一、直接写出得数（共8分）
1．直接写出得数
265-30=6×70%=
2．6×70%=
0.25×400=0.24÷0.6=0.24÷0.6=
56÷=+1.25=二、填空题（共20分）
3．2.8m2=
3.14×42=
3.14×42=
dm23升60毫升=升
cm，体
4．把一个长6cm，宽4cm的长方形硬纸板，绕宽边快速旋转形成一个圆柱形，它的高是
积是cm3。
：，如果A=15，则B=
。5．如果4A=5B，那么A：B=
6．一个圆柱形橡皮泥，底面积是20cm，高是6cm。如果把它捏成底面积相等的圆锥，这个圆锥的高
是。如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是。7．如图，两个平行四边形A、B重叠部分的面积是A的，B的，已知B的面积是30平方厘米，则A的
面积是平方厘米。8．线段比例尺改写成数值比例尺是
。
，如果在这张图纸上量得两地之间的
距离是16cm，两地实际距离是
9．每袋大米的质量是15千克，大米的袋数与大米的总质量成比例。
10．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积是0.2m2，需要600块，如果改用每块0.3m2的地砖铺地，需要
块。
11．如图，由圆柱和圆锥组成的密封容器内装有水，将这个容器倒过来后，水面高度是
厘米。12．在A：3=B：7的比例中，如果将第一个比的后项加6，那么第二个比的前项应该乘，比例才能成立。
三、选择题（共16分）
13．一个圆锥的底面半径不变，高扩大9倍，则它的体积会扩大（
1）。
A．3倍B．9倍
）
C．27倍D．81倍
14．能与12：15组成比例的是（
A．2：3B．3：2C．4：5D．5：6）页。
D．40
）。
15．一本书每天看20页，15天看完，如果要10天看完，每天要看（
A．10B．20C．30
16．下图三角形M，绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（
A．B．C．D．
17．小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（）。
A．小于6厘米B．大于6厘米C．等于6厘米D．不能确定
18．把2m长的圆柱形钢材锯成四段，分成4个小圆柱，表面积增加了120cm2，原来钢材的体积是（
）
cm3。A．60
B．40
C．6000
D．4000
19．把一个边长为6厘米的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：3，那么原图形与
缩小后图形的面积比为（A．1：3
）。B．3：1
C．6：1
D．9：1
）
20．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（
克水。A．10克
B．20克
C．40克
D．50克
四、计算题（共24分）
21．脱式计算
（1）360-260÷4×5（2）15.76-2.17+2.24-4.83
（3）36×（）（4）72×[1-（）]
222．解方程
（1）：
：（2）（3）55%x-x=1.6五、操作题（共6分）
23．超市在小明家东偏南30°方向，实际距离300米的地方。画在比例尺1：10000的地图上，应画（
）
cm，请在图中标出超市的位置。
24．三角形绕点O顺时针旋转90°得到图形E，把图形E向右平移6格得到图F。请在下图中分别画出图E
和图F。
六、解决问题（共26分）
25．一台压路机的前轮直径是2米，宽3米，每分钟转动15周，在工作中一直滚动前行，压路机每分钟压
路的面积是多少平方米？
26．数学老师进行积分奖励，30个积分可换2张心愿卡，笑笑有75个积分可换多少张心愿卡？（用比例解）
27．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下表：
3时间/分路程/千米
17
214
3428
5…………
（1）把上表的数据补充完整。
（2）根据数据在下图中描出各点，并顺次连接。
（3）如果用t表示时间，s表示路程，那么s=，路程和时间成关系。
28．在比例尺是1：20000000的地图上，量得两地距离是3.5厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，5小
时后相遇，甲车每小时走80千米，乙车每小时走多少千米？
29．下图是一个用硬纸板做的礼品盒，用彩带过底面圆心捆扎，打结处彩带25cm。
（1）做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？（2）捆扎这个礼品盒，至少需要彩带多少厘米？
（3）礼品盒里装了一个三层蛋糕，直径分别是20cm、15厘米、10厘米，每层高度4cm，蛋糕露在外面的面，都涂上一层奶油巧克力酱，涂奶油巧克力酱的面积是多少？
4七、附加题（共20分）
30．下面是东方小学的校园平面图（部分），图纸的比例尺是1：1000，请根据条件、把学校以下的建筑物
在平面图上绘制出来。
（1）校门前有一个半径为10米的圆形花坛。
（2）在花坛的北面有一座长60米，宽25米的长方形教学楼。（3）学校的东面修建了一个周长是160米的正方形运动场。
31．淘气和笑笑去参观温室无土蔬菜养植园。
（1）养植园是个长方形，画在1：1000的图纸上，长10cm，宽3cm，这个养植园实际的长和宽各是多少米？
（2）养植园外形是一个半圆柱形（如图），半圆柱形外覆盖了一层塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜
（3）利用下图中的阴影部分铁皮，刚好能做成一个园区内的圆柱形营养液蓄储桶（接口处忽略不计），这个营养液蓄储桶的容积是多少？
5答案解析部分
1．【答案】解：265-30=235
0.25×400=1000.24÷0.6=0.4
6×70%=4.2
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，
56÷=633.14×42=50.24
+1.25=2等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【解析】【分析】3．【答案】280；3.06
【解析】【解答】解：2.8×100=280（平方分米），所以2.8平方米=280平方分米；
3＋60÷1000=3＋0.06
=3.06（升），所以3升60毫升=3.06升。故答案为：280；3.06。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】4；452.16
【解析】【解答】解：它的高是4厘米；
3.14×62×4=113.04×4
=452.16（立方厘米）。故答案为：4；452.16。
【分析】它的高=长方形的宽，体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，半径=长方形的长。
5．【答案】5；4；12
【解析】【解答】解：A：B=5：4；
15：B=5：4
5B=15×4B=60÷5B=12
故答案为：5；4；12。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质写出比例，并且解比例。
6．【答案】18厘米；60平方厘米
6【解析】【解答】解：6×3=18（厘米）
20×3=60（平方厘米）。
故答案为：18厘米；60平方厘米。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的高=圆柱的高×3；这个圆锥的底面积=圆柱的底面积×3。
7．【答案】36
【解析】【解答】解：A×=30×A×=6A=36。
故答案为：36。
A=6÷8．【答案】1：5000；800米
【分析】依据A的面积×=B的面积×，列比例，解比例。【解析】【解答】解：1：（50×100）=1：5000；
16÷÷100=80000÷100
=800（米）。
故答案为：1：5000；800米。
【分析】先单位换算1米=100厘米，比例尺=图上距离÷实际距离；实际距离=图上距离÷比例尺。
9．【答案】正
【解析】【解答】解：大米的总质量÷大米的袋数=平均每袋大米的质量（一定），大米的袋数与大米的总质
量成正比例。故答案为：正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
10．【答案】400
【解析】【解答】解：0.2×600÷0.3
=120÷0.3=400（块）。故答案为：400。
【分析】需要的块数=原来平均每块地砖的面积×原来用的块数÷现在平均每块地砖的面积。
711．【答案】
【解析】【解答】解：（16-10）＋10÷3
=6＋
=（厘米）。故答案为：。12．【答案】乘3
【解析】【解答】解：（3＋6）÷3
【分析】水面的高度=（原来水的总高度-圆锥的高）＋圆锥的高÷3。
=9÷3
=3，第二个比的前项应该乘3。故答案为：乘3。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：一个圆锥的底面半径不变，高扩大9倍，则它的体积会扩大9倍。
故答案为：B。
【分析】圆锥的体积=底面积×高，底面半径不变，则底面积不变，高扩大9倍，则它的体积会扩大9倍。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：12：15=4：5。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质选择。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10=30（页）。故答案为：C。
【分析】实际平均每天看的页数=计划平均每天看的页数×计划看的天数÷实际看的天数。
16．【答案】A
【解析】【解答】解：绕点O顺时针旋转90°得到的图形是
。
故答案为：A。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋
8转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
17．【答案】A
【解析】【解答】解：圆锥实际的高小于6厘米。
故答案为：A。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高，如图测量方法，圆锥实际的高小于6厘米。
18．【答案】D
【解析】【解答】解：2米=200厘米
120÷6×200=20×200
=4000（立方厘米）。故答案为：D。
【分析】把圆柱形钢材锯成四段，分成4个小圆柱，表面积增加了6个底面的面积；原来钢材的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷6。
19．【答案】D
【解析】【解答】解：32：12=9：1。
故答案为：D。
【分析】原图形与缩小后图形的面积比=原图形与缩小后图形边长平方的比=32：12=9：1。
20．【答案】C
【解析】【解答】解：设应加入x克水。
2：10=10：（10+x）
2（10+x）=10×102x=80x=40。
故答案为：C。
【分析】要使得糖水浓度不变，则加糖与加水后的浓度等于之前的浓度，以此列比例，解比例。
21．【答案】（1）解：360-260÷4×5
=360-65×5=360-325=35
（2）解：15.76-2.17+2.24-4.83=（15.76+2.24）-（2.17+4.83）=18-7
9=11
（3）解：36×（＋-）=36×＋36×-36×=8＋21-9=29-9=20
（4）解：72×[1-（）]
=72×[1-]=72×=54
【解析】【分析】（1）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算
括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；（2）应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；（3）应用乘法分配律简便运算。
22．【答案】（1）解：x：=：x=×x=（2）解：=6x=12×56x=60x=60÷6x=10
x=x=÷（3）解：55%x-x=1.60.2x=1.6
x=1.6÷0.2x=8
10【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；（1）、（2）应用比例的基本性质
解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；（3）应用等式的性质2解方程。
23．【答案】解：300×100×
=30000×
=3（厘米）
画在比例尺1：10000的地图上，应画3厘米。
【解析】【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；
东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
24．【答案】解：
【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄
清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
25．【答案】解：3.14×2×3×15
=6.28×3×15=18.84×15=282.6（平方米）
答：压路机每分钟压路的面积是282.6平方米。
11【解析】【分析】压路机每分钟压路的面积=压路机前轮的侧面积×平均每分钟转动的周数；其中，压路机前
轮的侧面积=π×直径×高。
26．【答案】解：设笑笑的积分可换x张心愿卡。
75：x=30：230x=75×230x=150
x=150÷30x=5
答：笑笑的积分可换5张心愿卡。
【解析】【分析】依据笑笑积分的个数：可以换心愿卡的张数=30：2列比例，解比例。27．【答案】（1）解：（7÷1）×3
=7×3=21（千米）（7÷1）×5=7×5=35（千米）
时间/分路程/千米
17
21421
3
42835
5
…………
（2）解：
（3）vt；正
【解析】【解答】解：（3）S=vt，路程÷时间=速度（一定），路程和时间成正比例。
故答案为：（3）vt；正。【分析】（1）路程=速度×时间；
（2）依据统计表中的数据，描出各点，连接成线；
（3）路程=速度×时间；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
28．【答案】解：3.5÷
÷10000012=70000000÷100000=700（千米）700÷5-80=140-80=60（千米）
答：乙车每小时走60千米。
【解析】【分析】乙车的速度=路程÷相遇时间-甲车的速度；其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺。29．【答案】（1）解：20÷2=10（厘米）
3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）314×2＋3.14×20×15=628＋62.8×15=628＋942=1570（平方厘米）
答：做这个礼品盒至少需要1570平方厘米硬纸板。（2）解：（20＋15）×6＋25=35×6＋25=210＋25=235（厘米）
答：至少需要彩带235厘米。（3）解：20÷2=10（厘米）3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）
（3.14×20＋3.14×15＋3.14×10）×4=3.14×4×（20＋15＋10）=3.14×4×45=12.56×45
=565.2（平方厘米）
565.2＋314=879.2（平方厘米）
答：涂奶油巧克力酱的面积是879.2平方厘米。
13【解析】【分析】（1）做这个礼品盒至少需要硬纸板的面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，
侧面积=π×直径×高；
（2）至少需要彩带的长度=（圆柱形礼品盒的底面直径＋高）×6＋打结处的长度；（3）涂奶油巧克力酱的面积=大圆柱的底面积＋3个小圆柱的侧面积。
30．【答案】（1）解：10米=1000厘米
1000×=1（厘米）
（2）解：60米=6000厘米25米=2500厘米6000×=6（厘米）
2500×=2.5（厘米）
（3）解：160÷4=40（米）40米=4000厘米4000×=4（厘米）
14【解析】【分析】（1）先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，依据计算出的图上距离半径=1厘米，画出
圆；
（2）先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，依据计算出的图上距离长、宽的长度，画出长方形；（3）先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，正方形的边长=周长÷4，依据计算出的图上距离边长的长度，画出正方形。
31．【答案】（1）解：10÷÷100=10000÷100=100（米）
3÷÷100=3000÷100=30（米）
答：这个养植园实际的长是100米，宽是30米。（2）解：30÷2=15（米）3.14×152＋3.14×100×30÷2=706.5＋314×30÷2=706.5＋4710=5416.5（平方米）
答：需要5416.5平方米的塑料薄膜。（3）解：33.12÷（3.14×2＋2）=33.12÷（6.28＋2）=33.12÷8.28=4（分米）3.14×42×（4×2×2）
15=50.24×（8×2）=50.24×16
=803.84（立方分米）
答：这个营养液蓄储桶的容积是803.84立方分米。
【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算；
（2）需要塑料薄膜的面积=底面积＋侧面积÷2；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高；
（3）这个营养液蓄储桶的容积=底面积×高，其中，底面积=π×半径2，半径=铁皮的长÷（π×2＋2），高=铁皮的宽=直径×2。
16
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