文章编号= 1002-2082(2016)04-0532-05
JournalofAppliedOptic；
应用光学
Vol. 37 No. 4
Jul 2016
一种机械谐振下的控制带宽扩展方法
柳井莉、寿少峻、韩瑞、孟立新2,王阿妮1
(1.西安应用光学研究所，陕西西安710065;
2.长春理工大学空间光电技术国家地方联合工程研究中心，吉林长春130022)
摘要：针对系统固有机械谐振影响光电稳定跟踪系统频带宽度的问题，提出了一种机械谐振 下的控制带宽扩展方案。该方案借助系统频率特性测量方法，利用最小二乘参数辨识算法实 现。试验结果表明，利用本文方案，速度闭环下的谐振峰值减小至原来的1/3,控制带宽提高了 接近2倍，证明本文提出的方案能够有效实现机械谐振抑制，提高系统控制带宽，保证系统稳定性能。
关键词：机械谐振；最小二乘参数辨识算法；频带宽度
中图分类号：TN206
文献标志码：A
doi：10. 5768/JAO201637. 0401007
Method for controlling bandwidth expansion with mechanical resonance
Liu Jingli1 , Shou Shaojun1 , HanRui1 , MengLixin2，WangAni1
(1. Xi?an Institute of Applied Optics, Xi?an 710065, China；
2. National^Local Joint Engeering Research Center of Space EO Technology, Changchun University of
Science and Technology, Changchun 130022, China)
Abstract：The inherent structure resonance has an impressive influence on the bandwidth of the opto-electronic stabilized tracking system . Aiming at the problem,a method for controlling the bandwidth expanding under structure resonance was proposed . In the method, the measurement of frequency characteristic and the least squares parameters identification algorithm were utilized. The results of experiment show that,by the method proposed in the paper, the resonance peak can reduce to 1/3 in speed close-loop and the control bandwidth can increase to about twice of the former, which prove that the method can suppress the structure resonance efficaciously, thereby improve the system bility.
Key words： structure resonance; least squares parameters ldentitication; freguency bandwidth
control bandwidth, as well
as ensure
the
system st
引言
安装于动载体之上的光电稳定跟踪系统，因 系统与载体间的机械耦合，载体振动会使系统瞄 准线发生晃动。采用一些有效的瞄准线稳定方 法，一定程度上可以抑制载体扰动引起的瞄准线
收稿日期=2016-03-07 ;
修回日期=2016-05-25
晃动。但是，当外干扰力的频率与系统共振频率 相近时，此时系统刚度最小，将出现谐振现象[12]。 若谐振频率位于较低频段，且未采取有效的抑制 手段，将会影响系统的频带宽度及动态性能，严重 时会降低系统的稳定性。特别是对高速高精度跟
基金项目：国家自然基金重大培育项目（1338116)
作者简介：柳井莉（1985 —），女，黑龙江哈尔滨人，硕士研究生，工程师，主要从事光电跟踪伺服控制系统的研究工作。
E-mai-：-iujingli111@126. com
应用光学
2016,37(4)柳井莉，等
：
一种机械谐振下的控制带宽扩展方法
• 533 •
踪系统，机械谐振是造成控制带宽无法提高的主 要因素。提高光电稳定跟踪系统机械谐振频率有 3种途径:一是结构设计上增强整机刚度，减小惯 量以及提高整机机械系统阻尼[3< ;二是设计新型 的减振结构[5〃]或新型减震器[8];三是从伺服控制 系统寻求解决方法。目前大部分商用伺服系统普 遍采用串入陷波器的方案>12]，但是普遍存在不能 消除多个谐振点的缺点，实际抑制效果一般。实 际系统由于各轴系间的耦合、加工工艺、装调误差 等方面的影响，虽然设计时已充分考虑，但装调后 仍可能出现中低频机械谐振。本文提出一种谐振 传递函数参数辨识、控制环路中设计数字陷波器 的解决方案，以实现抑制机械谐振，达到拓宽系统 频带的目的。
1光电稳定跟踪系统机械谐振分析
光电稳定跟踪系统通常采用直流力矩电机作
为驱动器，且结构设计初期考虑尽量提高机械谐 振频率，使其远离系统控制频带。由于电机与负 载间的非刚性连接、传动轴的弹性扭转形变以及 载体的震动等因素影响，尤其当负载转动惯量较 大时，极有可能造成中低频处发生机械谐振，此时 系统扫频曲线具有如图1所示的形式。
ap$馨
0)l (b
2频率/Hz
图1
多机械谐振点的系统幅频特性曲线
Fig. 1 Amplitude versus frequency of system with
multi structure resonance points
如图1所示，光电稳定跟踪系统可能存在多个
机械谐振点。当机械谐振频率在系统控制频带 _之外时，对系统动态品质影响较小[5]，一般可忽 略不计;但当机械谐振频率叫位于_之内时，如不 进行有效抑制，光电设备将无法完成跟踪及瞄准 任务。实际应用中，为保证系统稳定，谐振频率^ 与速度环带宽_应满足以下关系：
_6[1/6，1/2]〇；r (1)
可见队限制了 _，限制系统的跟踪精度和动态响
应速度。
2
万案设计
2.1
光电稳定跟踪系统传递函数
考虑系统机械谐振，光电稳定跟踪系统速度
环路的结构如图2所示。
图2
含机械谐振的光电稳定跟踪系统速度环路框图
Fig. 2 Block diagram of speed loop of opto-electronic ta
ble with structure resonance
图2中为角速度指令;叫为负载输出角速度；G G)为速度环控制器传递函数;GWG)为功率放大器 +电机+负载的传递函数。
Gm (狊:LaJs犓狋2+RaJs+KtKe
⑵
式中:犓、犓犲、/分别为电机力矩常数、反电势系数和 总转动惯量;犔犪、犚犪分别为电机电枢回路电感和电阻。
G^。（狊为陀螺传递函数：
Gj~ayr〇 C ^ )
犵yro 2狀:+2知狊+〇狀3)
式中：Gy〇、a狀、6分别为陀螺的增益系数、谐振频
率和阻尼系数。
G狀狊)为机械谐振传递函数G狀狊）
a狊2十犪狊十a0犫狊2+犫狊+1
⑷
式中：2犪1、a。、犫、犫表示机械谐振传递函数相关 系数。
2.2限波器设计
用扫频测量方法得到系统固有特性的Bode 图，用该方法可以直接观察到机械谐振点，并判断 是否需要进行抑制。
系统固有特性扫频时，光电稳定跟踪系统的 传递函数为如图3所示。
以）以）
Ggyro(s)图3
光电稳定跟踪系统传递函数框图
Fig. 3 Block diagram of transfer function of opto-elec
tronic stabilized tracking system
其中为扫频信号输入;为观测到的速度输出。
图3所示光电稳定跟踪系统传递函数为
犎狊）=Gg犿狊)• Gn (5)—
_________犓犵犿_________ ^犪2狊+犪1( +犪〇(4十狀3 (3十狀2 (2十狀（十狀。 犫（2+犫（+1式中：犓犵犿、n、狀2、狀1、n。为光电稳定跟踪系统传递
• 534 •
应用光学
2016,37(4)柳井莉，等
：
一种机械谐振下的控制带宽扩展方法
函数的相关参数。
取被估参数0=[犫1沒的最小二乘估计。令
犫2犪犪
a2]T，l为
E=Y-XN • d
…，犖。取
(6)
为系统固有特性的频率响应值，=1，2,
犎犎(jo犽) = [ — (j狑犽)犎犎狓(jo犽)—(j狑犽)2犎犎狓(j〇犽)犌犿(j狑犽)(j狑犽)•犌犿(j狑犽)(j狑犽)犌犿(j狑犽)]T (7)
犡犖=犎犵狓（jan)Y=H狓(j〇1)
犎狓(j〇2)犎狓(j〇3)…
犎犎狓(j〇2 )
犎狓(j〇N)]T
犎犎狓(on )]T
(8)(9)
犎狓(j〇3)…
准则函数J()=£i£ (0)由图5中可以看到，以67 Hz为中心，出现了 明显的机械谐振。为满足系统实际使用的指标要 求，该光电稳定跟踪系统要求速度环带宽达到 >45 Hz不满足（1)式中的关系。
采用传统的比例-积分-微分（PID)控制器时， 校正后的速度环路开环扫频结果如图6所示。
______________幅度-频率曲线图______________极小化J()，得到被估参数的最小二乘估计：
dLs =犡犖犡犖)-犡犖犢 (11)
将（11)式的计算结果代入（4)式，即得到机械 谐振的传递函数。
在速度环控制器G狊)增加数字陷波器：犫狊十犫狊十1犌犮(s):
犪2狊十犪狊十犪0所示的结构。
(12)
4u 2 oIII
mp/s此时，光电稳定跟踪系统速度环路变为如图4
廳
2
o4 6
o cl ^ I
101 10°
频率/Hz
相位-频率曲线图
101 102 103
图4具有陷波器速度环传递函数框图
Fig. 4 Block diagram of transfer function of speed loop
with structure resonance suppreser
图6
光电稳定跟踪系统速度开环频率曲线
3试验验证
以某光电稳定跟踪系统为例，利用扫频测量
Fig. 6 Speed open loop frequency curve of opto-elec- tronic stabilized tracking system
手段，得到其固有特性频率曲线如图5所示。
从图6可以看到，在53 Hz〜80 Hz附近，仍 有明显的机械谐振现象。
图7为该条件下的速度闭环的扫频曲线。由图7中幅频响应曲线可以看到光电稳定跟踪系统
o
2
o 4 o
Fig. 5
mp/lmlllII101 10° 101
频率/Hz相位-频率曲线图
102 103
出现了严重的谐振，其中谐振峰值紙= 10. 76dB， 远远超过了 Mr<3 dB的要求，机械谐振频率叫= 67 Hz接近系统带宽频率。此时的系统相对稳定 性很差，阶跃响应时会有很大的超调量。为保证
、
101
图5
10°
频率/Hz
101 102 103
光电稳定跟踪系统的稳定性，只能降低控制带宽， 但是同时会影响系统的动态响应能力。
采用本文设计的控制带宽拓展方案，截取机 械谐振部分的系统固有特性的数据，得到参数辨 识结果：
光电稳定跟踪系统固有频率特性曲线
Inherent frequency character Stic curve ofopto-electronic stabilized tracking system
应用光学
2016,37(4)
柳井莉，等：一种机械谐振下的控制带宽扩展方法
• 535 •
幅度-频率曲线图
ap/Uo
2Io
廳
I4o
101
10° 101
102 103
频率/Hz、
相位-频率曲线图
图7光电稳定跟踪系统速度闭环扫频曲线
Fig. 7 Speed closed loop frequency scanning curve
of opto-electronic stabilized tracking system
a2 = 7. 998 3 X 10 —6 a1 =4. 338X 10—2犪〇 = 0. 977
犫=5. 449 6X 10 —6 犫=3. 059 4X 10—4
则确定参数后的陷波器：
G犮（s) =5. 449 6X10 —狊+3. 059 4X10—狊+ 1
7. 998 3X10 —V+4. 338X 10—^ + 0. 977 将该陷波器离散化后嵌入到控制程序中后，
重新进行速度环开环及闭环扫频，扫频结果如图 8、图9所示。
幅度-频率曲线图
墨
*
V。)!/:-
频率/Hz
图
8
带宽扩展方法处理后的光电稳定跟踪系统速度开环 扫频曲线
Fig. 8Speed open loop frequency scanning curve of opt^o- electronic stabilized tracking system with bandwidth expanding method
由图8、图9可以发现，机械谐振得到明显抑 制。此时穿越频率为18 Hz，带宽频率达到_ = 52. 3 Hz，谐振频率=23. 15 Hz，谐振峰值Mcr = 1.646 dB，满足设计要求。
20
幅度-频率曲线图
ap/U-20 廳
-40-601___________________________________________01 10° 101 102 103
频率/Hz
〇
相位-频率曲线图
。
)/碧
图
带宽扩展方法处理后的光电稳定跟踪系统速度闭环 扫频曲线
ig-
Speed closed loop frequency scanning curve of opt^o- electronic stabilized tracking system with bandwidth expanding method
4结论
本文利用扫频测量手段以及最小二乘参数辨
识算法，得到针对光电稳定跟踪系统实际谐振点 的陷波器，有效抑制机械谐振，进而提高控制带 宽。该方法可以应用于处于调试阶段的系统，不 需要增加设计成本，就可以达到提高系统频带宽 度、保证稳定性能的目的。并且当所关心的频带 内出现多次机械谐振时，也可用该方法进行有效 抑制。
参考文献：
[1] Xu Qingqing，JiMing，Lei Feilin，et al. Performance
analysis and test of opto-electronic two-level stabilization system[J]. Journal of Applied Optics， 2014, 35(1): 17-21.
胥青青，纪明，雷霏霖，等.光电稳瞄二级稳定系统性 能分析及测试[J].应用光学，2014, 35(1): 17-21.
[2] Zheng Bin, Shi Weimin, Yang Liangliang. Analysis
and suppression of resonance of motion control pla-- form with high frequency and fast response [J]. Journal of Mechanical & Electrical Engineering， 2015,32(1):37-41.
郑斌，史伟民，杨亮亮.高速高精运动平台谐振分析 与抑制研究[].机电工程，2015,32(1):37-41.
[3] Wang Mulan，Zhang Chongwei，Lin Jian，et al. De
velopment of an experimental platform for linear motors in CNC machine tools[J]. China Mechanical En- gineering，2012，23(3) : 274-278.
汪木兰，张崇巍，林健，等.数控机床用直线电机伺服
• 536 •应用光学2016,37
U)
柳井莉，等:一种机械谐振下的控制带宽扩展方法
试验平台开发及应用[J].中国机械工程，
2012,23
(3)： 274-278.
[4] Xu Shidong. The research and design of accurate ser
vo control system to cawierbased stabilized-platform [D]. Harbin： Harbin Engineering University,2008.
徐世东.舰载稳定平台高精度伺服控制系统的设计 研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008.
[5] Hong Huajie， Wang Xuewu， Yang Guang, et al.
Character simulation research on the absorber for stabilized platform on the armed copter[J]. Acta Arma- mentarii，2009； 30(12)： 1647-1652.
洪华杰，王学武，杨光，等.武装直升机用稳定平台减 振器特性的仿真研究[J].兵工学报，2009; 30(2)：
1647-1652.
[6] Farshad K，Rastegar J S，Scott E R. Three-degree-
of-freedom adaptive-passive isolator for launch vehi- clepayloads[J]. ProcSPIE，2000，3991： 164-175.[7] HaddenS，DavisT，BucheleP，et al. Heavy load vi
bration isolation system for airborne payloads [J].
ProcSPIE，20014332： 171-182.
[8] Cheng Gang，Zhang Yijun . Shock absorber used on
theoptic-electronic stabilization sight platform [J]. Journal of Applied Optics ,2002,23(3) ： 39-41.
成刚，张一军.光电稳瞄平台用减振器[].应用光 学，2002,23(3):39-41.
[9] Ellis G，Lorenz R D. Resonant load control methods
for industrial servo drives [C]. USA： IEEE, 2000： 1438-1445
[10] HsuWC，LaiCL，HsuPL. Anoveldesignforvi-
bration suppression for lightly-damped servo control systems [C]. USA:IEEE，2011： 251-256.
[11] Schmidt P，Rehm T. Notch filter tuning for resonant
frequency reduction in dual inertia systems [C]. USA： IEEE，1999： 1730-1734.
[12] Vukosavic S N，Stojic M R . Suppression of torsional
oscillations in a high-performance speed servo drive [J]. IEEE Trans. on Industrial Electronics, 1998,45(1)： 108-117.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容