冲激响应与阶跃响应实验报告

一、实验目的

1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；

2.掌握有关信号时域的测量方法。 二、实验原理说明

实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。

P914 图2-1 (a) 阶跃响应电路连接示意图P915 TP906 1 信号源 产生冲激信号 P912 W902 TP913 C2 TP906 方波信号10KΩ 10mH L1 信号源 1 0.1μ 1 C1 R1 10KW902 Ω L1 C2 方波信号 10mH 1KΩ 0.1μ

图2-1 (b) 冲激响应电路连接示意图

其响应有以下三种状态： （1） 当电阻R＞2

L

C

时，称过阻尼状态； （2） 当电阻R = 2

L

C

时，称临界状态； （3） 当电阻R＜2

L

C

时，称欠阻尼状态。 现将阶跃响应的动态指标定义如下：

上升时间tr：y(t)从0到第一次达到稳态值y（∞）所需的时间。 峰值时间tp：y(t)从0上升到ymax所需的时间。

调节时间ts：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的5%误差范围所需的时间。

最大超调量δ：δypmaxy()y100%  图2-1 (c) 冲激响应动态指标示意图

2-1

冲激信号是阶跃信号的导数，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。

三、实验内容

1.阶跃响应波形观察与参数测量

设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。 实验电路连接图如图2-1（a）所示。 ① 连接P04与P914。

② 调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为 1.5V；（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载

后调节）

③ 示波器CH1接于TP906，调整W902，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过 阻尼三种状态，并将实验数据填入表格2-1中。

表2-1

状 态 参数测量 欠 阻 尼 状 态 R<316.23 临 界 状 态 过 阻 尼 状 态 R>316.23 参数测量 tr= ts= δ= R=316.23 tr= 波形观察 1.欠阻尼状态 2.临界状态

3，过阻尼状态

注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致。 2.冲激响应的波形观察

冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为2K。

实验电路如图2-1（b）所示。 ①连接P04与P912；

②将示波器的CH1接于TP913，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）； ③连接P913与P914；

④将示波器的CH2接于TP906，调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态；

⑤观察TP906端三种状态波形，并填于表2-2中。

表2-2

欠阻尼状态 临界状态 过阻尼状态 激励波形 响应波形 1.欠阻尼状态 2.临界状态 3.过阻尼状态

表中的激励波形为在测量点TP913观测到的波形（冲激激励信号）。

四、实验报告要求

1.描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T1以及微分电路的τ值。

2.分析实验结果，说明电路参数变化对状态的影响。 五、实验设备

1.双踪示波器 1台 2.信号系统实验箱 1台