姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·鄂州期末) 一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（ ） A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . ±1，0
2. （2分） (2020·温州模拟) 下列运算正确的是（ ） A . B . C .
D .
3. （2分） 化简（3x﹣2）（x﹣3）﹣3（x2+2）的结果是（ ） A . 11x B . ﹣11x C . 6x2﹣8x+12 D . x2﹣1
4. （2分） (2017八上·密山期中) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
5. （2分） 数x不小于3是指（ ） A . x≤3 B . x≥3 C . x＞3 D . x＜3
6. （2分） 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ 第 1 页 共 9 页
）
A . AD=CB B . ∠A=∠C C . BE=DF D . AD∥BC
7. （2分） (2017·浙江模拟) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）
A . B .
C . 3 D . 4
8. （2分） 已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（ ） A . （x+y）2=36 B . （y-x）2=-10 C . xy=-2.75 D . x2-y2=25
9. （2分） (2020七下·仪征期末) 已知 M = a2 - a ， N = a -1（ a 为任意实数），则 M 、 N 的大小关系为（ ）
A . M＞ N B . M≥N C . M＜ N D . M≤ N
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10. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁＝AB，点B₁所表示的数是（ ）
A . ﹣2 B . ﹣2 C . 2
﹣1
D . 1﹣2
二、 填空题 (共10题；共11分)
11. （1分） (2017八上·邓州期中) 已知a2=16，
=2，且ab＜0，则
=________．
12. （1分） 已知 2a = 4 ， 2b = 8 ，2x=16，若用含 a、b 的代数式表示 x，则 x=________． 13. （1分） (2019·通辽) 如图，在矩形
，垂足为点 ，且
平分
，则
中，
，对角线
与
相交于点 ，
的长为________.
14. （1分） (2020·新疆模拟) 图中是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若最大的正方形E的边长为3则正方形
的面积之和为________.
15. （2分） (2020七下·江阴月考) 已知 =________.
16. （1分） (2019八上·顺德期末) 如图，等边三角形ABC的顶点在坐标轴上，边长为4，则点A的坐标是________．
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，则① =________；②
17. （1分） (2018八上·宜兴月考) 如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：________．(填上你认为适当的一个条件即可)
18. （1分） (2020八上·广元期末) 如图，在 线段AC为________．
中， ， ，BC边上的中线 ，
19. （1分） (2020七下·秀洲期中) 若x+2y-3=0，则2x·4y的值为_________。
20. （1分） 如图，若∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是________．
三、 解答题 (共6题；共82分)
21. （40分） 分解因式： （1） x2﹣6x﹣7 （2） x2+6x﹣7 （3） x2﹣8x+7 （4） x2+8x+7 （5） x2﹣5x+6 （6） x2﹣5x﹣6 （7） x2+5x﹣6 （8） x2+5x+6．
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22. （7分） (2019七下·宿豫期中) 如图
（1） 用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式：________；
（2） 如图是两个边长分别为 、 、 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；
（3） 根据上面两个结论，解决下面问题：若如图中，直角 ①满足
，ab=18，求 的值；
上的动点，连接
，求线段
的最小值； 三边a、 、c，
②在①的条件下，若点 是边 ③若
，
，且
，则 的值是________.
23. （15分） (2018·鼓楼模拟) 小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购．如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．
（1） 11月支出较多，请你写出一个可能的原因． （2） 求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．
（3） 用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月消费水平，你认为合理吗？为什么？ 24. （10分） 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
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（1） 求证：△AEH≌△CGF （2） 求证：四边形EFGH是菱形．
25. （5分） (2020七下·西安期末) 如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边AB上距直角顶点B10米远的点D处同时开始测量，点C为终点.小娟沿D→B→C的路径测得所经过的路程是15米，小燕沿D→A→C的路径测得所经过的路程也是15米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了.亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？
26. （5分） 如图，∠AOB＝30°，角内有一点P，PO＝10cm，两边上各有一点Q，R(均不同于点O)，则△PQR的周长的最小值是多少？
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、答案：略 10-1、
二、 填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题 (共6题；共82分)
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21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、22-1、
22-2、答案：略 22-3
、
23-1、
23-2、答案：略
23-3、
24-1、答案：略 24-2、答案：略 25-1、答案：略 26-1
、
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