【真题汇总卷】2022年江西省上饶市中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含答案解析)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · A．2022

○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）

B．

1 2022封· · · · 封 年级· C．2022 D．1 2022○ · · · · · · · 2、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是· · · · · · · · A．冬 · · 3、已知点A(m2,3)与点B(4,n)关于y轴对称，则mn的值为（ ） · ○ （ ）

密· · · · · · 密 姓名

B．奥 C．运 D．会

○ ○ A．5

B．1 C．3 D．9

· · · · · · · · 4、如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的度数是（ ） · · · · · · · · 外 · · · · 内

A．40 B．80 C．50 D．45

5、下列运算中，正确的是（ ） A．36＝﹣6

B．﹣(5)2＝5

C．(4)2＝4

D．64＝±8

6、如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB4．设弦AC的长为x，ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

7、如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点

P1，P2，P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，…，Pn，把ABC分成（ ）个互不重叠的小三角形．

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · A．2n · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○ B．2n1 C．2n1 D．2(n1)

8、平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为2,1，将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得

学号· OB，则点B的坐标为（ ） · · 封1,2 · A．

· 封 B．2,1 C．2,1 D．1,2

· · · · · · 9、学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似· · · · · · · · · · · A．· · · 10、有理数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） · · · · · · A．d3 · · · · · 地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）

○年级 · · · · · · ○

密· · · · · · 密 姓名 B． C． D．

○ · · · · · · ○

B．bc0 C．bd0 D．caca

外 · · · · 内 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、计算：60°18′________°．

2、如果在A点处观察B点的仰角为𝛼，那么在B点处观察A点的俯角为_______（用含𝛼的式子表示）

3、如图，在△𝛼𝛼𝛼中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠𝛼𝛼𝛼=20°，则

∠𝛼𝛼𝛼的度数为________．

4、如图，∠𝛼=∠𝛼，𝛼𝛼⊥𝛼𝛼，ABEF，𝛼𝛼=25，𝛼𝛼=8，则𝛼𝛼=_______．

5、使等式x3x3成立的条件时，则𝛼的取值范围为 ___． 2x2x三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知点P(3,2)，则点P到x轴的距离为______，到y轴的距离为______．

2、已知如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α>90），F为BC中点，D为BC延长线上一点，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接CE，DE．

· · · · · · · · · · · · 线线 · · · · · · · · · · · （1）补全图形并比较∠BAD和∠CAE的大小； · （2）用等式表示CE，CD，BF之间的关系，并证明； · · · ·

○· · · · · · ○学号封 （3）过F作AC的垂线，并延长交DE于点H，求EH和DH之间的数量关系，并证明． 3、如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=17，AD=12．

· · · · · · · · （1）求证：AD=DC； · （2）求四边形ABCD的周长． · · · · · · 封· · · · ·

○年级 · · · · · · ○4、已知：如图，在ABC中，DE∥BC,AFAD DFDB密· · · · · · · · · · · · （1）求证EF∥CD · 密 姓名

○ · · · · · · ○· （2）如果,AD15，求DF的长．

CD5· · · EF45、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中

· 的数字表示在该位置的的小正方体个数． · · · · 外 · · · · 内

（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．

-参考答案-

一、单选题 1、C 【分析】

根据相反数的定义即可得出答案． 【详解】

解：2022的相反数是-2022． 故选：C． 【点睛】

本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数． 2、D 【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

· · · · · · · · · · · · 【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “京”与“奥”是相对面， “冬”与“运”是相对面， “北”与“会”是相对面． 故选：D． 【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问

线· · · · · · · · · · · · · · · · ○· · · · · · 学号年级姓名· · · · 封· · · · · · 3、A · · 【分析】 · · 点坐标关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相等，可求得m，n的值，进而可求mn的值． · 【详解】 · · · · ○ · · · · · · m240解：由题意知： · 3n密· · · · · · m2 · 解得n3· · · · · 密○内 ○封○ 线 题．

∴mn235 故选A． 【点睛】

本题考查了关于y轴对称的点坐标的关系，代数式求值等知识．解题的关键在于理解关于y轴对称的

○ · · · · · · · · · · · 点坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相等． · 4、C · · · · · · · · 外 【分析】

在等腰三角形OCB中，求得两个底角∠OBC、∠OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得∠COB=100°；最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择． 【详解】

解：在OCB中，OBOC， OBCOCB；

OCB40，COB180OBCOCB，

COB100；

1又ACOB，

2A50，

故选：C． 【点睛】

本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 5、C 【分析】

根据算术平方根的意义逐项化简即可． 【详解】

解：A.36无意义，故不正确；

B.﹣(5)2＝-5，故不正确；

C.(4)2＝4，正确；

· · · · · · · · · · · · D.64＝8，故不正确；

线线学号○ · · · · · · · · · · · 故选C． 【点睛】

本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方

· 根，0的平方根是0，负数没有算术平方根． · 6、B · · 【分析】 · · 由AB为圆的直径，得到∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得到

BC· 而列出△ABC面积的表达式即可求解． · · 【详解】 · · 解：∵AB为圆的直径， · · ∴∠C=90°，

· · · · · · ○ AB2AC216x2，进 · 封· · · · · ○年级 · · · · · · ○封 · · · · · AB4，ACx，由勾股定理可知：

∴BCAB2AC216x2，

11密· · · · · · · · · · · · 密○内 姓名· ∴SABCBCACx16x2 22 此函数不是二次函数，也不是一次函数，

排除选项A和选项C，

AB为定值，当OCAB时，ABC面积最大，

○ · · · · · · · · · · · · · · · · 此时AC22，

即x22时，y最大，故排除D，选B． 故选：B． 【点睛】

· · · · 外 本题考查了动点问题的函数图象，根据题意列出函数表达式是解决问题的关键． 7、B 【分析】

从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有2n1个互不重叠的小三角形． 【详解】

由P1，P2，P3三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，

∴ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，…，Pn，把ABC分成2n1个互不重叠的小三角形． 故选：B． 【点睛】

本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题．用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解． 8、D 【分析】

如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，

OAOB，AOB90AAOC90，AOCBOD90，ABOD，故有AOC≌OBD，ODAC2，BDOC1，进而可得B点坐标．

【详解】

解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · 学号· · ∵OAOB，AOB90，AAOC90，AOCBOD90 · ∴ABOD · · · · · ACOODB90  · 封· · · · · 封○内密○○年级姓名 在△AOC和OBD中

ABOD○ · · · · · · · · · · · · OAOB· · · ∴AOC≌OBD(AAS) · · ∴ODAC2，BDOC1 · ∴B点坐标为(1,2) · · 故选D． · · 【点睛】 · · 本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示．解题的关键在于熟练掌握旋转的性质 · · · · · · · · · · ○密 · · · · · · · · · · 以及直角坐标系中点的表示． 9、A 【分析】

看哪个几何体的三视图中有长方形，圆，及三角形即可．

外 【详解】

解：A、三视图分别为正方形，三角形，圆，故A选项符合题意；

B、三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故B选项不符合题意；

C、三视图分别为正方形，正方形，正方形，故C选项不符合题意； D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，故D选项不符合题意；

故选：A． 【点睛】

本题考查了三视图的相关知识，解题的关键是判断出所给几何体的三视图． 10、C 【分析】

根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可． 【详解】

解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得， -4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4， ∴d3，bc0，bd0，

caccaca，

故选：C． 【点睛】

本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提． 二、填空题 1、60.3

· · · · · · · · · · · · 【分析】

1线· · · · · · · 根据1′＝（60）°先把18′化成0.3°即可． · · 【详解】 · · · ∵1＇=(60)° · · · · ∴60°18′=60.3°

1○· · · · · · ○ 线 ∴18′=18×(60)°=0.3°

1学号· · 故：答案为60.3． · 【点睛】 · · 本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位· 时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借· · · 封· · · · · 封○密 ○ 年级位和进位的方法． 2、𝛼 【分析】

· · · · · · · · · · · · · 根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解． 【详解】

· · · · · · 密 姓名· 解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为𝛼，即∠𝛼𝛼𝛼=𝛼， · · · · · · · · ∵𝛼𝛼∥𝛼𝛼， · · · · · · ○ · · · · · · ○

外 · · · · 内 ∴∠𝛼𝛼𝛼=∠𝛼𝛼𝛼=𝛼，

∴在B点处观察A点的俯角为𝛼， 故答案为：𝛼． 【点睛】

题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键． 3、100° 【分析】

根据线段的垂直平分线的性质得到𝛼𝛼=𝛼𝛼，∠𝛼𝛼𝛼，根据三角形内角和定理计算得到答案．【详解】

解：∵𝛼𝛼是线段𝛼𝛼的垂直平分线，

∴𝛼𝛼=𝛼𝛼， ∴∠𝛼=∠𝛼𝛼𝛼，

同理∠𝛼=∠𝛼𝛼𝛼，

BDABCEACDAE180，

DABEAC80，

∴∠𝛼𝛼𝛼=100°， 故答案是：100°．

=𝛼𝛼，得到∠𝛼=∠𝛼𝛼𝛼和∠𝛼=

𝛼𝛼

· · · · · · · · · · · · 【点睛】

本题考查的是线段的垂直平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上

线· · · · · · · · · 的点到线段的两个端点的距离相等． · 4、17 · · 【分析】

· 由“𝛼𝛼𝛼”可证ABCEFC，可得𝛼𝛼=𝛼𝛼，BCCF9，即可求解． · · 【详解】 · ○· · · · 学号· · · 解：∵𝛼𝛼⊥𝛼𝛼， · ACBECF90， · · 在𝛼𝛼𝛼𝛼和𝛼𝛼𝛼𝛼中， · · AE· ACBECF，

ABEF·  · 封· · · · · ○年级 ○○内密封○姓名 线 ABCEFC(AAS)，

· · · · · · · · · · · ∴𝛼𝛼=𝛼𝛼，𝛼𝛼=𝛼𝛼=8，

· ∴𝛼𝛼=𝛼𝛼=𝛼𝛼−𝛼𝛼=25−8=17， 故答案为：17．

密 · · · · · · · · 【点睛】 · · 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明三角形全等． · · 5、−3≤𝛼<2 · 【分析】 · · 由二次根式有意义的条件可得{𝛼+3≥0,再解不等式组即可得到答案.

2−𝛼>0· · · · · · · · · · · · · · · · · ○ 【详解】

外 解：∵等式x3x3成立， 2x2x∴{

𝛼+3≥0①2−𝛼>0②

由①得：𝛼≥−3, 由②得：𝛼<2,

所以则𝛼的取值范围为−3≤𝛼<2. 故答案为：−3≤𝛼<2 【点睛】

本题考查的是商的算术平方根的运算法则与二次根式有意义的条件，掌握“√𝛼=√𝛼(𝛼>0,𝛼≥

𝛼√𝛼0)”是解本题的关键.

三、解答题 1、2 3 【分析】

点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案． 【详解】

∵点P的坐标为(3,2)，

∴点P到x轴的距离为|2|2，到y轴的距离为|3|3． 故答案为：2；3 【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 2、

· · · · · · · · · · · · （1）补全图形见解析，BADCAE； （2）CECD2BF； （3）EHDH，理由见解析． 【分析】

（1）根据题意补全图形即可，再根据旋转的性质可知BACDAE，即

线· · · · · · · · · · · · ○· · · · · · · BACCADDAECAD，即得出BADCAE； · · （2）由旋转可知ADAE，即可利用“SAS”证明△BAD△CAE，得出BDCE．再由点F为BC中· 点，即可得出CECD2BF． · · 学号 · 封· · · · · · 得出AFDAND180，说明A、F、D、N四点共圆．再根据圆周角定理可知AFNADN．再· 1· 次利用等腰三角形“三线合一”的性质可知ENDN，AFNADN902．即得出· · · · · · · · · · · · · · 根据题意可知BACDAE， · · · （2） · · 由旋转可知ADAE， · · · · · · 封○○年级姓名 线 1（3）连接AF，作ANDE，由等腰三角形“三线合一”可知AFD90，FABFAC．即

2 AFNFAC90．再由AFHFAC90，即可说明 点H与点N重合，即得出结论EHDH．

○ （1）

如图，即为补全的图形，

· · · · · · 密· · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密

∴BACCADDAECAD，即BADCAE．

ABAC∴在BAD和CAE中BADCAE，

ADAE∴BADCAE(SAS)， ∴BDCE． ∵BDBCCD， ∴CEBCCD． ∵点F为BC中点， ∴BC2BF，

∴CE2BFCD，即CECD2BF． （3）

如图，连接AF，作ANDE， ∵AB=AC，F为BC中点，

1∴AFD90，FABFAC．

2根据作图可知AND90， ∴AFDAND180， ∴A、F、D、N四点共圆， ∴AFNADN． ∵ADAE，ANDE，

11∴ENDN，AFNADN(180DAE)90．

2211∴AFNFAC9090．

22∵AFHFAC90，且点H在线段DE上，

· · · · · · · · · · · · ∴点H与点N重合， ∴EHDH．

线· · · · · · · · · · · · · · · · 线

○· · · · · · ○学号封○○密年级姓名 【点睛】

本题考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，较难．利用数形结合的思想是解答本题的关键． 3、

（1）证明见解析； （2）70． 【分析】

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ○封 · （1）在BC上取一点E，使BE=AB，连接DE，证得△ABD≌△EBD，进一步得出∠BED=∠A，利用等腰· 三角形的判定与性质与等量代换解决问题； · （2）首先判定△DEC为等边三角形，求得BC，进一步结合（1）的结论解决问题． · · （1） · · 证明：在BC上取一点E，使BE=AB，连结DE． · · · · · · · · ∵BD平分∠ABC， · · · · · · · · · · · · · · · · ○密

外 · · · · 内 ∴∠ABD=∠CBD． 在△ABD和△EBD中，

ABBEABDEBD， BDBD∴△ABD≌△EBD（SAS）；

∴DE=AD=12，∠BED=∠A，AB=BE=17． ∵∠A=120°， ∴∠DEC=60°． ∵∠C=60°， ∴∠DEC=∠C， ∴DE=DC， ∴AD=DC． （2）

∵∠C=60°，DE=DC， ∴△DEC为等边三角形， ∴EC=CD=AD． ∵AD=12， ∴EC=CD=12，

∴四边形ABCD的周长=17+17+12+12+12=70． 【点睛】

此题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形和等边三角形的判定与性质，结合图形，灵活解答． 4、

· · · · · · · · · · · · （1）见解析 （2）3 【分析】

ADAEAFAEAFAE ，从而得到，进而得到 ，可证得DBECDFECADAC线· · · · · · · · · · · （1）根据DE∥BC，可得· · 线○ · · · · · · ○ △AEF∽△ACD，从而得到∠AFE=∠ADC，即可求证；

AFEF4 ，从而得到AF=12，即可求解． ADCD5· （2）根据△AEF∽△ACD，可得· · 学号· · · · · · · （1）

证明：∵DE∥BC，

ADAE · 封· · · · · · ∴DBEC ，

封 ∵

AFAD， DFDB年级 · · · · · · ∴AFAE，

DFEC· · · ∴· · · ○○AFAE ， ADAC∵∠A=∠A，

密· · · · · · · ∴△AEF∽△ACD， · · · · · · · ∵△AEF∽△ACD，· · 密○ 姓名 ∴∠AFE=∠ADC， ∴EF∥CD； （2）

EF4， CD5○ · · · · · · AFEF4 ， ∴· ADCD5· ∵AD15 ，

· · · · 外 · · · · 内∴AF=12， ∴DF=AD-AF=3． 【点睛】

本题主要考查了平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质，熟练掌握平行分线段成比例，相似三角形的判定和性质定理是解题的关键． 5、

（1）见解析； （2）104，192 【分析】

（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；

（2）体积等于立方体的个数×单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可． （1）

∵ ，

∴ ．

（2）

∵小正方体的棱长为2，

∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，

∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；

· · · · · · · · · · · · 线线 · · · · · · · · · ∵ ，

· ∴每个小正方形的面积为2×2=4， · · ∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为

○○学号封内○密○年级姓名 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4+3+2+3+4+4=20个，

∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192． 【点睛】

本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键．

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密○封