电磁场与电磁波答案(无填空答案)

电磁场与电磁波复习材料 简答

1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。

2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。

3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。

答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？

答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分）

BEt，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 5．已知麦克斯韦第二方程为

6．试简述唯一性定理，并说明其意义。

7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

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8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？

9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。

答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究

BEdldStS10．已知麦克斯韦第二方程为C，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。

答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分）

方程的微分形式：

11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？

答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。

DHJt，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．已知麦克斯韦第一方程为

13．试简述什么是均匀平面波。

答：与传播方向垂直的平面称为横向平面；（1分）

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电磁场HE和的分量都在横向平面中，则称这种波称为平面波；（2分）

在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。（2分） 14．试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。

15．试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。

计算

1．按要求完成下列题目 B（1）判断矢量函数

y2eˆxxzeˆy是否是某区域的磁通量密度？

（2）如果是，求相应的电流分布。 A2．矢量

2eˆBxeˆy3eˆz，

5eˆx3eˆyeˆz，求

（1）AB

AB（2）

3．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 E

eˆx3Ejkz0eˆy4E0e

（1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向；

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2ˆxyzeˆzAyxe4．矢量函数，试求

（1）A

 A（2）

ˆxeˆyˆx2eˆzBeA2e5．矢量，，求 （1）AB

（2）求出两矢量的夹角

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222u(x,y,z)xyz6．方程给出一球族，求

（1）求该标量场的梯度；

（2）求出通过点1,2,0处的单位法向矢量。

23zx,y,zxye7．标量场，在点P1,1,0处

（1）求出其梯度的大小 （2）求梯度的方向

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8．矢量

ˆx2eˆyAeˆx3eˆzBe，，求

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（1）AB

（2）AB

A9．矢量场的表达式为 ˆx4xeˆyy2Ae （1）求矢量场A的散度。

1,1（2）在点处计算矢量场A的大小。

应用题

ˆx3E0ejkzEe1．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

（3） 试写出其时间表达式； （4） 判断其属于什么极化。

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2．两点电荷q14C，位于x轴上x4处，q24C位于轴上y4处，求空间点0,0,4处的 （1） 电位；

（2） 求出该点处的电场强度矢量。

3．如图1所示的二维区域，上部保持电位为

U0，其余三面电位为零，

（1） 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件 （2） 求槽内的电位分布

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b

a

图1

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4．均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。

5．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示），

（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。

图1

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(2)

6．如图2所示的导体槽，底部保持电位为（1） 写出电位满足的方程； （2） 求槽内的电位分布

无穷远 U0，其余两面电位为零，

解：(1)由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程

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7．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为

E

q40r2ˆre

（1） 求出电力线方程；（2）画出电力线。

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8．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求 （1） 画出镜像电荷所在的位置

（2） 直角劈内任意一点(x,y,z)处的电位表达式

图1

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9．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：

EE0cos(te)

（1） 写出电场强度和磁场强度的复数表达式

（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：

HH0cos(tm)1SavE0H0cos(em)2

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