高速轴轴系部件设计

机械设计作业设计计算说明书

题目：设计齿轮传动高速轴的轴系部件系别：班号：姓名：日期：

2014.11.29

哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书

题 目：设计带式运输机中的齿轮传动

设计原始数据：

带式运输机传动方案如图1所示。

图1 带式运输机运动方案及各轴名称

原始数据见表1

表1 带式运输机设计中的已知数据

电动机工作功率Pd（kW）

电动机满载转

速工作机的转

速

第一级传动比

nm(r/min)

nw(r/min)

i1

1.8

3 960 90

最短

轴承中

工

心高H工作环境

作

（mm）

年限 8年150 室外、有尘

1班

1

目 录

1 轴材料的选择···············································3 2 初算轴径···················································3 3 结构设计···················································3 3.1 确定轴的轴向固定方式··································4 3.2 确定轴承类型及其润滑和密封方式·························4 3.3 确定各段轴的径向尺寸··································4 3.4 确定轴承端盖的尺寸·····································5 3.5 确定各段轴的轴向尺寸··································5 3.6 确定各段轴的跨距·······································6 3.7 确定箱体的尺寸·········································6 3.8 确定键的尺寸···········································7 4 轴的受力分析···············································7 4.1 画出轴的受力简图·······································7 4.2 计算轴承的支承反力·····································7 4.3 画出轴的弯矩图·········································7 4.4 画出轴的转矩图·········································9 5 校核轴的强度···············································9 5.1 按弯扭合成强度计算·····································9 5.2 轴的安全系数校核计算···································9 6 校核键连接的强度··········································11 7 轴承寿命计算··············································11 8 绘制高速轴装配图··········································12 9参考文献··················································12

2

1 轴材料的选择

因传递功率不大，且对质量及结构尺寸无特殊要求，故需选用常用材料45钢，并调质处理。

2 初算轴径

由V带传动的设计计算和齿轮传动的设计计算可得各轴的运动参数和动力参数见表2。

表2 各轴的运动及动力参数

轴名 电机轴 Ⅰ轴 Ⅱ轴 卷筒轴

功率P/ kW 3 2.88 2.77 2.71

转矩T/ (N·m) 29.8 51.49 291.73 285.92

转速n/ (r/min) 960 533

传动比i 效率η

1.8 0.96

5.9

90 90

1

0.96

0.98

高速轴作为转轴，这里按照扭转强度初算轴径 dC3P n式中：

P——高速轴（即I轴）传递的功率，kW，由表2可知， P2.88kW； n——高速轴的转速，r/min，由表2可知，n533r/min； C——由许用扭转剪应力确定的系数，查参考文献[1]表10.2得C118~106，取C112。

由上述数据计算轴径得

d11232.8819.7mm 533由于轴上有一个键槽，因此，轴径需要增大5%，即 dmin1.0519.720.7mm

根据GB/T 2822—2005Ra20系列圆整得dmin22mm。

3 结构设计

3

3.1 确定轴的轴向固定方式

因为高速轴的跨距不太大，而且齿轮减速器效率较高、发热小，温度变化不大，故轴的轴向固定可采用两端固定方式。

3.2 确定轴承类型及其润滑和密封方式

因为轴承所受轴向力很小，故选用深沟球轴承。因为轴承转速不高，并且轴承内径也较小，其速度速度因数dn1.5~2105mmr/min，故轴承的润滑方式选择脂润滑。因为带式运输机的工作环境是有尘的，故轴承的密封方式选择唇形圈密封。

3.3 确定各段轴的径向尺寸

由设计任务可知，高速轴上需要安装的零件有大带轮、轴承端盖、轴承、小齿轮，而根据带式运输机的传动情况可知，高速轴的两个支点在同一轴承座内且支点之间无传动件，因此高速轴需要设计成有7个轴段的阶梯轴，各轴段示意图如图2所示。确定轴的各段径向尺寸（直径），需要以d1轴径为基础，考虑轴上零件的受力情况，轴上零件的装拆与定位固定、与标准件孔径的配合、轴的表面结构及加工精度等要求，逐一确定其余各段的直径。结构草图如图3所示。

⑦

图3 轴的结构草图

⑥ ⑤

④

③

②

①

图2 各轴段示意图

⑴ 确定轴段①和轴段⑦的直径。根据要求，轴段①和轴段⑦分别安

装大带轮和小齿轮，这两段直径相等，由计算最小直径确定，即

4

d1d7dmin22mm

⑵ 确定轴段②和轴段⑥的直径。确定轴段②和轴段⑥的直径时需要

考虑到小齿轮和大带轮的轴向固定，以及密封圈的直径。查参考文献[1]图10.9得轴肩高度

h(0.06~0.1)d10.06~0.1221.32~2.2mm 所以有

d2d6d12h2221.32~2.224.64~26.4mm 选择密封方式为唇形圈密封，根据GB/T 1387.1—1992，取 d2d625mm。

⑶ 确定轴段③和轴段⑤的直径。轴段③和轴段⑤用以安装轴承，其

直径需要由轴承内孔直径确定。根据轴承类型以及d2和d6，按GB/T 267—1994初选深沟球轴承代号为6308，内径d40mm，外径D90mm，宽度B23mm，安装尺寸damin48mm。根据轴和轴承的配合要求得

d3d540mm

⑷ 确定轴段④的直径。轴段④位于两支点之间，且轴上没有安装零

件，其直径根据轴承的安装尺寸确定，即

d4damin48mm

3.4 确定轴承端盖的尺寸

选用凸缘式轴承端盖，两个轴承端盖均为透盖。根据GB/T 5782 选择紧固轴承端盖的螺栓为M8，则凸缘厚度为

e1.2d1.289.6mm 取e10mm。

凸缘直径为

D2D5~5.5d905~5.58130~134mm 取D2132mm。

紧固螺栓用孔所在直径为

D00.5D2D0.513290111mm 与箱体上轴承座孔配合的宽度取m12mm。

两个透盖均为铸件，拔模斜度取1：10。 3.5 确定各段轴的轴向尺寸

⑴ 确定轴段①和轴段⑦的轴向尺寸。轴段①和轴段⑦分别安装大带轮和小齿轮，大带轮基准直径较大，选择腹板式，轮毂孔长度

5

L1.5~2d11.5~22233~44mm 取l140mm。

小齿轮宽度为b155mm，故l7b155mm。

⑵ 确定轴段②和轴段⑥的轴向尺寸。轴段②和轴段⑥的长度和轴承

盖的选用及大带轮和小齿轮的定位轴肩的位置有关系。选用凸缘式轴承端盖，轴承盖凸缘厚度e10mm，m12mm，箱体外部传动零件的定位轴肩距轴承端盖的距离K15mm，则

l2l6emK10121537mm

考虑到大带轮的轴向固定，由于其轮槽宽度B65mm，尺寸较大，故对l2进行修正

l2l6取l250mm。

⑶ 确定轴段③和轴段⑤的轴向尺寸。轴段③和轴段⑤需要安装滚动

BL65403749.5mm 22轴承，故其长度与滚动轴承宽度相同，即

l3l5B23mm

⑷ 确定轴段④的轴向尺寸。对二支点在同一轴承座内且支点之间没

有传动件的情况，首先确定两轴承之间的跨距L,根据经验公式

L22~3d32~34080~120mm 取L298mm，故

l4L2B982375mm 3.6 确定各段轴的跨距

⑴ 大带轮与右端轴承之间的跨距为 L1ll14023l235081.5mm 2222⑵ 两轴承之间的跨距为

L298mm

⑶ 小齿轮与左端轴承之间的跨距为

L3l7l5523l653776mm 22223.7 确定箱体的尺寸

6

箱体壁厚为

10mm 箱体内壁直径为

d内壁100mm 箱体长度为

L箱体l3l4l52m237523212145mm 轴承座宽度

B轴承座40mm 箱体总高度

h箱体206mm

轴承座孔中心高度 h140mm 3.8 确定键的尺寸

大带轮与小齿轮与轴的的连接均采用A型普通平键连接，均为键630 GB/T10962003。

4 轴的受力分析

4.1 画出轴的受力简图

将阶梯轴简化为一简支梁，受力分析及其简图如图4(a)所示。 a

b

c

d

51490

e

图4 弯矩、转矩图

4.2 计算轴承的支承反力 传递到轴系部件上的转矩为

7

T51490Nmm 齿轮圆周力

Ft2T12514902168N d147.5齿轮径向力

FrFttan2168tan20789.1N

齿轮轴向力

Fa0N

带轮压轴力

Q981N

带初次装在带轮上时，所需初拉力比正常工作时大得多，故在设计

计算轴和轴承时，将压轴力扩大50%，即

Q1.59811471.5N 在水平面上

F1HQL1L2FrL31471.581.598789.1762083.3N

L298 F2HQFrF1H1471.5789.12083.3177.3N

在垂直平面上

F1VFtL32168761681.3N L298F2VF1VFt1681.321683849.3N

轴承1的总支承反力

22083.321681.322677.1N F1F12HF1V轴承2的总支承反力

22 F2F22HF22V177.33849.33853.4N

4.3 画出轴的弯矩图

弯矩图如图4(b)、(c)、(d)所示。

⑴ 在水平方向上，Ⅰ-Ⅰ截面的弯矩为

MHFrL3789.17659971.6Nmm

8

Ⅱ-Ⅱ截面的弯矩为

MHQL11471.581.5119927.25Nmm

⑵ 在竖直方向上，Ⅰ-Ⅰ截面的弯矩为

MVFtL3216876164768Nmm

⑶ 轴在Ⅰ-Ⅰ截面处的合弯矩为

MM2VM2H164768259971.62175342.8Nmm

⑷ 轴在Ⅱ-Ⅱ截面处的合弯矩为

MMH119927.25Nmm

4.4 画出轴的转矩图

转矩图如图4(e)所示。轴上的转矩就是高速轴传递的转矩，即 T51490Nmm

5 校核轴的强度

5.1 按弯扭合成强度计算

由弯矩图和转矩图可知，轴的危险截面在Ⅰ-Ⅰ截面处，按照第三强度理论有

TM e41b WWT式中：e——危险截面的当量应力，MPa；

M——危险截面的弯矩，由前述计算可知M175342.8Nmm；

30.14036400mm3； W——抗弯剖面模量，W0.1d522 T——高速轴传递的转矩，T51490Nmm；

30.240312800mm3； WT——抗扭剖面模量，WT0.2d5 ——根据转矩性质而定的折合系数，对于不变的转矩，3； 1b——对称循环应力状态下的许用弯曲应力，由参考文献[1]表10.4

可得，1b65MPa。

9

代入数据计算得

175342.8351490e436.51MPa1b65MPa

6400128002

故校核通过。

5.2 轴的安全系数校核计算

疲劳强度的安全系数校核计算。只考虑弯矩时的安全系数计算公式为

S1K

am式中：1——材料对称循环的弯曲疲劳极限，查参考文献[1]表10.1得

1300MPa；

K——弯曲时轴的有效应力集中系数，查参考文献[1]附表10.3得

K1.82；

——零件的绝对尺寸系数，查参考文献[1]附图10.1得

0.8；

——表面质量系数，查参考文献[1]附表10.2和参考文献[1]附图10.1

得2.3；

——把弯曲时轴的平均应力折算成应力幅的等效系数，对于碳素钢，

0.1~0.2，取0.15；

a，m——弯曲应力的应力幅和平均应力，弯曲应力是对称循 环变化，a代入数据计算得

M175342.827.4MPa， m0。 W6400 10

S3001.8227.40.1502.30.817.3

只考虑转矩时的安全系数计算公式为 S1K

am式中：1——材料对称循环的扭转疲劳极限，查参考文献[1]表10.1得 1155MPa；

K——扭转时轴的有效应力集中系数，查参考文献[1]附表10.3得

K1.57；

——零件的绝对尺寸系数，查参考文献[1]附图10.1得

0.82；

——表面质量系数，查参考文献[1]附表10.2和参考文献[1]附图10.1

得2.3；

——把扭转时轴的平均应力折算成应力幅的等效系数，对于碳素钢，

0.05~0.1，取0.08；

a，m——扭转剪应力的应力幅和平均应力，对于脉动循环变化的情况，

am代入数据计算得 S1551.5740.0862.30.8240.68

T514904MPa。 WT12800危险截面的安全系数为

11

SSSSS2217.340.6817.340.682215.9S1.5~1.8

因此校核通过。

6 校核键连接的强度

大带轮处键连接的挤压应力为 p4T1 dhl式中：d——键连接处轴径，d122mm； T1——轴传递的转矩，T151490Nmm； h——键的高度，h6mm； l——键的长度，l30mm。 代入数据计算得

451490 p52.01MPa

22630同样的方式计算得到小齿轮处键连接的挤压应力为

451490 p52.01MPa

22630查参考文献[1] 得钢材料普通平键的许用挤压应力

p120~150MPa

pp，因此，强度校核通过。

7 轴承寿命计算

由前述计算可得，轴承1和轴承2的支承反力分别为 F12677.1N F23853.4N 只需计算轴承2的寿命即可。

⑴ 计算当量动载荷。使用深沟球轴承，轴向力Fa0，径向力

Fr3853.4N，因此当量动载荷为

PXFrYFa

式中：Fa，Fr——轴承的径向载荷和轴向载荷；

12

X，Y——动载荷径向系数和动载荷轴向系数，查参考文献[1] 表11.12得，X1，Y0。 代入数据计算得

P3853.4N

⑵ 计算轴承寿命。计算公式为

106fTC Lh 60nfPP式中：n——轴承转速，n533r/min； P——当量动载荷，P3853.4N； C——基本额定动载荷，C40800N； ——寿命系数，对于球轴承，3；

fT——温度系数，查参考文献[1]表11.9得fT1.0； fP——载荷系数，查参考文献[1]表11.10得fP1.0。 代入数据计算得

1061.040800 Lh37117h

605331.03853.4根据任务书，轴承工作年限为8年1班，每年的有效工作日按300天计算，其预期寿命约为

L'h8300819200h

3LhL'h，寿命符合要求。

8 绘制高速轴装配图

装配图见附A3图纸。

参考文献

[1] 王黎钦，陈铁鸣.机械设计.4版.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版 社，2008.

[2] 张锋，宋宝玉.机械设计大作业指导书.北京：高等教育出版社， 2009.

[3] 王连明，宋宝玉.机械设计课程设计.4版.哈尔滨：哈尔滨工业 大学出版社，2010.

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