1高中数学必修1-第一章集合测试题

一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目

要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内．） 1．下列各项中，不能组成集合的是

A．所有的正数 C．不等于0的数

B．所有的老人 D．我国古代四大发明

（ ）

（AB）C （ ） 2．设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则

A．｛2,3,4｝

B．｛2,3,5｝

C．｛3,4,5｝

D．｛2,3,4,5｝

3．函数f(x)x1的定义域为（ ） x2A．[1，2)∪(2，+∞） B．(1，+∞） C．[1，2) D．[1，+∞) 4．下列说法错误的是（ ）

A.yx4x2是偶函数 B. 偶函数的图象关于y轴轴对称 C. yxx是奇函数 D. 奇函数的图象关于原点中心对称

32,x02x5．函数f(x)=  ，则f(2)=（ ）

,x0x(x1)A. 1 B .2 C. 3 D.4

6．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．yx,y0（ ）

x xB．yx1x1,yx21

C．yx,yx2 D．y|x|,y(x)2 7．设M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（x）的定义域为M，值域为N，

则f（x）的图象可以是（ ）

A B 8．图中阴影部分表示的集合是( )

A. A(CUB) B. (CUA)B C. CU(AB) D. CU(AB)

2U 9．函数yx6x的减区间是（ ）

A . (,2] B. [2, ) C. (,3] D. [3, ) 10．若函数yfx在R上单调递减且f2mf1m,则实数m的取值范围是（ ）

A．,1 B．,1 C．1, D．1, 11．若奇函数fx在1,3上为增函数，且有最小值0，则它在3,1上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0

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12．已知函数f(x)2x1，x3,6，则f(x)的最小值是（ ） A . 1 B. 225 C. 3 D. 12

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.要求只填最后结果．） 13．已知集合A{xN|4x3Z}，则用列举法表示集合A= 。 14．f(x)x22x1，x[2,2]的最大值是 。 15．已知f(2x1)x22x，则f(5)= .

16．设函数f（x）＝x2＋2, x2，则f（2x, x>2，x0）＝18，则x0＝___ _．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分14分）

设UR,Axx1,Bx0x5,求CUAB和ACUB.

18.（本小题满分14分）

设集合U{2,3,a22a3}，A{|2a1|,2}，CUA{5}，求实数a的值.

19.（本小题满分14分）

已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x1，求函数f(x)的解析式.

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20.（本小题满分14分）

已知集合Ax|axa3,Bx|x1或x5， （1）若AB，求实数a的取值范围； （2）若AB，求实数a的取值范围。 21．（本小题满分14分）

已知函数f(x)x21x2,xR. (1)求f(x)f(1x)的值；

(2)计算f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(1)f(1234).

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一、 题号 答案 选择题：5x12=60’ 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 A 7 B 8 A 9 C 10 B 11 D 12 B 二、填空题：5x4=20’

13、A{1,2,4,5,7} 14、 9 15、 0 16、 —4或9

三、解答题: 每题14’

17.解：因为 CUA{x|x1}…………………………3

CUB{x|x0或x5}……………………6 所以 CUA……………………10 |x5}B{x AC……………………14 |x5}{xUB

18.解： 因为 CUA{5}，所以5A,5U…………………………2

故有 a2a3=5 解得 a=2或—4…………………………………………5

当a=2时 U{2,3,5}，A{3,2} 满足 CUA{5}………………………………9

25}A{9,2不满足满足} 当a= —4时 U{2,3,， CUA{5}，舍去…………13

综上, a=2………………………………………………………………………………14

19. 解：设f(x)axb,a0…………………………………………………………1 因为 f[f(x)]f(axb)a(axb)baxabb………………4

又f[f(x)]4x1，所以 axabb4x1…………………………6

22a24比较系数得 ………………………………………………8

abb1a2a2解得 或……………………………………………12 1b1b3 故 f(x)2x1,f(x)2x……………………………………1或14 3a1 即 1a2……………………7

a35 （2）由AB 得 a1或a35 即 a1或a2…………14

20. 解：（1）由AB 得 

21. 解：（1）f(x)f()1………………………………………………………………7 （2）f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f()

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1x1213147…………………14 2