基于模糊推理的上肢康复机器人自适应阻抗控制

自然科学版东南大学学报(

)

JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)

Vol.39No.1

Jan.2009

基于模糊推理的上肢康复机器人自适应阻抗控制

徐国政　宋爱国　李会军

(东南大学仪器科学与工程学院,南京210096)

摘要:根据患肢的病情特点为患肢康复运动提供最优的辅助力,保持系统的稳定,是机器人辅助康复控制技术中的关键所在.针对此问题在传统阻抗控制方法基础上,提出一种基于力参考值在线模糊调整的模糊自适应阻抗控制算法.该算法首先对患肢机械阻抗参数进行在线辨识,然后根

据辨识得到的参数,运用模糊推理技术对康复机器人末端同患肢之间相互作用力的期望值以及目标阻抗控制参数进行实时调整.分析和仿真试验结果表明,该方法较传统阻抗控制方法更能有效地适应患肢病情的变化,具有较好的稳定性和鲁棒性.关键词:康复机器人;参数辨识;模糊推理;自适应阻抗控制

中图分类号:TP242　　文献标识码:A　　文章编号:1001-0505(2009)01-0156-05

Fuzzy-basedadaptiveimpedancecontrolforupper-limbrehabilitationrobot

XuGuozheng　SongAiguo　LiHuijun

(SchoolofInstrumentScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)

Abstract:Providingoptimalassistantforceforupper-limbrehabilitationtrainingaccordingtothepa-tientcircumstanceandcharacteristicisoneofthemostimportantconsiderationsindesigningrehabili-tationrobot.Thepurposeofourstudyistodevelopafuzzyadaptivecontrolstrategybasedontradi-tionalimpedancecontrolapproachforprovidingtime-varyingforcetostrokepatients.Anonlinei-dentificationmethodisusedtoestimateimpairedlimbsmechanicalimpedanceparameters.Byusingfuzzyadaptivealgorithm,thedesiredforceandimpedancecontrolparametersareadjustedautomati-callyaccordingtothepatientphysical/physiologicalconditionandrehabilitationphase.Analysisandsimulationresultsindicatethattheproposedalgorithmismuchmorestableandrobustthantraditionalimpedancecontrolmethodeveninthecasewhenthepatientconditionchangesabruptly.Keywords:rehabilitationrobot;parameteridentification;fuzzyinference;adaptiveimpedancecontrol　　脑卒中是指脑血管系统发生病理性改变,并造成脑神经损伤而产生的一类疾病.脑卒中偏瘫后,患者一侧肢体运动功能丧失.传统治疗偏瘫的方法是由康复医师对患者进行手把手的康复训练,这种治疗方法不仅效率较低,而且康复效果在很大程度上取决于康复医师的临床经验.康复机器人技术是近年来发展起来的一种新的运动神经康复治疗技[1-3]术,在进行康复机器人设计的过程中,一个重要的方面就是为患者的运动提供最优的作用力,帮助患者完成康复训练.

到目前为止,大多数康复机器人在辅助患者完成康复训练的过程中主要是依靠康复医师事先设定好的参数值进行训练,但是根据偏瘫治疗学

[7]

知道,在现代偏瘫康复治疗中,根据患肢的肌力、肌张力及运动模式的规律性变化,大多将整个偏瘫恢复过程分为3个阶段:软瘫期、痉挛期和恢复期,不同恢复阶段对应的病患特性相差较大,特别是在患者康复过程中若有痉挛产生,由于痉挛的主要外在表现之一为肢体运动阻力的突然提高,则可能会导致系统变得不稳定,此时如果仍然按照事

[4-6]

收稿日期:2008-04-29.　作者简介:徐国政(1979—),男,博士生;宋爱国(联系人),男,博士,教授,博士生导师,a.g.song@seu.edu.cn.基金项目:教育部重点资助项目(107053)、江苏省六大高峰人才资助项目(06-D-031)、江苏省国际合作资助项目(BZ2006046).

引文格式:徐国政,宋爱国,李会军.基于模糊推理的上肢康复机器人自适应阻抗控制[J].东南大学学报:自然科学版,2009,39(1):156-160.

第1期徐国政,等:基于模糊推理的上肢康复机器人自适应阻抗控制

ti=t-N+1ti=t-N+1

ti=t-N+1

ti=t-N+1

ti=t-N+1

ti=t-N+1

t

t

157

-1

先设定好的参数进行康复训练,则不仅对病人的康复训练不利,甚至给患者带来二次损伤.因此,根据患者恢复过程中的病情特点实时调整康复机械手末端同患者之间的相互作用力、保持系统稳定是至关重要的.

针对上述情况,本文在传统阻抗控制方法基础

上,根据患肢恢复过程中的病情特点,提出了一种在线调节辅助力参考值和目标阻抗控制参数的模糊调整算法.仿真试验结果表明本文提出的控制策略能够较好地改善系统的动态性能,使系统具有较好的稳定性和鲁棒性.

m (t)e

b (t)=e k(t)e

∑

¨(xi)

2

i=t-N+1

t

∑

t

¨x(i)x﹒(i)

2

i=t-N+1

t

¨(i)x(i)∑x

·

﹒(i)¨x(i)∑x

x(i)¨x(i)

i=t-N+1

﹒(i)∑x﹒(i)x(i)∑x

i=t-N+1

t

∑

i=t-N+1

∑

x(i)﹒(xi)

i=t-N+1

i)∑x(

2

∑∑∑

x¨(i)f(i)ex﹒(i)f(i)ex(i)f(i)e

-1

(6)

1　患肢机械阻抗参数在线辨识

患肢的动力学特性通常可以用质量-弹簧-阻尼模型来表示,即

f¨+b﹒+kxe=mexexe

(1)

式中,fe为康复机械手末端同患肢之间的相互作用力;x,x﹒,x¨分别为患肢的位移、速度、加速度;m,e,beke分别为患肢的质量、阻尼和刚度.

假设m ,b ,bee,ke为患肢机械阻抗参数mee,ke

相应的估计值,则有

f ¨+b ﹒+k e=mexexex

根据最小二乘法

N

式(6)可以定义为

Z (t)=A(t)C(t)　　t≥Ne

进行计算,即

t+1

(7)

根据滑动平均的方法,A(t),C(t)可以用下式

a(t+1)=i,j

3-i

　　　　a(t)+x(t+1)x(t+1)-i,j　　　　x(t-N+1)x(t-N+1)　　　　　　　i=1,2,3;　j=1,2,3

t+1

3-j

k=t-N+2

3-i

∑

x(k)x(k)=

3-j

3-i3-j

(8)

c(t+1)=i

(2)

3-i

k=t-N+23-i

∑

x(k)f(k)=e

3-i

　　　　c(t)+x(t+1)f(t+1)-ie　　　　x(t-N+1)f(t-N+1)e

　　　　　　　i=1,2,3;　j=1,2,3

(9)

E=∑[fi)- fi)]e(e(

i=1

2

(3)

E

=0 m e E

=0 be E

=0 ke

有

N

N

Ni=1N

2　基于模糊推理的力参考值和目标

阻抗控制参数在线调整算法

(4)

2.1　康复机械手末端同患肢之间相互作用力期望值在线模糊调整算法

　　在机器人辅助患肢进行康复训练的过程中,根据患肢病情特点实时调整机械手末端同患肢之

-1

m e be=k e¨(i)∑x¨(i)x﹒(i)∑x¨(i)x(i)∑x

2

i=1

i=1

Ni=1Ni=1N

N

间的相互作用力,是解决辅助康复控制系统稳定

性、防止患肢二次损伤的重要途径之一.本文根据

·

﹒(i)¨x(i)∑x﹒(i)∑x﹒(i)x(i)∑x

2

i=1

i=1

Ni=1

N

患肢恢复过程中机械阻抗的特点提出了一种期望力在线模糊调整算法:

fk)=f(k-1)+γf(k)d(d

(10)

(i)x¨(i)∑x(i)x﹒(i)∑x(i)∑x

2

i=1

式中,fk),fk-1)分别为k和k-1时刻机械手d(d(末端和患肢之间相互作用力的期望值;γ为根据患

(5)

肢阻抗特点设计的调整系数;f(k)由康复机器人

[8]

的安全阈值和fk-1)共同确定.研究表明,不d(同患肢或同一患肢在恢复的不同阶段中,其机械阻抗参数刚度和阻尼是不断变化的,而且在康复训练过程中,当患肢的运动部位或训练姿势发生变化时,其质量参数也将发生相应的变化.患肢的阻尼

¨(i)f(i)∑x

i=1N

e

﹒(i)f(i)∑x

i=1N

e

(i)f(i)∑x

i=1

e

式中,N为采样点数.为了对患肢的阻抗参数进行在线估计,引入滑动平均方法,即

158

东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第39卷

MdE¨+B﹒+KFdEdE=Fd-e

(14)

比系数ηe较分别用刚度、阻尼系数具有更好的区分患肢病情的能力

[9]

,即

be2

keMe

(11)

E=XX,E﹒=X﹒d-X﹒,E¨=X¨X¨d-d-式中,Md,Bd,Kd分别为目标惯性、阻尼和刚度矩阵;X分别为康复机械手末端期望和实际位移;d,XX﹒d,X﹒,X¨,X¨为相应的速度、加速度.文献[11]运用d神经网络方法对目标阻抗控制参数进行了实时调整,结果表明常规的固定目标阻抗系数的控制方法其效果明显低于随着环境变化而相应调整其目标阻抗的方法.为此,本文通过引入模糊推理技术来调整目标阻抗控制系数(K,分别设计2个模d,Bd)糊变阻抗控制器,进而提高整个控制系统的动态性能.2个控制器分别称为模糊变刚度控制器(FVSC)和模糊变阻尼控制器(FVDC).

FVSC的输入变量分别设置为位置误差(ep=xx)和力误差(ef,输出变量为目标刚d-f=fd-e)度系数的修正量ΔkFVDC的输入变量分别为速d;度误差(e﹒d-x﹒)和力误差(ef),输出v=xf=fd-e为目标阻尼系数的修正量Δb模糊推理采用d.Mamdani算法,取高斯函数作为隶属度函数,模糊

PBPSPSPBPBPB

e,epvNBNS

NBNBNSNSNSNS

NSNSNSZEZENS

ηe=式中,M根据上述分e为计算得到的患肢的惯性值.

析,本文考虑用ηe来表征患肢在康复训练过程中的恢复状况,在设计力参考值模糊推理器时,将阻尼比的变化η e作为其中一个输入变量,即

η e=b e2

keMe

(12)

　　输入变量取为质量变化m e,输出变量为调整系数γ.在模糊化过程中,模糊语言变量分为5个子项:负大(NB)、负小(NS)、零(ZE)、正小(PS)、正大(PB),每个子项的隶属度函数在论域上取为高斯函数,即

x-b)u(x)=exp-(2

c

模糊调整规则如表1所示.

表1　力参考值模糊推理规则γ

Δη eNBNSZEPSPB

Δm e

NBNBNSNSNSPB

NSNSZEZEZEPS

ZENSNSZEPSPB

PSZEZEZEPSPB

2(13)

调整规则如表2所示.

表2　模糊变阻抗控制器调整规则Δk,Δbdd

efZENSZEZEZEPS

PSPSZEZEPSPS

PBPSPSPSPSPB

2.2　模糊变阻抗控制器设计

由前面讨论可知,在机器人辅助患肢进行康复训练的过程中,随着患肢病情的恢复康复机械手末端同患肢之间的动态关系是不断变化的,因此,康复机械手同患肢接口之间的柔顺性和端点阻抗的可控性成为康复机器人控制系统设计中重要考虑的问题之一.阻抗控制是一种非常有效的柔顺控制方法,通过调整机械手末端同环境之间的动态关系来实现位置和力的控制

[10]

ZEPSPB

3　仿真研究

为验证本文所提算法的有效性,现给出两连杆康复机器人的仿真实验,在仿真过程中,患肢在康

复机械手的辅助下沿预定轨迹进行训练,控制系统框图如图1所示.

.描述阻抗控制有几种

不同的数学模型,本文采用如下模型:

图1　控制系统框图

第1期徐国政,等:基于模糊推理的上肢康复机器人自适应阻抗控制

159

　　两关节康复机械手在关节空间的动力学模型为

M(q)q¨+C(q,q﹒)q﹒+G(q)=τ-τ15)e(

式中,q¨,q﹒,q分别为关节的加速度、速度和位置向量;M(θ)∈R为正定的惯性矩阵;C(θ,θ﹒)∈R为哥氏力和离心力向量;G(θ)∈R为重力

2×12×1

向量;τ∈R为关节驱动力矩;τ为患肢e∈R对康复机械手的作用力矩,取M(q)=2.75+cosq20.67+0.5cosq2

-q﹒2sinq20.5q﹒1sinq2

0

0.67+0.5cosq2

0

-0.5q﹒2sinq2

2×2

2×2

2×2

图3　期望力变化曲线

误差及速度控制误差2个方面进行了仿真实验,二者期望力的初始值均设定为10N,仿真结果如图4

所示.

C(q)=G(q)=

14.7cosq.9cos(qq1+41+2)4.9cos(qq1+2)

阻抗控制模型中Md,Bd,Kd的初始值按文献[10]中类似的方法选取.力参考模糊调节算法和模糊变阻抗控制算法中输入/输出变量的论域分别取为

Δm 1,1],Δη 0.5,0.5],γ∈[-0.8,0.8]e∈[-e∈[-e.8,0.8],e1,1]p∈[-0v∈[-1,1],ef∈[-Δb6,6],Δk6,6]d∈[-d∈[-　　仿真中假定患肢的机械阻抗变化情况如图2中实线所示,运用滑动平均最小二乘辨识算法,便可得到患肢估计阻抗变化曲线(图2中虚线所示),可以看出,该辨识算法能较准确地辨识出患肢实际阻抗.

图4　力和速度控制曲线

由上述仿真结果可以看出,不同患肢或同一患肢在恢复的不同阶段中,特别是在患肢病情发生较大变化时,具有以下比较结果:

1)2种算法都会发生力超调和振荡,但是传统阻抗控制方法的力超调峰值明显大于改进算法相应的峰值.

图2　患肢机械阻抗辨识曲线

2)系统重新稳定后,传统方法的力稳定值较系统产生振荡之前发生了较大改变,而改进的算法仍能较好地跟踪期望力的变化.

3)从速度误差控制曲线可以看出,传统阻抗控制方法的速度变化情况受患肢病情变化的影响较大,改进后的算法其速度虽然同样受患肢病情的影响,但是后者受影响的程度明显小于前者.

由此可知,在患肢恢复过程中病情发生变化的情况下,本文提出的基于参考力在线模糊调整的模

由辨识得到的患肢机械阻抗参数并根据式(12)计算可知,患肢的阻尼比系数和质量参数在恢复过程中发生了较大变化,根据本文提出的力参考值模糊调整算法,康复机械手和患者之间相互作用力的期望值变化情况如图3所示.

考虑患肢机械阻抗参数变化的特点,运用本文提出的算法及传统的阻抗控制方法分别从力控制

160

东南大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第39卷

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糊自适应阻抗控制算法较传统的阻抗控制方法具有更强的稳定性和鲁棒性,更能适应患肢病情的变化,并获取较好的康复训练效果.

4　结语

在机器人辅助患肢进行康复训练的过程中,保

持系统稳定并根据患肢恢复过程中的病情特点实时调整机械手末端同患肢之间的相互作用力是至关重要的.本文在传统阻抗控制方法基础上,提出了一种在线调节力参考值和目标阻抗控制参数的模糊调整算法.仿真试验结果表明本文提出的控制策略能够较好地改善系统的动态性能,使系统具有较好的稳定性和鲁棒性.

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