／ｍ以内，ＡＩ的公差按照３仃准则必须达到，【△，Ｊ＝＿＋（３×２０／７．６２）＝±７．８７阻１。图３一ｌ（ｃ）可见，位置体积误差瓯对０ｅ特别敏感。同理，将由吼所引起４的标准差控制在２０９ｍ范围内所需以的公差应满足州心）＝±（３×２０）／２．５９＝＋＿２３ｐｍ。最后，图３－１（ｄ）表明，位置体积误差４依次对４，，Ａ～Ｉ和氲较为敏感。例如，欲将因∥引起最的标准差控制在上述精度，所需斫的公差应满足丁恒）＝±（３×２０）／ｏ，２６＝＋＿２３０Ｉ＿ｍａ／ｍ。（ａ）几何误差关于主轴轴线相对ｚ—ｙ平面倾角误差灵敏度分析结果（ｂ）几何误差关于ｚ轴的转角误差灵敏度分析结果第三章灵敏度分析（ｃ）角性几何误差关于体积误差的灵敏度分析结果图３－１灵敏度分析结果此外，全域灵敏度指标还可在精度综合中作为进行计算机辅助公差设计时构造优化目标函数的权重。表３—１示出了前述１０项几何参数误差对末端位姿精度的影响系数在编程空间两端面内的最小值、最大值及均值。由表３．１可见：几何参数误差对末端姿态精度的影响在工作空间任意截平面内等同。几何参数误差％和％对末端位置，精度的影响在工作空间内随截平面的增高而增大，其它几何参数误差对末端位置精度的影响在工作空间任意截平面内等同。３．４结论本章在概率模型的基础上研究了主模块并联机床的灵敏度分析问题，得到第三章灵壤囊努轿如－Ｆ结论：（１）将术端位置误差映射函数和姿态误差映射函数碍成统一格式，用数字特征来描述几何参数误差和末端位姿误差之间的映射关系。由于主模块并联机床的三对称结稳，可班认为锫支链孛同类豇强参数谖差其有据丽豹数字特薤。圆臻垒域静平鹭灵敏度系数来终鸯尼螽参数浚莲对末壤整姿谟蓑影灏程囊静评价撩标。由灵敏度分车斥结果可以看出，蛾朔名依次对凡俺参数误差４ｚ和玩被为敏感，而位露体积误差４对％。，Ⅲ，∥和畈较为敏感。同时也证明了虿，、巩分别对末端姿态和德置精度没商影响。（３）寒端姿态精度与ｚ坐标燹美，藩经窝＆羚，其它置舞参数辩末溺靛耋耩度的影响在与ｚ轴垂直的任激截平面内等同。蜷求越蟮嘁料…濂Ｉ－ｃ懈磊￥ｇｑ¨旧＊ｏｏ苔ｎ吕ＩＩ《口高一暑岛毒童邑ｌ过囊宕暑旧牛ｏｏ苗—￡ＩＩｌｎ《一皇’ｔ旧毫１；；ｒ官ｏ＼＼＼‘＼＼＼ｏｏｂｎＩＩ等ｕ《备吕冥１０ｏ＼＼＼＼＼＼ｌＩ《．量ｇｌ＼｛＼＼＼旧写牛Ｅｏ＼ｌ＼＼＼＼＾ｏｍ高ＩＩ蕾等《ｇＶ足ｏ＼＼＼＼＼＼Ｉ过｜｜《窨基２一＼＼＼＼＼＼删一，、喽罐ｇ冒奄奄＾宦吕冒俞一已甚警晕掷ｇ一Ｉ邑邑已？－、ｑ洽３２对｝ｑ，司１ｑ芎ｌｑＪ一世巾第四章姿态精度综合及装配工艺设计第四章姿态精度综合与装配工艺设计４．１引言精度综合是精度设计的问题之一，它与精度分析具有互逆性。糟度综合的主要任务是根据末端执行器的位姿精度，合理地确定零部件公差。对于末端可控自由度小于６的并联机构，因逆解模型中通常仅包含与可控自由度有关的结构参数信息，故其末端的位姿误差是不完全可控的。本文的研究对象主模块并联机床，只有三个平动自由度可控．即原理上只能补偿其末端的位置误差。而它的末端姿态误差是无法用软件补偿的，可是在对许多操作中其倾角误差将造成负面影响。例如，作为机床使用进行金属切削加工时，将在工件上留下刀痕，所以必须在而必须在制造，特别是装配过程中加以抑制和消除。本章利用概率法研究末端姿态精度综合问题，并据此提出可有效抑制末端姿态误差的装配工艺。４．２姿态精度综合主模块并联机构作为机床进给机构使用时，主轴轴线关于工一ｙ平面的垂直度误差对表面加工质量将造成负面影响，因此必须加以控制。考虑到胄４造的经济性，在全域内保证垂直度误差的方差小于许用值前提下，应尽量放宽几何参数的公差。为此，可将末端姿态精度综合归结为如下线性规划问题：其目标函数为，ｂ）＝一ｃＴｘ－－＋ｒａｉｎＪＥｍ‘（４．１）使得』ｍａｘ（ｍａｘｐ旺”ｍａｘｐ瓴）））≤ｂ】Ｉｉｎｆ（ｘ。）ｓｘ。ｓｕｐ（ｘ。）ｋ＝１～４第嚣襄姿态耩度综会及装翳Ｚ蕊设诗式中，ｘ＝ｂｚ白ｒ）０－２∽）０－２旺）０－２幔妒——设计变量：ｃ＝０；ｃ：岛矗）ｒ——反威制造成本和不同尺度量纲的权重矩阵；ｂ】——囊蜜发标准差诲爰蕊；ｓｕｐｋ），ｉｎｆｋ）——设计变潼‰的上、下限。对于本文的研究对象主模块并联机床，其设计工作空间为０４５０ｘ３００ｍｍ２的圆柱体，名义尺度参数为：拄。＝ｇ勰ｍｍ０ｏｙ，玩＝（３９８Ａｍｍ０ｏｙ，ｇ＝１８０ｒａｍ，！＝６ｊ－４ｍｍ参照ＧＣ３２．６０１９］，设ｉｂ∞．０２ｒａｍ／５００ｒａｍ），藏给定设计变量鞠裙後：２ｃｏ：０．００２２０．００２２（ｏ．００４／２００）２（０．００４／２００）２）ｒ并确寇藏下限为ｉｎｆ∽＝粕。熬羚，不翁令豇嚣参数豹鼷造藏本投重为ｌ，基梵了镬楚注误豢与线瞧误差均衡，设定ｃ＝《ｌ差带见．淡４。１。１ｅ２９２ｙ。当置信度掰＝９９．７３％对，零部俸制造误差的方差与其公差带之间存在一定的关系，即ｒ‘）＝６０－６），经优化得到各几何参数的公表４一Ｉ铙纯绩黎ｒ∽）曲ｍ）毫０．００６于∽）ｆＩＩｌｌｌｌ）士０．０４５ｆ瓴）（黼嫩勰）±０．０３／５００ｒ晦；（黼嫩Ａ凇）±０．０３／５００４．３装配工艺设计鑫袭４ｔｌ裁平台姿态误麓彩醺嚣素搴０琵装蘩搿潋藿塞，按爨设诗黉浓遂嚣穗度综合，其各项几何误差的允差均很小。由予备颈几何误差是多个零部件加工误差累积的结果，考虑到逐需进一步将其合理地分配到各零部件上．故对零部件的加工等级要求很高。用现有的机床加工，从成本上来讲不含算，因此要适当放宽零部件的公差带。德国此加大的不可通道软件补偿的动平台倾角误差将会对飒臻攘工萤寒摄多不剩瓣影确。菇了绦谖懿藩最终豹基磷擎爨爱，这势鍪藏第四章姿态精度综合及装配工艺设计对装配工艺提出了更高的要求。本文采用的装配工艺具有较强的针对性，主要是针对影响末端姿态误差的四项几何误差提出的，以有效的抑制末端姿态误差。４．３．１装配工艺方案首先考虑传统的顺序装配方案，即每支链按照底座≥立柱；滑鞍，连杆ｊ动平台顺序装配。显然，按照这种装配顺序，装配矢量链和误差传递矢量链相同，各项几何误差将被传递到末端并被累积，而动平台因仅用球铰与连杆相连，故难于设置误差调整环，因此顺序装配方案不能满足预期精度要求。为了通过装配抑制末端姿态误差，必须在装配矢量链中找到易于误差修正的环节，用修配法装配。分析各部件的连接形式，且综合考虑影响末端姿态精度的几何参数误差，可考虑在滑鞍处设雹调整环。将滑鞍分成滑鞍接板和滑鞍两个零件，滑鞍与安装在立柱上的滚动导轨块连接，而将滑鞍接板与两连杆经球铰链相连。因滑鞍两构件问的结合面为平面，故易于装卸和修磨。在装配过程中，以动平台ｊ连杆；滑鞍接板为一条装配矢量链，而以基座ｊ立柱ｊ滑鞍为另一装配矢量链，由两端向中间装配，在滑鞍和滑鞍接板结合处封闭。并在结合面处设置调整垫，用以修磨两装配矢量链累积的误差。４３．２修配法装配工艺的实施由末端姿态误差映射模型可知，存在四项几何误差影响末端姿态。它们分别是每支链中平行四边形两对边相对长度误差（４‘，《）以及系｛科｝相对系｛０』｝的转角误差（目。，目。ｏ其中，口。和铭使得平行四边形扭曲变形。因此，如在装配时能够严格保证平行四边形成立，则可有效抑制末端姿态误差。前述已经提到，修配法装配方案由两条装配矢量链组成：动平台ｊ连杆；滑鞍接板：基座ｊ立柱；滑鞍。在装配矢量链中，滑鞍接板有两种结构形式：整体式滑鞍接板和分体式滑鞍接板。据此，现提出如下两种装配方案。≯基于整体式滑鞍接板的装配方案第四章姿态精度综合及裟配工艺设计球体接头体响整垫杆图４－１整体式滑鞍接图４．２连杆部件装配在该装配方案中，由于滑枕接板的整体性（如图４．１所示），平行四边形的短边相对误差应：无法在装配过程中得到调整，完全取决于滑鞍接板和球铰链的制造精度，所以需通过严格控制加工和装配质量保证滑枕接板和动平台两球铰的中心距。而对于平行四边形长边相对误差，采用的是在每根杆配调整垫的方法（如图４．２所示），根据ＣＭＭ测量结果配磨，可保证各支链杆长相对误差≤０．０１ｍｍ。至此，四个铰点构成的平行四边形其边长误差已得到控制，然后就是要通过下述装配工艺步骤来抑制平行四边形的共面误差：（１）在动平台两端装上法兰盘，将动平台夹具上固定法兰盘的一面调整至与工作台面垂直，通过法兰盘把动平台固定于夹具上，此时动平台具有绕一轴的自由度，转动动平台使其上侧面水平。（２）将两连杆用球铰一端与动平台、另一端与滑鞍接板连接。此时滑鞍接板有绕ｘ：和Ｙ：两个转动自由度。用专用夹具使两连杆轴线共面并形成矩形，此时滑鞍接板仅有绕Ｙ：的转动自由度：（３）将滑鞍接板附着在事先安装于导轨滑块的滑鞍上，用着色法检验两者间绕ｚ轴的间隙，并通过刮研直至接触面积达８０％以上，然后在确保连杆中无应力前提下，用螺栓和定位销连接滑鞍和滑鞍接板。使二者形成一体：（４）重复２～３步，安装其它两条支链。最后，拆卸法兰盘和相应夹具。基于整体式滑鞍接板的装配方案的优点为装配工艺简单：缺点是难于直接检测△虿的误差，且难于刮研斜面。≯基于分体式滑鞍接板的装配方案第四章姿态精度综合及装配工艺设计此方案与前一方案的不同之处关键在于滑鞍接板分为两体（如图４—３所示），这一步正好克服了整体式滑鞍接板装配方案的缺点。即不仅使得平行四边形的短边相对误差△虿可以在装配过程中得到控制，而且在滑鞍接板与滑鞍之间设置了垫片，通过对测量值的计算结果来研磨垫片，以保证平行四边形共面误差，而研磨垫片相对于刮研斜面要简单方便的多。为此在实际装配中采用了基于分体式滑鞍接板的装配方案。其装配示意图如４－４图所示。图４－３分体式滑鞍接板图４．４分体式滑鞍接板的装配示意圈该方寨采用了和整体式装配方案相同的方法，即加调整垫来保证平行四边形长边相对误差。该装配方案的主要步骤如下：（１）同整体式滑鞍按板装配方案中步骤１；（２）将两连杆用球铰一端与动平台、另一端与滑鞍接板连接。把对应连杆Ｉ的滑鞍接板固定在滑鞍上，此时连杆ＩＩ相对连杆Ｉ的方位具有两个旋转自Ｅｈ度ｆ不含局部自由度）。（３）沿“．方向测量连杆ＩＩ母线上点②相对连杆Ｉ母线上点①的距离误差，并经过调整使之全长小于许用值，在此取ｏ．０２ｍｍ／连杆全长。筹嚣牵姿态精发综合及装酝芏髦竣诗（４）如圈所示，测量、凇Ｅ方向测量两连杆母线上网点的相对商度误差，即点＠相对点①的高度差与点④相对点②的高度羞之麓。根据该测辫值及测量长发计葵鬻饕辑塞捧熬垫片簿度。最爱愆定经销霆经。（５）重复２～３步，安装其它两条支链。最后，拆卸法兰盘和榴应夹具。图４－５是分体式滑鞍接板装配方案的现场鼗配过程。予分表ｌ和千分装２是蘑予测量髓连杼母线上霹点的捃对离度误茇，予分表３积予分液４尉雳予装配过耩中戏涮动平台黉惫变化，以後予及时调整装配量。图４－５分体式滑鞍接板的黻酝避整令装酝过程缝窳螽，在掭秘了动平台必籁瓣灌撼下，蠲动乎金楚予窭壶妖态时测爨了影酾动平台姿态的各项误差。袋争２、裳４－３弱簌４－４分翔剜滋了实际测得韵各支链枰长相对误差，铰链中心距误麓和平行四边形不共面误差，表４－２各支链耪长蠲黠浚莲厨（ｒａｍ）一Ｏ．００４蕊ｆｍｍ）Ｏ，００２蕊（ｔｕｒｎ）０，００１衷４－３各支链短边楣对误差４茸（ｍｍ）０。００２５ｄ瓦（ｍｍ）０．００３碱汹）０．０篮Ｓ第四章姿态精度综合及装配一Ｉ一艺设计表４—４各支链两连杆母线上四点的相对高度误差支链１ｆｍｍ／ｍｍｌ（ｏ００５／３１０）支链２（ｍｍ／ｍｍｌ（ｏ００９／３１０）支链３（ｍｍ／ｍｍ）（０．００２／３１０）图４－６示出了根据概率法预估出的由上述几何误差源引起的主轴轴线相对于ｘ＿ｖ平面的垂直度误差在工作空间的分布。其在全工作空间的均值不大于Ｏ００２７。。图４－６装配后垂直度误差在：［作空间的分布４４结论本章研究了主模块并联机床的末端姿态精度综合与装配工艺方案问题，得到如下结论：（１）将精度综合归结为一类有约束的线性规划问题。该线性规划以影响末端姿态的四项几何误差的方差为设计变量，以制造成本和不同尺度量纲的为权重矩阵。（２）优化结果表明，各项几何误差的允差较小。考虑到还需进一步将它们分配到各零部件上，故对零部件的加工等级要求很高。因此，除了设计合理的零部件公差外，主要应考虑采用修配法提高机床的末端姿态精度。（３）本文提出了整体式及分体式滑鞍接板的两种装配方案。比较两种方案的优缺点，考虑到分体式装配方案平行四边形短边相对误差的可调整性及研磨垫片更方便易行，实际中采用了此方案。工程实践表明了该方案的可行性。该方案对指导各类含平行四边形支链并联构型装备的装配具有普遍意义。第五章运动学标定第五章运动学标定５．１引言运动学标定与精度设计是提高并联机床几何精度的两种途径。对于少自由度的并联机床而言，其末端含有可控与不可控两种误差，可分别使用上述两种方法得到有效改善。运动学标定是指在硬件建造完成后，构造末端实测信息与模型输出间的误差泛函，借助误差检测信息辨识实际几何参数，并通过修改控制器模型参数或系统输入实现误差软件补偿。与串联工业机器人或传统数控机床相仿，并联机床的运动学标定过程可分为四个步骤：①系统建模；②误差测量；⑧参数辨识：④误差补偿。本章在前述工作的基ｉｉｔｉ上，研究了主模块运动学标定问题。根据该机构的特点，构造了误差参数辨识模型，并提出通过修正系统输入实现末端位置误差软件补偿的方法。最后通过实验验证该方法的有效性和正确性。５．２误差参数辨识模型５．２．１理论基础由第二章误差建模可以得到，主模块末端的位姿误差与几何误差参数间的线性映射关系可表示为Ａｒ＝．，，，印，＇４－Ｊ，目印口或阶＿地ｍＺ㈥一坤相应的误差方程为睁－，篱五章运动学撩定§Ｆ３离，ｊ＝１～ｎ此时，ｄ，＝（△一。疗ｊｙ表示在测点』处末端的实测位姿误藏矢量。幽式（５。１）可见，礴％ｃ◇，鄯影躺末端姿态鞲寝豹忍｛霉参数误菱瞧辩ｌ逡经灌误差。注意弱对予掰莲拜究对象，魄鞍签易捡溺磁束端绕ｘ秘ｙ鞠鹃姿态误差，赦可考虑膂巍辨谈出影响末端姿态精度驰几何参数误麓，然后再辨识其余误差参数。５，２．２影响末端姿态精度的谈麓参数辫谈模型式（５－１）ｅｅ对威末端姿态诶麓方程可表承为％２・％４ｋ，，＝Ｉ～ｎ或（５－２）ａ产３秘ｐ，§亍３姆，，７严３巍９将上式中对应米端绕ｘ和Ｙ轴姿态误差方糨碍成矩阵形式，记入在初始能形下对惑寒溃绕嚣秘ｙ辘转炱误差的约窳方程锄一气》，爆＝‘◇，鸯或＝羞ｋ礴码（５—３）ｔ５－４’８产Ｈ８瓤式中ａｏ以。，嚣：＝属九ｏ救＝窿ｌｔ文，：●，懿＝最：●：，嫒＝３：’８，舔３强转，３‰§一５）（５—６）热铲ｍ料第五章运动学标定计算机仿真结果表明：在２００ｒａｍ×２００ｍｍ的平面内按间距１００ｍｒｎ设置节点，检测在心＝９个点测末端绕Ｘ和Ｙ轴的姿态谈麓，则有雠ｋ∞；％）＝ｄｉｍ（◇，）＝１２（５－７）这浚疆Ｈ。懿魏逆矩阵存在，◇，靛最夺二暴解霹装示鸯轨＝∞。Ｔ峨）＿１琊３。（５—８）５，２．３影婉末端位萎壤瘦麴误差参数辫识横戮翻闵式（５疆）识别出窜。蕊，鄹在测点，楚寒滚谴鬟误差方程审豹像鬟误差矢量毛、厶、毛可表示为６ｑ＝墨ｉ—Ｊ目弹８－６。＝毋｜一Ｊ目却ｅ，８日＝＆ｉ—Ｊｑ却ｅ故位置误差方程可表示为＼銎ｉ一３。ａｐ８｝２３。翔，吼一％溉产厶瓢（５－９）№２ｉ—ｊ。却ｅＦＪ。４０ｒ在柳始位形下，可令氐－－８，。＝正。＝Ｏ。撂此，可将式（５—９）ｑｈ／约相应方程改写为ｏ＝－Ｊ，。牵，，ｏ＝－Ｌ，。礴冬，ｏ＝Ｌ８４０，利用安装在末端与主轴轴线重合的位移传黪器和安放在工作念上的方尺可以在ｘ—ｖ平面内测量ｚ轴的“平面度”误差。即６■Ｈ：４０．（５－１０）注意黧在该式中已诗入ｏ－－－ｔ。肇。在绦持Ｚ坐标不餮魏褥下，胃采蘑激燕干涉仪溺量ｘ辘蠢Ｙ辘器节点筵在稻应方向．ｔ的绝对位置误差。即ｄ。＝日，印，，Ｙ＝０，ｚ＝０（５一Ｕ）ｄ，＝日，印，，ｘ＝０，ｚ＝０（５・１２）萋Ｘ≠０（Ｙ≠０＞薅，不熬翅激龙子涉便测爨溯点沿Ｙ（菇）蠹缝对误差，为藏可采羯稳对溯量方法。设当ｘ＝蕾孵，令末端徽平褥子Ｙ轴翦壹线运旗，滋第一个第五章运囊擎搽定节点为参考点，节点Ｊ处相对参考点沿ｘ向的谈麓方程可表示为６ｘ？ＦＪｍ印．（５－１３）翅，６啦＝§《一５ｄ，３ｑｔ＊３《一３ｎ。鼹疆，设当罗＝致薅，令朱臻骰乎露予苫鞠魏意线运羲，豉第一令节点隽参考点，节点／处相对参考点１沿ｙ向的误差方穰Ｗ袭示为６ｍＦＪｗｌ却ｒ（５—１４）静，ａ瓣＝鑫《一鑫。，Ｊ书＝ｌ《一３畦。褥式（Ｓ・１３）蠢（５一ｔ◇写蔽矮簿形式，煮岛＝日；昂，，岛＝髓ｖ国雌以。蕊：式孛，筑＝：＋＜５－１５）．，ｚＩ，逆＝毒２：ｔ蕊＝岛，弓：ｉ，歉；＝以．如ｉ；善孙８ｉ，ｊｉ。岛联立式（５—１０），（５—１１），（５－１２），（５．１５）１９６亍Ｈ，母。式孛毒，巧，古：（５－１６）熊；Ｈ。＋Ｈ．＝辣ｌ戤ｌｄ々§彗甄资冀撬赞寞终票表骥：３００ｎ＇ｍｌｘ３００ｒａｍ熬孚蓉蠹按蠢距５０拔撇浚耋节点，检测束端沿ｘ和ｙ轴的施对和相对位置误潞，剐有ｒａｎｋ（ＨｆＨ，）＝ｄｉｍ妇，）。１８印，的最小二乘解可表示为聱，＝谆：嚣３ｌ魏》ｒ侉１７）第五章运动学标定５，３误差补偿设可控自由度ｍ≤６的并联机构的理想位置正解模型满足如下非线性映射关系。。，２ｆ（ｑｊ，Ｐ。）Ｊ＝ｌ～”ｆ５—１８１式中，Ｘ。，∈Ｒ”表示末端（动平台）参考点关于达到工作空问中点Ｊ时ｍ维名义位置矢量，ｑ，∈Ｒ”表示相应的ｍ维主动关节变量，Ｐ。∈Ｒ’表示理想模型中的几何参数集合，”表示观测点位数目。由于存在误差，则非理想系统的几何参数集合为ＰＥＲ’，且通常有Ｐ＞Ｆ。含有误差的并联机构的六维位姿正解模型可表示为Ｘｊ＝ｆ（ｑｓ，Ｐｏ＋印）＝ｆ（ｑｊ，Ｐ）式中，ｘ。∈Ｒ６——末端在位形，下的６维位姿矢量。即末端实际位姿可表示为（５－１９）Ｘ＝Ｘｏ＋ｆｉｒ＝ｆ（ｑｏ，Ｐ。＋印）＝，ｋ（‰，风），风＋印）式中，（５—２０）厂（．）——正解函数，代表并联机床实际系统；ｇ（・）——逆解函数，即存于ＣＮＣ控制器中的运动控制模型。—面蠹剐纛莽鲨倒实际机构ｂ矗图５－１来补偿系统－ｊ五瓦ｉｉ剥（控制模型）ｒ—丽赢；ｉ石１买际机构卜雨ｊｉ≯对于未补偿系统（见图５－１），可采用两种策略实现末端位姿误差软件补偿：（１）修正ＣＮＣ控制系统中运动控制模型参数，即修正机床几何参数（见图５－２）其末端实际位姿可表示为ｘｏ＝ｆ（ｇ（ｘｏ，Ｐ。＋印），Ｐ。＋印）（５．２１）第五章运动学标定误差噪声，图５－２运动学标定步骤（修正系统输入）（２）修正机床在操作空间中的轨迹指令，即修正运动控制模型的输入（见图５－３）其末端实际位姿可表示为ｘ。＝ｆ（ｇ（ｘｏ一出，ｐｏ），Ｐｏ＋４０）（５—２２）噪声图５－３运动学标定步骤（修正控制模型）策略（１）高效省时，但必须满足控制模型和标定所用逆解模型在结构和误差参数个数上的一致性。注意到仅有六自由度并联机床能够满足上述条件，而对于少自由度并联机床，如果误差映射函数包含了影响不可补偿位姿的几何误差，则辨识模型中几何误差的数量和结构与控制模型并不一致。因此，必须采用策略（２）。由第二章知，主模块并联机床只具有三个平动自由度，属于少自由度并联机床，因此宜采用修正控制模型的方法进行误差补偿。具体的运动学标定手续刃．图５—４第五章运魏学标窥黼５碡主模块运动学繇定步臻５．４爨验验证上述参数辨识模型和误麓补偿的方法只是从理论上论证了其正确性，丽对予英可行溪窝鸯效淫剩必矮缀ｉ霆实黢爨检验，在实验孛褥囊验证。现对主模块进行实际标悫，以验证蘸述方法豹正确经帮有效髓。实验中所用仪器觎括双频激光干涉仪、电感测微仪、水平仪、数据采集系统、千分表、精密平板和方尺等。实验现场如图５－５所示。謦５—５实验现弱第五章运动学标窝５４．１求端位姿误差测量在诚实验中，首先要测缀主模块的末端位蛰误差，包括机床零点的调整，绕Ｘ和Ｙ轴的转角误差测量，＃囱相对位置误差测量，芏和Ｙ方向相对误差测量，ｘ瑟Ｙ辜囊缀蹲位嚣误差溅蜜。在进行标定实验前，蕾先定义了标定坐标系（如图５－６所示），其原点位于工作台表涮，ｘ、Ｙ、Ｚ方向如阉。该坐标系的定义和用户坐标系～致。实黢中使用到一个基准酾，该基准面为立予工作台面的一块精獭平板（如图５—５所示、。通过使用水平仪、千分表调整平扳的工作面至竖直。该糖糍乎扳作为摹准嚣褒整令实验过程中黧逡甭动。≯机腺攀点的调整运渤控制模型中初始设定三个滑鞍的位嚣相等。考虑到３个零点传感器的相对标宓坐标系ｚ—Ｙ乎恧驰距离并不一致，故谯机床回零（此时编码器渍零）时，数控系绞人瓤赛瑟显示窭豹瘩臻蘧萋与箕实舔黩鬣闺存在较大猿鬟。困噩乏，在标定前浠鼹通过软件调整零点，良便使主辘辘线与工作台轴线尽羹熬台。图５－６标定坐标系的定义懿潮５．？疑示，谈臻淑感溪徽搜溅量２辘东ｑ）３００ｍ嚣上豹误纛。为了谖整嵇计算黔方便，选取国３００ｗａｎ正六边形的六个顶点作为测量熹。诡一个ｈｏｍｅ点第五章运动学标慰不变，逐步调整另外两个，使得ｚ轴在六个测量点上的误差呈现对称形式。此时记录ｈｏｍｅ点的调整量，并搬此修正数控程序。ｙ。．ｆ、。≮ｊ、夕＞绕ｘ瓣ｌＹ辘懿转角误蓬溅羹佥Ｃ—１００．１０（（０．０，＃＞图５．７机床零点调整测量点的选取使用千分表和水平仪来测量绕ｘ和Ｙ轴的转角误差。首先将水平仅（分辨率为ｏ０１ｍｍ／ｍ）沿ｚ方向放置在胤定于动平台麴弯扳上，势在ｚ＝４６０ｒａｍ魏警霭痰动乎台位予零点时将承乎仪调承平。动平台楚于不同测鬣点分别读取读数，以确定动平台绕ｘ轴的相对零点的转角误差。然后取下水平仪，在过动平台中心的水平线上安装两块予分表，著于零点孵调零。灏量两予分衷焱头静蓬离，往予不溺灏鐾熹嚣，（１００．～１００）两表读数之差与两千分表液头距离之商即为动平台绕Ｙ轴的租对零点的转角误差。篡测量点的选取如５－８图所示，为间距ｌＯＯｍｍ的３×３网格顶点。第五章运动学标定图５－９转角误差测量≯Ｚ向相对位置误差测量如图５—１０所示，测量ｚ向相对位置误差主要使用的仪器是电感测微仪，及与之配套的数据采集系统。将电感测微仪（测量范围为＋ｌｍｍ）的测头通过法兰固定在动平台上，驱动机图５－１０ｚ向相对位置误差测量床使得测头与平板接触，并调整测头使其处在测微仪测量范围中点附近。保持４第五章运动学标宠动平台的ｚ向不变，移动动平台到各个测量点之麟蒋返回零点，通过数据采集系统获取各个测量点的ｚ向相对位置误差。其测量点的选取如图５．１ｌ所示，是间距为５０ｒａｍ韵７Ｘ７网格顶点。测量结暴如图５，１２瘊示。ｌ，０．０５（一１５０．１ｓｏ）Ｏ星－０．０５捐零。｛强删－０１５魁匠－０２ｎ２００２００（１５ｏ．一１５０）圈５－１ｌ＝疑潮点豹选取圈５－１２替嫠祷ｚ蠢鞠鼹经嚣谖麓》ｘ和Ｙ向相对误差测量将标准方尺在动平台与綦准面之间并平行于糖准面放置。以标凇方尺互相垂壹款强祭选｛筝为测量基缓，淡节点１为参考赢，用电感铡徽仪分躺浏量溅头‘，１．２．吣密，母●审．１２ｊＪ＿一。ｌ，Ｙ一１５０一３４５６７３．苎毋．＿簪，磅一－≯＝０一＇５。６７．ｘ＝１５０Ｊ＝０Ｊ＊。１５０ｙｍ－１５０鞠５—１３ｘ彝捆对误茇溺鬟闰５＊１４，淘趣对诶麓溺量第五章运动学标定在各节点处相对点１沿Ｊ，（ｘ）向的误差，同时使用数据采集系统获取误差值ａ如图５—１３和５．１４所示，每个方向各取三条直线（ｘ＝１５０，Ｘ＝０，ｘ＝一１５０；Ｙ＝１５０，Ｙ＝０，Ｙ＝一１５０），每条直线上取间隔为５０ｍｍ的７个测点。测量结果见表５—１和表５．２。表５－１补偿前ｘ向相对位置误差１２０．０６３３０，０５６４０．０４９３３０．１２６８０．１１１４０．０９９３４Ｏ．１８３ｌ０．１７３１Ｏ．１５１４５０．２４７１０。２３２２０．２０８５６０．３１４５０．２９５９Ｏ．２６１１７ｘ＝一１５０ｘ＝０工＝１５０００ＯＯ．３９１７０。３６３８Ｏ．３１９８注：表中单位为ｍｍ，ｚ＝４６０ｍｍ表５－２补偿前ｙ向相对位置误差ｌ２３０．１４４０Ｏ．１４８２０．１６６３４０．２０２９Ｏ．２１８３０．２３３２５０．２６６５０．２７８２０．２９７６６Ｏ．３２１２０．３３０９０．３５０３７Ｙ＝１５０Ｙ＝０Ｙ＝－１５０Ｏ０Ｏ０．０７２００．０７４５０．０９０３０．３７１６Ｏ．３８０４０．３９７０注：表中单位为ｍｍ，：＝４６０ｍｍ＞ｘ和Ｙ轴绝对位置误差测量该项测量主要采用地仪器设备是ＨＰ５５２８Ａ型双频激光干涉仪。动平台位于ｘ和Ｙ轴零点时，激光干涉仪置零。然后分别沿工和ｙ轴的正负方向移动，各测量轴上问隔为５０ｒａｍ的６个节点沿各自轴线的绝对位置误差。实验装置如图５—１５所示，测量结果见表５．３和表５－４。表５—３补偿前ｘ轴的绝对位置误差１２３ｘ＝－５０．０．０２６０测量点ｘ＝一１５０ｚ＝一１００零点ｚ＝００４ｚ＝５００．０２３０５ｘ＝１０００．０４５５６ｘ＝１５００．０６６５误差值．０．０８５５—０．０５６０注：表中单位为ｍｍ，Ｙ＝０，２＝４６０ｍｍ４３笙三主堡垫兰堡塞表５．４补偿前Ｙ轴的绝对位置误差ｌ２ｖ＝一１００３Ｙ＝－５０．０．０２９０测量点Ｙ＝－１５０Ｙ＝０ＯＹ＝５００．０２１０零点４５ｖ＝１００６Ｙ＝１５０误差值一Ｏ．１１４５—０．０６８５０．０４０５０．０５５５注：表中单位为ｍｍ，ｘ＝０．ｚ＝４６０ｍｍ图５—１５ｘ和ｙ轴绝对位置测量５．４．２误差补偿结果及分析根据测量数据，运用前述理论对主模块并联机床进行运动学标定。补偿后按照前述方法，重新进行了除转角误差外的各项误差的测量。结果如表５．５～表５．８，以及图５—１６～５．２０所示。表５－５补偿后Ｘ向的相对位置误差ｌＸ＝一１５０Ｘ＝０ｘ＝１５００ＯＯ２０．００７３０．００７８０．００８８３０．００３００．００７４０．００８３４．０．００２４０．００６４０．００８３５．Ｏ．０１１２０．０１４７Ｏ．０１０２６．０．００５９０．Ｏ１０８Ｏ．０１０８７．０．００９２０．０１０８Ｏ．０１３６注：表中单位为ｍｍ，ｚ＝４６０ｍｍ第五幸运魂学檬悫表５－６补偿后Ｙ向的捅对位置误差ｌ２一０．０００９０．００１５．ｅ．０Ｇ４毒３４５６Ｏ，００７４０．００２０７Ｙ＝１５０Ｙ＝０Ｙ＝－１５０ＯＯＯ．Ｇ０４０．００６９－０。００１９Ｑ奄０４０，００６９Ｏ．００８９０．００２５一§，Ｇ０２§Ｏ．Ｏｔ０３．０．００５８．Ｓ．００４９０．ｅ．瀚４４辔．Ｇ９２Ｇ注：嵌中单位为ｍｍ，：＝４６０ｍｍ袋５－７补偿后Ｘ轴的绝对位置误差ｉ２ｘ＝一１００３；＝－５０溅爨点Ｘ＝一１５０参鸯点ｚ＝０Ｏ４Ｓ６荠＝１５０ｘ＝５０．０．００ｌｌｏ＊１００一０、００１６误蓑悠Ｏ．０１５２０．Ｏｔ３００．００９３０．００３４注：袭中单位为ｍｍ，Ｙ；０，ｚ＝４６０ｒａｍ袭５－８补偿后Ｙ轴的撼对位置误差溅爨点误麓值ｉｙ＝一】５０２３ｙ＝一５０参考虑Ｙ＝０Ｏ４５ｖ＊１００．０、００６２６Ｙ＝１５０ｖ；一１０００．００５８Ｙ＝５０．０．００３１Ｏ．０１１３０．００６２．０００５０注：表中单位为ｍｍ，Ｘ＝０，ｏ＝４６０ｍｍ强５。１６秘罄５一１７努嬲示爨了於嫠蓊后ｘ鞠ｙ固旗对位置误羲鼢潺况。符号ｘ，・分爨代表静嫠蘸积脊绥怎溅赢懿误差俊。密謦胃觅，蛰偿纛懿ｘ纛Ｙ方淘相对误筹精度有很大改善。图５．１８和图５一１９分别示出了补偿前后ｚ和Ｙ轴绝对位置误熬的情况。灰色和黑饿分鄹代表补偿前釉补偿后镦６点的误蓑徽。可以得到与上述稻葡的结论：补偿艨ｘ帮Ｙ轴绝对位置精波有缀大提高。魄较篷５一ｉ３器蓬５－２０及｛｝睡嚣嚣蕊蚤缀瓣波数疆，癸褛蕊；舄稳潜坐标嚣点馒凝误差绝对德最大Ｏ．１７５８ｍｍ。所有误差的簸大差值ｍａｘ（如；》一ｒａｉｎ（△ｚ，）＝ｏ，２１４９ｍｍ。补偿后ｚ向糨对坐标愿点绝对德熬大的误差值为Ｏ．０１４１ｍｍ，所有误差的鼹大差值ｍａｘ（Ａｚｆ）一ｒａｉｎ（出，）＝ｏ．０２６４ｍｍ。可见补偿后ｚ翻糖发丈为提裹。第赢章运动学标定图５．１６补偿前后ｘ方向相对误差图５．１７补偿前后ｖ方向相对误差图５－１８补偿前后Ｘ轴相对误差分布第五章运动学标定图ｓ一１９补偿前焉Ｙ轴绝对误差酋Ｏ０２梢嗤０涮嚣－０．０２Ｈ２００－２００・２００图５－２０补偿后ｚ向相对位置误差补偿后ｚ向相对误差如图５．２０所示。５．５结论本章研究了主模块并联机床运动学标定，得到如下结论：（１）针对主模块并联机床末端位置和姿态误差可以解耦的特点，提出了一秘具有分层递阶格式的几何误差参数辨识模型，实现了对影响末端姿态和位置几何参数误差的分步辨识。（２）为了适用数控系统，在定义的标定坐标系与用户坐标系一致。第五章运动学标定（３）提出通过修正系统输入实现末端位羲误差软件补偿的策略。标定实验结果均验证了本章所述运动学标定方法的正确性和有效性。第六章全文结论第六章全文结论本文以主模块为研究对象，针对其结构特点，以提高机床精度为最终目的，研究了主模块的精度设计及运动学标定。取得了以下的研究成果：１、首先提出了少自由度精度保证体系这一概念作为全文的总体思路。该体系的提出是针对少自由度并联构型装各具有可控和不可控两种自由度，其中可控自由度从理论上来说可以完全通过软件补偿来提高其精度，而对于不可控自由度则只能通过精度设计及装配工艺来保证其精度。两者的共同基础就是误差建模，且该模型必须分离出影响可控及不可控自由度的误差源。由该体系决定了全文的结构及其主要内容。２、在误差建模方面，由少自由度精度保证体系可以得到，误差建模必须即适用于精度设计又要适用于运动学标定。本文通过空间矢量链方法和误差分离技术将主模块相互耦合的末端姿态和位置误差相分离，分别构建了末端姿态和位置的误差映射函数。该误差建模方法适用于含平行四边形支链的并联构型装备。３、在精度设计方面，其任务包括精度分析和精度综合。精度分析是精度设计的正问题，涉及了精度预估和灵敏度分析，由灵敏度分析得到了各个误差源对末端位姿的影响程度，也为精度综舍奠定了基础。精度综合是精度分析的逆问题，在灵敏度分析的基础上，将其归结为一类线性规划问题，其权重矩阵反应了制造成本和不同尺度量纲的关系。从精度综合结果得到了一个结论，即要控制末端姿态误差，其零部件公差要求很高，加工成本既高且不合理。从而提出了通过装配工艺设计来抑制末端姿态误差。本文提出了基于整体式和分体式滑鞍的装配工艺方案。考虑到分体式方案的易行性，在工程实践中选择了该方案，且验证了其有效性。４、在运动学标定方面，本文分别提出了影响末端姿态精度和位置精度的误差参数辨识模型，在先辨识影响末端姿态误差参数的基础上再辨识影响末端位置误差的参数。提出了通过修正系统输入和系统参数的两种补偿方式。考虑到第六章全文缝论两种补偿方式所需的条件及研究对象的结构特点，本文采用了修正系统输入实现末端位置误差软件补偿。该运动学标定方法的正确性及有效性在实验中得到了验证。参考文献参考文献ｌＡｓｈｉａｇｈｅｒＡ，ＬｉｕＨＣ，Ｎ聃本３Ｏ．Ｔｏｌｅｒａｕｃｅｅ诣键ｏｉａｕｄｐｒｏｐａｇｍｉｏｎｆｏｒｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔａｓｓｅｍｂｌｙｍｏｄｅｌｅｒ．Ｉｎｔ．ＪｏｆＰｒｏｄｕｃｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ，１９９８，３６（１）：７５－９３２ＡＩｖａｒｅｚＡ，ＢａｒｂｅｒｏＪｌ，ＣａｒｒｉｌｌｏＡＲ．Ｔａｓｙｓ：ａｃＯｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｔｏｌｅｒａｎｃｅｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄＯｎａｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｇｅｏｍｅｔｒｙｆｏｒｍｕｔａｔｉｏｎ．ＧｌｏｂａｌＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆＴｏｌｅｒａｎｅｅ，Ｐｒｏｃ，ｏｆｔｈｅ６ｔｈＣＩＲＰＩｎｔ．ＳｅｍｉｎａｒｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒ－ＡｉｄｅｄＴｏｌｅｒａｎｃｉｎｇ．１９９９：２０７以１４３Ｂｌｅｙ｝｛，ＯｌｔｅｒｍａｎｎＲ，ＴｈｅｍｅＯ．Ａｔｏｌｅｒａｎｃｅｓｙｓｔｅｍ幻ｉｎｔｅｒｆａｃｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ．ＧｌｏｂａｌＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆＴｏ］ｅｒａｎｃｅ，Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ６ｔｈＣＩＲＰＩｎｔ．ＳｅｍｉｎａｒｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒ－ＡｉｄｅｄＴｏｌｅｒａｎｃｉｎｇ．１９９９：１４９－１５７４Ｂａｒｏｎｔ，Ａｎｇｅｌｅｓ，ｊ，Ｔ融ｄｉｒｅｃｔｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓｕｎｄｅｒ舞ｉｎｔ－ｓｅｎｓａｒｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ．１ＥＥＥ１’ａｎｓ．ｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０００，１６（１）：１２一１９５ＢｅｓｎａｒｄＳ。ＫｈａｌｉｌＷ：Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｓｕｓｉｎｇｔｗｏｉｎｃｌｉｎｏｍｅｔｅｒｓ．ＩＥＥＥＩｎｔ．Ｃｏｎｔ．ＯｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｆｉｏｒｋｌ９９９．３：１７５８～１７６３６ＢｅｓｎａｒｄＳ，ＫｈａｌＩｌＷ：Ｉｄｅｎｔｉｆｉ曲ｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｕｋｉｎｅｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃ．ｏｆｌＣＲＡ＋Ｓｅｏｕｌ，Ｋｏｒｅａ，２００１：２８５９～２８６６了ＣｈａｒｌｅｓＷ，ＪｏｈｎＭ，ＴａｔｓｕｏＡ．ＡｎｉｍｐｌｉｃｉｔｌＯｏｐｍｅｔｈｏｄｆｏｒｋｉｎｅｍａｔｉｃｅａｌｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｃｌｏｓｅｄ－ｃｈａｉｎｍｅｃｈａｍｉｓｍｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＲｏｂｏｔｉｅｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９５，ｌｌ（５）：７ｌ乳７２４８ＣｈｅｎＭＳ。ＹｏｕｎｇＫＷＯｐｔｉｍｉｓｉｎｇｔｏｌｅｒａｎｃｅａｌｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｍｅｃｈａｎｉｃａｌａｓｓｅｍｂｌｉｅｓｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｇｅｏｍｅｔｒｉｃｔｏｌｅｒａｎｃｅｂａｓｅｄＯｎａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＧｌｏｂａｌＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆＴｏｌｅｒａｎｃｅ。Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ６ｔｈＣ礤母Ｉｎｔ，ＳｅｍｉｎａｒＯｎＣｏｍｐｕｔｅｒ－ＡｉｄｅｄＴｏｌｅｒａｎｃｉｎｇ，｛９９９：２７砖６９ＣｌｅｇｈｏｒｎｗＬ，ＦｅｎｔｏｎＲＧＦｕＪ．ＯｐｔｉｍｕｍｔｏｌｅｒａｎｃｉｎｇｏｆｐｌａｎａｒｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｂａｓｅｄＯｎａｎｅｒｒｏｒｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｒａｎｓ。ｏｆｔｈｅＡＳＭＥ，１９９３，鬏ｌ１５）：３０６－－３１３１０ＤａｖｉｄＤ，ＬｏａｎｎｉｓＺＥ．Ｒｏｂｕｓｔｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｗｉｔｈｐａｒｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃ．ｏｆＩＥＥＥＩｎｔ．Ｃｏｎｆ．ＯｎＲｏｂｏｔｉｃｓ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ｓｅｏｕｌ，ｋｏｒｅａ，２００１。４：３２６２～３２６７｛｛ＯｏｎｇＺ，ＷａｎｇＧＱ。Ａｕｔｏｍａｔｅｄｃｏｓｔｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｔｏｌｅｒａｎｃｅｓｙｎｔｈｅｓｉｓｕｓｉｎｇｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｄａｔａ，ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｒｅａｓｏｎｉｎｇａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＤｅｓｉｇｎＴｏｌｅｒａｎｃｉｎｇ：Ｔｈｅｏｒｉｅｓ，ＳｔａｎｄａｒｄｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈａｐｍａｎ＆Ｈａｌｌ，１９９８：２８２—２９３｛２ＥｍｃｈＱＰａｒｋｉｎｓｏｎＡ．ＲｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍａＩｄｅｓｉｇｎｆｏｒｗｏｒｓｔ－ｅＲｉｅｔｏｌｅｒａｎｃｅ．Ｔｒａｎｓ．ｏｆｔｈｅＡＳＭＥ．１９９４，１２（１１６）：１０１９—１０２４１３ＥｖａｎｓＣＪ，ＨｏｃｈｅｎＲＪ，ＥｓｔｌｅｒＷＴＴＳｅｌｆ－ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ：ｒｅｖｅｒｓａｌ，ｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ，ｅｌｌ＇ｏｒｓｅｐａｒａｔｉｏｎ，ａｎｄ‘ＡｂｓｏｕｌｔｅＴｅｓｔｉｎｇ＇’．Ｃ｜ＲＰＡｎｎａｌｓ，１９９６，４５（２）：６１７—６３４１４ＧａｄａｌｌａｈＭＨ．Ａｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｔｏｌｅｒａｎｃｅｓｙｎｔｈｅｓｉｓｗｉｔｈｏｐｔｉｍｕｍｐｒｏｃｅｓｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＤｅｓｉｇｎＴｏｌｅｒａｎｃｉｎｇ：Ｔｈｅｏｒｉｅｓ，ＳｔａｎｄａｒｄｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｃｈａｐｍａｎ＆Ｈａｌｌ，１９９８：２６５－２８Ｉ５参考文献５ＧｅｎｇＺＪ．ＨａｙｎｅｓＬＳ．Ａ”３－２—１”ｋｉｎｅｍａｔｉｃｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆａＳｔｅｗａｒｔｐｌａｔｆｏｒｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｓｉｘｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｐｏｓｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｒｏｂｏｔｉｃｓ＆Ｃｏｍｐｕｔｅｒ－ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，１９９４，１ｉ（１）：２３－３４６ＨａｎＳ．ＹｏｎｇＪ，ＴｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｅｒｒｏｒｂｏｕｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＳｔｅｗａｒｔｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｊ．ｏｆＲｏｂｏｔｉｃ。Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００，１７（１）：６３－７３１７ＨｏｆｆｍａｎＰ｜Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｏｌｅｒａｎｃｅｓａｎｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎａｃｃｕｒａｃｉｅｓ｛ｎｄｉｓｃｒｅｔｅｐａｒｔｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎ，１９８２，１４（２）：８３－８８１８ＨｏｗａｒｄＤ，ＳａｎｇｅｒＤＪ，ＺｈａｎｇＳＪＴｈｅｓｅｎｓｌｔｉｖｉｔｙｏｆｔｈｅｓｔａｔｉｃｗｏｒｋｓｐａｃｅｏｆｗａｌｋｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｔｏｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．ＭＴＭ‘ｓ，１９９７：８８１－８８５ＨｕａｎｇＴ＇ＬｉＭ。ＺｈａｎＸＹ’ｅｔａ１．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆａｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｍｉｎｉａｔｕｒｅｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅ，ｓｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＣｈｉｎｅｓｅＪ．ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＨｕａｎｇ１９２０Ｔ．ＷｈｉｔｅｈｏｕｓｅＤＪ．Ａｓｉｍｐｌｅｙｅｔｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆａｔｒｉｐｏｄ．ｂａｓｅｄｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃ２１ｍａｃｈｉｎｅ．ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓ，２０００，４９（１）：２８１－２８５ＤＪ．ＣｌｏｓｅｄｆｏｒｍｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｗｏｒｋｓｐａｅｅｏｆｈｅｘａｐｏｄＤｊ．ＣｌｏｓｅｄｆｏｒｍｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｗｏｒｋｓｐａｃｅｏｆＨｕａｎｇＴ，ＷａｎｇＪＳ，ＷｈｉｔｅｈｏｕｓｅＴ，ＷａｎｇＪＳ，Ｗｈｉｔｅｈｏｕｓｅｂａｓｅｄｐａｒａｌｌｅｌｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｓ．ＡＳＭＥＪ．ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＤｅｓｉｇｎ。１９９９，１２１（１）：２６—３ｌ２２ＨｕａｎｇＳｔｅｗａｒｔｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ．Ｓｃｉｅｎｃｅｉｎ２３Ｃｈｉｎａ（Ｅ），１９９８，４１（４）：３９４～４０３ＨｕａｎｇＴ＇ＷａｎｇＪＳ，ＷｈｉｔｅｈｏｕｓｅＤＪ．ＤｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｃｌｏｓｅｄｆｏｒｍｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｗｏｒｋｓｐａｃｅｏｆＧｏｕｇｈ－Ｓｔｅｗａｒｔｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ｉｎｐｒｉｎｔＨｕａｎｇ２４Ｔ’ＷａｎｇＪＳ，ＷｈｉｔｅｈｏｕｓｅＴ，ＷａｎｇＪＤＪ．Ｌｏｃａｌｄｅｘｔｅｒｉｔｙ，ｏｐｔｉｍａｌａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄｄｅｓｉｇｎｃｒｉｔｅｒｉａｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍａｃｈｉｎｅ２５ｔｏｏｌｓ．ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓ，１９９８，４７（１）：３４７－３５１Ｓ，ＷｈｉｔｅｈｏｕｓｅＤＪ．ＴｈｅｏｒｙａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｋｉｎｅｍａｔｉｃｄｅｓｉｇｎｏｆＧｏｕｇｈ・Ｓｔｅｗａｒｔｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ．ＳｃｉｅｎｃｅｉｎＣｈｉｎａ（Ｅ），１９９９，４２（４）：１一１２ＨｕａｎｇＨｕａｎｇｅｒｒｏｒ２６Ｔ＇ＷｈｉｔｅｈｏｕｓｅＤＪ，ＣｈｅｔｗｙｎｄＤ。Ｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｔｏｌｅｒｅｍｃｅｄｅｓｉｇｎ。ａｓｓｅｍｂｌｙａｎｄａｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｃｌａｓｓｏｆｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅｓｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍｓｔｒｕｔｓ．ＣＩＲＰＡｎｎｕａｌｓ，２００２，５２（１）２７ＨｕａｎｇＴｅｔａｌ，Ａｕｎｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｆｏｒｔｏｌｅｒａｎｃｅｄｅｓｉｇｎ，ａｓｓｅｍｂｌｙａｎｄｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆ３－ＤＯＦｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅｓｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｏｇｒａｍｓｔｒｕｔｓ．ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓ，２００２，５１（１）ｅｒｒｏｒ（ａｃｃｅｐｔｅｄ）２８ＩｒｅｎｅＦｌＧｌｏｒｉａＪ．ＭｕｌｔｉａｘｉｓＭａｃｈｉｎｉｎｇ：ＰＫＭｓａｎｄＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭａｃｈｉｎｉｎｇＣｅｎｔｅｒｓＪ．ｏｆＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｅｓ，２０００，２（１）：１—１４２９ＪｏｈｎＭ，ＤａｖｉｄＭＣｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐｋｉｎｅｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲＳＩ６－ＤＯＦｈａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ１ＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９５，１１（３）：３５２－３５９Ｋｈａｌｉｌ、ＭＢｅｓｎａｒｄＳ．ＳｅｌｆｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆＳｔｅｗａｒｔ－Ｇｏｔｌｇｈｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔｓｗｉｔｈｏｕｔｓｅｎｓｏｒｓ。ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓｅｘｔｒａ３０ａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９９，１５（回：１１１８－１１２１３１Ｙ“ＷｉｌｌＰＫＭｂｅＡｄｏｐｔｅｄｂｙＩｎｄｕｓｔｒｙ？”ＩｎＰａｒａｌｌｅｌＫｉｎｅｍａｔｉｃＭａｃｈｉｎｅｓ：ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌＡｓｐｅｃｔｓａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，Ｃ．Ｒ．ＢｅｅｓＬ．Ｍｏｌｉｎａｒｉ—Ｔｏｓａｔｔｉ，ａｎｄＫ．Ｓ．ＫｏｒｅｎＳｍｉｔｈ，ｅｄｓ。（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｄａｇ，／９９９），２７１－２７３参考文献３２ＬｅｅＷ，ＪｏｎｇＷ，ＴｏｎｙＣ。ｅｔａ１．Ｔｏｌｅｒａｎｃｅｓｙｎｔｈｅｓｅｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｎｔｈｅｓｅｓｂａｓｅｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ．ＩＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，１９９３，２５（１）：５１～６１ｏｎ３３Ｍａｓｏｒｙ０，ＪｉｅｈｕａＹＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｐｏｓｅｒｅｐｅａｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＳｔｅｗａｒｔｐｌａｔｆｏｒｍ．ＪｏｆＲｏｂｏｔｉｃＳｙｓｔｅｍ，１９９５，１２（１２）：８２１－８３２３４ＭａｕｒｉｎｅＰ’ＤｏｍｂｒｅＥ．ＡｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｆｏｒｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔＤｅｌｔａ４．Ｐｒｏｃ．ｏｆＩＥＥＥＩｎｔ．ＣｏｎｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９６，２：９７５－９８０ｏｎ３５ＭｏｕＪ．Ａｒｅｖｉｅｗｍａｃｈｉｎｅｅｒｒｏｒｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃ．ｏｆＩｎｔ．Ｃｏｎｆ．ｏｎＰｒｅｃｉｓｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９７：１－１１３６ＭｏｕＪ．Ａｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｐｐｒｏａｃｈｔｏｅｎｈａｎｃｅｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌａｃｃｕｒａｃｙｆｏｒｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｍａｃｈ．ＴｏｏｌａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，１９９７，３７（５）：６６９～６８５３７ＮａｓｓｆＡＯ，ＥｉｍａｒａｇｈｙＨＡ．Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎｏｆｇｅｏｍｅｔｒｉｃｔｏｌｅｒａｎｃｅ：ｎｅｗｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ，Ｃ１ＲＰＡｎｎａｌｓ，１９９７，４６（１）：１０１－１０６３８ＮｇｏｉＢＫＡ，ＯｎｇＣＴＯｐｔｉｍｕｍａｓｓｅｍｂｌｙｕｓｉｎｇａｃｏｍｐｏｎｅｎｔｄｉｍｅｎｓｉｏｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅＩｎｔ，Ｊ，ｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９６，Ｉ３９１（３）：１７２～１７８Ｗｏｒｋｓｈｏｐ，Ｐａｒｉｓ，２００１ＯｔａＨ．Ｆｏｒｗａｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｕｓｉｎｇｐｏｓｅｄａｔａｍｅａｓｕｒｅｄｂｙ４０ａｄｏｕｂｌｅｂａｌｌｂａｒｓｙｓｔｅｍ．ＩｎｖｉｔｅｄＳｐｅｅｃｈｏｆＣＩＲＰｅｒｒｏｒＰａｔｅｌＡＪ，ＥｈｍａｎｎＫＥＶｏｌｕｍｅｔｒｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆａＳｔｅｗａｒｔｐｌａｔｆｏｒｍ－ｂａｓｅｄｍａｃｈｉｎｅｔ００１．ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓ，１９９７，４６（１）：２８７－２９０．４１ＳａｒｏｒｉＳ，ＺｈａｎｇＧＸ．Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｅｒｒｏｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆｍａｃｈｉｎｅｓ．ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓ，１９９５，４４（２）：５９９－６０９４２ＳｃｈｅｌｌｅｋｅｎｓＰ．Ｄｅｓｉｇｎｆｏｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎ：ｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓａｎｄｔｒｅｎｄｓ．ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓ，１９９８，４８（２）：１－３０４３ＳｏｎｇＪ，ＭｏｕＪ，ＫｉｎｇＣ．Ｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅ．Ｐｒｏｃ．ｏｆＵＳＡ—ＣｈｉｎａＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌｓＲｅｓｅａｒｃｈ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆａｎｄＳｏｕｒｔｈＣａｌｉｆｏｍｉａ，ＬＡ．１９９９：１￣６４４ＳｏｏｎＪ，ＭｏｕＪ，ＫｉｎｇＣ．Ｐａｒａｌｌｅｌｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ．Ｊ．ｏｆＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｅｓ，２０００，２（１）：４８—５８４５ＳｏｏｎｓＪＡ．Ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｈｅｘａｐｏｄｍａｃｈｉｎｅｔ００１．ＬａｓｅｒＭｅｔｒｏｌｏｇｙａｎｄＭａｃｈｉｎｅＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，１９９７：３４６～３５８４６ＳｏｏｎｓＪＡ．Ｏｎｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｎｄｔｈｅｒｍａｌｅｒｒｏｒｏｆａｈｅｘａｐｏｄｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌ，Ｐｒｏｃ．ｏｆＵＳＡ・ＥｕｒｏｐｅＦｏｒｕｍ４７ＴｏｓａｔｔｉＬｏｎＰａｒａｌｌｅｌＫｉｎｅｍａｔｉｃＭａｃｈｉｎｅｓ，Ｍｉｌａｎｏ，Ｉｔａｌｙ，１９９９：１５１－１６９Ｍ，ＢｉａｎｃｈｉＪ，ＦａｓｓｉＩ，ｅｔａ１．ＡｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙｆｏｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌＲｏｂｏｔａｎａｌｙｓｉｓ－Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｓｅｒｉａｌａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ，ＮｅｗＹｏｒｋ：ｋｉｎｅｍａｔｉｃｍａｃｈｉｎｅｓ（ＰＫＭ）．ＣＩＲＰＡｎｎａｌｓ，１９９７，４６（２）：３４ｌ－３４５４８ＴｓａｉＬＷＪｏｈｎＷｉｌｅｙａｎｄＳｏｎｓｌｎｃ．，１９９９４９ＶｉｓｃｈｅｒＰ１ＣｌａｖｅｌＲ．ＫｉｎｅｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌＤｅｌｔａｒｏｂｏｔ．Ｒｏｂｏｔｉｃａ，１９９８，１６：２０７～２１８５０ＷａｎｇＪ，Ｍａｓｏｒｙ１９９３．１：１１４－１２０ＯＯｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆａＳｔｅｗａｒｔｏｎｐｌａｔｆｏｒｍ－ＰａｒｔＩｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｔｏｌｅｒａｎｃｅ．Ｐｒｏｃ．ｏｆ１ＥＥＥＩｎｔ．ＣｏｎｅＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ａｔｌａｎｄａ，参考文献５１ＷａｍｐｌｅｒＣ｝虻Ａｎｉｍｐｌｉｃｉｔｌｏｏｐｍｅｔｈｏｄｆｏｒｋｉｎｅｍａｔｉｃｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｃｌｏｓｅｄ—ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ．１９９５，１１（５）：７１０－７２３５２ＷｉｔｃｍａｎｎＭ．Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｏｌｅｒａｎｃｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．ＧｌｏｂａｌＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆＴｏｌｅｒａｎｃｅ，Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ６ｔｈＣＩＲＰＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｅｍｉｎａｒｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒ・ＡｉｄｅｄＴｏｌｅｒａｎｃｉｎｇ，１９９９：３７５－３８３ＷｕｒｓｔＫＨ．Ｌｉｎａｐｏｄ－－Ｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｓａｓｐａｒａｌｌｅｌｌｉｎｋｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｏｎａｍｏｄｕｌａｒｄｅｓｉｇｎ．Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅ１ｓｔＥｕｒｏｐｅａｎ．ＡｍｅｒｉｃａｎＦｏｒｕｍＳｐｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，１９９８：３７７－３９４５４ＰａｒａｌｌｅｌＫｉｎｅｍａｔｉｃＭａｃｈｉｎｅｓ，Ｍｉｌａｎ，Ｉｔａｌｙ．ＸｕＷＨ．ＪａｍｅｓＫＭ．Ａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｒｏｂｏｔｓ．ｏｎＰｒｏｃ．ｏｆ２６８－２７３ＩＥＥＥ眦．ＳｙｍｐｏｓｉｕｍＡｓｓｅｍｂｌｙａｎｄＴａｓｋＰｌａｎｎｉｎｇ，Ｐｏｒｔｏ，Ｐｏｒｔｕｇａｌ，１９９９：ＹｕａｎＪ．ＮｉＪ．ＣｏｍｐｕｔｅｒｅｎｈａｎｃｅｄａｃｃｕｒａｃｙｆｏｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇＰａｒｔａｐｐｒｏａｃｈ，ｅｒｒｏｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄｍｏｄｅｌｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＮｅｗＣｅｎｔｕｒｙ，１９９７：５６－６０５６Ｉ：ｇｅｎｅｒａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＹｕａｎＪ，ＮｉＪ．ＣｏｍｐｕｔｅｒｅｎｈａｎｃｅｄａｃｃｕｒａｃｙｆｏｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇｐａｒｔｓｅｎｓｏｒＩＩ：ｅｒｒｏｒａｎａｌｙｓｉｓ，ｌｏｃａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｏｎｔｒ０１．ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＳｔｅｗａｒｔｐｌａｔｆｏｒｍｓ．ｆｏｒＮｅｗＣｅｎｔｕｒｙ，１９９７：６１—６８５７ＺｈｕａｎｇＨ．Ｓｅｌｆ－ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈ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作者：

学位授予单位：

李思维天津大学

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