圆锥曲线复习题

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一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）

1、平面内，若动点M到定点F（0，-3）的距离比到定直线y-2=0的距离大1，则动点M的轨迹是

。

2、若椭圆经过点（-4,0），短半轴长为3，焦点在x轴上，则其标准方程为 3、若方程

x225my216m1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是

4、椭圆x28y21的短轴的端点坐标是 5、已知短轴长为5，离心率为两点，则ABF2的周长为 23的椭圆的两个焦点为F1,F2，过F1作直线交椭圆于A,B

6、与椭圆4x29y236有相同的焦点，且过点（-3,2）的椭圆的方程为

7、若方程16x2ky216k表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是

x28、若方程

m1y22m1表示双曲线，则实数m的取值范围是

9、若椭圆

x24y2m1与双曲线x2m12y221有相同的焦点，则实数m=

10、若双曲线的渐近线方程为yx，则它的离心率为

11、中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P（1，-3）且离心率为2的双曲线的方程是

12、已知双曲线的中心在原点，一个焦点的坐标为（5,0），一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线的标准方程为

13、顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P(-6,-3)的抛物线的方程是 2

1714、设P是抛物线x2y上的一点，若P到抛物线准线的距离为，则点P的坐标为

2

二．解答题（本大题共8小题，计90分） 15、求满足下列条件的椭圆的标准方程：

1) 两个焦点坐标分别是（0，5），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26。 2) 两个焦点坐标分别是（3,0），椭圆经过点（5,0）

16、已知焦点在x轴上的椭圆经过点P（3,

17、若椭圆

18、求满足下列条件的双曲线的标准方程： 1) 焦点为（13,0），ab5。

2) 焦点在y轴上，焦距为8，且经过点（22,6）

x2165），离心率为

35，求椭圆的标准方程。

5y25m1的离心率是

12，求实数m。

19、已知焦点在x轴上的双曲线的焦距为10，且过点P（42,3），求双曲线的标准方程。

20、过双曲线

21、求满足下列条件的抛物线的标准方程： 1) 过点（-3,2）；

2) 焦点在直线x-2y-4=0上。

22、若双曲线

x2x29y2161的右焦点F作倾斜角为

4的弦AB，求弦AB的长。

16y291上一点P到左准线的距离是8，则点P到右焦点的距离是多少？