基于任意拉格朗日欧拉算法的气帘展开数值模拟

２００９中国汽车安全技术国际研讨会基于任意拉格朗日一欧拉算法的气帘展开数值模拟陆善彬１董丽萍２陈光１张君媛１杨志超１１吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室，长春１３００２５ｌｕｓｂ西ｊｌｕ．ｅｄｕ．ｃｎ２同济大学汽车学院摘要：大多数气囊展开模拟采用均匀压力算法，为了更有效的模拟充气气体与袋体的相互作用，以某气帘为研究对象，介绍了气帘任意拉格朗日一欧拉模型相关组成部件，袋体、环境空气及充气气体参数设置方法以及相关的接触，建立了帘式气囊静态起爆ＡＬＥ模型，并利用ＬＳ－ＤＹＮＡ软件对该模型进行了仿真验证，为乘员离位工况模拟提供了有力的工具，最后简单介绍了车体一假人—气帘ＡＬＥ建模方法，为内饰、安全带等对气帘展开影响的模拟奠定了基础。关键字：任意拉格朗日一欧拉，帘式气囊，静态起爆，车体—假人—气帘ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＣｕｒｔａｉｎＡｉｒｂａｇＤｅｐｌｏｙｍｅｎｔｂａｓｅｄＬａｇｒａｎｇｉａｎ－ＥｕｌｅｒｉａｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＬｕＳｈａｎｂｉｎｌ，ＤｏｎｇＬｉｐｉｎ９２，Ｃｈｅｎ１．ＴｈｅＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｎＡｒｂｉｔｒａｒｙＣａｕｍ９１，ＺｈａｎｇＪｕｎｙｕａｎｌ，ＹａｎｇＺｈｉｃｈａｏｌｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＤｙｎａｍｉｃＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＪｉｌｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｔｍ１３００２５２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１８０４Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｍａｊｏｒｉｔｙｏｆａｉｒｂａｇｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｄｏｐｔＵｎｉｆｏｒｍＰｒｅｓｓｕｒｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｅｐｌｏｙｉｎｇａｉｒｂａｇａｎｄｔｈｅｉｎｆｌａｔｏｒｇａｓ，ｔｈｅＡｒｂｉｔｒａｒｙＬａｇｒａｎｇｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎｒｅｌａｔｅｄｐａｒｔｓｏｆｃｕｒｔａｉｎａｉｒｂａｇ，ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｏｆａｉｒｂａｇ，ａｍｂｉｅｎｔａｎｄｉｎｆｌａｔｏｒｇａｓ，ａｎｄｃｏｎｔａｃｔａｔｙｐｅｗｅｌ＇ｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ＴｈｅＡＬＥｓｔａｔｉｃｏｕｔ－ｏｆ－ｐｏｓｉｔｉｏｎｌｏａｄａｎｄｉｔｌｉｅｓａｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔｍｏｄｅｌｗａｓｂｕｉｌｔａｎｄｐｒｏｖｅｄｂｙＬＳ－ＤＹＮＡ．ＩｔｐｒｏｖｉｄｅｄｒｏｂｕｓｔｔｏｏｌｆｏｒｔｈｅＣａｓｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅＡＬＥｂｏｄｙ－ｄｕｍｍｙ－ｃｕｒｔａｉｎａｉｒｂａｇｔｒｉｍａｎｄｓｅａｔｂｅｌｔ’ｓｅｆｆｅｃｔｏｎｍｏｄｅｌｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄＷａｓｓｉｍｐｌｙｐｒｅｔｅｎｔｅｄｔｈｅｃｕｒｔａｉｎａｉｒｂａｇｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｓｔｕｄｙａｂｏｕｔｔｈｅｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ．ａｉｒｂａｇＫｅｙｗｏｒｄ：ＡｒｂｉｔｒａｒｙＬａｇｒａｎｇｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎ，Ｃｕｒｔａｉｎａｉｒｂａｇ，Ｓｔａｔｉｃｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔ，Ｂｏｄｙ－ｄｕｍｍｙ－ｃｕｒｔａｉｎ１．引言计算机模拟技术是现代汽车工业有效开发气囊的强大工具，目前大多数气囊模拟采用均匀压力算法，该算法忽略气囊内气体的流动，并假设每个时间步气囊中温度和压力是一致的。内部压力结合充气气体的质量流动率和温度，通过热力学原理可获得。此方法能够很好的描述安全气囊在展开后期与周围环境相互作用的效果。帘式气囊则在侧面碰撞中充气膨胀，以窗帘的形式展开并形成气垫，长度方向尺寸大，并拥有复杂的相互连接的气室。为了更好的描述气帘初始展开阶段气体的流动以及气体与织物的相互作用，将计算流体动力学（ＣＦＤ）集成到气囊有限元模型中，已成为一个重要的工具，国外在气囊ＣＦＤ建模算法方面开展了很多工作，也取得了一定的成功，如美国ＬＳＴＣ开发的ＬＳ－ＤＹＮＡ吸取拉格朗日和欧拉描述方法的优点，开发了任意拉格朗日欧拉算法（ＡＬＥ算法）。法国ＥＳＩ开发的ＰＡＭ－ＣＲＡＳＨ采用有限点集法（ＦＰＭ），以模拟气流对气囊膨胀的影响，它是一种基于拉格朗日方程的无网格方法，可压缩的流动区域被一定数量的点填充，每个点类似于有限元中的高斯点。荷兰ＴＮ０开发的—－４３８——２００９＋目＾午室±技术目％研讨会ＭＡＤＹＭＯ基于欧拉方程模拟气体流动．该软件可根据气囊织物嚼格自动创建初始欧拉网格。当气囊膨胀时，欧拉网格改变丈小以覆盖气囊周界，井采用通量校正传输法（ＦｌｕｘＣｏｒｒｅｃｔｅｄＴｒａｎｓｐｏｒｔ）求解方程，该算法适合口ｒ压缩无粘性流…。在气帘仿真建模方面，关于利用ＭＡＤ＇，＇ＭＯ进行模拟的研究周内较多，吉林大学张君媛等利用毗ＯⅧ０对某气帘进行了口Ｄ建模及优化方案设计”１，辽宁工业大学裴洋等利用ＭＡＤ＂ⅢＯ建立了基于均匀压力算｛去的帘式气囊模型…。大连理工大学代小芳等利用ＬＳ—ＤＹＮＡ对驾驶员侧气囊进行了ＡＬＥ仿真建模”。本文以某侧面气帘为例，采用ＬＳ－ＤＹＮＡ软件对建立侧面气帘ＡＬＥ仿真模型进行了探索，成功实现了气帘静态起爆试验仿真。同时建立了基于ＡＬＥ算法的车体—假人一气帘仿真模型．为进一步研究气帘对乘员的保护作用莫定了基础。２ＡＬＥ方法ＡＬＥ方法可以克服单元严重畸变引起的数值计算问题，通过罚函数法实现流体与固体耦台的动态分析，在某一域采用拉格期日坐标，而其他域采用欧拉坐标描述。在拉格朗日坐标系中，计算阿格随物体一起运动，相反在欧拉描述中，计算网格在空间中固定不动。＾ＬＥ方法则允许纯拉格朗日坐标系和纯欧拉坐标系的混合，即计算网格在空间中独立运动。ＡＬＥ方法的控制方程由质量、动量和能量守恒定律给出…．即ｐｉ＋—Ｖｉ竹一ｉ）＝ｐｂ＋ｄｉｖｐ＋Ｖｐ＜ｖ一主）＋ｐａ／；，ｖ＝０（１）ｐ¨—甲《弘嘲仁ｑＰ甲（３）式中ｖ代表物质速度，ｉ为网格节点速度，ｐ为物质密度，ｂ为外部体力，ｕ表示材料内能，Ｄ为材抖应变率，ｒ为单位质量的热生成率，ｑ为热流密度。该控制方程在ＫＳ—Ｄ眦内部采用显式时间步算法进行求解。３帘式气囊ＡＬＥ仿真模型气帘袋体采用三角形膜单元划分网格，单元尺寸取１０ｍｍ。划分网格时，折叠尽量沿气囊折叠线位置进行．减少由此产生的初始应力与应变。另外导气管也是整个侧面帘式气囊关键部件之一，可以使气体更均匀的分配到前后气腔，保持袋体内压力的均衡。晟终建立的气帘札Ｅ模型如图ｌ所示。在该模型中，除了拉格朗日袋体网格，还有两个ＡＬＥ部件，分别是环境空气和充气气体。由于气袋与导气管是两个气室，因此需要建立两个空气域。并定义两个流固耦台，分别是导气管与充气气体与环境空气的耦台，气袭与充气气体与环境空气的耦舍。ＡＬＥ流固耦合通过关键字｛ｃＯＮＳＴＭＡＩＮＥＤ３ＬＡＧＲＡＮＧＥＩＮＳＯＬＩＤ实现，圈１气帘ＡＬＥ摸型ｌ袋体、环境空气噩竞气气体参数设置气囊及导管材料可采用关键字＊ＭＡＴ＿ＦＡＢＲＩＣ定义，环境空气和喷射气体的材料特性和初始他可以在ＬＳ－ＤＹＮＡ中通过定义相应的关键字＊ＭＡＴ＿ＮＵＬＬ，＊ＥＯＳ＿ＧＡＳＭＩＸＴＵＲＥ和｝ＭＡＴＧＡＳ－ＭＩＸＴＩｍＥ，＊［ＮＩＴＩＡＬ＿６Ａｓ』ＩＸＴＩＪＲＥ来实现。二者的主要区别在于前者只能定义有初始同格单元的ＡＬＥ部件，而后者既可以定义有初始阿格的ＡＬＥ部件，也可以定义无初始网２００９中国汽车安全技术国际研讨会格的ＡＬＥ部件。由于本文中涉及到的充气气体没有初始ＡＬＥ网格，因此本文充气气体采用后者来定义。喷射气体的属性，质量流动率，温度，流速等曲线是通过定义关键字＊ＳＥＣＴＩＯＮ＿ＰＯＩＮＴ—ＳＯＵＲＣＥ＿ＭＩＸＴＵＲＥ来实现的。３．２接触实现气帘的自接触采用＊ＣＯＮＴＡＣＴＡＩＲＢＡＧＳＩＮＧＬＥＳＵＲＦＡＣＥ进行接触处理，由于在气帘折叠后常有初始穿透，可以定义一条曲线，指定气帘壳单元的厚度与时间相关，即随气帘的展开，厚度从非常小的值增加到大的值，从而使得气帘在折叠和展开后都有较好的接触行为。导气管和气袋分别定义自接触。值得注意的是在ＡＬＥ算法控制＊ＣＯＮＴＲＯＬＡＬＥ中参数ｐｒｅｆ指环境大气压力，默认为０，应设置为Ｏ．１ＭＰａ，如图所示。图２中压力曲线是从Ｏ．ＩＭＰａ即一个大气压开始上升的，符合实际情况。如果ｐｒｅｆ设为０，压力曲线则如图３所示，气囊内部压力先有０．１ＭＰａ降为０，然后才开始上升。另外需要注意导管和袋体各自单元法向量一致性问题。２１１１１１∞正＝、出Ｏａ０００肘ＤⅡ，ｓ图２气帘内部某点压力一时间曲线（ｐｒｅｆ为１个大气压）２１１１１１∞ｔ、弋聋ＯＯＯＯ０ＩＩ－ｌｆ，，ｌ，ｓ图３气帘内部某点压力一时间曲线（ｐｒｅｆ为０）４．帘式气囊仿真验证静态起爆试验是气囊模块开发过程中常用的一种试验方法，可擦气囊模块性能并进行气囊模块优化设计，仿真模型和试验模型的气帘展开过程对比见图４，实物图中气帘右端为气体发生器，左端是拉带。——４４０——２００９十目＾￥ｉ垒技术目月研讨会一一塑一目４气囊静杏起犀试验与仿真对％一一从图４可以看出，应用ＡＬＥ模型仿真得到的展开后袋体形状和试验较为接近，另外在不同的气囊展开时刻，气帘按照气流运动而展开，仿真得到的气囊和试验较接近，但局部位置存在一定差距，分析其原因，一种可能是导管比较细长，网格尺寸对仿真结果影响比较大，其次，ＬＳ－ＤＹＮＡ相比ＰＡ卜ＣＲＡＳＨ和ＭＡＤＹＭＯ，在流固耦台仿真的控制方面，用户建模有更大的灵活性，同时也需要用户具有相当多的经验，如建立＾ＬＥ模型时罚函数就需要通过试错获得。５车体—假人一气帘＾ＬＥ建模方法车体—假人一气帘ＡＬＥ模型的建立有助于在完成整车详细设计以后，通过仿真验证气帘对前后捧乘员的保护作用，建立该模型首先需要建立车体有限元模型，根据Ｒ点位置，引入并定位侧面可变形移动壁障，井定义壁障初始速度，在此基础上导＾ＥＵＲＯＳＩＤＥ－－ＩＩ假人。根据Ｈ点和靠背角等调整假人位置及坐姿。然后将气帘ＡＬＥ模型导＾车体—假人模型，分别定义气帘袋体和导气管自接触、导气管与充气气体与环境空气的流固耦舍、气袋与充气气体与环境空气的流固耦合，气帘与假＾的接触，以投气帘与车体的接触。最终建立的车体—侣人—气帘ＡＬＥ模型如图５所示。图６给出了４５ｍｓ对的碰撞仿真结果，从图中可以看出，该气帘完全展开时问和形状比较理想，防止了头部与车内物体的直接接触，有效的保护了头部。需要指出的是，实际上气帘整合到整车中时，气帘为了和车内周围结构的位置匹配，需２００９中嗣汽车安生技术目际研讨会要将折叠的气帘进行适当的弯曲，井注意尽量使得单元的扭曲变形塌小，现有前处理软件一般投有此功能，需要自行开发实现该功能，这也是作者下一步的工作方向。痧鳞：蓠萄圈６整车４沁对的碰撞仿真结果潮●图５车体—假＾一气帘＾比模型６结论（１）ＡＬＥ方法对于帘式气囊模拟是一个强有力的工具，睫够描述充气气体在帘式气囊内的流动过程．为气帘导管尺寸、导管上气孔十散及气帘折叠方式优化奠定了基础・同时，ＡＬＥ气帘模型的建立和调试是一个比较复杂且耗时的进程，需要积累一定的经验。（２）详细设计验证阶段，建立车体—促＾—气帘ＡＬＥ模型，能更真实完整地模报出乘员的运动响应，车身结构、气帘设计参数等对乘员保护的影响，以及内怖和安全带等与气帘展开的干涉性。参考文献［１ＩＨｏｎｇｈ凸越ｓｓ血ｉＰ．ａｍａａ，ＭａａａｍＧ叩＿，ｄａｌＥ＇．－ａｌｕⅢ：ｉｏｕ赫ｄｎ目ｐ‘ｉｓ∞ｏｆＣＦＤｋ嘲ｒ啦ｄ＾ｉｒｂ矩Ｍｏｄｅｌｓｍ峪ＤＹＮ～Ｍ＾ｎＹＭ０ａｎｄＰＡＭ４：ＲＡＳ￥Ｉｆｑ，ｓＡＥＴＥＣＨＭＣＡＬＰＡＰＥＲＳＥＲＩＥＳ，２００，Ｌ０１－１６２７『２１※日擐，苏国锋．苏恬等ＣＡＥ技术在汽车倒目帘式气囊模块开发中∞应用啊＾车Ｉ程，２帅”ｌ（１）：６－９『３１裴洋，乌秀謇，赵宏被帘式气囊的计算机仿真建模研究四蜢宁工业大学学报（自然科｛啦）・２００８，２８（４）：２５３－２５６【４】代小芳．宗智，王喜军等折叠气囊屉＊过程ＣＶ和ＡＬＥ数值模拟方浩对嘲ｆ宄哪・汽车工程。２０惦ｊ“８）：６７６－６８０【５ｊＡＨ扯＾Ｈ蚋鲰ＬｏＩ—ＡｉＩｂａｇ＾Ｄ～蛳皿Ｆｒａｍｋｅｎｌｈａｌ，２００７Ｓｉｍｕｌａｆｉ∞ｗｉｔｈ婚ＤＹＮＡｐａｓｔ．Ｐｌ臀ｅｍｔ．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