2012高考数列

19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n，n∈N*，数列{bn}满足an＝4log2bn

＋3，n∈N*．

(1)求an，bn； (2)求数列{an·bn}的前n项和Tn．

福建卷

17．在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10项和S10

＝55．

(1)求an和bn；

广东卷

19．设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*. (1)求a1的值；

(2)求数列{an}的通项公式．

湖北卷

20．已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8. (1)求等差数列{an}的通项公式；

(2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

江苏卷

20．已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an1(1)设bn＋1＝1＋

anbnan2bn2，n∈N*.

b2bn，n∈N*，求证：数列(n)是等差数列； ananb(2)设bn12n，n∈N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．

an江西卷

17．已知数列{an}的前n项和Sn＝kcn－k(其中c，k为常数)，且a2＝4，a6＝8a3. (1)求an；

(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

全国卷

18．已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn(1)求a2，a3；

(2)求{an}的通项公式．

n2an. 3山东卷

20．已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10＝2a5． (1)求数列{an}的通项公式；

(2)对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm．求数列{bm}的前m项和Sm．

陕西卷

16．已知等比数列{an}的公比q1. 2(1)若a31，求数列{an}的前n项和； 4(2)证明：对任意k∈N＋，ak，ak＋2，ak＋1成等差数列．

四川

20．已知数列{an}的前n项和为Sn，常数λ＞0，且λa1an＝S1＋Sn对一切正整数n都成立．

(1)求数列{an}的通项公式；

1(2)设a1＞0，λ＝100.当n为何值时，数列lg的前n项和最大？

an天津

18．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4

＝27，S4－b4＝10．

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，n∈N*，证明Tn－8＝an－1bn＋1(n∈N*，n＞2)．

重庆

16．已知{an}为等差数列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12. (1)求{an}的通项公式；

(2)记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比数列，求正整数k的值．