2021学年贵州省安顺市某校六年级（下）月考数学试卷（4月
份）
一、填空．（第6小题每空0.5分，其余各题每空1分，共20分）
1. 一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
2. 一个班有男生25人，女生20人，男生比女生多________%，女生比男生少________%．
3. 把630本图书按3:4分给五年级和六年级，六年级分得图书________本。
4. 在比例2:7=1.8:6.3中，两个外项是________和________．
5. 如果=，那么𝑎×________=𝑏×________．
𝑎
9𝑏
2
6. 因为速度×时间=________（一定），所以________和________成________比例。
7. 1米：40厘米化成最简单的整数比是________，比值是________．
8. 一个圆柱，底面半径是3厘米，高是10厘米，它的一个底面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
9. 甲乙两地的距离是1500米，在地图上长5厘米，这幅地图的数值比例尺是________．
10. ________统计图既能清楚地表示出数量的多少，又能表示出数量的增减变化情况。________统计图能清楚地表示出部分与总量的关系。
11. 如果两个圆柱的底面半径相等，高的比是1:3，那么它们的体积之比是________．
12. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦________吨。 二、判断题（每题1分，共10分）
比标准长度多的数量记为正，那么0米表示没有长度。________．
比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。________．（判断对错）
比例尺10:1表示图上距离是实际距离的10倍。________．（判断对错）
一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相等。________．（判断对错）
试卷第1页，总17页
圆的面积与它的半径成正比例。________．（判断对错）
一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。________．（判断对错）
一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。________． （判断对错）
正方形的边长和它的面积成正比例。________．（判断对错）
甲数与乙数的比是5:3，乙数比甲数少40%．________．（判断对错）
一个非零自然数和它的倒数成反比例。________．（判断对错） 三、选择（每空2分，共10分）
由6，8，9，12这四个数组成的比例是（ ） A.6:8=9:12
小明昨天得到零花钱5元，记作+5元，今天他买练习本用去1.2元，应记作（ ） A.1.2元
下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A.圆的面积和它的半径 B.正方体的体积和棱长
C.用木块铺地，每块木块的大小和所需的块数 D.订《中国少年报》的份数和钱数
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥的体积的（ ） A.2倍
一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ） A.
21
B.8:9=12:6 C.12:6=9:8 D.12:9=6:8
B.+1.2元 C.−1.2元 D.0元
B.3倍
C.3 1
D.2 1
B. 1
2
C.
20
1
D.
1
20
四、计算（34分）
直接写出计算结果。 23×= 342×15= 511×2÷×2= 336×11.25×80%= 3.14×0.5×4= = 30.56+0.34= 1111+= ÷= 436511 −= 33试卷第2页，总17页
用递等式计算，能简算的要简算。 1÷﹙18.5−4.5×3﹚ 6362÷−× 714532
×8×40． 5
解比例。
𝑋:3=4:3𝑋:2.4=0.5:12 6=18． 五、操作题（6分）
学校篮球场长30米，宽16米，用1:500的比例尺画出篮球场的平面图。（先计算，后画图）
六、解决问题．（20分）
运一批苹果，每筐15千克，要装40个筐。如果改用新筐，每个新筐装苹果的重量是旧筐的5，需用多少个新筐？
甲、乙两种电话机的价格之比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元后，价格之比是7:4．这两种电话机原来的价格是多少元？
在比例尺是1:100的学校平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米，教室的实际面积是多少平方米？
一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是1.8米，如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
42
31
2.5
𝑋
3
试卷第3页，总17页
参考答案与试题解析
2021学年贵州省安顺市某校六年级（下）月考数学试卷（4月
份）
一、填空．（第6小题每空0.5分，其余各题每空1分，共20分） 1. 【答案】 12.56,12.56 【考点】
圆、圆环的面积 圆、圆环的周长 【解析】
可利用圆的周长公式𝐶＝2𝜋𝑟和面积公式𝑆＝𝜋𝑟2进行计算，列式解答即可。 【解答】
圆的面积＝𝜋𝑟2 ＝3.14×22
＝12.56（平方厘米）（1）答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 故答案为：12.56；12.56． 2. 【答案】 25,20
【考点】
百分数的实际应用 【解析】
此题的解题关键是：找准单位“1”，求男生比女生多百分之几，把女生人数看作单位“1”，求女生比男生少百分之几，把男生人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法解答。 【解答】
解：(25−20)÷20=5÷20=0.25=25%， (25−20)÷25=5÷25=0.2=20%； 答：男生比女生多25%，女生比男生20%． 故答案为：25%，20%． 3. 【答案】 360
【考点】
按比例分配应用题 【解析】
首先求总份数，再求五年级和六年级各占总数的几分之几，最后求六年级分得图书本数，列式解答即可。 【解答】
试卷第4页，总17页
总份数：3+4＝7（份）
六年级分得图书本数：630×=360（本）
74
答：六年级分得图书360本。 故答案为：360． 4. 【答案】 2,6.3
【考点】
比例的意义和基本性质 【解析】
因为组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此即可进行解答。 【解答】
解：因为2:7=1.8:6.3， 则两个外项是2和6.3； 故答案为：2、6.3． 5. 【答案】 2,9
【考点】
比例的意义和基本性质 【解析】
根据比例的意义作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【解答】 解：因为𝑎=9， 所以2𝑎=9𝑏， 即𝑎×2=𝑏×9， 故答案为：2，9． 6. 【答案】 路程,速度,时间,反
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】
(1)根据速度、时间与路程的关系解答；
(2)判断速度与时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】
解：因为速度×时间=路程（一定）， 符合反比例的意义，
所以速度与时间成反比例。
故答案为：路程、速度、时间、反。 7.
试卷第5页，总17页
𝑏
2
【答案】 5:2,
25
【考点】
求比值和化简比 长度的单位换算 【解析】
先把单位统一，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数），而化简比，结果是一个比。 【解答】
解：1米：40厘米=100厘米：40厘米=100:40=(100÷20)：(40÷20)=5:2 比值是 25
故答案是5:2，2． 8. 【答案】 28.26,282.6
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】
圆柱的底面是圆，根据圆的面积公式：𝑠=𝜋𝑟2，圆柱的体积公式：𝑣=𝑠ℎ，把数据代入公式进行解答。 【解答】
解：底面积是： 3.14×32， =3.14×9，
=28.26（平方厘米）； 体积是：
28.26×10=282.6（立方厘米）；
答：它的一个底面面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米。 故答案为：28.26，282.6． 9. 【答案】 1:30000 【考点】 比例尺 【解析】
根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺。 【解答】
解：1500米=150000厘米，
则比例尺为5:150000=1:30000． 这张地图的比例尺为1:30000． 故答案为：1:30000．
试卷第6页，总17页
5
10. 【答案】 折线,扇形 【考点】 统计图的特点 【解析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】
解：由统计图的特点可知：折线统计图既能清楚地表示出数量的多少，又能表示出数量的增减变化情况。扇形统计图能清楚地表示出部分与总量的关系； 故答案为：折线，扇形。 11. 【答案】 1:3
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积 比的意义 【解析】
根据圆柱的体积公式：𝑣=𝑠ℎ，圆柱体积的大小是由它的底面积和高两个条件决定的。如果两个圆柱的底面半径相等，也就是底面积相等；高的比是1:3，那么它们的体积之比是1:3． 【解答】
解：如果两个圆柱的底面半径相等，也就是底面积相等； 高的比是1:3，那么它们的体积之比是1:3． 故答案为：1:3． 12. 【答案】 16
【考点】 百分率应用题 【解析】
根据出粉率的计算方法：
面粉重量×100%
小麦重量=出粉率，得出：小麦的重量=面粉的重量÷
出粉率，由此列式解答即可。 【解答】
解：13.6÷85%=16（吨）， 答：需要这样的小麦16吨。 故答案为：16．
二、判断题（每题1分，共10分） 【答案】 错误 【考点】
试卷第7页，总17页
负数的意义及其应用 【解析】
标准长度即作为一个标准尺度，并不一定是0米，只是作为一个规定，超出标准的为正，低于标准的为负；据此判断即可。 【解答】
解：标准长度即作为一个标准尺度，并不一定是0米；如小明爸爸的身高是170厘米，作为一个标准，记作0厘米，小刚的爸爸身高是175厘米，应记作：+5厘米； 所以本题说0米表示没有长度，说法错误； 故答案为：错误。 【答案】 ×
【考点】
正比例和反比例的意义 正、反比例 【解析】
错的，因为比例尺一定，图上距离和实际距离成正比。 【解答】
因为图上距离：实际距离＝比例尺一定，
所以在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例。 【答案】 正确
【考点】
应用比例尺画图 【解析】
依据比例尺的定义即可作答。 【解答】
由“图上距离÷实际距离＝比例尺”可知，10:1的比例尺是将原图放大10倍，即图上距离是实际距离的10倍。
答：比例尺10:1表示图上距离是实际距离的10倍。 故答案为：正确。 【答案】 正确
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积 长方体和正方体的体积 【解析】
圆柱的体积公式𝑣=𝑠ℎ，长方体的体积公式𝑣=𝑠ℎ，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等。由此解答。 【解答】
解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等。 故答案为：正确。 【答案】 错误
试卷第8页，总17页
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】
判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【解答】
圆的面积÷它的半径＝𝜋×它的半径，
因为它的半径是变量，所以（𝜋×它的半径）就不一定，是乘积不一定， 所以圆的面积与它的半径不成比例； 【答案】 ×
【考点】 圆柱的展开图 【解析】
根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可。 【解答】
解：侧面展开后长方形的长（底面周长）=2𝜋𝑟=2×3.14×8=50.24（厘米）； 又因为侧面展开后是正方形所以：宽=长=50.24厘米； 侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高=50.24厘米； 故答案为：×． 【答案】 √
【考点】
比例的意义和基本性质 倒数的认识 【解析】
比例的两内项之积等于两外项之积；乘积为1的两个数互为倒数。根据比例的基本性质及倒数的意义，一个比例的两个外项互为倒数即其两外项的乘积为1，那么其两内项的乘积也一定为1，也就是其两个内项也互为倒数。 【解答】
根据比例的基本性质及倒数的意义，个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数的说法是正确的。 【答案】 错误
【考点】
正比例和反比例的意义 【解析】
根据正比例和反比例的意义，在成比例的数量关系中，都有一个一定的量，两个变化的量，如果三个量都是变化的，那么就不成比例关系。 【解答】
正方形的边长×边长＝面积，
在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例。
试卷第9页，总17页
【答案】 正确
【考点】
百分数的意义、读写及应用 比的意义 【解析】
甲数与乙数的比是5:3，设甲数是5，那么乙数就是3；求出两个数的差，然后用差除以甲数即可。 【解答】
设甲数是5；
甲数：乙数＝5:3，那么乙数就是3． (5−3)÷5， ＝2÷5， ＝40%；
乙数比甲数少40%． 【答案】 正确
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】
判断一个非零自然数和它的倒数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行判断。 【解答】
解：一个非零自然数×它的倒数=1（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例。 故判断为：正确。
三、选择（每空2分，共10分） 【答案】 A
【考点】
比例的意义和基本性质 【解析】
依据比例的基本性质，即在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，据此逐个选项判断即可。 【解答】
解：𝐴、因为8×9=6×12，所以6:8=9:12，此题正确； 𝐵、因为9×12≠8×6，所以8:9≠12:6，此题错误； 𝐶、因为12×8≠6×9，所以12:6≠9:8，此题错误； 𝐷、因为12×8≠9×6，所以12:9≠6:8，此题错误； 故选：𝐴． 【答案】 C
【考点】
负数的意义及其应用
试卷第10页，总17页
【解析】
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：得到记为正，则用去就记为负，由此直接得出结论即可。 【解答】
解：小明昨天得到零花钱5元，记作+5元，今天他买练习本用去1.2元，应记作−1.2元； 故选：𝐶． 【答案】 C
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】
判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析后再进行选择。 【解答】
解：𝐴、圆的面积÷半径=𝜋×半径（不一定），是比值一定，所以圆的面积和半径不成比例；
𝐵、如果正方体的体积一定，则棱长就一定，如果正方体的棱长一定，则体积就一定，那么相关联的这两种量就都是定量了，所以正方体的体积和棱长不成比例；
𝐶、每块木块的面积×所需的块数=要铺的地面的面积（一定），是乘积一定，所以每块木块的大小和所需的块数成反比例；
𝐷、订《中国少年报》的总钱数÷份数=《中国少年报》的单价（一定），是比值一定，所以订《中国少年报》的总钱数和份数成正比例； 故选：𝐶． 【答案】 A
【考点】
简单的立方体切拼问题 【解析】
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，得到的圆锥的体积只是圆柱体积的3，说明削去的体积是圆柱的体积的，由此用削去的体积除以圆锥的体积即可。
32
1
【解答】
设圆柱的体积𝑉＝𝑆𝐻，则削去的部分就是3𝑆𝐻，圆锥的体积只是3𝑆𝐻．
23
2
1
𝑆𝐻÷(𝑆𝐻)，
3
2
3
1
=3𝑆𝐻×𝑆𝐻， ＝2； 【答案】 D 【考点】 比例尺
试卷第11页，总17页
【解析】
利用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题。 【解答】
解：10厘米=100毫米， 100:5=20:1
所以这幅图的比例尺是20:1， 故选：𝐷． 四、计算（34分） 【答案】 解：
直接写出计算结果。 232×=； 421316×3=2； +3=47121111.25×80%=1； 1153.14×0.5×4=6.28； 0.56+0.34=0.9； ×15=6； 51÷5=6； 6 ； 1×2÷3×2=4； 3【考点】 分数乘法
分数的加法和减法 小数的加法和减法 小数乘法
百分数的加减乘除运算 【解析】
1−3=30． 根据分数、小数四则混合运算的运算顺序，按照分数、小数四则运算的计算法则直接进行口算。 【解答】 解：
直接写出计算结果。 22×4=2； 3×15=6； 511316×3=2； +3=47121111.25×80%=1； 1153.14×0.5×4=6.28； 0.56+0.34=0.9； ÷5=6； 6 ； 1×2÷3×2=4； 3【答案】
1−3=30． 解：(1)1÷﹙18.5−4.5×3﹚， =1÷﹙18.5−13.5﹚， =1÷5， =0.1；
试卷第12页，总17页
(2)÷
76
314
−×，
5
3
62
=4−5， =3；
51
4
(3)5×8×40， =40×40， =6．
【考点】
小数四则混合运算 运算定律与简便运算 分数的四则混合运算 【解析】
(1)先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法； (2)同时运算除法和乘法，最后算减法； (3)按照从左到右的顺序计算。 【解答】
解：(1)1÷﹙18.5−4.5×3﹚， =1÷﹙18.5−13.5﹚， =1÷5， =0.1；
(2)7÷14−5×3， =4−5， =35；
(3)××40，
5
82
3146
3
6
2
62
3
=
640
×40，
=6． 【答案】 解：𝑥:3=4:3， 3𝑥=3×4， 3𝑥×3=2×3，
试卷第13页，总17页
1
1
1
2
3
2
31
𝑥=，
23
𝑥:2.4=0.5:12， 12𝑥=2.4×0.5， 12𝑥÷12=1.2÷12， 𝑥=0.1，
2.56
𝑥
=18，
6𝑥=2.5×18， 6𝑥÷6=45÷6， 𝑥=7.5． 【考点】 解比例 【解析】
根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成简易方程的形式，再根据等式的性质，解方程，即可求出未知数𝑥的值。 【解答】 解：𝑥:3=4:3， 3𝑥=3×4， 3𝑥×3=2×3， 𝑥=，
23
1
1
1
2
3
2
31
𝑥:2.4=0.5:12， 12𝑥=2.4×0.5， 12𝑥÷12=1.2÷12， 𝑥=0.1，
2.56
𝑥
=18，
6𝑥=2.5×18， 6𝑥÷6=45÷6， 𝑥=7.5． 五、操作题（6分） 【答案】
解：因为30米=3000厘米，16米=1600厘米， 3000×500=6（厘米）， 1600×500=3.2（厘米），
11
试卷第14页，总17页
于是作图如下：
【考点】
图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 应用比例尺画图 【解析】
先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出篮球场长和宽的图上距离，从而画出其平面图。 【解答】
解：因为30米=3000厘米，16米=1600厘米， 3000×500=6（厘米）， 1600×500=3.2（厘米）， 于是作图如下：
11
六、解决问题．（20分） 【答案】
解：15×40÷(15×)，
54
=600÷12， =50（个）；
答：需用50个新筐。 【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
根据题意，把原来（旧筐）每筐苹果的重量看作单位“1”，每个新筐装苹果的重量是旧筐的5，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出每个新筐装多少千克。用这批苹果的总重量除以每个新筐装的重量即可求出需要多少个新筐。
试卷第15页，总17页
4
【解答】
解：15×40÷(15×)，
54
=600÷12， =50（个）；
答：需用50个新筐。 【答案】
甲种电话原来的价格是210元，乙种电话原来的价格是90元 【考点】 比的应用 【解析】
根据题意知道，甲、乙两种电话机的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种电话机的价格之比是7:3，”知道原来甲占价格差的
7
7
7
77−3
，再根据“价格之比是7:4．”知道后来甲
占价格差的7−4，由此用70除以(7−4−7−3)，即可求出价格差，进而求出这两种电话机原来的价格。 【解答】 价格差是：70÷(＝70÷12， ＝70×
1277
77−4
−
7
7−3
)，
，
＝120（元）；
甲原来的价格是：120×7−3， ＝120×4，
＝210（元），
乙原来的价格：210−120＝90（元）； 【答案】
教室的实际面积是48平方米 【考点】
应用比例尺画图 【解析】
图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出教室的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式𝑆＝𝑎𝑏，即可求出教室的实际面积。 【解答】
8÷100=800（厘米）， 800厘米＝8米， 6÷100=600（厘米）， 600厘米＝6米，
8×6＝48（平方米）；
试卷第16页，总17页
11
7
7
【答案】
解：沙堆的体积：×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×1.8，
31
=×3.14×32×1.8，
3
1
=3.14×9×0.6， =16.956（立方米），
沙堆的重量：16.956×1.5=25.434（吨）， 答：这堆沙重25.434吨。 【考点】
关于圆锥的应用题 【解析】
根据圆的周长公式𝐶=2𝜋𝑟，知道𝑟=𝐶÷𝜋÷2，求出圆锥的底面半径；而要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解。 【解答】
解：沙堆的体积：3×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×1.8， =×3.14×32×1.8，
31
1
=3.14×9×0.6， =16.956（立方米），
沙堆的重量：16.956×1.5=25.434（吨）， 答：这堆沙重25.434吨。
试卷第17页，总17页
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