一次函数的图像教学设计

教学目标

1. 理解函数图象的概念.

2. 会画正比例函数的图象，知道正比例函数图象是一条过原点的直线. 3. 经历探索正比例函数图象性质的过程，发展学生数形结合的意识. 教学重点

1.会画正比例函数图象. 教学难点：

1.掌握正比例函数图象性质的特点. 教学过程：

一、创设情境 引入新课

2014年，仁川亚运会100米自由泳冠军宁泽涛用t (秒）的时间，以2.3米/秒的速度游完S（米）自由泳项目.请问他游完 S（米）与出发的时间t（秒）之间的函数关系式是怎样的？它是我们学过的什么函数呢？ 二、自主学习 合作交流

1、首先我们来学习什么是函数的图象？

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）． 2、 作出一次函数y=-2x的图象. x y=-2x

观察图象完成下面问题：

1)作函数图象的一般步骤是什么？ 2)正比例函数y=kx的图象有何特点? 3)画正比例函数的图象时，怎样画最简便? 三、自主探究 合作交流

1、 在坐标系中用两点法画出下列函数的图象.

… -2 -1 0 1 2 … … … 3(1)y3x (2)yx

22、观察图象，思考回答下列问题. 共同点：_____________________

不同点：函数 y = 3x的图象经过第_____象限；从左向右_____，即随y着x的增大______． 函数y=-3x2的图象经过第_____象限；从左向右 _____，即y随着x的增大______.

归纳：正比例函数图象的性质

四、学后感悟

1、本节课你的收获是什么？ 2、你还有什么问题要提出来么？

五、当堂检测

1.下列函数图象有可能是y=－8x的是( )

2.正比例函数y=2x的图象是经过点(0，____)和 (1，____)的一条，它经过第_____象限，即y随着x的增大而______.

3.如果函数y =(m－2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是_______.

4.如果函数y= - kx的图象经过第一,三象限,那么y = kx 的图象经过第________象限.

y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线 y=kx k＞0 k＜0 经过的象限 从左向右 y随x的增大而 六、延伸训练

1.在函数y=kx（k>0）的图象上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、 A3(x3，y3).已知x12.已知 y-1与x+1成正比例数,当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y= _______ . 七、课后作业

A组:书上85页第1、2、3题. B组: 导学案上延伸训练. 板书设计

4.3一次函数的图象（一） 一、正比例函数的图象 （1）画法：列表、描点、连线 （2）特点：经过（0,0）点的一条直线 二、正比例函数图象的性质

y=kx k＞0 k＜0 经过的象限 y随x的增大而