《岩体力学》沈明荣,陈建峰--课后习题答案完善版

《岩体力学》

课后习题答案完善版

能源学院 张 盛 2013.11.5

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目 录

一、绪 论 ........................................... 3 二、岩石的基本物理力学性质 ........................... 4 三、岩体的动力学性质 ................................ 17 四、岩体的基本力学性质 .............................. 19 五、工程岩体分类 .................................... 27 六、岩体的初始应力状态 .............................. 29 七、岩体力学在洞室工程中的应用 ...................... 32 八、岩体力学在边坡工程中的应用 ...................... 38 九、岩体力学在岩基工程中的应用 ...................... 41

2

一、绪 论

1、叙述岩体力学的定义。

答：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境发生变化后，做出响应的一门力学分支。 2、何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？

答：岩石是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律而形成的自然物体，有其自身的矿物结构和构造。岩体是一定工程范围内的自然地质体，由岩石块和各种各样的结构面共同组成的综合体。不同：岩体多是不连续介质，通常与工程联系起来，是较大的地质体，而岩石本身可作为连续介质看待，与工程无关。

3、何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？

答：岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。岩体结构的两大要素是指结构体和结构面。

4、中科院研究所提出的岩体结构可分为哪六大类型？

答：块状结构、镶嵌结构、破碎结构、碎裂结构、层状结构、层状破碎结构、散体结构。 5、岩体有哪些特征？

答：岩体的特征有不连续性；各向异性；不均匀性；赋存地质因子的特性。

3

二、岩石的基本物理力学性质

1、岩石有哪些物理力学参数？

答：岩石的物理力学参数有：岩石的质量指标、水理性质指标、描述岩石风化能力的指标以及完整岩石的单轴抗压强度、抗拉强度、剪切强度、三向压缩强度和与各种受力状态相对应的变形特性等。 2、影响岩石强度特性的主要因素有哪些？

答：影响岩石强度特性的主要因素有岩石的单轴抗压强度、抗拉强度、抗剪强度、三轴压缩强度。

3、何谓岩石的应力应变全过程曲线？

答：应力应变全过程曲线为在刚性试验机上进行试验所得到的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 4、简述岩石刚性试验机的工作原理。

答：试验机主要是由出力系统和金属框架组成，当进行岩石压缩试验时，试验机的金属框架则承受了与出力系统大小相同的拉力，此时，框架中将贮存着一定数量的弹性应变能。当岩石达到峰值应力时，由于已经超出了岩石所能承受的极限应力，使得岩石将产生一个较大量级的应变。正是因为这一应变在瞬时突然产生，促使试验机框架向岩石释放出贮存在机内的弹性应变能。显然，岩石的突然崩溃是出于这附加的能量而造成。当试验机的刚度大于岩石的刚度时，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。

4

5、试比较莫尔强度理论、格里菲斯强度理论和E.Hoek和E.T.Brown提出的经验强度理论的优缺点。

答：几种强度理论的优缺点：莫尔强度理论是岩体力学中应用最广泛的强度理论，其表达式简洁，物理意义明确，使用方便，但是此理论不能从岩石的破坏机理上解释其破坏的特征；其次忽略了中间主应力的影响。格里菲斯强度理论很好的解释了岩石内部的裂纹扩展现象，并能较正确的说明要是的破坏机理，其判据公式虽然是一条用分段函数表示的曲线，但是在-坐标下，其曲线行驶于莫尔强度包络线比较相似。E.Hoek 和E.T.Brown提出的经验强度理论公式，它的作用和莫尔强度很接近，能够用曲线来表示的强度是其最大的优点，但是表达式比较复杂。

6、典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？

答：岩石蠕变曲线分为三个阶段，AB阶段分为瞬态蠕变阶段，应变速率随时间的增长逐渐减小，蠕变曲线呈下凹型，并向直线过度，此阶段具有弹性后效的特性；BC阶段称为稳定蠕变阶段，此阶段应变与时间的关系近似呈直线变化，若负荷撤去则应变能够部分恢复，不能完全恢复；C点以后阶段是非稳态蠕变，经过C点之后应变速率剧烈增加，试件将破坏。

7、有哪三种基本的力学介质模型？

答：三种基本的力学介质模型为弹性介质模型；塑性介质模型；粘性

5

介质模型。

8、基本介质模型的串联和并联的力学特征有何不同？

答：串联时，作用于模型两端的力是相同的，总应变量为两个模型的应变量之和；并联时，当外力作用于模型的两端时，两个模型所长生的应变式相等的，而总应力是两个模型的应力之和。

9、岩石在单轴和三轴压缩应力作用下，其破坏特征有何异同？ 答：单轴破坏形式有两类，圆锥形破坏和柱状劈裂破坏，前者是因为试件两端面与试验机承压板之间摩擦力增大造成的，若采用有效方法消去岩石试件两端面与试验机承压板见得摩擦力，则试件的破坏形式成为柱状劈裂破坏。假三轴试验中，岩石试件在低围压作用下，其破坏形式主要表现为劈裂破坏，这是围压的作用并没有明显的显现出来，这一破坏形式与单轴的破坏形式比较相似，当在中等围压的作用下，试件表现为剪切破坏，当在高围压作用下，试件则会出现塑性流动破坏，试件不出现宏观上的破坏断裂而呈腰鼓形。围压的增大改变了岩石试件在三向压缩应力作用下的破坏形式。

10、一个5cm×5cm×5cm试样，其质量为678g，用球磨机磨成岩粉并进行风干，天平秤称得其质量为650g，取其中岩粉60g作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为0.5cm3，装入岩粉后静置半小时，得读数为20.3cm3，求：该岩石的天然密度、干密度、颗粒密度、岩石天然空隙率。

6

m6782.71g/cm3 V555

m650

干密度ds2.6g/cm3

V555

解：天然密度为

颗粒密度s

ms603.03g/cm3 Vs20.3-0.5

Vv2.61-d1-0.14

Vs3.03

天然孔隙率n

11、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向A和垂直方向B出现明显的各相异性，试问：

（1）岩石试件分别在A向和B向受到相同的单向压力时，表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？

（2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？

解：（1）在相同的单向压力下，B向变形更大，因为B向垂直片理方向，施加单向压力时B向岩石变形更大，而A向的弹性模量比较大，根据E可知，应力相同下AB，此时A向的E大于B向的E，即A的弹性模量比较大。

（2）岩石试件的单轴抗压强度B向更大，B向垂直于片理方向，为剪切片理破坏，A向由于结构面的弱抗拉效应，岩石容易产生拉破坏，降低抗压强度。

12、已知岩石单元体A—E的应力状态如图所示，并已知岩石的c=4MPa,35,试求：

（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。

7

（2）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ y5.0 C x5.0 y6.0 A B 2.0xyyx D y5.0 xy4.0 x6.0 x1. 0 E xy3.0 y10.0 解：（1）A单元： 主

应

力大小2

21xyx-y05.022

2

0.520-5.020MPa 3xy0方向：与xy

x的夹角tan22

0

0-5.0

0,所以0。 x-y

莫尔应力图：圆心：13

5.0

2

22.5

半径：

1-3

5.0-0

2



2

2.5 有c=4MPa,35,所以莫尔应力圆为：

8

：



B单元：

2

1xy4.0x-y000-02

主应力大小：4.0MPa xy23-4.0222

2

方向：与x的夹角tan2莫尔应力图：圆心：

2xy

x-y





4.0

,45， 0

4.0-4.0

0

22-4.04.0

半径：134.0

22

13

有c=4MPa,35,所以莫尔应力圆为：

C单元：主应力大小：

2

1xy5.70x-y5.005.0-022

2.0MPa xy23-0.70222

2

9

方向：与x的夹角tan2莫尔应力图：圆心：

2xy

x-y





4.0

0.8,19.3 5.0-0

5.7-0.7

2.5

22-5.70.7

半径：133.2

22

13

D单元： 主应力大小：

2

1xy6.0x-y6.06.06.0-6.022

xyMPa 036.02222

2

方向：与x的夹角tan2莫尔应力图：圆心：

2xy

x-y





0

0,0， 6.0-6.0

6.06.0

6.0

22-6.0-6.0

半径：130

22

13

因为半径为0故莫尔应力圆为

10

E单元： 主应力大小：

2

1xy10.91x-y10.01.010.0-1.022

3.0MPa xy30.092222

2

方向：与x的夹角tan2莫尔应力图：圆心：

2xy

x-y





23.0

0.67,16.9

10.0-1.0

10.910.09

5.5

22-10.91-0.09

半径：135.41

22

13

莫尔应力圆为：

（2）A单元：

11

35

13tan452ctan4524tan45215.37MPa＞5.0MPa 22

2

所以不破坏； B单元：同理

35351-4.0tan45224tan4520.61MPa＜4.0MPa故破坏；



2

C单元：

3535

1-0.7tan故不破坏； 45224tan45212.78MPa＞5.7MPa，



2

D单元：

3535

16.0tan45224tan45237.51MPa6.0MPa，故不破坏；



2

E单元：

3535

10.09tan45224tan45215.70MPa＞10.91MPa，故不破



2

坏。

13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。 试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包络线； （2）求该岩石的c,值；

（3）根据格里菲斯理论，预测岩石抗拉强度为多少。 序号

3MPa

1 1.0 9.6

2 2.0 28.0

12

3 9.5 48.7

4 15.0 74.0

1MPa

（1）由圆心为线为：

13

2

，半径为

1-3

2

不同组的莫尔应力圆所组成的包络

xy-nxyyaxnb,by-ax （2）由 可得 a

xyaxbxx-nxii

2

2

i

2

xy

i

i

1.09.62.028.09.548.715.074.01638.25

x

1.02.09.515.0

6.875

4

9.628.048.774.0y40.075

4

2i

x

1.022.029.5215.02320.25

1.02.09.515.02

n(x)24()189.06

4

xy-nxy1638.28-46.87540.075a4.087

320.25-189.06x-nxii2

i

2

by-ax40.075-4.0876087511.98

单轴抗压强度值c11.98 强度线的斜率4.087 由公式c

2ccos1sin-14.087-1

可得sin,0.607，

1-sin1-sin14.0871

13

c

c1-sin11.981-0.6072.96 22cos21-0.607

1-3

1



22.961.309

2ccot

0.607

（3）令30，由sin可得111.97MPa

13

2

1

2

1-32

18t，则t0.908MPa 又根据格尔菲斯强度理论有

13

14、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28.0MPa时发生破坏。破坏面与水平面的夹角为60°，设其抗剪强度为直线型。 试计算：

（1）该岩石的c,值；

（2）破坏面上的正应力和剪应力； （3）在正应力为零的面上的抗剪强度；

（4）在与最大主应力作用面成30°的面上的抗剪强度。

解：（1）由题意

c

2ccos281-sin30有30， 28.0MPa，4560，c8.08。

1-sin22cos30

（2）由题意128.0MPa,30

11

221

剪应力1-3sin20.528.00.88612.12MPa

2

正应力1313cos27.0MPa

（3）由题意30时，

14

ctan8.08MPa

（4）30时，



1

13113cos20.5280.5280.521.0MPa 22

抗剪强度ctan8.0821tan3020.2MPa。

6、某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数c1.2MPa,40。某一点的初始应力状态为：38.97MPa,134.5MPa，由于修建水库岩石孔隙水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏？ 解：设最大孔隙水压力Pw 由1-Pw3-Pwc 可得因c

Pw3-

1-3-c

-1 ，

2ccos1sin其中40，可得4.60，c5.15 ,

1-sin1-sin 故Pw8.97-

34.5-8.97-5.15

3.31MPa

4.60-1

1

7、如上题砂岩，其各项指标相同，设主应力比3Kp，问当Kp超过多大时，岩石在三向受力时不会产生破裂？ 解：设最大孔隙水压力Pw 由1-Pw3-Pwc 可得

Pw3-

1-3-c

-1

由上题可得Pw3.31MPa，故令3-4.60，c5.15

1-3-c3.31MPa，其中3Kp 1-1

带入式中 ？

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8、已知某水库库址附近现场地应力为：112MPa,34MPa。该水库位于多孔性石灰岩区域内，该灰岩三轴实验结果为c1.0MPa,35。试问：能修多深的水库而不致因地下水水位升高增加孔隙水压力而导致岩石破坏？

解：由1-Pw3-Pwc 又有c

c

2ccos1sin其中35，则 ,

1-sin1-sin21.0cos351sin35

3.84,3.69

1-sin351-sin35

可得Pw3-

1-3-c12-4-3.84

3-2.45MPa

-13.69-1

PW



2450

250m 9.8

又Pwwghwh，故h

W

所以能修250m深的水库。

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三、岩体的动力学性质

1、如何测试岩块和岩体弹性波波速？

答：岩块声波速度测试，测试仪器主要是岩石超声波参数测定仪和纵波换能器，测试时，把纵波换能器放在岩块试件的两端，测定纵波速度时宜采用凡士林或黄油做耦合剂，测定横波时宜采用铝箔或铜箔做耦合剂，测试结束后，应测定超声波在标准有机玻璃棒中的传播时间绘制时

距曲线并确定仪器系统的零延时，纵波速度和横波速度计算公式为：

岩体声波测试的测试点可选择在平洞、钻孔、风钻孔或地表露头，激

发方式有换能激发器激发、电火花激发和锤击激发，测点表面应大致修凿平整或擦净，纵波换能器应涂抹后1~2mm的凡士林或黄油，横波换能器应垫多层铝箔或铜箔，并应将换能器放置在测点上压紧，在钻孔或风钻孔中进行岩体声波测试时，钻孔或风钻孔应冲洗干净，并在孔内注满水，作为耦合剂，而对软岩宜采用干孔测试。 2、影响岩体弹性波速度的因素有哪些？ 答：岩石种类、密度及其生成年代； 岩体中的裂隙或者夹层； 岩体的有效孔隙率和吸水率； 岩体的各向异性；

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岩体所受应力。

3、用弹性波速度确定地下工程围岩松动圈范围的原理是什么？ 答：根据岩体弹性波速度随裂隙的增多而降低的原理，在松动圈内，由于岩体破碎且属低应力区，因而波速较小，当进入松动圈边界完整岩体区域，应力较高，波速达到最大，之后又逐渐减小到一定值，根据波速随深度变化曲线，可确定松动圈厚度，其边界在波速最大值深度附近。 4、某均质岩体的纵波速度波速是4720m/s，横波波速是2665m/s，岩体密度2.63g/cm3，求岩体的动弹性模量、动泊松比和动剪切模量。

2GdGdvS， 解：由公式vS可得

1

2



由vP又因Gd

EdvP21dEd1-dv和 可得 ， svS211-2dd1d1-2d

1

2

1212

Ed

，vp4720m/s，vS2655m/s,2.63g/cm3，代入式子中，

21d可得：动弹性模量Ed47.0GPa，动剪切模量Gd18.5GPa，动泊松比

d0.27。

5、现场测得岩体纵波波速为vPm4167m/s，岩体密度为2.45g/cm3，室内测得岩块时间纵波速度vPr3536m/s，求这种岩体的静弹性模量E。 解：由KV

v2pmv

2pr

，而vpm4167m/s,vpr3536m/s，代入可得Kv=1.39（应该

小于1）。此时折减系数j=1，则有静弹性模量EjEd，需求出动弹性模量。

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四、岩体的基本力学性质

1、描述结构面的参数及其所表达的含义。

答：结构面的参数有产状、间距、延展性、粗糙度和起伏度、面壁强度、结构面的开度与充填物、结构面的渗透性、解耦面的组数和岩块的尺寸。其中，产状：结构面在空间的分布状态。间距：同组相邻结构面的垂直距离。延展性：在一个岩体的露头上，所见到的结构面迹线的长度。粗糙度和起伏度：相对于结构面平均平面的表面不平整度，通常用结构面的粗糙度和起伏度来表示。结构面面壁强度：结构面由两个表面组成，在岩体中由于长期的地质作用，该表面发生不同程度的风化，进而影响其表面的力学特性，即强度。结构面的开度与充填物：结构面两个面壁之间的垂直距离乘坐结构面的开度，处在结构面缝隙中的物质被称作充填物。结构面的渗透性：在单个结构面或者整个岩体中所见到水流和水量的状态。结构面的组数和岩块的尺寸：岩体中结构面的组数反映了结构面的发育程度，而结构面组数的多少，又可反映岩体被结构面所切割所形成的岩块的大小。

2、阐述结构面法向弹性变形的假设条件和计算方法。

答：假设条件有结构面的接触式面接触的，接触面是一个边长为h的正方形，且有n个接触面；每个接触面所受的力是相等的；每个接触面的力学特性是相同的。在假设条件下，可将作用在结构面时间上总的力平

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均分摊到每个接触面，然后利用弹性理论中布辛涅斯克的解计算一个接触面的法向弹性变形，来表示结构面的法向弹性变形。计算公式为：

mQ(1-2)0.9d2

。 

nEhEA

3、阐述结构面法向变形的三个分量。

答：法向变形的三个分量为：弹性变形、啮合变形、压碎变形。 4、阐述结构面剪切位移的类型及其特征。

答：重新胶结的结构面的剪切变形的特性，很明显优于结构面在后期的地质条件的影响下出现脆断型的特征；切齿型所表现的是硬性结构面具有的剪切变形特性，收到风化的结构面岩壁，将沿着某个相对比较坚硬的突出物产生一定量的变形后，被剪断；此类型的位移它变现了几次峰值强度，由于先后剪断数个突出物而表现出变形特性；软弱型所表现出的是结构面中有充填物，在剪切力的作用下的变形特性，该类结构面明显的表现出塑性变形的特征。

5、阐述结构面强度表达式及其与莫尔应力圆的几何关系。

T,tanj爬坡效应

答：帕顿的强度结构面强度公式为：，T,cjtanj切齿效应T

为两条强度线的交点，表示区别爬坡效应与切齿效应的正应力值。根据莫尔应力圆与剪切强度线相切的几何关系，可以建立极限平衡条件。 6、简述结构面的面摩擦效应。

答：结构面的面摩擦强度是结构面的表面是平整的，有的是光滑的，

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在正压力和剪切力的作用下，它所表现出的只是表面的摩擦特性。平整物体的摩擦可表示成作用在物体上的正压力和物体接触表面的摩擦系数f的函数，ftan，为摩擦角，对于一个物体，可根据其夹角

和内摩擦角的大小来判别物体是否产生滑动，夹角大于摩擦角则破坏

即滑动，等于的时候处于极限状态，夹角小于摩擦角的时候是稳定状态。 7、简述结构面的楔效应摩擦的三种评价方法。

答：帕顿结构面强度公式，勒单尼结构面强度公式，巴顿结构面抗剪强度经验公式。

8、阐述结构面与主应力面的夹角对极限最大主应力的影响。 答：由式1

3cos-jsincjcosj

可知，结构面与最大主应力面的

cossin-j夹角对最大主应力的影响，角满足以下条件时，才有可能发生结构面的破坏，若处在该范围以外将发生完整岩石的破坏，

j时，1；

2

极限最大主应力将随角度的变化而时，1；

变化。

9、阐述带有单一结构面的掩体的力学效应的分析方法。

答：作用于试件上的力与结构面强度的力学关系可用莫尔应力圆表示，根据莫尔应力圆和强度线来分析力学效应。

10、阐述孔隙水压力对单一结构面的岩体强度的影响。

答：在有孔隙水压力时应该采用有效应力的原理分析完整岩石和结构面的强度

21

11、阐述岩体的变形曲线及其变形参数的确定方法。

答：由于岩体受荷后其力学性能变化，所以岩体变形曲线的形式也不同，按照变形曲线的形态，可将节理闭合阶段之后的岩体变形曲线划分为四个类型，分别表示岩石的弹性性能，某点的力学性能，岩体内部发生塑性变形，含石英矿物的变形曲线。确定岩体的变形参数即变形模量的方法有：按应力应变曲线求变形模量，按现场岩体变形机理求变形模量，按等价的连续岩体模型求变形模量，现场测试。

12、如图所示有一层状岩体，在其上作层理法向闭合实验，已知岩石材料的弹性模量E1.0104MPa，岩石单轴抗压强度RC24MPa，层理壁面的抗压强度为RC的一半，在边长为0.5m的立方体上施加压缩荷载测出压板的位移值为0.4mm，试求两壁弹性接触面的n，h，2.0MPa，

以及接触面上的应力值（n尽可能的大）

22

1.8d2

解：节理的变形公式为2而，20.4mm，=2.0MPa，接触面

nhE

上的应力Q

d2

n

E21040.41034MPa

13、如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角40，节理的基本摩擦角b36。节理的粗糙度为4级。节理面壁的抗压强度为50MPa，问在多大的1作用下岩样会破坏？

解：由题意，40b36 粗糙度为四级，查表取JRC7, 有ntanJRClg



JRS50

tan71lg36nb nn

30时，n

13

2



1-3

2

cos2

11

22

cos800.5871



1-3

2

sin2

1

2

sin80

根据以上式子解方程，可得

23

50

0.49210.5871tan7lg0.58736

1

121.47MPa 。

14、一个与岩心轴线45°角锯开的节理，经多级三轴试验后得到表中数据。试确定各级极限荷载下节理面上的正应力与剪应力值以及节理摩擦角j。

次序 侧向

3MPa

１ 0.10

2 0.30

3 0.50

4 1.00

轴向

1MPa

0.54 1.63 2.72 5.45



13

2



1-3

2

cos2解：由

2

0.540.100.54-0.10cos900.32

22（1） 0.54-0.1sin900.22

2

1.630.301.63-0.30cos900.965

22（2） 0.63-0.3sin900.665

2

2.720.502.72-0.50cos901.61

22（3） 2.72-0.5sin901.11

2



1-3

sin2可得：

24

（4）



5.451.05.45-1.0

cos903.22522 5.45-1.0sin902.225

2

由cjtanj



0.320.9651.613.2250.220.6651.112.225

1.53，1.06，则

44

tanj

ii

j

-4-42

2



0.320.220.9650.6651.611.113.2252.225-41.531.0550.69

0.32

2

0.96521.6123.2252-41.532



由此求得j34.61。

15、如图所示，在上题的岩体中，有一逆断层与水平面夹角为25°，断层面的爬坡角i0，试问：在埋深2000m的深处，能承受的最大水平应力是多少？（重度27kN/m3）

解：结合上题已知cj4.3103，j34.61， 又知25，i0，27kN/m3，h2000m

25

3cos-jsincjcosj

据公式1，3h27200054MPa

cossin-j54cos25-34.61sin254.310-3cos34.611-148.74MPa

cos25sin25-34.61

16、如图所示，正断层与水平面的夹角为65°。当在600m深处水压力达到10MPa时，断层产生滑动，若该处岩层重度为27kN/m3，断层面

cj1.0MPa，j35，问该正断层滑动之前水平应力是多大？

解：由题意65，27kN/m3，h600m，水10MPa， 则1h2760016.2MPa。又因1所以3则

1cos-jcos-cjcosj16.2cos65-35cos65-1.0cos35

33.3MPa

sincos-jsin65cos65-351cos-jcos-cjcosj

。

sincos-j3cos-jsincjcosj

cossin-j故，水平应力为10+3.3=13.3MPa。

26

五、工程岩体分类

1、简述围岩分类的目的和意义。

答：分类的目的是从工程的实际需求出发，对工程建筑物基础或围岩的岩体进行分类，并根据其好坏，进行相应的试验，赋予它必不可少的计算指标参数，以便于合理地设计和采取相应的工程措施，达到经济、合理、安全的目的。为岩石工程建设的勘察、设计、施工和编制 定额提供必要的基本依据。 2、阐述围岩分类有哪些原则？

答：围岩的分类应该与所涉及的工程性质即使用对象密切的联系在一起；分类应该尽量采用定量的参数；分类的级数应该合适，不宜太多或太少；分类方法与步骤应简单明了；各个因素应该有明确的物理意义，并且还应该是独立的影响因素。 3、简述围岩分类的基本方法。

答：按岩石的单轴抗压强度RC分类；按巷道岩石稳定性分类；按岩体完整性分类；按岩体综合指标分类。 4、简述岩石质量指标RQD的定义及评价方法。

答：RQD是选用坚固完整的、其长度大于等于10cm 的岩芯总长度与钻孔长度的比。

评价方法：岩石的RQD与岩体完整性关系密切，RQD与体积节理数JV

27

之间存在下列统计关系：RQD=115-3.3JV（%），对于JV小于等于4.5的岩体，其 RQD=100%。

5、阐述巴顿的Q分类采用了哪些参数？它们代表了何种含义？ 答：采用了六个参数：岩体质量指标RQD；节理的组织数系数Jn；节理的粗糙度系数Jr；节理的饰变系数Ja；地下水的影响系数Jw；应力折减系数SRF。

6、阐述国际岩体分级采用了哪些指标作为分级的基本参数。

答：（一）确定岩体基本质量：1.定量确定岩体基本质量，包括岩石坚硬程度的确定、岩体完整程度的确定。2.定性确定岩体基本质量，也包括岩石坚硬程度的确定、岩体完整程度的确定。

（二）基本质量分级：岩体基本质量指标；岩体基本质量的确定。 （三）具体工程岩体质量分级的确定。

7、阐述国际岩体分级采用了哪两种方法进行岩体分级。

答：采用了定性、定量两种方法分别确定岩体质量的好坏，相互协调、相互调整，最终确定岩石的坚硬程度与岩体完整性指数。

8、阐述国际岩体分级中考虑了哪些因素的影响对地下工程的岩体基本质量指标进行修正？

答：地下水影响修正系数K1；主要软弱结构面产状影响修正系数K2；初始应力状态响修正系数K3。

28

六、岩体的初始应力状态

1、何谓岩体初始应力？岩体初始应力主要是由什么引起的？

答：岩体的初始应力是指在天然状态下所存在的内在应力，在地质学中通常又 称为地应力。主要是由岩体的自重和地质构造运动所引起的。 2、影响初始应力场的因素一般有哪些？

答：主要受地质构造和自重应力影响，除此之外，还受地形、地质构造形态、水、温度等因素的影响。

3、正断层、逆断层、平移断层的最大主应力和最小主应力分别是什么样得？

答：对于正断层，自重应力为最大主应力，最小主应力则与断层走向正交；对于逆断层，自重应力为最小的主应力，而最大主应力与断层走向正交；对于平移断层，自重应力是中主应力，最大主应力与断层走向成30°到45°的夹角，且最大主应力和最小主应力均为水平方向。 4、地壳浅部岩体初始应力的分布有哪些基本规律？ 答：地壳内水平应力随深度增加呈线性关系增大。

5、岩体初始应力的测量方法有哪些？各自的原理、量测步骤、应用是什么？

答：（1）水压致裂法，是通过液压泵向钻孔内拟定测量深度处的加液压将孔壁压裂，测定压裂过程中的各特征点压力及开裂方位，以此计算

29

测点附近岩体中初始应力大小和方向，应用于区域内应力场的估算，只能确定垂直于钻孔平面内的最大主应力和最小主应力的大小和方向，可用于三维应力场，较为适用于完整的脆性岩体。（2）应力解除法，设地下岩体内有一边长为x,y,z的单元体，若将它与原岩体分离，相当于接触单元体上的外力，则单元体的尺寸恢复到初始应力前的尺寸，通过测试得到各边的应变，根据胡可定律算出解除前的初始应力。孔底应力解除法用于完整岩体及较破碎岩体中，孔壁应变法适用于整体性好的岩体中，孔径变形法不宜在较破碎的岩层中应用。（3）应力恢复法，用来直接测定岩体应力大小的一种测试方法，此法仅应用于岩体表层。（4）声发射法，材料在收到外荷载作用时，其内部贮存的应变能快速释放产生弹性波，从而发出声响，利用此性质来测试应力的方法。多应用于高强度的脆性岩体。

6、高地应力现象有哪些？其判别准则是什么？

答：高应力现象有岩芯饼化现象；岩爆；探洞和地下隧洞的洞壁产生剥离；岩质基坑底部隆起、剥离以及回弹错动现象；野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩块实验结果高。当围岩内部的围岩强度与最大地应力的比值达到某一水平时，才能成为高地应力或极高地应力。

7、岩爆的类型和发生条件是什么？工程上如何防止岩爆问题？ 答：岩爆类型分为破裂松脱型、爆裂弹射型、爆炸抛射型三种类型。

30

地下工程开挖、硐室空间的形成是诱发岩爆的几何条件，围岩应力重分布和集中将导致围岩积累大量弹性变形能，是诱发岩爆的动力条件，掩体承受极限应力产生初始破裂后剩余弹性变形能的集中释放量将决定岩爆的弹射程度。岩爆通过何种方式的出现，这取决于围岩的岩性、岩体结构特征、弹性变形能的积累和释放时间的长短。防治措施有加固围岩、加防护措施、完善施工方法、改善围岩应力条件以及改变围岩性质等。

3

26kN/m8、设某花岗岩埋深为1km。其上覆盖地层的平均重度，花

岗岩处于弹性状态，泊松比0.25，求该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力。

解：花岗岩的垂直应力为zh=1kM×26kN/m3=26MPa，泊松比为0.25时，水平应力为x

0.2526MPa=8.7MPa。 z，所以x

0.751-9、已知5000m深处某岩体侧压力系数为0.25。在岩体被剥蚀掉2000m后侧压力系数为多少？

解：剥蚀后掩体的侧压力系数为：

00-

Z0.252000

=1.1 0.80.81-Z0Z0.753000

31

七、岩体力学在洞室工程中的应用

1、何谓岩体的二次应力？分析二次应力时采用了哪些假定条件？ 答：围岩的二次应力状态就是指经开挖后岩体在无支护条件下，经应力调整后达到新的平衡的应力状态。分析二次应力时必须掌握两个条件，一是岩体自身的力学性质包括它的变形特性和强度特性，而是岩体的初始应力状态。

2、何谓围岩应力？围岩应力有哪些影响因素？

答：围岩是指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，而这部分改变了应力状况的岩体成为围岩，围岩在无支护状况下达到的新的平衡状态即围岩应力。它不仅与天然应力场有关，而且还与洞室的开挖有关。 3、如何计算弹性状态下，围岩二次应力、位移和应变？它们有哪些规律？

ra2

p01-r2，答：平面应变状态下，=1时，的计算公式为：rra2

p01r2



，

1p0ra2

u1-2r,E





r

r

1p0ra21-2-,E





r

1p0ra201-2E



r

随着r的增大而减小，r随之而增大，二者相加为2p0，围岩的二次应力状态与岩体的弹性常数以及径向夹角无关，在一个圆环上的应力是相等的。围岩的切向位移为零，而径向位移的表达式是由开挖洞室的半径

32

有关。切向应变与径向应变的绝对值相等，符号相反，切向应变式压应变，径向应变式拉应变。

4、如何计算弹塑性状态下，圆形洞室围岩二次应力？它们有什么规律？

答：弹塑性状态下，二次应力计算公式包含切向和径向应力如下：

crp-1-1ra

-1

-1

cr

rp-1-1ra



，其中切向塑性应力和径向塑性应力都随半径r的

增大而增大，根据塑性判据，在塑性区内的应力都应该满足prpc的强度条件。

5、如何确定节理岩体的剪裂区范围，应力和剪裂区的半径？ 答：所谓剪裂区是指掩体将沿节理面产生剪切破坏的区域。剪裂区范围是指岩体中二次应力即满足1条件的弹性应力，又满足结构面剪切强度条件的应力点所围成的区域。其应力计算公式为

ra2

rpp01-r2



2

rap01-r2cos-jsincjcosj



sin-jcos0-

。而剪裂区半径的计算公式为：

p

rp

ra

ra

p0sin2-jp0sinjcjcosj

。

33

6、计算岩体的松动压力有几种方法？如何计算岩体的松动应力？ 答：浅埋洞室的围岩松动眼里的计算有岩柱法、泰沙基围岩压力计算法；深埋洞室的松散围岩压力计算最常用的是普氏理论法；塑性松动压力的计算以围岩二次应力弹塑性分析为基础，其计算公式为卡柯公式。 7、计算岩体的塑性形变压力有几种方法，它们又是如何计算岩体的塑性形变压力？

答：芬纳公式计算时，首先做出假定，然后利用芬纳塑性形变压力的公式进行计算；卡斯特耐尔公式计算时，同样也是先提出公式假定条件，然后利用卡斯特耐尔公式进行压力的计算。 8、简述新奥法建设隧道的基本思想。

答：新奥法先进的了理念主要表现在对岩体的认识，它提出二次应力额作用和结构面的切割是岩体失稳的主要因素；并认为洞室开挖后所产生的围岩开挖后所产生的围岩压力是由岩体与支护结构共同承担，而且某种意义上来说，岩体承担了围岩压力的主要部分，新奥法应用共同作用的理论作为隧道建设的指导思想，合理的利用了岩体作为支护结构的一部分，摒弃了过去将岩体作为对支护结构作用的荷载和采用厚衬砌的传统做法，这两点是新奥大的精髓。

9、在地下400m处掘进一圆形隧道，断面直径为10m。覆盖岩层的重度为25kN/m3，E2.0104MPa,0.25，若无构造应力作用，试求：隧道顶点和侧壁中高的和r；绘出隧道顶板中线和侧壁中高的

34

-r,r-r曲线。

解：因为1，故p012cos21-2cos2，因90，故

=25KN/m×0.4Km×0=0，r时，45°，可得r=13.3MPa。

10、按上题条件，掘进一椭圆断面隧道。断面长轴为12m，短轴为8m，试求：隧道顶岩石的表面应力以及侧壁中高的表面应力。

解：当为椭圆时洞壁二次应力计算公式为：

22

1Kcos21Ksin2-K2，其中Kb，求顶部岩石表面应p0a222

sinKcos力为90，此时10

11.520111.521-11.52

3310

13.3MPa，同理

且中高处应力当45时，21.0MPa。

11、将第9题条件改为掘进一个10m×10m的方形断面隧道。试求：隧道顶部中线、角偶处、侧壁中高处的表面应力，并说明各自的应力特征。

解：方形洞壁时，a:b=1，应力计算公式为：KzKxP0。经查表可得

隧道顶部中线处：Kz=1.472，Kx=0.808，此处表面应力为

KzKxP0101.4720.80817.4MPa





13



角偶处：Kz=-0.808，Kx=1.472，代入公式可得-3.2MPa 侧壁中高处：Kz=3.0，Kx=3.0，带入公式可得40MPa。 侧壁中高处和顶部应力比较大，角偶处应力为负。

35

12、在埋深为500m处，开挖一个半径为8cm的圆形硐室。设地层重度为25kN/m3，抗剪强度参数为：30，c0.3MPa，试求： （1）当塑性松动圈外径R=10m，用芬纳和卡斯特奈尔公式求解硐室的围岩压力，比较结果并说明理由；

（2）当塑性松动圈外径R=10m，用卡柯公式求松动压力。

ra

解：（1）芬纳公式为pip01-sinccotRp

-1

-ccot，其中p0h，

2

8

将题中数据带入得pi12.5MPa1-0.50.33-0.333.81MPa。

10

ra1

卡斯特耐尔公式为：pi22p0(-1)2c-1RP

1



c

，同理带入数据，-1

可得pi=3.90MPa。两个算法结果比较接近。 （2）卡

柯

公

式

求

松

动

压

力

公

式

为

：

r-1rr-2

paccota-1a1-a，同理带入数据可得pa=71.8MPa。

RpRp-2

13. 有一裂隙具闭合性质，且施工能及时支撑。若抗剪强度为40，

c0.06MPa，其他条件同第9题，求硐室的松动压力（用卡柯公式）

r-1rr-2

a卡柯公式求松动压力公式为：paccot-1a1-a，此题RpRp-2

中，c=0.04MPa，40，

1sin=4.6，ra=10m，R=？ 1-sin14. 有一隧道高12米。宽10m，埋深100m，地层重度为25kN/m3，

36

抗剪强度指标为30，c0.04MPa，岩石单轴抗压强度Rc50MPa，试求：

（1）用普氏及泰沙基公式求隧道顶的围岩压力，比较结果并说明理由。

（2）求侧壁压力的大小。



e1pvtan245-

2

解：泰沙基围岩压力公有以下表示eehtan245-，其中

21

2

a-c

pv1

tantanH-H-tana1a1

1-eqe，qh将数据带入可得： 



e1btan2(45-)

，2普氏理论的围岩压力计算公式为：将数据带入

e2bhtan245-

2

可得：

e10.1MPa,e20.933MPa。

37

八、岩体力学在边坡工程中的应用

1、岩质边坡应力分布有哪些特征？其影响因素有哪些？

答：特征有（1）无论在什么样的天然应力场下，边坡面附近的主应力迹线均明显偏转，表现为最大主应力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于正交，向坡体内逐渐恢复初始应力状态。（2）由于应力的重分布，在坡面附近产生应力集中带，不同部位其应力状态时不同的，坡肩附近最易拉裂破坏。（3）在坡面上各处的径向应力为零，坡面岩体仅处于平面应力状态，向坡内逐渐转为三维应力状态。影响因素有初始应力；坡形、坡高及坡底宽度等；岩体性质及结构特征。

2、岩质边坡的变形和破坏有哪些类型？不同类型其机理有何区别？ 答：边坡的变形可分为卸荷回弹和蠕变两种类型。卸荷回弹的机理为成坡前边坡岩体在初始应力作用下早已固结，在成坡过程中，由于荷重不断减少，边坡岩体在减荷方向必然产生伸长变形。而蠕变的形成机制为岩土的粒间滑动或者沿岩石裂纹微错，或者由岩体中一系列裂隙扩张所致。边坡岩体的破坏氛围崩塌、滑坡、岩块流动和岩层曲折等四种。崩塌是块状岩体与岩坡分离，并向前翻滚而下，是岩体在重力和其他外力共同作用下，超过岩体强度而形成的破坏。滑坡通常以深层破坏形式出现，其滑动面往往深入坡体内部，速度比坍塌慢，是整体的滑动。岩块的流动的起因是岩石内部的脆性破坏，不像一般的滑坡那样，沿着软

38

弱面剪切破坏，没有明显的滑动扇形体破坏面极不规则。岩层曲折由于岩层的重力作用，或者裂隙水的冰涨作用。

3、岩质边坡极限平衡稳定性分析方法主要有哪些？简述这些方法各自的力学模型和适用范围。

答：单一平面滑动法是对边坡上岩体沿单一软弱结构面产生平面滑动的分析方法，其力学模型如书中图8-13所示，主要适用于均质砂性土、顺层岩质边坡以及沿基岩产生的平面破坏的稳定性分析；折线滑动法当滑动面为折线形时，滑坡稳定性分析可采用折线滑动法模型如书中8-15所示；Sarma法的原理是边坡破坏的滑体除非是沿一个理想的平面或弧面滑动，才可能作为一个完整的刚体运动，否则滑体内必须先破裂成多个可相对滑动的块体，才能够滑动，可以用于评价各种破坏模式下边坡稳定性，如平面破坏、楔形体破坏、圆弧面破坏和非圆弧面破坏等；Janbu法，针对松散均质的边坡，由于受基岩棉的限制而产生两端为圆弧、中间位平面或折线的复合滑动，此时用该方法来分析稳定性，主要适用于复合破坏面的边坡，即可用于圆弧滑动，也可以用于非圆弧的滑动；三维楔形体法，主要用于评价岩质边坡及两结构面的交线滑动的楔形体模式的边坡稳定性。

4、岩质边坡的加固措施有哪些？ 答：排水措施；刷方减重；支护措施。

5、有一岩坡如题5图所示，坡高H=100m，坡顶垂直裂隙深40m，，

39

坡角35，结构面倾角20。岩体重度为25kN/m3，结构面内聚力cj0，内摩擦角25。试问当裂隙内的水深Zw达到何值时，岩坡

j

处于极限平衡状态？

解：因为结构面内聚力为0且是有充水张裂隙的单一平面滑动，所以稳定系数为K

Wcos-U-Vsintanj

WsinVcos=1，其中j=25°，20，

1H2sini--Z2sinicos2

求得，VwZw，滑体重量W可有W

22sinisinW=1.11105kN。wZw，又UwZwHw-Zw，HwHZ，将各数据替

2sin换后代入K的求值公式中，可得到Zw=21.1m。

40

九、岩体力学在岩基工程中的应用

1、岩基工程有哪些特点？岩基上常用的基础形式有哪几种？ 答：岩基工程具有承载力高和变形小等特点。常用的基础形式有直接利用基，锚杆基础，嵌岩桩基础。

2、岩基上柔性基础和刚性基础沉降计算有何区别？

答：岩基破坏模式有哪几种，如何确定岩基承载力：柔性基础的边缘

41-2

处的沉降量计算式为sapa，刚性基础的沉降量计算式为

E0P12

。 s

2aE0

3、岩基破坏模式有哪几种？如何确定岩基承载力？

答：其破坏模式在荷载作用下分别为：岩基在基脚产生裂缝，向深部发展；岩体压碎破坏阶段；劈裂破坏阶段；岩基冲切破坏的模式。利用岩基载荷试验方法来确定岩基承载力，或者室内掩饰饱和单轴抗压强度计算。

4、重力坝坝基破坏模式有哪些？如何计算不同破坏模式下坝基的稳定性？

答：破坏模式有基础面滑动、岩体内滑动和混合型滑动。接触面抗滑稳定性计算时其抗滑稳定系数K计算公式为K

fVUH

，其中f为

坝体与岩基接触面的摩擦系数，V和H分别为作用于坝体上的竖向作用

41

力和水平推力，U为在坝底的扬压力。坝基岩体内滑动的稳定性计算，其沿倾向上游或下游软弱结构面滑动的稳定系数分别为

K

fVcosHsin-Ucl

HcosVsin

5、岩基的加固措施主要有哪些？

答：对岩基进行开挖和填埋；固结灌浆改善岩体的强度和变形，提高岩基的承载能力；增加基础开挖深度或采用锚杆与插筋方法提高强度；在坝基上游做一道密实帷幕灌浆，并加设排水孔或排水走廊。 6、某建筑物场地地基为紫红色岩泥，在同一岩层中风化取样，测得其饱和单轴抗压强度值为3.6,3.7,5.8，6.2,4.5,8.1MPa。取折减系数r0.20，试求该岩基承载力特征值。

解：岩基承载力特征值farfrk，其中frkfrm,1-计算得=1-0.83，frm=4.35，故fa=0.148

7、某岩基上圆形刚性基础，直径0.5m，基础上作用有N=1000kN/m的荷载，基础埋深1m，一直岩基变形模量Em400MPa，泊松比0.2，求该基础沉降量。

bp1-2解：该基础沉降量计算公式为：s，由题意知刚性基础

E0

1.7044.678

2，nn

=0.79，b=0.5m，p=N=1000kN/m，代入公式可得s=0.948m。

8、某岩基各项指标如下：25kN/m3，30，c30KPa，若作用一条形荷载，宽度b=1m，则按基脚岩体直线剪切破坏计算岩基极限承载

42

力。

解：基脚岩体直线剪切破坏计算岩基极限承载力公式为：

1

qfbtan5452ctan451tan245qtan445

22222

，

=25kN/m，c=30KPa，=30°qf=22532

24039q=610.53+9qKPa。

43

b=1m 带 入可 得

，，