分式的乘法 教学设计

14.2.1分式的乘法 教学设计

一、教材分析：

分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实. 二、教学建议：

通过对比分数的乘法运算来学习分式的乘法运算，通过练习来巩固法则。 三、教学设计思想：

本节主要学习了分式的乘法法则。首先一起探究，让学生通过观察、思考类比分数的乘法法则总结出分式的乘法运算法则，然后安排典型的例题和课堂练习，让学生多实践，这是促使学生熟悉运算顺序和步骤的关键。 四、重点：乘法法则，及乘法运算。

难点：熟练进行乘法运算。 五、教学目标

1、经历探索分式乘法法则的过程，体会分式乘法法则的合理性。

2、总结分式的乘法法则；会进行分式的乘法运算；进一步运用类比数学思想去观察、分析问题；

3、在分式乘法运算过程中，体会因式分解在分式乘法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。 六、教学方法

类比猜想，讲练结合 七、教学设计： 教学过程设计 设计说明

通过回顾分式的性质，帮助学生回顾分式性质的得出过程，为本节课类由分数的基本性质类比地得到分式的基本性质，由分数的约创设比分式的性质，分类比地得到分式的约分。由分数乘除法的法则同样可类比地得探索法则做好铺问题到分式的乘除法的法则。现在我们来学习分式的乘除法。(板书课垫。并且从学生题) 情境 已有的数学经验 出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。 （一）一起探究 现在我们就用类比的方法总结出分式的乘法的法则。 1.计算： 经历探索分式的乘法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。类比分数的乘法法则，探索分式的乘法法则。 有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。 学生 自主 探索 122427,, 35791315上面运算根据是什么?你能用字母语言表述吗? bd2.猜想分式与相乘的结果。 ac经观察、类比出bdbd, acac3.给出几组a,b,c,d的数值并进行计算，验证你的猜想。 学生通过观察、思考，自主探究，小组讨论，总结出分式的乘法法则。 同学合作交流 分式的乘法法则 分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 培养学生的抽象概括能力。 bdbd acac

（三）例题 例1 计算 8y23xx24xx3(1)23 (2) 3x4yx3x48y23x(1)233x4y8y23x 23x4y32xy此次活动中教师应重点关注： (1) 注意：分式学生自主探究 ------ 师生共同辨析 运算的结果通常分式乘除法中的符号法则与有理数乘除法的符号法则相同。 要化成最简分式或整式 x24xx3(2)x3x4(x24x)(x3)(x3)(x4) x(x4)(x3)(x3)(x4)x当分式的分子或分母是多项式时，应当先进行因式分解。 (2) 小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分 ②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． a24a3例2计算2 a6a9a2先分解因式，再约分。 a24a3解：2 a6a9a2(a24)(a3)2(a6a9)(a+2)(a2)(a2)(a3) (a3)2(a+2)a2a3

练习： 1.计算 x3y2(1)3;yx(2)自主探究 2a9b333ba2 2.计算 ab2a2b2(1)2;2abab a1a3(2)2a9a1 此次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；(2)学生对不等式性质3是否能正确应用；(3)学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根 。 引导学生加深对不等式性的认识和理解． 反思与 评价 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？ 1、分式的乘法法则 2、步骤: 课题 分式的乘法 一、新知 二、练习 培养学生及时反思及时归纳的学习习惯． 板书设计 分式的乘法法则 分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 bdbd acac