第一讲 分数乘法应用题 11.（1）一堆沙子，每天用去 ,3天一共用去几分之几？
4
1(2) 一堆沙子，每天用去 吨,3天一共用去多少吨？
4
112.（1）一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共
43用去了全长的几分之几？
11 （2）一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一
43共用去了多少米？
11（3）一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了米，两次一共用
43去了多少米？
11（4）一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了米，还剩多少米？
43
13．（1）学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月份用多少度？
5
1 （2）学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了度，二月份用多少度？
5
114.全校有学生1200人，的同学参加了数学兴趣小组，的同学参加了阅读兴趣小组，
64其余的同学参加了文艺活动小组，参加这三项活动的各有多少人？
35.小红重40千克，小明重35千克，小新的体重相当于小红和小明体重的和的，小新
5的体重是多少千克？
370116.一台织布机每小时织布米，如果增加2台同样的织布机，工作小时，可以织布
32多少米？
27.一个长方形菜地，长25米，宽比长少，宽比长少多少米？
5
128.中央商场运进电视机2600台，其中是彩色电视机，运进彩色电视机多少台？
13
49.一张正方形纸，周长是米，把它对折以后，面积是多少平方分米？
5
310.某车间有技术人员860人，其中女技术人员占，男技术人员有多少人？
10
111.甲地到乙地的公路全长264千米。一辆轿车每小时可行全程的，这辆轿车行了45
3分钟，可行多少千米？
112．一本《探索星空》共80页，小华和小明各有一本，小华已看了这本书的多15页，
23小明已看了这本书的少13页。他俩谁看得快？
4
113.小敏和小强都喜欢集邮，今年小敏收集的邮票张数比小强少，小强今年共收集邮
8票120张，小敏比小强少收集多少张？小敏收集了多少张？
214.某车间计划生产360个零件，已经生产了60个，再生产多少个正好完成计划的？
3
61115．修一条千米的水泥路，第一天修了这条路的，第二天修了千米，两天一共修
734了多少千米？
416.张师傅计划五月份生产1260个零件，实际上半月生产了，下半月生产的和上半月
7同样多，张师傅这个月一共生产零件多少个？
117，从甲地到乙地全长300千米，一辆汽车每小时行全程的，行了4小时，还剩下多
5少千米？
1618.一本书共200页，小明第一天看了全书的，第二天看的是第一天的， 第三天看
452的是第二天的，第三天看了多少页？还剩多少页没有看？
3
第二讲 分数除法应用题 521.一个三角形的面积是平方分米，底是米。高是多少分米？
83
22.工人们粉刷一堵400米的围墙，每分钟粉刷米，至少需要多少小时可以把围墙粉刷
9完？
113.一台拖拉机小时耕地公顷，1小时耕地多少公顷？耕地1公顷需要多少小时？
37
24.工程队修一条12千米的公路，4天修了全长的，平均每天修这条路的几分之几？平
5均每天修多少千米？
325. 甲绳比乙绳长米，乙绳比甲绳短，甲乙两绳各长多少米？
45
6.小明和小红住在同一幢楼，小明家在五楼，小红家在二楼。如果他俩上楼的速度相同，
8小明从一楼走到五楼要分钟，小红从一楼走到二楼要多少分钟？
11
37.一辆汽车6小时行了全程的，行完全程还要多少小时？
7
58.商店运来一些水果，梨的筐数是苹果的，已知运来梨40筐，运来苹果多少筐？
8
39.学校三月份用水150吨，相当于二月份的。三月份比二月份节约用水多少吨？
4
310.六（1）班有男生18人，占女生人数的，全班共有学生多少人？
4
7111.光明小学今年评出“三好学生”135人，“三好学生”人数的刚好与全校人数的相
98等。光明小学共有学生多少人？
212．要运350吨货物，汽车4次运了这批货物的，运完这批货要多少次？（用两种方
7法完成）
313.仓库有一批化肥，运出后，又运进20吨，这时仓库里的化肥比原来多5吨。仓库
7里原有化肥多少吨？
1114.有两根一样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，这时两根铁丝剩下的长度
55相等。原来两根铁丝一共长多少米？
715. 甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的重量的。如果从乙桶倒出5千克油到甲
8桶，这时两桶油就相等了。甲乙两桶油原来各有多少千克？
1316.学校图书馆中的故事书占，文艺书占，故事书比文艺书
57少320本，学校图书馆共有多少本？
717.五家庄挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的正好等于剩下的，
8还剩多少米没有挖？
18.一桶汽油，第一次用去少升？
11，第二次用去，两次正好用去18升，这桶汽油一共有多4519.水果店卖出72千克苹果，是卖出菠萝的蕉多少千克？
64，卖出的菠萝是卖出香蕉的倍。卖出香1131120.一个工地有一堆沙子，第一次用去，第二次用去，这时还剩下38吨。这堆沙子
56原来有多少吨？
121.一桶油，连桶重42千克，用去后，剩下的连桶重29千克。桶重多少千克？
3
522.有两缸金鱼，如果从甲缸取15尾放入乙缸，这时乙缸中的金鱼正好是甲缸的，已
7知乙缸原有金鱼35尾，甲缸原有多少尾金鱼？
123.全校同学中，低年级同学有144人，正好是全校人数的。中年级同学人数是全校
31人数的，中年级有多少人？
4
1124.足球队有24人，足球队人数的与合唱队的相等。合唱队有多少人？
310
3325.一根绳子的长度等于它的加上米，这根绳子长多少米？
44
1226.工程队分三天修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比
45第二天少修90米，第三天需要修多少米？
27.袋中有若干个皮球，其中花皮球占
5，后来往袋中又放入了6个花皮球，这时花皮121球数占皮球总数的，现在袋中有多少个皮球？
2
28. 甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组人数的甲组，这时乙组人数是甲组人数的
4，后来又从乙组调16人到53，甲组和乙组原来各有多少人？ 4
29．小红四天看完一本书，第一天和第二天共看完40页，第二天、第三天和第四天共
3看完75页，已知第二天看的页数是全书页数的，全书一共有多少页？
20
230、小红四天打一份稿件，已知第一天和第二天共打了这份稿件的，第二天、第三天
53和第四天一共打了这份稿件的，第二天打了21页，这份稿件一共有多少页？
4
331．建筑工地已用去24吨水泥，比运来水泥总数的少6吨，建筑工地运来水泥多少
5吨？
8332.一列火车从甲城开往乙城，行了全程的，比全程的少20千米。甲乙两城相距多
515少千米？
2133.一个水文站测量河水深度，把一根杆插入河中，插入泥中，露出水面，当水面
15105上升12厘米时，水深正好占标杆长的，河水原来深多少厘米？
6
第三讲 分数四则混合运算应用题
31. 某养鸡场养公鸡2400只，养的母鸡比公鸡多，养鸡场养公鸡和母鸡共多少只？
8
12. 大华餐厅一月份用煤3500吨，比原计划节约了 。一月份节约用煤多少吨？
5
533. 曙光小学六年级学生有的人参加了冬季锻炼，其中女生有45名，占锻炼人数的，
67六年级共有学生多少人？
54. 某处有苹果树630棵，比梨树的多60棵，梨树和苹果树共有多少棵？
9
25. 甲仓库有钢材165砘，比乙仓库钢材的还多5吨。乙仓库有钢材多少吨？
3
96. 学校买来的小足球比小皮球少63只，买来的小皮球比小足球多，学校买来小皮
14球和小足球各多少只？
127. 某一程队修筑一条公路，第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的。第
47二周比第一周多修了2千米，这段公路全长多少千米？
18. 炼钢厂去年炼钢32万吨，今年计划增产 ，今年计划增产多少万吨？
8
19. 水结成冰后，体积增加，现在冰的体积是22立方分米，原来水的体积是多少？
10
210.一条公路，已经修了18千米，比全长的还少6千米，这条公路全长多少千米？
5
111、 修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了450米，正好是第一天修的3倍，
5这条水渠全长多少米？
112.甲、乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐后，两筐苹果正好相等，这时乙筐有苹果40
5千克。甲筐原有苹果多少千克？
113.水结成冰时，体积增加。当冰融化成水时，体积减小几分之几？
10
814.两根铁丝共长363米，各剪去3米，则第二根是第一根的。原来第一根长几米？
9
1115.人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的，乙车间加工余下的，丙车
542间加工再余下的，还剩下3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
5
316.货车的速度是客车的，两车同时分别从甲、乙两站相对开出，在离中点6千米的
4地方相遇，问：甲、乙两站相距多少千米？
17.小红看一本故事书，看了3天，剩下66页，如果用同样的速度看4天，就剩下全书2的，这本书有多少页？ 5
118.小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的多16页，第二天看的页数比总页数
81的少2页，最后还余下88页没看，这本书有多少页？ 6
119.有两个桶共装油44千克，若第一桶里倒出，第二桶里倒进2.8千克，则两个桶里
5的油相等。原来每只桶各装油多少千克？
120.小牛乘汽车从县城到省城需2天，他第一天走了全程的还多72千米，第二天走的
2
1路程等于第一天的。求从县城到省城之间的距离。
3
3421.甲仓有粮食120吨，现在从甲仓调给乙仓，这时甲仓粮食比乙仓的还多22吨。
205乙仓现有粮食多少吨？
522.某厂有240个工人，其中女工占，后来又调进若干女工，这时女工人数占现有工
820人总数的，调进女工多少名？
29
5323.甲乙两人共做184个零件，其中甲做的与乙做的共123个，甲乙两人各做了多
84少个零件？
524.苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果恰好是梨的3倍。原来
11苹果和梨各有多少个？
125. 甲、乙两个养猪专业户共养猪2000头，如果甲卖掉他所养猪的，乙卖掉110头，
4则甲、乙两户剩余的猪的头数相等，甲、乙两户原来各养猪多少头？
2126.某水果店有一批苹果，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，第三天补进第
971二天剩下的，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克？
2
1127.一堆西瓜，第一次卖出总数的多4个，第二次卖出余下的多2个，还剩西瓜共
42有多少个？
28.用绳子测井深，把绳子折成三股来量，井外余米，井深多少米？
41米，把绳子折成四股来量，井外余333229.学校的故事书占学校图书总数的，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的，
53学校原来共有多少本图书？
1330.一根绳子剪去后又接上5米，这样比原来短了，现在这根绳子长多少米？
416
131.少先队员种一批树苗，第一天种15棵，第二天种了余下的，这样没种的是已种的
52棵数的。这批树苗共有多少棵？
3
232.甲乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，两人所存的
5钱数相等，甲乙两人原来各有存款多少元？
第四讲 比和比的应用
1. 公园里柳树和杨树的棵数比是5:3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
2. 把300个苹果按4:5:6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？
3. 一种药水是把药粉和水按照1:100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
24. 水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？
3
5. 黄牛和水牛的头数比是2:5，黄牛40头。 （1） 水牛多少头？
（2） 黄牛和水牛一共多少头？
6. 石灰水是用石灰和水按1:100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？
7. 体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两个班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？
8. 一个分数，它的分子与分母的和是80，分子与分母的比是3:7，这个分数是多少？
9. 黑羊和白羊的只数比是5:2，黑羊比白羊多24只。
（1） 黑羊和白羊各多少只？（2）黑羊和白羊一共多少只？
10. 用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度比是3:4:5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
11. 一种药水是有药物和水按3:400配制成的。
（1）配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
（2）48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
12.（1）把一根长8米的绳子按3:2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
（2）把一根绳子按3:2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米？
（3）把一根绳子按3:2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米？
13.长方形周长24米，长和宽的比是5:3，长方形的面积是多少平方米？
14.把96分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽和高的比是3:2:1，求这个长方体的体积和表面积各是多少？
15.甲、乙从相距400千米的两地同时出发相向而行，经过4小时相遇，甲和乙的速度比是3:2。求甲、乙各自的速度分别是多少？
16. 甲、乙、丙三个数的平均数是40，三个数的比是2:1 :3,求这三个数各是多少？
17. 甲班40人，乙班32人，从乙班调多少人到甲班，甲、乙两班人数的比是5: 1？
18.牧场有黄牛和水牛两种牛，黄牛和水牛的总头数的比是4:7，共有56头牛。黄牛和水牛分别有多少头？
19.小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7:8,两人共捐款75元。小伟和小英各捐款多少元？
20.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来 电冰箱多少台？
21.三角形的三个角的比是2:3:4, 这个三角形三个角各是多少度？这个三角形是什么三角形？
22.把54本图书分给三个组，A组的各分得图书多少本？
111和B组的以及C组的相等，A、B、C三个组2343，绿色球的个数与黄色球个数4的比是4:5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
424.水果店运来梨和苹果的筐数比是3:2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的。
5现在的梨和苹果各有多少筐？
25. 甲:乙=5:6 , 乙:丙＝4:3 ，则甲:乙:丙＝？
26.六年级一班的男、女生比例为3:2,又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。
27.有三个长方形，它们的面积相等，如果它们的长边之比为4:3:2,则它们的短边之比为多少？
28.雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12:11:7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？
29.一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。
30.师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？
31.一把小刀售价6元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是3:5；如果小强买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是9: 11。问：两人原来共有多少钱？
23.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的
32. 甲、乙两包糖的数量之比是4:3，如果从甲包取出9粒糖放入乙包后，甲、乙两包糖的数量之比变为7:6，则两包糖原来各有多少粒？
33. 甲、乙、丙三人分138张邮票，甲每取走5张，乙就取走4张，乙每取走5张，丙就取走6张，最后三人分得邮票多少张？
34. 甲、乙、丙三人平均存款400元，甲、乙存款数的比是3:2， 丙比甲少存80元。甲、乙、丙各存款多少元？
2835.已知甲数的等于乙数的，甲数是80，则乙数是多少？
525
36. 甲、乙两个班原有人数的比是5:4，若从甲班调9个人去乙班，那么乙班和甲班的人数的比是5:4，两班原来各有多少人？
37. 甲、乙两人原有钱数之比是1:3，后来两人各得10元，这时甲、乙两人钱数之比是3:4，求两人原来各有多少钱？
1138. 甲、乙两个同学放学回家，甲要比乙多走的路，乙用的时间比甲少，求甲、乙
511两人速度之比是多少？
39.学校把一批图书按4:5:6分给甲、乙、丙三个班，已知丙班比甲班多分得30本，乙班分得多少本？
240.一辆汽车从甲地到乙地，第一天行了全程的，与第一天所行路程的比是4:5，这时
5离乙地还有80千米，甲、乙两地之间的路程长多少千米？
141.某小学四、五、六年级共有学生679人，已知六年级学生人数的等于五年级人数
2212的，六年级学生人数的等于四年级学生人数的。四、五、六年级各有学生多少人？ 537
第五讲 工程问题
1.（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲乙两队合做，多少天可以完成？
（2） 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲乙两队合做5天，
还剩这项工程的几分之几？
（3） 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。 丙队单独做24天完
成。甲、乙、丙三队合做，多少天可以完成？
（4） 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲乙两队合做，多少
2天可以完成这项工程的？
3
（5） 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲先单独做5天，再
由甲乙两队合做，还要多少天可以完成？
2.（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做24天完成。甲乙两队合做2天，再由丙队单独做，还要多少天可以完成？
1（2）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲先做这项工程的，
6多少天可以完成？
（3） 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲乙两队合做，完
成任务时甲队完成这项工程的几分之几？
3.一项工程，甲乙两队合做12天完成，甲队单独做20天完成，如果让乙队单独做，多少天可以完成？
244.一件工程，甲用小时完成，乙用小时完成，如果由二人合作几小时可以完成？
35
5.一批布，可以做上衣20件或裤子30条。如果成套做，可以做这种服装多少套？
6.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在先由乙队单独做了几天，接着由甲乙队合做8天才完成这项工程，乙队先做了几天？
7.一项工程，甲乙两队合修12天完成，甲、乙两队工作效率的比是3:2。甲、乙两队每天各完成这项工程的几分之几？
118．一项工程，甲队单独做4天完成它的，乙队单独做5天完成它的。甲乙两队合
56做，多少天可以完成？
9.一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要12天完成，两人合作一段时间后，乙有事请假，甲又做了6天，正好完成任务，甲乙合作了多少天？
10. 一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，现在先由甲队单独做了几天，再由乙队单独做，共用25天，两队各做了几天？
11.师徒两人生产一批零件，师傅单独做要18天完成，徒弟单独做要27天完成。两人
1合作多少天 能超额完成这批任务的？
9
12.修一条地下铁道，如果甲工程队单独干15天完成，乙工程队单独干2天可以完成这
17项任务的。照这样的速度两队合干，几天能完成地下铁道的？
1012
13.生产一批零件，由甲、乙两人共同完成。甲单独做需要20小时，甲的工作效率比乙低60﹪。甲乙合作完成这批零件需要几小时？
214.加工一批零件，甲单独做要6小时完成，乙的工时是甲的。甲乙两人共同加工这
3批零件，几小时完成？
15.一件工作，哥哥做4天完成了这件工作的一半，余下的工作，由哥哥和弟弟一起用了3天时间完成。这件工作由弟弟一人完成需要多少天？
16一批生产任务，甲车间独做6天可以完成，乙车间单独做8天可以完成，丙车间单独做12天可以完成，如果任务增加12.5﹪，三个车间合作需要几天完成？
17. 甲乙两队合作20天完成一项工程。如果两队合作8天后，乙单独做4天，还剩这
8项工程的没有完成，甲乙两队工作效率的比是多少？
15
18.一项工程，甲、乙两队合作要30天完成，由乙队单独做40天可以完成，现在甲队单独做若干天后，剩下的由甲、乙两队合作，经过25天完成。甲队在完成全部工程中共做了多少天？
19.一列慢车从甲站开往乙站要8小时，一列快车从乙站开往甲站要6小时，两车相向而行，慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，快车开出几小时后两车相遇？
20.一个水池有甲、乙两个水管。单开甲管，40分钟可以把空池注满；单开乙管，1小时可以把满池放完，如果同时打开甲乙两管，多少小时可以把空池注满？
21.一个水池有甲、乙两个水管，单开甲管3小时可将空池注满，单开乙管4小时可以将满池放完，先打开甲管2小时，然后打开乙管，还要几小时可将水池注满？
22.快车从甲地驶往乙地要20小时，慢车从乙地驶往甲地要30小时，两车同时从两地相向开出，相遇时快车共走了600千米，甲乙两地相距多远？
23.一批零件甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作2天后，甲比乙多做48个零件。这批零件共有多少个？
24.一份稿件，甲、乙合打需要12小时完成，现在甲单独打了2小时，然后乙又单独打
1了3小时，一共打了这份稿件的。甲乙单独打完这份稿件各需要多少时间？
5
25.客车从A市开到B市要8小时，货车从B市开到A市要10小时。现在两车从A、B两市同时相对开出3小时，两车一共行了270千米。A、B两市相距多少千米？
26.修一段公路，甲队单独做要用40天，乙队单独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？
27.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成。乙单独做这件工作需几小时？
28.完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？
529. 甲、乙两人合作一批零件要5小时，已知完成任务时，甲做了全部零件的，乙做
8的比零件总数的一半还少85个，甲、乙两人每小时各做多少个零件？
30.一件工作，甲单独做要25天，乙单独做要20天，现由两人合作，中途甲出差了几天，经过12天才完成。甲出差了几天？
31.有一项工程，甲乙两队合作10天可以完成，如果乙队单独做4天，甲队单独做6天，
8可完成这项工程的；如果这项工程分别由甲、乙两队单独做，各需要多少天完成？
15
32.一件工作，先由甲、乙合做4小时，完成了它的25﹪，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需20小时才能全部完成，甲单独做这件工作需多长时间？
33.一项工程，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙、甲、乙…的顺序交替工作，每次1小时，那么需要多少小时完成？
第六讲 百分数应用题
1. 江南机械厂今年计划产值240万元，比去年增加40万元，增加了百分之几？
2. 往含盐3﹪的500克盐水中，再放水300克，新盐水的含盐率是多少？
3. 小敏将300元积蓄存入银行，整存整取3年，如果年利率是2.7﹪，3年后小敏可从银行取得多少元？
4. 耐克运动鞋厂五月份计划生产鞋2.5万双，实际生产了3.2万双，增产了百分之几？
5. 从甲城去乙城，客车要8小时，货车要10小时。客车的速度比货车的速度快百分之几？
16. 某班昨天出席人数比缺席人数多54人，缺席人数相当于出席人数的，求这个班
19昨天的缺席率。
7. 某养鸡厂养鸡2400只，养的母鸡比公鸡多37.5﹪，养鸡厂养公鸡和母鸡共多少只？ 8. 一条水渠，已修了4天，每天修35米。已修的比剩下的少全长的30﹪，这条水渠全长多少米？
19. 水果店有苹果1200千克，卖出它的后，剩下的苹果是梨的60﹪，水果店有梨多少
5千克?
10.一个工程队修一段公路，已修的米数占全长的40﹪，接着再修70米，那么未修的米
4数是已修的，这段公路长多少米？
5
11.海水的含盐率是0.3﹪，要晒盐1.23吨，盐田里至少要灌入海水多少吨？
12.一条水渠两周修完，第一周修了全长的45﹪，比第二周少修80米，这条水渠长多少米？
13.小华三天看完一本375页的书。第一天看了85页，第三天看的是第一、二两天所看页数和的25﹪，第二天看了多少页书？
14.小明家有4.5万元存款，若存银行，每年的利率是2.25﹪；若买铁路建设债券每年的利率是5.2﹪，把这些钱用来买债券，比存银行一年可多得利息多少元？（利息的20﹪要缴税）
15.一堆煤，用去了24吨，余下的是用去的25﹪。这一堆煤共重多少吨？
16.解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。 17．（1）一种电视机，原价每台2500元，现在降价了400元，降低了百分之几？
（2）一种电视机，原来每台2500元，现在降低到2500元，现在降低了百分之几？ 18．（1）建筑一幢楼房，计划投资100万元，实际比计划节约了10万元，实际投资是计划的百分之几？
（2）建筑一幢楼房，实际投资90万元，比计划节约了10万元，实际比计划节约了百分之几？
1（3）建筑一幢楼房，计划投资100万元，比实际多，实际比计划节约了百分之几？
9
19．建造一座厂房，实际投资20万元，正好比计划节省了4万元，节省了百分之几？
20．挖一条水渠，甲队独做需要40天，乙队独做需要50天，甲队的工作效率比乙队高百分之几？
21．小玲家的柿子树今年收柿子90千克，比去年减产二成五，去年她家收柿子多少千克？（二成五=25﹪）
22．六（1）班今天有4位同学请假未到校，结果班干部统计的出勤率是92﹪，后来请假的同学中有1人来到学校，六（1）班最后统计的出勤率是多少？
23．食堂运进一批煤，如果用去这批煤的40﹪，剩下的比用去的多200千克，食堂原来运进煤多少千克？
24．甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的
7多59吨，乙车运的是甲车的1530﹪，甲车运了多少吨？
25．一桶油，用去30﹪后，连桶重16千克，用去50﹪后，连桶重12千克，这桶油有多少千克？桶重多少千克？
26．一个书架有两层书，上层的书占总数的40﹪，若从上层取48本放入下层，这时下层的书占总数的75﹪，这个书架共有多少本书？
27．两袋化肥的重量相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克后，甲袋余下的化肥是乙袋余下的62.5﹪，每袋化肥原来有多少千克？ 28．甲仓有粮120吨，现从甲仓调15﹪给乙仓，这时甲仓粮食比乙仓的80﹪还多22吨，乙仓现有粮食多少吨？
29．王师傅上午加工了45个合格零件，合格率是90﹪；下午加工了24个合格零件，合格率是80﹪，王师傅这一天加工零件的合格率是多少？
30．一袋面粉，吃了15千克，比没有吃的40﹪多5千克，这袋面粉重多少千克？
31．李大伯将2000元存入银行，存期两年，到期取款的实得利息是77.76元。请你帮助李大伯算一算这笔存款的年利率是多少？（利息的20﹪要缴税）
32．张老师买了一套商品房，如果分期付款需加价5﹪，如果一次性付款可享受九折优惠，两种不同的付款方式房价相差3万元，这套商品房的售价是多少元？
33．新华小学期中体育达标率为55﹪，期末新达标的有130人，到了期末，达标的人数占总人数的80﹪，还有多少同学没有达标？
34．徐师傅在一家广告公司上班，月薪 2000元，按规定超过1600元的部分按5﹪缴纳个人所得税，徐师傅一年应缴纳个人所得税多少元？
35．一个长方形的长是6分米，如果把宽延长20﹪以后，就变成了正方形，原来长方形的面积是多少平方分米？
36．将含盐率15﹪的盐水30克，稀释成含盐率为5﹪的盐水，需要加水多少克？
37．六一儿童节，星星超市和文风超市购买儿童用品都可以得到优惠，星星超市承诺用100元可以买到125元的商品，而文风超市让你享受八五折的优惠，到哪里去购买，能得到更多的实惠？
38．根据《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民应按规定纳税，凡月收入1000元以下的含（1000元）不纳税，凡超过1000元，其超过部分应按下表纳税。 组别 全月应纳税多得额 税率（﹪） 1 2 3 4 不超过500部分 超过500元至2000元部分 超过2000元至2000元部分 超过5000元至20000元部分 …… 根据上表规定：
（1） 若小王一月份收入1200元，他应该纳税多少元？
（2） 若小王二月份收入3000元，小王应纳税多少元？实际收入是多少？
（3） 若小王二月份收入5000元，小王应纳税多少元？
（4） 若小王四月份交税125元，小王实际收入多少元？
39．仓库运来含水量为90﹪的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到了80﹪，现在这批水果的总量是多少千克？
5 10 15 20 ……
1． 2． 3．
第七讲 圆
用篱笆围一个半径4米的圆形鸡笼，需要篱笆多少米？
学校有一个圆形花坛，直径5米，这个坛的周长是多少米？
大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？
4．一种压路机的前轮直径是1.5米，每分转8圈，压路机每小时前进多少米？
5．把一张长9厘米，宽6厘米的纸，剪成一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？
6．一捆电线有200圈，每圈直径40厘米，这捆电线长多少米？
7．在一个边长4分米的正方形纸内，画一个最大的圆，求这个圆的周长。
8．一张电脑光盘直径14厘米，如果给它设计一个正方形塑料包装袋，至少要多少平方厘米的塑料薄膜？
9．如右图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。
10．一个钟表的时针长5厘米，分针长7厘米，经过9小时，时针和分针的尖端各移动了多少厘米？
11．将一个圆等分成32等份，然后剪拼成一个近似的长方形。已知长方形是18.84厘米，那么长方形的宽是多少厘米？原来圆的面积是多少平方厘米？ 12 .将一个直径是12厘米的圆等分为64份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长和宽大约是多少？
13．一根铁丝正好可以围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果把它改围成一种直径为3厘米的圆，可以围成几个这样的圆？
14．一个圆形鱼池的周长是62.8米，它的面积是多少平方米？
15．一个外直径是3.2分米的水桶，要在它的外面用铁丝加一道铁箍，铁箍的接头处有2厘米。这道铁箍要多长？
16．一口大钟，时针长5分钟，分针长7分米，它们的尖端转动一昼夜各行多少距离？
17．公园草地上一个自动旋转洒水器的射程是12米，它能洒到草地的面积是多少？
18．广场上的大钟秒针针尖每分钟所走圆弧的长度是11.304米，已知秒针针尾至轴心1的，这根秒针长多少米？ 9
19．小明把一只羊系在一块草地中间的树桩上，树桩到羊颈的绳长2.8米。这只羊大约可以吃到多少平方米地面的草？（得数保留整数）
20．一根绳子长6.28米。把它围成一个圆，再把它围成一个正方形，它们的面积分别是多少？谁的面积大？
21．一个钟面上的秒针长12厘米，针尾到轴心的长度与针尖到轴心的长度的比是1：5。在5分钟的时间里，秒针针尖尖端走过的长度是多少厘米？ 22．在一个面积是60平方厘米的正方形中剪一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？这张纸的利用率是多少？
23．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
24．将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。
25．将一根长10厘米的绳子绕一根细管10圈，还余下0.58厘米，这根细管的外直径是多少毫米？
26．一根铜丝长31.4米，正好绕一个圆形线圈200圈，这个圆形线圈的直径是多少厘米？
27．一根半径4分米的圆，如果半径减少2分米，那么它的周长将减少多少分米？如果半径是6分米的圆呢？
28．在一张长9.5分米、宽4分米的长方形铁皮上，截取半径是1分米的小圆片，最多能截取多少个？
29．用一根长3米的绳子把羊拴在树桩上，打结用去1米。羊的最大活动范围是多少平方米？
30．压路机前轮直径5分米，后轮直径12分米。后轮转动10圈，前轮转动多少圈？
31．在直径是8米的圆形水池外修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
32．一辆卡车通过一个长5495米的山洞，车轮的直径是1.75米，如果每分钟车轮转动250转，通过这个山洞要用多少分钟？
33．一个半圆的周长是17.99厘米，它的直径是多少厘米？
34，右图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？
35．一个长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米，用它剪成一个最大的圆后，剩下部分的面积是多少？
36．圆形餐桌的直径为2米，高为1米，铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面。求正方形桌布的面积。
37．一个圆平均分成若干等份，剪开刚好拼成一个长12.56厘米，宽4厘米的长方形，求这个圆的周长和面积是多少？
38．两个直径都是10厘米的塑料管，用绳子捆在一起（如图），捆一圈至少要多长的绳子？（接头处忽略不计）
39．在一个正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是50.24厘米，原正方形的周长是多少厘米？
40．一个圆形池塘四周有一圈铁栏杆，已知铁栏杆长157米。这个池塘的占地面积是多少平方米？
41．数学课上亮亮画了一个圆，半圆的周长是30.84厘米，它的面积是多少平方厘米？
42．一根绳子长94.2米，在地面上刚好围成一个大小两个圆组成的“8”字图案，大小两个圆的半径比是4：1，它们的面积各是多少平方米？
43．右图是由直径分别为4厘米、6厘米和10厘米的三个半圆所组成的图形，求图中阴影部分的周长和面积。
44．如果一个半径为5cm的半圆形，在它的圆弧上任意取一点，以A、B及这点为顶点可以画出一个三角形，在所有这样的三角形中，面积最大的是多少？
45．如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，阴影I的面积比阴影II的面积大7平方厘米，求出BC的长度。（∏取3.14）
46．右下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。
47．求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）
48．两个圆的周长之比是3：2，面积之差是10平方厘米，两个圆面积之和是多少？
49．图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两圆之间的圆环面积。
50．已知下图中，圆周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
51.如图正方形的面积是64平方厘米，正方形的一个顶点正好是圆的圆心，阴影部分的面积是多少平方厘米？
第八讲 圆柱和圆锥
1包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱体零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多可以放多少个零件？
2．一个圆柱体的底面积半径是5厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的高是多少？
3．一个圆柱体的侧面积是2512平方厘米，高是16厘米。它的表面积是多少？体积是多少？
4．用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的长方形铁皮，应配上直径是多少厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器，容积是多少？
5．一个圆柱体的体积是54立方分米，如果高不变，它的面积半径缩小3倍，这时圆柱体的体积是多少？如果底面积不变，它的高扩大5倍，这时圆柱体的体积是多少？ 6．一个圆锥体的底面半径和圆柱体的底面半径相等，这个圆锥体的高是这个圆柱体的2倍，如果这个圆柱体的体积是72立方厘米，这个圆锥体的体积是多少？
17．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆锥体的底面积是圆柱体的，圆柱体的高
3是3厘米，圆锥体的高是多少厘米？
8．要做一个底面半径为8厘米，高为15厘米的无盖铁皮水桶，至少要用铁皮多少平方厘米？
9．一个长方体木块长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少？
10．把一个底面半径是5分米、高为9.6分米的圆锥体零件，改铸成直径为8分米的圆柱体零件，铸成的圆柱体零件的高是多少分米？ 11．用一张边长是20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面是多少？
312．一个圆柱体无盖的铁皮桶，底面半径是2分米，高是直径的，现在把它的内外表
2面都涂漆，涂漆部分的面积是多少？
13．圆柱的底面周长6.28分米，高分米，它的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
14．如下图把一根长2米的圆柱木料截成三段，表面积增加了8平方分米，这根木料的体积是多少平方分米？
315．底面半径是2米的圆柱形水池，已知池中有水37.68立方米，占水池容量的，这
5个水池深多少米？
16．一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是多少立方厘米？
17．把一个棱长是6厘米的正方体加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少立方厘米？
18．把一个底面积是40平方厘米，高是15厘米的圆柱体铁块打造成一个圆锥体铁块，圆锥体铁块的体积是多少立方厘米？
19．求空心圆柱体体积。（单位：厘米）
20．建筑工地需要挖一个容积是43.96立方米的圆柱体蓄水池，池底的直径是4米，要挖多少米？
21．如图所示，把底面直径6厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
22．把一个底面半径为4分米，高为9分米的圆柱体钢坯，铸造成一个底面半径是8分米的圆柱体零件，铸成的零件的高是多少分米？（用两种不同的算术方法）
23．如图，一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？
24．一个圆柱体食品罐，底面半径6厘米，高10厘米，侧面贴上商标纸，商标纸接头处是1厘米，100个这样的罐头需用商标纸多少平方分米？
25．一根长2米，底面半径4厘米的圆柱体木段，把它锯成同样的4根圆柱木段，表面积比原来增加多少平方厘米？
26．一个圆柱体的高增加2厘米，底面积大小不变，则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱体的一个底面积是多少平方厘米？ 27．用一张长9.42米，宽6.28米的长方形竹席，围成一个容积最大的圆柱形玉米囤（接头不计），这个玉米囤围成的容积最大是多少立方米？（得数保留一位小数）
28．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒横截面的半径是0.75米，滚筒长2米。如果滚筒每分钟转动5周，那么它每分钟能压路的面积是多少平方米？
29．一个底面半径是5厘米，高是12厘米的铁圆锥浸没在一个盛满水的桶中，有多少立方厘米的水溢出桶外？
30．制作车间里有一个底面半径是4厘米的圆柱体钢坯，现截取6厘米的一段准备将它熔铸成一个底面直径是12厘米的圆锥体零件。制作好的圆锥体零件的高是多少？
31．校园里有一个近似圆锥体的黄沙堆，量得其高为0.6米，底面一周的长度是12.56米。已知每立方米的黄沙约重1.5吨，学校将进行房屋维修，需要3吨黄沙，请你帮忙算一算，现有的黄沙够不够？
32.把一个长方形的铁皮按右下图剪料，正好制成一个油漆桶，求制成的油漆桶的容积。
33．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：（如下图） （1）在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是
5厘米；
（2）将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米。
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）
34.如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧，没有空隙），它的外直径是180厘米，内直径是50厘米，这卷铜版纸的总长是多少米？
35，右下图是一个直角三角形，两条直角边分别是4厘米和3厘米，现以4厘米为高、3厘米为底面半径旋转一周，得圆锥甲;再以3厘米为高、4厘米为底面半径旋转一周，得圆锥乙。请你比较甲、乙两个圆锥体积的大小情况。
36．有一个底面直径是8厘米、高为10厘米的圆柱体，现在沿着它底面上互相垂直的两条直径由上而下将它分成4个完全一样的立方图形，再将立方体图形的5个面全部展开，求出阴影部分I的周长，阴影部分II面积，以及图2围成的立方体图形的体积。）
第九讲 比例应用题
1．在一幅地图上，用6厘米表示距离300千米，求这幅地图的比例尺。
2．从成都到拉萨的川藏公路全长2416千米，在一幅地图上量得川藏公路长度是15.1厘米。这幅地图的比例尺是多少？
13．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是4.5厘
5000米，校门口到高年级教学楼的实际距离是多少米？
4．一张精密图纸上，用1厘米表示实际距离2毫米，求这纸精密图纸的比例尺。
5．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得北京到无锡的距离是16.5厘米，北京到无锡的实际距离是多少千米？
6．一张精密零件的图纸上比例尺是4：1。在图纸上量得零件长2.5毫米，这个零件的实际长度是多少？
7．把下面的线段比例尺改写成数值比例尺。
如果在画有这样的比例尺的地图上，量得两地间距离是7.2厘米，这两地间的实际距离是多少千米？
18．建一幢楼房，所占地是长60米，宽15米的长方形，在比例尺是的图纸上，长
300方形的面积是多少？ 9．“动脑筋假日”小队要测量学校旗杆的高度，小明首先在旗杆的旁边直立的树起一根1.5米长的竹竿，小红量得这根竹竿的影长是0.9米，同时，小军量得旗杆的影长是2.4米，你能帮忙算一算学校旗杆的高度吗？
10．解放军某部队行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又走了6小时，问：又走了多少千米？
11．一对相互咬合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？
12．高新区修一条公路，原计划每天修40米，54天修完，实际用的天数和原计划用的天数的比是5：6，实际平均每天修多少米？
13．儿童节那天妈妈送给小林一套《知识大百科》，他当天就开始看，前4天看了72页书，照这样计算，这个月小林一共可以看多少页？
14．一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗浴缸时需要将原液和清水按1：300配制。李奶奶倒出这种消毒液化10克，清洗浴缸需要多少千克清水配制？
15．工程队修建九华山隧道，计划每天修105米，450天完成，如果想提前30天完成，
每天要修多少米？
16．某新区规划建设图的比例尺是1：80000，图上量得“金色家园”住宅小区的长是1.5厘米，宽是0.8厘米，它的实际占地面积是多少平方米？
17．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行多少千米？
18．一种含药液20﹪的农药150千克，把这些农药稀释成含药液5﹪的药水，需要加水多少千克？
19．生产一批零件，计划每天生产200个，15天完成。实际每天超产50个，实际多少天完成了任务？
20．把一个底面半径是6厘米、高是10厘米的圆锥体容器里灌满水，然后倒入一个半径是4厘米的圆柱体容器中，圆柱体容器中的水面高度是多少厘米？
21．筑一段铁路，需要6米长的钢轨720根，现如改用9米长的钢轨则需要多少根？
22．有一杯盐水，盐和水的比是1：10。再放入2克盐，新盐水重35克，求新盐水中盐与水的重量比。
23．两个铁环滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长长44厘米，这段距离是多少米？
224．两个圆柱体的高相等，第一个圆柱体的底面积是第二个圆柱体的，第二个圆柱体
3的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？
25．甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇后，甲车继续向前开，到B城还要4小时，已知，甲每小时比乙快35千米。A、B两地间的公路长多少千米？
26．甲筐中有100个乒乓球，乙筐有80个乒乓球。从甲筐中取出多少个乒乓球放入乙筐，甲筐和乙筐乒乓球个数的比是7：11？
27．甲生产2个零件15分钟，乙生产1个零件12分钟。现在要生产91个零件，怎样分配给甲乙两人，才能同时完成任务？
28．甲乙两车速度的比是7：5，甲车从A城到B城需要20小时，乙车从B城到A城需要多少小时？
29．解放军训练，原计划每天行40千米，实际每天比原计划多行10千米，结果提前2天到达目的地，解放军行军的路程是多少千米？
30．一艘轮船所带的柴油最多可以用6个小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风每小时行24千米，这艘轮船最多少驶出多少千米就应该返航？
第十讲 行程问题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶30千米，6小时到达。如果想5小时到达，每小时需要行驶多少千米？
2、东城和西城之间距离是1339千米，小红每小时走11千米。两人同时同底相背而行，已经走了6小时，现在两人相距多少千米？
3、小东每小时走9千米，小红每小时走11千米。亮人同时同地想背而行，已经走了6小时，现在两人相距多少千米？
4、解放军进行军事演习。“敌军”每小时行16千米，除法4小时候，“我军”奉命追击，每小时行20千米，几小时后可以追上“敌军”？
5、一辆载重汽车从甲城开往乙城，每小时行驶30千米，两个小时后，一辆小汽车也从甲城开往乙城，每小时行驶50千米。经过几小时小汽车能追上载重汽车？ 6、“东方号”和“珍珠号”两艘游轮同时从一个港口向相反的方向开去，“东方号”每小时的速度是25千米，“珍珠号”每小时的速度是18千米。经过几小时候，两船相距645千米？
7、骑自行车每小时行驶14千米，骑车行驶9小时的路程汽车只要3小时。汽车每小时行驶多少千米?
8、甲、乙两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时比甲车快12千米，两车开出13小时后相遇。这两个城市之间的铁路长多少千米？
9、一所小学的少先队员去敬老院慰问演出，以每分钟100米的速度前往4千米外的敬老院，少先队员出发30分钟后，敬老院的工作人员以每分钟150米的速度出来沿路迎接。几分钟后能迎接到少先队员？
10、甲车每小时行驶67千米，乙车每小时行驶55千米，甲、乙两车同时同地出发，到仓库去运货，但甲车行驶了24千米后发现有东西忘记带，在返回原地，结果甲车和乙车同时到达仓库。求原地到达仓库有多少米？
11、两艘军舰同时从两个港口对开，一艘军舰3小时行驶了84千米，另一艘军舰两小时行驶了62千米，经过14小时两艘军舰相遇。两个港口之间的距离是多少千米？
12、甲、乙 两列火车从两地同时出发同时相向开出，经过18小时后相遇。一直甲车每小时行驶50千米，乙车每小时比甲车少行驶8千米。两地之间的铁路长多少千米？
13、甲、乙两地的铁路长144千米，乙、丙两地之间的铁路长216千米。一列火车从甲地道乙地行驶了3小时，以后加快速度，每小时多行驶6千米。那么从乙地到丙地要行驶多少个小时？
14、小明和小东同时从两地同向而行，小明每小时行驶10千米，小东每小时行7千米，小明在小东后面行了5小时后追上了小东。问刚开始动身的时候，小明和小东相距多少千米？
15、两列火车同时从两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行驶45千米。两地相距多少千米？
16、两城市相距657千米，金龙客车和宇通客车分别从两城市相对开出，经过5小时相遇。已知金龙客车每小时行驶70千米，宇通客车每小时行驶多少千米？
17、两辆火车同时从同一地点相背开出，快车平均每小时行驶67千米，慢车平均每小时行驶59千米。经过20小时，两车相距多少千米？
18、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙车每小时行18千米，两人相遇时距全程中点3千米。球全程长多少千米？
19、小明家离图书馆4800米，弟弟从家出发以每分钟60米的速度步行去图书馆。15分钟后，小明骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是每分钟240米。 （1）小明多长时间能追赶上弟弟？
（2）小明在离家多远的地方追上弟弟？
（3）小明追上弟弟后不久到达图书馆，马上折回，过不久与弟弟相遇，小明从家出发到和弟弟第二次相遇，一共用了多长时间？
20、小光和小华同时分别从甲、乙两村相对出发。小光每分钟走80米，小华每分钟走75米，两人在距中点10米处相遇。甲、乙两村相隔多少米？
21、甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行驶4千米。乙每小时行驶5千米。如果丙骑摩托车与甲同时同向出发，每小时行驶45千米，遇到乙后，立即回头向甲驶去，遇到甲后在回头向乙驶去，这样不断来回，直到甲、乙两人相遇为止。丙共行驶了多少千米？
22、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校每口时，发现忘带课本，立即沿原路返回去取。行至离校180米处和妹妹相遇。他们家离学校多远？
23、一排解放军从驻扎地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻扎地18千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻扎地取地图。通讯员以每小时9千米的的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？
24、两列火车从甲、乙两地同时出发相对行驶，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。亮车相遇时，第一列火车比第二列火车多行驶了20千米。求甲乙两地间的距离
25、甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇共用了6小时。A、B两地相距多少千米？
26、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
27、某人从甲城到乙城区履行，去的时候以每小时30千米的速度前进，回来时以每小时60千米的速度返回。此人往返的平均速度是每小时多少千米？
28、甲、乙两地相距1860千米，两列火车同时从甲地开往乙地，快车每小时行驶60千米，慢车每小时行驶50千米。当快车到达乙地时，慢车离乙地还有多少千米？
29、骑车人以每分钟400米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行驶700米。那么需要多少分钟，电车追上骑车人？
30、甲、乙两城间的铁路长240千米。快车从甲城，慢车从乙城同时相对开出，3小时后相遇。如果两车分别在两城同时同方向开出，慢车在前，快车在后，15小时后快车可以追上慢车。两车的速度各是多少？
第十一讲 列方程解决实际问题
1、养鸡场养公鸡和母鸡共1050只，母鸡的只数是公鸡的20倍，公鸡和母鸡各多少只？
2、学校买了3个同样的篮球，付了100元，找回5.5元。每个篮球售价多少元？
3、学校有白粉笔350盒，比彩粉笔的两倍多20盒。彩色粉笔有多少盒？
4、学校食堂有24袋大米，每袋15千克，用去了一些之后，还剩75千克。食堂用去大米多少千克？
5、甲、乙两辆汽车同时从相距496.8千米的两地相向开出，经过5.4小时两车相遇。甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？
6买一套桌椅68元，桌子的价钱是椅子的3倍，桌子和椅子各多少钱？
7、民农具厂赶制540件农具，前8天平均每天制45件。余下的要3天完成，平均每天要制多少件？
8、学校买回12个篮球和15个排球，买排球比买篮球多用了127.5元。每个排球76.5元，每个篮球多少元？
9、李师傅上午4小时生产了252件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少个？
10、水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
11、甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行驶7小时。实际每小时比
原计划多行驶10千米，实际几小时到达？
12、小强从家回学校上课，如果每分钟走50米，12分钟到学校。如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？ 13、筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月筑1.4千米。还要几个月完成？
14小明用10.2元买了文具，买了6支铅笔，每支0.45元。余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？
15、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套西服节约用布0.3米，原来用的布现在可以做多少套西服？
16、一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
17、一列客车和仪列火车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80千米，火车每小时行驶60千米，经过5小时亮车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
18、甲、乙两人同时合打一分7000字的稿件，甲每小时打字600，乙比甲每小时多打200。经过几个小时可以完成任务？
19、小明和小强放学后在学校门口向相反方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米。5分钟后两人相距多少米？
20、甲、乙两地路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，火车从乙地相向开出，已知客车每小时行驶65千米，火车每小时行驶60千米。火车开出几小时后与客车相遇？
21、A、B两地相距480千米，甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲火车没小时比乙火车慢8千米，求甲、乙两列火车的速度各是多少？
第十二讲 约数和倍数应用题
1、一个直角三角形的面积是15平方厘米，它的两条直角边都是整厘米数，这样的三角形有多少种？
2、三个同学为迎接长跑比赛，甲每天跑10分钟休息一次，乙每12分钟休息一次，丙则每15分钟休息一次。问三人若要同时休息，则至少要过多少分钟？
3、猴子们分桃子，每只猴子分10个、9个、8个都多出2个，那么桃子至少有多少个呢？
4、张明、李建和王平在学校的跑上跑步，张明跑一圈要4分钟，李建跑一圈要3分钟，王平只要2分钟就能跑一圈了。现在他们三个人在同意时间起跑，则经过多长时间三个人恰好又在一起了？
5、上有两捆铁丝，分别长44米和56米。现在因为施工需要，要把他们分成同样长的笑段运走，不能有剩余，每小段可以是多少米？可以分成多少小段？
6、学校买来12个篮球，24个足球和36个排球，要把他们平均分到各个班级，要求每个班级都分得尽可能多的球，可以分给几个班级？每个班级分的多少个球？
7、小朋友做游戏，先分成4人一组踢毽子，后来又分成5人一组捉迷藏，最后又分成六人一组踢足球，做游戏的小朋友至少有多少人？
8、同学们去参加军训，按12人一组或10人一组分，都多6人，这次军训至少去了多少人？如果你是教官，你给他们每组分多少人 ？
9、有一个两位数，不论用5去除，还是用6去除，都能整除。这个数最大的情况和最小的情况相差多少？
10、粮店批发部运来一批大米，把他们平均分给3个、5个和6个粮店，都多1吨。如
果粮食的总数不超过100吨，则最多运进了多少大米？
11、一块长方形的布，长6分米，宽40厘米，把它截成正方形的小块，要求没有剩余并且尽可能大，能截几个正方形？
12、学校买来一批树苗给五（1）班同学在操场上植树，老师告诉同学们树苗比60棵多，比70棵少，班长算了一下告诉同学们这些树苗每4棵一排、5棵一排、6棵一排都多2棵。你能告诉同学们一共有多少棵吗？
13、南京夫子庙健康路总站是1路车和31路车的起点站，1路车每隔3分钟发一次车，31路车每隔4分钟发一次车。两车现在同时发车，下次同时发车是什么时候呢 ？
14、科技小组准备等腰三角形的硬纸片，老师提供了一张长48厘米，宽30厘米的长方形纸板，同学们准备经它截成尽可能大的同样的等腰直角三角形纸片，并且没有剩余。每张纸片的面积是多大？可以做多少张？
15、修路工人在路上竖标杆，原来每隔12米竖一根，后来因为标杆数量不够，改为每隔18米竖一根。现在第一根不动，还有第几根可以不动呢？
16、有0、3、5、6、8、1这几个数字，现在要选出5个数字组成一个五位数，要求它能正好被2整除，又能含有约数3，同时是5的倍数。这个数最大是多少？
17、小明的姐姐给小明算一道题目，她告诉小明两个数的最大公约数是8，不告诉他们的最小公倍数是多少，又说这两个数的积是384。你能帮小明分析出这两个数可能是多少吗？
18、五（3）班，同学人数在20到30之间，班主任在分组的时候，没8人一组，那么有一个小组只有5人，如果分12人一组，那么有一个小组少3人。你知道这个班有多少人吗？
19、甲数不是乙数的倍数，现在知道他们的最大公约数是4，最小公倍数是60，则这两个数分别是多少？
20、为庆祝六一儿童节，学校在操场四周每隔5米插一面彩旗，共需40面。现在要抽一部分彩旗到人行道边，每隔8米插一面彩旗，最多有多少面彩旗不用动？
第十三讲 相遇问题
解决实际问题
1、甲、乙两船从相距1216千米的两港口同时相向而行，甲船每小时航行36千米，乙船每小时航行40千米。经过多少小时两船相遇？（两种方法解答）
2、甲、乙两个城市相距590千米。快车从甲城开往乙城，每小时行驶65千米；2小时后，慢车从乙城开往甲城，每小时行驶50千米。快车开出几小时后两车相遇？
3、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖105米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖8米，两队合作11天挖完。这条水渠长多少米？（两种方法解答）
4、兄弟二人合打一份稿件，哥哥每小时打25页，弟弟每小时比哥哥多打三页，4小时完成任务。这份稿件有多少页？（两种方法解答）
5、客车、货车同时同时从甲、乙两地相对开出，6小时后客车在超过中点30千米的地方与货车相遇，客车每小时行驶50千米。货车每小时行驶多少千米？
6、甲、乙两城相距768千米，客车每小时行驶60千米，货车从乙城开往甲城，每小时行驶48千米。4.5小时后两距多少千米？（两种方法解答）
7、小明和小华从一座桥的一端同时同向出发，小明每分钟走50米，小华每分钟走40米。小明到达桥的一端后立即返回，途中与小华相遇，这时一共用了10分钟。这座桥长多少米？
8、两列火车同时从甲、乙两地相对开出，特快列车每小时行驶165千米，普快每小时行驶65千米。经过3.5小时后，两车还相距130千米。甲、乙两地相距多少千米？（两种方法解答）
9、小明和小华沿着环形的湖边上走路，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明每分钟走54米，小华每分钟走46千米。从出发到第二次相遇，小明共用了20分钟。这条环湖路长多少米？
10、 两架飞机同时从两个城市相向而行，甲飞机每小时飞行600千米，乙飞机每小时比甲飞机慢80千米，经过2.5小时相遇。两城之间的航线有多长？
11、甲、乙两地相距2730米，小明、小军两人同时从两地相对而行，小明每分钟走70米，小军每分钟走60米。已经行了16分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
12、两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶55千米，乙
车每小时行驶45千米。甲、乙两车相遇时，各行驶了多少千米？
13、甲、乙两地相距541千米，上午8点一辆客车从甲地开往乙地。中午12点一辆货车从乙地开往甲地，客车开出7小时后与货车相遇。已知货车每小时行驶45千米，客车每小时行驶多少千米？
14、两地相距640千米，甲、乙两列火车同时从某地相对开出，经过4小时相遇。已知甲火车每小时行驶75千米，相遇时乙火车比甲火车多行驶多少千米？
第十四讲 盈亏问题
1、把一筐苹果分给小朋友。如果没每人人分6个多10个；如果每人分8个则少12个。问有多少个小朋友？这筐苹果有多少个？
2、某农村礼堂演戏，如果每条长凳坐2位观众，则还有160位观众站着；如果每条长凳改坐3人，则有16条长凳空着。礼堂内有多少条长凳？有多少位观众？
3、小明从家去电影院看电影，如果每分钟走70米，能在开眼前4分钟到达；如果每分钟走50米就要迟到4分钟，那么小明家到电影院的路程有多远？
4、修路队计划每天修路720米，正好按期修完。实际每天多修80米，这样比原计划提前3天完成了修路任务，要修的路有多长？
5、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。旅游团公有多少人？
6、用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2米；把绳子四折来量，绳子上端距井口还有1米。求井深多少米？绳子多长？
7、食堂采购员小王道市场区买肉，如果买猪肉20千克，则多2元；如果买牛肉18千克，则差4元。已知牛肉、猪肉每千克差价8角。问牛肉、猪肉各多少钱1千克？
8、老师给三好学生发奖品。如果每人5枝铅笔就多出12枝；每人7还少6枝。问三好生有几人？笔有几枝？
9、同学们为图书室修补图书。如果没人补6本还多10本；如果没人7本正好补完。问有多少同学参加修补图书的？有基本需修补的图书？
10若干小朋友分小棒。如果每人分15根则少18跟；如果每个人分13根则缺6根。有多少个小朋友？几根小棒？
11一些同学搬砖，若每个人搬4块，其中6人要搬两次：若每个人搬5块，就有2人没砖课搬。问有多少个同学？几根小棒？
12、老师把一些小红花分给小班同学，如果减少一个同学，每个人正好分5朵；如果增加一个同学，正好每个人分4朵。求一共有多少朵小红花？
13小雪和小芳各买了一本《奥林匹克读本》，约定在相同的时间内做完这本书上的题目。小学计划前两周每周做30道题，以后每周做25道题；小芳计划前两周做35道题，以后每周做30道题，剩余2周复习。问《奥林匹克读本》这本书友多少道习题？
14、王小明从家到学校上学。他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉如果这样走下去要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟。王小明家离学校有多远？ 15、有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，苹果和梨各有几个？
第十五讲 年龄问题
1、顾华的年龄是刘勇的4倍，顾华10年前的年龄与刘勇5年后的年龄相等。二人现在年龄各是多少？ 2、3年前小浩比小波年龄大4岁5年后两人的年龄和是30岁，问小浩和小波今年几岁？
3、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，再过四年大熊猫和小熊猫的年龄的和是28岁，问大、小熊猫现在各多少岁？
4、今年父亲的年龄为儿子的年龄的3倍，15年前父亲的年龄为儿子年龄的6倍，儿子今年多少岁？
5、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、20岁、19岁。经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？
6、爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那是我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄。”那么哥哥现在有多少岁？
7、老年公寓有25位老人，他们的年龄恰好是25个连续自然数的，两年后，这25位老人的年龄之和正好是2000岁，其中年龄最大的老人今年多少岁？
8、张强的年龄是纪平的4倍，张强7年前的年龄的和纪平8年后的年龄相等。张强、纪平现在年龄各是多少岁？
9、丁丁5年后的年龄与拉拉7年前的年龄相等，丁丁4年前的年龄与拉拉8年后的年龄和是20岁。问丁丁和拉拉今年各是多少岁？
10、 一家三口，父亲的年龄是女儿的 6倍，母亲和父亲同岁。4年后三人年龄之和是90岁，问三人现在各为多少岁？
11、 今年聪聪的爸爸的年龄正好是聪聪年龄的6倍，再过9年爸爸的年龄正好是聪聪的3倍，聪聪几年几岁？
12、 小颖一家三口人。小颖的爸爸比妈妈大三岁。今年全家的年龄总和是71岁，8年前这个家庭的年龄总和是49岁。今年小颖家三人的年龄各是多少岁？
13、 师傅对徒弟说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。”徒弟对师傅说：“当我岁数是你现在的岁数时，你将50岁。”请问师、徒二人现在的年龄各是多少岁？
14、 今年爸爸的年龄是小芳年龄的3倍，几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的5倍，再几年前，爸爸的年龄是小芳年龄的7倍。他们的年龄差在20岁到三十岁之间，问爸爸今年有多少岁？
15、 已知祖孙三人，祖父和父亲年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子的年龄之和是82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍，求祖孙三人各多少岁？
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