振动与波习题练习

来源：小侦探旅游网

第4章振动与波动

一、选择题

1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动

. 2.一弹簧振子周期为T．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为

[ ] (A) T (B) 2T (C) (D)

3. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m的物体, 但放置情况不同．如图4-1-3所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的

[ ] (A) 周期和平衡位置都不相同

(B) 周期和平衡位置都相同

4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s，当升降机以加速度上升时, 升降机中的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 [ ] (A) 增大 (B) 不变

. 5. 两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程

图4-1-4

中, 每当它们经过振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为

[ ] (A) π (B)

244π (C) π (D) π 3356 在简谐振动的速度和加速度表达式中，都有一个负号, 这是意味着

[ ] (A) 速度和加速度总是负值

(B) 速度的相位比位移的相位超前

1π, 加速度的相位与位移的相位相差π 2(C) 速度和加速度的方向总是相同 (D) 速度和加速度的方向总是相反

7一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为 [ ] (A)

TTT7 (B) (C) (D) T 68121218 一作简谐运动质点的振动方程为x5cos(2πtπ), 它从计时开始, 在运动一

2个周期后

[ ] (A) 相位为零 (B) 速度为零 (C) 加速度为零 (D) 振动能量为零

9 有一谐振子沿x轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T, 振幅为A，t = 0时刻振

A处向x轴正方向运动, 则其运动方程可表示为 2A1[ ] (A) xAcos(t) (B) xcos(t)

222tπ2tπ (C) xAsin() (D) xAcos()

T3T3子过x

10. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化．如果是质点振动的

频率, 则其动能变化的频率为

[ ] (A) 4 (B) 2 (C)  (D)

 211. 已知一简谐振动系统的振幅为A, 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是 [ ] (A)

231A (D) A A (C) A (B)

22212. 一弹簧振子作简谐振动, 当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时, 其动能

为振动总能量的 [ ] (A)

7913 (B) 15 (C) (D) 1616161613 一轻质弹簧, 上端固定, 下端挂有质量为m的重物, 其自由端振动的周期为T．已

知振子离开平衡位置为x时其振动速度为v，加速度为a，且其动能与势能相等．试判断下列计算该振子劲度系数的表达式中哪个是错误的?

mv2mg[ ] (A) k (B) k2

ax4π2mma (C) k (D) k

xT214. 设卫星绕地球作匀速圆周运动．若卫星中有一单摆, 下述哪个说法是对的?

[ ] (A) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时大 (B) 它仍作简谐振动, 周期比在地面时小 (C) 它不会再作简谐振动

(D) 要视卫星运动速度决定其周期的大小

15. 弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时, 弹性力在半个周期内所做的功为 [ ] (A) kA (B)

2121kA (C) kA2 (D) 0 243π)(cm)和 416 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为x11.73cos(3t1π)(cm)，则它们的合振动方程为 431[ ] (A) x0.73cos(3tπ)(cm) (B) x0.73cos(3tπ)(cm)

44x2cos(3t (C) x2cos(3t

75π)(cm) (D) x2cos(3tπ)(cm) 121217. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此

二分振动的相位差为 [ ] (A)

π2ππ (B) (C) (D) π 23418. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是

[ ] (A) 有机械振动就一定有机械波

(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同

(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的

19. 按照定义，振动状态在一个周期内传播的距离就是波长．下列计算波长的方法中错误的是

[ ] (A) 用波速除以波的频率

(B) 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数 (C) 测量相邻两个波峰的距离

(D) 测量波线上相邻两个静止质点的距离

20. 当x为某一定值时, 波动方程xAcos2π(tx)所反映的物理意义是 T[ ] (A) 表示出某时刻的波形 (B) 说明能量的传播

21. 已知一波源位于x = 5 m处, 其振动方程为: yAcos(t)(m)．当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时, 其波动方程为

xx) (B) yAcos[(t)] uux5x5 (C) yAcos[(t)] (D) yAcos[(t)]

uu[ ] (A) yAcos(t 22已知一列机械波的波速为u, 频率为, 沿着x轴负方向传播．在x轴的正坐标上

有两个点x1和x2．如果x1＜x2 , 则x1和x2的相位差为 [ ] (A) 0 (B)

2π2π(x1x2) (C) π (D) (x2x1) uu23. 一波源在XOY坐标系中(3, 0)处, 其振动方程是ycos(120πt)(cm)，其中 t 以s计, 波速为50 ms ．设介质无吸收, 则此波在x＜3 cm的区域内的波动方程为 [ ] (A) ycos120π(t-1

xx)(cm) (B) ycos[120π(t)7.2π](cm) 5050xx(C) ycos120π(t)(cm) (D) ycos[120π(t)1.2π](cm)

505024. 若一平面简谐波的波动方程为yAcos(btcx), 式中A、b、c为正值恒量．则

[ ] (A) 波速为c (B) 周期为

12π2π (C) 波长为 (4) 角频率为 bcb25. 一平面简谐横波沿着Ox轴传播．若在Ox轴上的两点相距（其中为波长）, 则

8在波的传播过程中, 这两点振动速度的

[ ] (A) 方向总是相同 (B) 方向有时相同有时相反 (C) 方向总是相反 (D) 大小总是不相等

26. 当波动方程为y20cosπ(2.5t0.01x)(cm) 的平面波传到x=100 cm处时, 该处质点的振动速度为

[ ] (A) 50sin(2.5πt)(cms) (B) 50sin(2.5πt)(cms) (C) 50πsin(2.5πt)(cms) (D) 50πsin(2.5πt)(cms)

-1-1-1-127. 一平面简谐波在弹性介质中传播, 在介质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 [ ] (A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能

28. 已知在某一介质中两列相干的平面简谐波的强度之比是幅之比

I14，则这两列波的振I2A1是 A2[ ] (A) 4 (B) 2 (C) 16 (D) 8

29. 有两列波在空间某点P相遇, 某时刻观察到P点的合振幅等于两列波的振幅之和, 由此可以判定这两列波

[ ] (A) 是相干波 (B) 相干后能形成驻波 (C) 是非相干波 (D) 以上三种情况都有可能

30. 已知两相干波源所发出的波的相位差为, 到达某相遇点P的波程差为半波长的两倍, 则P点的合成情况是 [ ] (A) 始终加强 (B) 始终减弱

(D) 时而加强, 时而减弱, 没有一定的规律 31. 在驻波中, 两个相邻波节间各质点的振动是

[ ] (A) 振幅相同, 相位相同 (B) 振幅不同, 相位相同

32. 方程为y10.01cos(100πtx)m和y20.01cos(100πtx)m的两列波叠加后, 相邻两波节之间的距离为

[ ] (A) 0.5 m (B) 1 m (C) m (D) 2 m

33 S1和S2是波长均为的两个相干波的波源，相距

3π，S1的相位比S2超前．若42两波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都

是I0，则在S1、S2连线上S1外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 [ ] (A) 4I0，4I0; (B) 0，0;

1. 一质点沿x轴作简谐振动，平衡位置为x轴原点，周期为T，振幅为A．

(1) 若t = 0 时质点过x = 0处且向x轴正方向运动，则振动方程为x = ．

A处且向x轴负方向运动，则质点方程为x = ． 232. 一个作简谐振动的质点,其谐振动方程为x5102cos(πtπ)(SI)．它从计时

2(2) 若t = 0时质点在x开始到第一次通过负最大位移所用的时间为．

3. 一谐振动系统周期为 s, 振子质量为200 g．若振子经过平衡位置时速度为

12cms-1，则再经 s后该振子的动能为．

4. 如图4-2-4，将一个质量为20 g的硬币放在一个劲度系数为

40Nm-1的竖直放置的弹簧上, 然后向下压硬币使弹簧压缩1.0

cm, 突然释放后, 这个硬币将飞离原来位置的高度为． 5 如果两个同方向同频率简谐振动的振动方程分别为

11x13sin(10tπ)cm和x24sin(10tπ)cm, 则它们的合振

图4-2-4

动振幅为．

6. 已知由两个同方向同频率的简谐振动合成的振动，其振动的振幅为20 cm, 与第一个简谐振动的相位差为

π．若第一个简谐振动的振幅为103cm17.3cm, 则第二个简6x), 在t1时刻x1谐振动的振幅为 cm，两个简谐振动的相位差为．

7. 已知一平面简谐波的方程为: yAcos2π(t1与 4x23两点处介质质点的速度之比是． 4πtπx8. 已知一入射波的波动方程为y5cos()(SI), 在坐标原点x = 0处发生反

44射, 反射端为一自由端．则对于x = 0和x = 1 m的两振动点来说, 它们的相位关系是相

位差为．

9. 已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T = s，波长 = 10 m , 振幅A = 0.1m．当t = 0时波源振动的位移恰好为正的最大值．若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为

T处的振动方程为．当t时，x处质点的振动速224度为．

10. 图4-2-10表示一平面简谐波在 t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为 0.2 m，周期为4 s．则图中P点处质点的振动方程为．

A O

y(m)传播方向CPx(m)..r2.r1PB图4-2-10 图4-2-11

11. 一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为y1A1cos2πt．另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为y2A2cos2πtπ．P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.50 m，如图4-2-21所示．波速均为u＝0.20 ms．则两波在P的相位差为．

12. 如图4-2-12所示，一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为，若P1点处质点的振动方程为y1Acos(2πt)，则P2点处质点的振动方程为，与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是．

-1

L1 OP 1L2P2图4-2-12

x13. S1、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距

13 (为波长)，如图4-2-27所示．已知S1的初相位为π．

(1) 若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相 •S1M•S2•C消，则S2的初相位应为_______________________．

(2) 若使S1S2连线的中垂线M N上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相位应为

________________________________________．

N图4-2-13

第4章振动与波动

2. B 5. D 6. C 7. C 10. B 11. B 14. C 16. C 18. D 20. D 21. B 24. B 26. A 28. C 30. D 31. C 33. B 40. B 42. D 44. C 48. C 50. B

53. B 54. C 55. B 57. C 59. C 60. B 66. B 68. B 71. B 74. C 75. D 二、填空题 1. (1) Acos2πtπ; 4. 1.5 s 7. 3.6104J 2T9. 1.25 cm 12. 5 cm 13. 10; 16. 0

19. y0.1cos(4πtπ)(SI), 1.26ms

1π 14. －1 220. yP0.2cos(πt21. 0

121π)(SI) 2L1L2), L1k22. y2Acos(2πt2π27. 2kπ

k0,1,2,

π2k0,1,2,, 2kπ3π2k0,1,2,

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文

全部栏目

振动与波习题练习