弹性链型悬挂吊弦长度计算方法

弹性链型悬挂吊弦长度计算方法昌月朝铁道部科学研究院机辆所摘要从基本的力学关系人手分析研究了弹性链型悬挂中弹性承力索等高或不等高悬挂时结构高度张力吊弦长度准确计算方法关键词弹性链型悬挂承力索接触线跨距前言在铁路电气化工程施工中用越来越普遍承力索整体吊弦使弹性承力索及接触线为理想的柔软索只能承受沿其轴线方向的拉力忽能否准确地计算吊弦的长由于吊略其刚度的影响力索细长比很大匀分布接触线承力索及弹性承承力索度直接影响着施工的质量和进度可忽略其刚度弦的长度计算问题没能很好地解决接触线弹性承力索及接触线自身质量沿在受力分析时考虑其数值吊弦的上下线夹方向均的悬挂质量及施工进度都受到了一定的影响但不再紧固螺随吊从普通吊弦使用情况来看高空中反复画出其分布图成栓每根吊弦的质量由两部分组调整吊弦长度很大的浪费挂时在时间和人力方面也造成了固定质量现从基本的力学关系人手分基本接头质量总和及长度质量析研究了弹性链型悬挂中等高或不等高悬弦长度变化而改变的质量为确定数值若每根吊弦质量不考虑预吊弦长度的准确计算方法则长度质量为零基本条件分析弹性链型悬挂的基本图如图图留弛度所示基本不使用预留驰度从本文所用参数说明的几何关系中可以看出当等于零时即为等高悬挂否则不管是正还是负中都为不等高悬挂在本文的计算推导作了以下的假设条件—结构高度给定设计参数—左右定位点高度差给定—设计参数由线路坡度与跨距长度确定跨距给定设计参数几八一从图弹性链型悬挂基本图昌月朝副研究员北京收稿日期期一一《铁道机车车辆年第一一接触线张力参数给定设计对左一点取力矩方程,一、数计参数——承力索张力给定设计参百、入、一入‘一卞‘一‘弹性承力索张力给定设解此方程得左一一‘一、一‘一、—设计参数弹性承力索半跨距给定‘一、一挂点的水平距离—弹性承力索的吊弦与承力索悬给定设计参数荔公一一口口一一计参数—接触线线密度给定设定设计参数—弹性承力索线密度给图—不一,—下第左一至第根吊弦间接触线受力图一一承力索线密度计亲数给定设式中为第点左侧所受垂向力至第取接触线的第根吊弦间的参数若吊弦质量为定值—吊弦线密度给定设计接触线为隔离体如图对二。所示其数值为零点取力矩方程‘·,一‘一一第值根吊弦长度待定一由计算确定合。‘‘·,参数由吊弦的具体构造参数确定‘—一。吊弦固定质量,一给定设计左支柱矶一,第根吊弦长度质量由朽认左定位点公式尺一确定由计算确定—点支反力待定值图接触线悬吊时所需的悬吊力凡由图坐标第至第十根吊弦间接触线受力图可得第根吊弦处接触线的解此方程得右一言、、‘一一一一二不生进」二上、耘立二二、其中值‘位点的高度值—第根吊弦相对接触线左定式中右为第点右侧所受垂向力高于接触线左定位点为正根吊弦相对接触线左定第式与根吊弦处悬吊接触线的力式之和即一为否则为负值—位点的水平距离定第数值由吊弦的布置位置确一凡一一左十右蓄八、一弋‘·,一一取接触线的第接触线为隔离体至第根吊弦间的晋一、’如图所示铁道机车车辆年第期‘十一一一一、一‘义、其中—质量左承力索与弹性承力索连接线夹左弹性承力索支反力一一一一络,右丫一—右弹性承力索支反力—吊弦受力分析吊弦受个力的作用其一是吊弦下端的接触线悬吊力其二是吊弦的自身重力其三是承力索产生的拉力由第根吊弦的平图左右弹性承力索受力图衡条件可列出以下方程尸‘其中‘—拉力承力索在第根吊弦上产生的在图对称性可知左所示的弹性承力索中由其结构弹性承力索中点处无垂向力—第叮根吊弦的长度质量由垂向力平衡条件可得叮右弹性承力索支座反力的计算取左右弹性承力索为隔离体不如图所示承力索支座反力的计算取承力索为隔离体其受力图如图所只大一大左悬挂点儿尸左只只只旨尸石左定位点图承力索力图根据受力图下可列出承力索平衡方程如工冲广兄二左一右一对点取力矩平衡方程十一合一、一、十一,、从一。合…十。、‘一一,十、一从若令一、一左‘右合、’凡一戈,右川一三,一瓜可化简为铁道机车车辆》则上式可表示为一年第期取左弹性承力索与承力索连接点右侧到,一丁一一、点的承力索为隔离体对如图左侧部分子尺尺左点取力矩方程可得还不匕,‘尸若若‘‘万…一一二一图承力索力图取右弹性承力索与承力索连接点左侧到召一一一十”点的承力索为隔离体点取力矩方程可得一如图一右侧部分。戈一对丈可简写为一合一一百尺右一取左弹性承力索与承力索连接点右侧到右弹性承力索与承力索连接点左侧的承力索为隔离体可得履、一、一若令一如图对右侧端点取力矩方程、只瓜一则上式可表示为一一言。一一一盖图承力索力图对垂向可列力平衡方程口一由以上的受力分析通过方程一三可知共有个未知量它们是凡解此方程组就可求得若令十三、所需的支反力程组下面让我们来求解此方则上式可表示为二式减式整理后可得方程年第期如下铁道机车车辆一坑尺左一一一一右一一由式得一,一代人上式化简后可上式可写为。一得一二凡一一一一,“尺尺右尺左导一‘一,一由此式可得一【夕一整理此方程可得一一一二一十又由消去上两式中的一一左一右将此式代人式可得一式得一万一一不不万少石一乙十一十方程两边同除可得一一一·李、「一丁一得一若令一一会一上式可表示为———丁一一左一乙右一,会、〔。气镌又一、一二一一不二了少上式变形为—一乙一乙承力索承力索坐标计算号,,坐标计算指的是承力索上各点相对于承力索左侧悬挂点承力索上的点高于左一‘位移值当点时为正值否则为不二二,、乙入一尹丁一一一一一下一——夕右一于丙屯弃‘负值图乙一人首先让我们来研究由图左侧一二一,乙入二厂一一一一少二弋一对承力索右端点列力矩平衡方程可得一,一合。一解此方程得丁,·十若令。一象一左一右一青一住铁道机车车辆片朴图上儿承力索力图年第期其次让我们来研究其余吊弦处承力索的坐标弦处的玖由式一可得用公式一计算接触线上每根吊,合、一左弦处的悬吊力用公式计算每根吊弦对承力索或弹性承力索的作用力由图程可得的受力图对点列力矩平衡方注其中公式中的项为零用公式一及左计算承力索与右尸、一一百,弹性承力索间作用力、一烹二犷、用下列公式计算参数一及解此方程可得了、、一‘,右二〔青、、一一尺‘合从、。’一恩注的代人值为、、一凡‘川三一、“’一当计算最右侧一根吊弦时一由图可得戈一百三十瓜、右—一一吊弦长度计算三左一由图及图的几何关系能够得出第一根吊弦的长度为玩了一乙’一一二尹一,第根吊弦的长度为二绮—用公式一,计算承力索左支点处的支一十一一式‘反力尺由图的几何关系我们能够得出、其用公式及计算余吊弦的长度为二十一承力索上的用公式及计算吊弦长度计算步骤以上是我们对弹性链型悬挂基本计算公接触线上每根吊弦的长度第二种情况计算步骤是由设计参数确定每根吊弦的标值式的推导两种情况实际使用这些基本公式时还需即坐要作进一步地说明实际使用时可能遇到、用公式计算接触线上每根吊计算接触线上每根吊其一数值每根吊弦的质量都是一个确定的弦处的与其长度无关用公式其二吊弦的质量与其长度有关弦处的悬吊力‘第一种情况计算步骤是由设计参数确定每根吊弦的标值用公式坐计算每根吊弦对承力索的作用力注即、其中公式中的首次计算时设为用公式计算接触线上每根吊零即暂忽略吊弦的长度质量的影响铁道机车车辆年第期用公式及左计算承力索与右悬挂点的水平距离为的长度请计算各吊弦弹性承力索间作用力用下列公式计算及定位点高度差已知参数左二二二又一入尺右入百五二、。口工一一川三一、“一瓜。百履歌二琴瓜一尤’兰二一、左一右由设计参数确定每根吊弦的标值坐即‘一一—计算承力索左支点处的支坐标值可按设计规范要求及吊弦均布条件求得如下用公式计算接触线上每根吊弦处的‘用公式反力用公式及计算用公式计算接触线上每根吊、承力索上的弦处的悬吊力用公式及计算接触线上每根吊弦的长度返回步骤用公式进行再次计算直到通常计算每根吊弦对承力中的前后两次的吊弦长度差满足设计误差情况下需计算弦长度偏差小于一索的作用力注首次计算时公式项设为零次即能满足要求吊吊弦长度计算示例用公式及左计算承力索与右为了进一步说明吊弦长度的计算步骤举例说明如下中弹性承力索间作用力左假设一弹性链型悬挂的锚段右某跨的跨距为结构高度为根吊弦一用下列公式计算及、一线路坡度为均匀布置参数如下·承力索及接触线张力均为巧型接触线的线密度为型承力索的线密度为、一,十右合一。乙,吊弦的一助恩、“凡、固定质量为吊弦线密度为弹。一性承力索张力川一型承力索的线密度为弹性承力索与承合一、一烹力索连接处的线夹质量为弹性承力索从一跨距为弹性承力索的吊弦与承力索年第期三、一《铁道机车车辆。一羡一‘一,左一右左右用公式计算承力索左支点处的支一为一一一反力一一一为用公式承力索上的一及计算对以上两次的计算结果进行比较长度、、一、二一若以毫米为精度可得出以下计算结果吊弦的长度分别为误差小于一二一为、一通过以上的叙述可以看出对于弹性链用公式及计算型悬挂即使我们掌握了计算方法也很难接触线上每根吊弦的长度手工完成为了解决此困难我们已经编制了计算机的计算程序可完成简单链型悬挂以图及弹性链型悬挂的吊弦长度计算工作文方式打印输出计算结果需要此程序如果您在工作中欢迎您与作者联系我们将免。一费为您提供该软件为我国铁路电气化事业返回步骤为进行再次计算做贡献铁路实施《节约能源法》细则为推进铁路节约能源源需要源法提高能源利用率和经济效益保护环境①总则满足铁路生产经营的能节约能保障铁路长远发展铁道部以铁计〔章条号文件发布了《铁路实施政策法规和标准细则》该《细则》共主要内容如下铁路节能主管部门负责全制订节能技术政策路节能监督管理工作标准和管理制度贯彻执行国家有关方针行业制订铁路节能长远规划和年度计划②节能管理组织节能监察和科技研究定期公布择优选定全路能耗情况铁路应对建设项目经过技术经济和环境论证审查有利节能的方案三分开原则制订节能投资计划铁路节能部门每年下达全路能耗指标铁路能源供应核算和收费单位与生产经营单位签订能源购买合同不允许实行包费制各用能单位实行生活与生产用能管理③铁路节能主管部门对耗能较高的产品制订单位产品耗能④《细则》还对合理使用能源限额加强监督逐步降低单位产品耗能节能技术进步节能资金管理起施行节能宣传教育和处罚等方面作出具体规定该细则自年一月日转摘自铁道物资科学管理铁道机车车辆年第期