比热容、热量和热机效率计算题
欧阳引擎（2021.01.01）
1、质量为2kg的某种物质，吸收8.4×104J的热量，温度升高20℃，它的比热容为多少J/(kg·℃)？
解析：根据Q吸=cmΔt可得，它的比热容为c=Q吸/mΔt=8.4×104J/2kg×20℃=2.1×103J/（kg·℃）。
2、某太阳能热水器中装有质量为
50kg的水，在阳光的照射下，
该热水器中水的温度从25℃升高到45℃。求这些水吸收的热量。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]
解析：Q 吸=cm（t-t0）=4.2×103J/(kg ·℃)×50kg ×（45-25）℃=4.2×106J
3 天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为c=4 .2×103J/（kg•℃），天然气的热值为q=7.0×107J/m3。求：
（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放；（2）水吸收的热量Q吸；（3）燃气灶的效率η。
解析：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放=qV=7.0×107J/m3×0.5m3=3.5×107J/m3。
（2）水吸收的热量Q吸=cmΔt=4 .2×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×107J。
（3）燃气灶的效率η=Q吸/Q放=2.1×107J/3.5×107J/m3=60%。
欧阳引擎创编 2021.01.01
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4、完全燃烧42g焦炭所放出的热量，若有50％被2kg、30℃的水吸收，则水温可升高多少℃？[c水=4.2×103J/(kg·℃)，q焦炭=3.0×107J/kg，此时外界为1标准大气压]
70℃
5、为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L。在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃。已知水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），天然气的热值为8.4×107J/kg。求：
（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？（3分）
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？（2分）
、解析：（1）一台热水器的水箱能容纳的水的质量为m=ρ水V=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg，
1台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q吸=c水m(t2－t1) = 4.2×103J/（kg·℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×107J，
那么，10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收的热量为Q总=10Q吸=4.2×108J。
（2）设
10台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气
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完全燃烧放出的热量，则Mq=Q总，所以，M =
。即若这些热量由完全燃烧的天然气提供，
需要5千克天然气。
6. 如图是某太阳能热水器，向其中注入50 kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)。试求：
(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少?
(2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少?
(3)若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤?（煤的热值约为3.5×l07J／kg）
26、解析：（1）Q吸=cm水(t–t0)=4.2×103 J／(kg·℃)×50kg×(50℃ - 10℃)=8.4×106 J
（2）η=Q吸/Q总=8.4×106J／2.8×107 J=30％ （3）根据Q放=m煤q可得，需完全燃烧煤：m煤=Q放／q=2.8×107J／3.5×107J／kg=0.8 kg
答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×106 J。(2)这段时间该热水器的效率是30％。 (3)需完全燃烧0.8 kg的煤
7、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW。若小汽车
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行驶的距离为100km，汽油的热值q＝4.6×107J/kg，小汽车发动机的效率为25％。求小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；（2）发动机所做的功；（3）消耗汽油的质量。
（1）小汽车的速度v＝72km/h＝20m/s，运动的时间t=s/v=100×103m/20m/s=5×103s。
（2）发动机做的功W=Pt=20×103W×5×103s=1×108J。 （3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq，又因为Q=W/η，故
m=Q/q=W/ηq=1×108J/（25％×4.6×107J/kg）=8.7kg。 8一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6×107 J/kg，密度为0.7×103kg/m3，求： (1)这些汽油完全燃烧放出的热量； (2)这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力。 解：(1)= m/V m=V（1分）
= 0.7×103 kg/m3×10×10-3m3= 7kg (1分) Q放=质量×热值
=7kg×4.6×107J／kg=3.22×l08J (1分) (2)W有=Q放×30%
=3.22×l08J×30%=9.66×107J (1分) W有= Fs F= W有/s（1分）
966N （1分）
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车匀速直线行驶 (1分) f= F= 966N (1分)
9、一辆汽车，总重为1.2×104N，四个轮胎与地面接触的总面积为0.12m2，该车在平直公路上匀速行驶1h，消耗汽油10L，汽油完全燃烧放出的热量有30％转化为机械能。(汽油的热值为4.6 ×10 7J／kg，密度为0.7 ×103kg／m3，g=10N／kg)求： （1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是多少? （2）10L汽油完全燃烧放出的热量是多少?
（3）这段时间内该汽车发动机的功率是多少kW?(功率的计算结果保留小数点后一位)
解析：（1）知道汽车总重，又在水平路面上，可求汽车对路面的压力，又知道受力面积，利用压强公式求汽车对路面的压强。
∵汽车静止在水平路面上，∴汽车对路面的压力：F=G=1.2×104N，汽车对路面的压强：
（2））知道汽油的体积和汽油的密度，利用密度公式求汽油的质量，再利用燃料完全燃烧公式Q放=mq求10L汽油完全燃烧放出的热量。 V=10L=0.01m3
，
汽
油
的
质
量
：
m=ρV=0.7×103kg/m3×0.01m3=7kg，汽油完全燃烧放出的热量：Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J。
（3）发动机做的有用功：W=Q
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放
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×30%=3.22×108J×30%=9.66×107J，汽车发动机的功率：
10、某辆小轿车油箱内装有32kg汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为300km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×107J/kg．求：（1）汽车到达目的地牵引力所做的功；（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．
（1）匀速行驶时牵引力F = f = 920N W = F s = 920N×300×103m = 2.76×108 J
（2）轿车消耗汽油的质量为m，其完全燃烧产生的内能Q = q m
由题得：W = ηQ = ηqm 即 m =
= 20 kg
20kg＜32kg，不需加油．
11华扬1870系列太刚能热水器的数据如下： （1）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为 3×106J．若每天接收太阳能的时间以8h计算．热水器能把接收到的太阳能的50％转变成水的内能．则正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到多少摄氏度？[已知c水=4.2×103J／（kg・℃） 5、解（1）8h内太阳能热水器接收的
真空管直径×长度（mm） 外型尺寸（mm） 水箱容量（L） 70×1800 1840×1597×1765 150 规格（支管） 保温层（mm） 采光面积（m2） 15 60 2.1 欧阳引擎创编 2021.01.01
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太阳能
Q=3×106J/（m2・h）×2.1m2×8h=5.04×107J 8h内太阳能热水器转变成水的内能 Q水=5.04×107J×50%=2.52×107J 水箱内水的质量m=150kg 由Q=cm(t-t0)得
13 某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×lO5Pa,飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时(不计摩擦)，求：(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力；(2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功；（3）汽油机的功率．
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