文科数学试题（A卷）
本试卷分第正卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟·
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．
3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知集合A={ x｜lgx≤0｝，B= {x｜｜x+1｜>1｝，则A∩B= A.（-2，1） B.（一co，一2〕U［1，＋co） C. (0，］ D.（一co，-2) U (0，1] 2.已知i是虚数单位，若
ai是实数，则实数a等于 1i A.一1 B. 1 C.2 D.一2
,）上为减函数的是 2x A. y=sin2x B. y=2｜cosx｜ C. y=－tanx D. y=cos
23、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间（4.已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等 差数列，且b7＝a7，则b5＋a3等于 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5.执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A. 3 B.一6 C.一15 D. 10
6. 下列所给的四个图象为某同学离开家的距离y与所用时间t的函数关系
给出下列三个事件：
(1)该同学离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学； (2)该同学骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； (3)该同学出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． 其中事件（1）(2)(3)与所给图象分别吻合最好的是 A.④①② B.③①② C.②①④ D.③②① 7.若
，且
，则向量
的夹角为
A. 0° B. 60° C. 120° D. 150°
8、若a>0且a≠1，b>0，则“logab >0”是“（a一1）（b一1）＞0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m3).
A. 4＋26 B. 4＋6 C、10.已知向量
＝(cosθ, sinθ)与
24 D、 33＝(cosθ, －sinθ)互相垂直，且θ为锐角，则函数
f(x)＝sin(2x－θ)的图象的一条对称轴是直线 A. x= B. x=
7 C. x= D. x= 84211.在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y2+2ax-4ay+5a2－4=0上所有的点均在第二象限内，则实数a的取值范围为
A.（2，＋∞） B.（1，十∞） C.（一∞，一1） D.（－∞，2)
12.定义域为R的函数f (x)满足f(1)＝l, 且 f (x)的导函数f'(x)>为
A、{x｜－1 3，则sin2α的值为＿＿＿＿ 414、设互不相同的直线l,m,n和平面α、、，给出下列三个命题： ①若l与m为异面直线，l,m，则α∥ ②若α∥，l,m，,则l∥m； ③若l，m,n,l∥，则m∥n. 其中真命题的个数为＿＿＿＿＿＿ y215.已知实数m是2，8的等比中项，则圆锥曲线x＝1的离心率为＿＿＿ m216.在区间［-1，1］上随机取一个数k,使直线y=k(x+2)与圆x2＋y2＝1有公共点的概 率为＿＿＿ 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3＝14，S6 =126. （1)求数列{an}的通项公式； (2)设Tn 111…＋，试求Tn的表达式· a1a2a2a3anan118.（本小题满分12分） 为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、 凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表 （单位：户） （1)求x，y ； (2)若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率． 19.（本小题满分72分）P 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，直线PD与底面ABCD所成的角等于300，PF=FB, E∈BC,EF∥平面PAC. (1)试求若 BE的值； EC (2)求三棱锥P一ADC的表面积和体积 20.（本小题满分12分） 已知函数f (x) =x2－ 2.x, g (x) 是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0］，g(x) ＋fj(x)＝x2． （1)求函数g(x)在R上的解析式； (2)若函数h(x)=x［g（x)－f(x)＋范围． 21.（本小题满分12分） 2］在〔0，十∞）上是增函数，且0，求的取值3x2y222 已知椭圆C：221(ab0)的离心率为，且过点Q(1，）． 22ab （1)求椭圆C的方程； (2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x＋y－1＝0上，且满足 (O为坐标原点），求实数t的最小值． 请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC,延长BC到点D，使得CD＝AC,连结AD交⊙O于点E，连结BE 求证：（1)BE-=DE； （2)∠D＝∠ACE. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线Cl： (1）当x1tcos (t为参数），圆C2 : =1.（极坐标轴与x轴非负半轴重合） ytsin3时，求直线C1被圆C2所截得的弦长； (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A.当a变化时，求A点的轨迹的普通方程． 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设f(x)＝1n（｜x-1｜＋m｜x-2｜一3) (m∈R)． （1)当m=0时，求函数f(x)的定义域； (2)当0x1时，是否存在m使得f (x) ≤0恒成立，若存在求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容