环境工程原理的课后习题

1. 某一湖泊的容积为10 * 106 m3 ,上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50 m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100 mg/L。污染物降解反应速率常数为0.25d-1 。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。

解：设稳态时湖中污染物浓度为m，则输出的浓度也为m… 由质量恒算，得qm1qm2kv0……………………… 带入数值为5100550m101060.25m864000….

解得m=5.96 mg/L …………………………………………………

2.一条河流的上游流量为10.0 m3/s，氯化物的浓度为20.0 mg/L；有一条支流汇入，流量为5.0 m3/s，氯化物浓度为40.0 mg/L。视氯化物为不可降解物质，系统处于稳定状态，试计算汇合点下游河水中氯化物浓度。假设在该点两股流体完全混合。

解：因为系统处于稳定状态且完全混合，所以

(2分)qv1qv2

20.0*10.040.0*5.0=mg/L=26.7mg/（L2分）10.05.0mqq1v12v2故汇合点下游河水中氯化物浓度为26.7mg/L

3.有一个总功率为100MW的核反应堆，其中2/3的能量杯冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。

（1） 如果水温允许上升10℃，冷却水需要多大的流量？

（2） 如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少摄氏度？ 解：输入冷却水的热量为Q10002666.7MW

3（1） 以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qv，热量变化率为

qmcpT。根据热量衡算定律，有qv1034.18310666.7，求得

qv15.94m3/s

（2） 由题，根据热量衡算方程得1001034.183T666.7103

求得T1.59K

4.某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。求：（1）下游的污染物浓度是多少；（2）每天有质量为多少千克的污染物质通过下游某一监测点。

解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为

=1qv1+2qv2qv1qv23.03600030100008.87mg/L

3600010000（2）每天通过下游监测点的污染物的质量为

mqv1qv28.873600010000103408.02kg/d

5.假设某一城市上方的空气为一长宽均为100km、高为1.0km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h-1。假设完全混合。（1）求稳态情况下的污染物浓度；（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。

解：（1）设稳态下污染物的浓度为，则由质量衡算得

10.00.20/3600100100110941001060， 解之得10.5g/m3

（2）设空箱的长宽均为L，高度为h,质量流量为qm,风速u。 根据质量衡算方程qm1qm2kvdm dtqmuLhkL2h=d2Lh dt72000带入已知量，分离变量并积分，得积分，得29.0g/m3

dtd

10.51036.61056.某水池内有1m3含总氮20mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10m3/min，总氮含量为2mg/L，同时从水池中排出相同的水

量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5mg/L时，需要多少时间。

解:设地表水中总氮浓度为0，池中总氮浓度为 由质量衡算，得qv0qvt5dV1d 即dt102dt积分，有dt01d，

20102求得t0.18min

7.某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为5 000m3/d，悬浮物含量为200mg/L，沉淀池出水中悬浮物质量浓度为20mg/L，沉淀污泥的含水率为99.8%，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为96%，上清液中的悬浮物含量为100mg/L。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的密度为1000kg/m3。 解：设沉淀池进水流量为qv0，污泥产量为 qv1，排水量为qv2，浓缩池上清液流量为qv3，进入浓缩池的水量为qv4。

(1) 求污泥产量

以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，因系统稳定

qm10qV0运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量输入速率

qm21qV12qV2输出速率为 又已知

根据上面的方程联立方程组，可解得 qv1 = 22.5m3/d，qv2=4977.5m3/d

0qV01qV12qV2qV0qV1qV2（2）浓缩池上清液量：取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象

qm14qV4输入速率

输出速率为

qm21qV13qV34qV41qV13qV3qV4qV1qV3又

可解得qv3 = 450m3/d,qv4 = 472.5m3/d

第六章

1. 降尘室是从气体中除去颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除。现用除尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3）,操作条件是：气体体积流量为6m3/s,密度为0.6kg/m3，黏度为3.0*10-5Pa.s，降尘室高2m，宽2m，长5m。求能够被完全去除的最小尘粒的直径。

解 ：设降尘室长为L，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为t停Lu，

i沉降时间为t沉hu，当t停t沉，颗粒可以从气体中完全去除，

tt停=t沉对应的是能够去除的最小颗粒，即Luihut

因为uiqvhqqhu6，所以utivv0.6m/s hbLLhbLb52假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得

dp,min18ut1831050.68.57105m

9.8145000.6gpdput8.571050.60.61.0331052，在层流区

检验雷诺数Rep所以可以去除的最小颗粒直径为85.7微米。

2. 用多层降尘室除尘，已知降尘室总高4m，每层高0.2m，长4m，宽2m，欲处理的含尘气体密度为1kg/m3，黏度为3*10-5Pa.s，尘粒密度为3000kg/m3，要求完全去除的最小颗粒直径为20微米，求降尘室最大处理的气体流量。 解 ：假设颗粒沉降位于层流区，则颗粒的沉降速度为

ut2pgdp18300019.812010618310520.0218m/s

dput12.01050.02180.01452，假设正确。 检验Rep5310降尘室总沉降面积为A2042=160m2

所以最大处理流量为qvAut1600.0218=3.488m3/s。

3. 体积流量为1m3/s的20℃常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800kg/m3。空气的密度为1.205kg/m，黏度为1.81*10Pa.s则

（1） 用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少 （2） 用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和

分割直径是多少。

解：能完全去除的颗粒沉降速度为ut3

-5

qvA10.0167m/s 60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为

dp,min18ut181.811050.01671.76105m17.6m

18001.2059.81pg2，假设正确

dput1.2051.761050.01670.064检验：Rep1.81105（２）标准旋风分离器 进口宽度为BuiD0.6D0.60.15m，进口高度hi0.3m，进口气速4422qv122.22m/s Bhi0.150.3ui2ui222.222224 分离因数Kc=DBgrmg9.810.60.37529B91.811050.156.24m 临界直径dcuipN3.1422.2218005分割直径为d500.27D4.45m pui4. 用标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200℃，体积流量为3800m3/h,粉尘密度为2290kg/m3，求旋风分离器能分离的临界直径（旋风分离器的直径为650mm，200℃空气的密度为0.746kg/m3，黏度为2.60*10-5pa.s）。 解：标准旋风分离器进口宽度B进口高度为hiD0.65=0.163m， 44D0.650.325m 223800q360019.99m/s 进口气速uivBhi0.1630.325所以分离粉尘的临界直径为dc9B7.27m

uipN3

5. 欲用降尘室净化温度为20℃、流量为2500m/h的常压空气，空气中所含

粉尘的密度为1800kg/m3，要求净化后的空气不含有直径大于10微米的颗粒，试求所需沉降面积为多大？若降尘室底面的宽为3m、长为5m，室内需要设置多少块隔板？已知20℃空气的密度为1.2kg/m3，黏度为

1.81105Pa•s。

解：设直径为10 m的颗粒沉降属于斯托克斯区，沉降速度

utdp2pg18623101018001.29.815.4210181.81105

m/sdput1.2101065.4210333.6101.0 检验：Rep51.8110故以上计算有效

2500V3600128.6m2 所需沉降面积为Aut0.0054因沉降室底面积为35m2已定，所以所需隔板数目为

NA128.611=7.578 3515所以需要8块隔板

6. 求直径为40 m，密度为2700kg/m3的固体颗粒在20℃的常压空气中的自由沉降速度。已知20℃，常压状态下空气密度为1.205 kg/m3，黏度为1.81×10-5Pa·s。 解：（1）试差法

假设颗粒的沉降处于层流区，并且由于ρp>>ρ，所以得：

utPgd18dPut2P27009.8140106181.8110520.13m/s

检验：ReP401060.131.2050.3462 51.8110所以在层流区，与假设相符，计算正确。 （2）判据法

计算K判据得

KdgP3P2401069.811.205270031.811062526.2436

所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得：

227009.814010PgdPut18181.811050.13m/s

第七章

1、 在实验室中，用过滤面积为0.1m2的滤布对某种悬浮液进行过滤，在恒

定压差下，过滤5分钟得到滤液1L，再过滤5分钟得到滤液0.6L。如果再过滤5分钟，可以再得到多少滤液？ 解：在恒定压差条件下，过滤方程为q22qqekt

11033t1560s300s,q1m/m21102m3/m2

0.1t210.610331060s600s,q1m/m21.6102m3/m20.1

代入过滤方程，得110221102qe300k

2 1.6102221.6102qe600k

联立上面两式，可以求得：qe0.7102m3/m2,k0.8106m2/s 因此，过滤方程为q220.7102q0.8106t

当t31560s900s时，有q3220.7102q30.8106900 解得q32.073102m3/m2

所以q3q20.1m22.0731021.61020.1m30.473103m3 因此可再得滤液0.473L。

2、 直径为0.1mm球形颗粒物质悬浮于水中，过滤时形成不可压缩的滤饼，

空隙率为0.6，求滤饼的比阻。如果悬浮液中颗粒的体积分数为0.1，求每平方米过滤面积上获得0.5m3滤液时滤饼的阻力。 解：（1）滤饼的空隙率为0.6，颗粒的比表面积为

a66m2/m36104m2/m3 3dp0.110去比例系数K1=5，可得滤饼的比阻为

rK11a223510.66104220.63m21.331010m2

（2）滤饼的阻力RrL，计算滤饼阻力需要先求出滤饼的厚度。 对过滤过程中水的体积进行物料衡算：滤液中和滤饼中持有的水的体积等

于

被

过

滤

悬

浮

液

中

水

的

体

积

0.5m30.6L1m20.5m3L1m210.1 求得滤饼的厚度L0.1667m

则滤饼的阻力为RrL1.3310100.1667m12.22109m1

3、 某悬浮液颗粒直径为0.1mm，颗粒的体积分数为0.1，在9.81*103Pa的

恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙率为0.6，过滤介质的阻力可以忽略，滤液黏度为1*10-3Pa.s试求：

（1） 每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间； （2） 若将此过滤时间延长一倍，可再得多少滤液？ 解：（1）颗粒的比表面积为a滤

2666104m2/m3 3dP0.110饼

5a12层

2的

2比

m21.331010m2

阻为

r35610410.60.630.1110.6过滤得到1m3滤液产生的滤饼体积为f

0.10.90.6310.62p29810过滤常数为km2/s4.43103m2/s

rf11031.33101013所以过滤方程为q2kt,q24.43103t

1.52s508s 当t=1.5时，t34.4310（2）时间延长一倍，获得滤液量为q4.431032508m32.1m3 所以可再得0.6m3的滤液。

4、 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min，得到滤液2m3，随即保持

当时的压差等压过滤40min，则共得多少滤液（忽略介质阻力）？

KA2t12V12解：恒速过滤的方程式为V，所以过滤常数为K2

2At121此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以恒压过滤方程式

2V1222V1222VVKAtVV2At2VV1t2

At1t122122212222V122t2V14022m620m6 所以Vt1202总的滤液量为V=4.47m3。

5、 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h之后得到滤液

25m3，忽略介质压力，则：

（1） 如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤1.6h后可以

得到多少滤液；

（2） 如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？

2p1sA2t解：（1）由恒压过滤方程得VKAt

r0f22pV当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时121

V2p2p所以V222V12210.3252m61012.5m6，即V231.8m3

p11s21s当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得

t221V12t122663

VV25m312.5m，所以即得V=17.7m221t12V22t26、 用一台过滤面积为10m2的过滤机过滤某种悬浮液。已知悬浮液中固体颗

粒的含量为60kg/m3，颗粒密度为1800 kg/m3。已知滤饼的比阻为4×1011m-2，压缩指数为0.3，滤饼含水的质量分数为0.3，且忽略过滤介质的阻力，滤液的物性接近20℃的水。采用先恒速后恒压的操作方式，恒速过滤10min后，进行恒压操作30min，得到的总滤液的量为8m3。求最后的操作压差和恒速过滤阶段得到的滤液量。

解：设恒速过滤阶段得到的滤液体积为V1，根据恒速过滤的方程得

KA2tp1sA2t V2r0f21滤液的物性可查得：黏度μ=1×10-3Pa·s，密度为998.2 kg/m3，根据过滤的物料衡算按以下步骤求得f：

已知1m3悬浮液形成的滤饼中固体颗粒质量为60kg，含水的质量分数为0.3，所以滤饼中的水的质量y为：

y0.3，所以y25.7kg， 60y所以滤饼的体积为

6025.70.059 m3，滤液体积为10.0590.941m3， 1800998.2所以f210.0590.0627 0.941p1sA2t10210600.730.7所以V（1） p2.39410p311r0f1104100.0627在恒压过滤阶段，应用式V2V12KA2t

p1sA2t210230600.720.7 8Vp1.43610p311r0f1104100.062722164V121.436联立（1）、（2）式，得6， 2V10.2394所以，求得恒速过滤的滤液体积V13.02m3， 进而求得恒压过滤的操作压力p1.3105Pa

第八章

1. 在常压101.3kPa、温度为25℃时，CO2在水中溶解的亨利系数为1.66*105 kPa，现将含CO2摩尔分数为0.05的空气与CO2浓度为1.0*10-3kmoL/m3的水溶液接触，试：

（1） 判断传质方向；

（2） 以分压差和浓度差表示传质的推动力； （3） 计算逆流接触时空气中CO2的最低含量。

解：（１）空气中CO2的分压为pco2101.30.05kPa5.06kPa

因为水溶液中CO2浓度很低，可以近似认为其密度和平均相对分子量皆与水相同，所以溶液的总浓度为c0M997kmol/m355.4kmol/m3 181.01031.8105 CO2在水溶液中的摩尔分数为x55.4根据亨利定律，可得CO2的平衡分压为p*co2Ex1.661051.81052.99kPa CO2在空气中的实际分压为pco25.06kPa

所以pco2p*co2，可以判断CO2发生有气相向液相传递。 （２）以分压差表示的传质推动力为

ppco2p*co25.062.99kPa2.07kPa

根据亨利定律，和空气中CO2分压平衡的水溶液摩尔分数为

x*pco2E5.063.05105 51.6610以浓度差表示的传质推动力为

cx*xc03.051051.810555.4lmol/m36.92104kmol/m3 （３）逆流接触时，出口气体可以达到的极限浓度为进口水溶液的气相平衡浓度。由前面的计算可知，与水溶液平衡的CO2气相分压为2.99kPa，因此空气中的CO2摩尔分数最小为yminy2*2.990.03 101.32. 在填料塔内用清水吸收空气中的氨气，空气的流率为0.024kmol/(m2.s),其中氨气的摩尔比为0.015，入口清水流率为0.023 kmol/(m2.s)。操作条件下的相平衡关系为Y=0.8X，总体积传质系数KYa=0.06 kmol/(m3.s)。如果氨气的吸收率为99%，填料塔的塔高应为多少？ 解：进口氨气的摩尔比为Y1=0.015，

出口摩尔比为Y210.990.0151.5104

进口清水中氨浓度X20，出口吸收液中氨浓度X1可以通过全塔的物料衡算求得：

X1X2qnG0.0240.0150.000150.0155 Y1Y20qnL0.023塔底的传质推动力为Y1Y1mX10.0150.80.01550.0026 塔顶的传质推动力为Y2Y2mX21.510401.5104 平均推动力为YmY1Y20.00260.000150.00086 Y10.0026lnln0.00015Y2Y1Y20.0150.0001517.3 Ym0.00086所以传质单元数为NOG传质单元高度为HOGG0.0240.4m KYa0.06所以填料塔的高度为hHOGNOG0.417.36.92m

3. 用一个吸收塔吸收很合废气中的气态污染物A，已知A在气、液两相中的平衡关系为y*x，气体入口浓度为y10.1，液体入口浓度为x20.01，如果要求吸收率达到80%，求最小液气比。 解：气相入口摩尔比为Y1y10.10.11 1y10.9液相入口摩尔比为X2x20.010.01 1x210.01吸收率Y1Y20.11Y20.8,所以Y20.022 Y10.11qYY20.10.022所以，最小液气比为nL10.87

Y0.110.01qnGminX21m4. 在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合废气中的氨气。已知气体流量为1000m3/h（标准状态），氨气的摩尔分数为0.01，塔内为常温常压，此条件下氨的相平衡关系为Y*0.93X，求：

（1） 用5m3/h的清水吸收，氨气的最高吸收率； （2） 用10m/h的清水吸收，氨气的最高吸收率；

（3） 用5m3/h的含氨0.5%（质量分数）的水吸收，氨气的最高吸收率。 解：（1）气体流量为

33

1000103360022.412.4mol/s

液体流量为

31051036001877.2mol/s

假设吸收在塔底达到平衡，则

77.2Y*0.9312.40.01Y*，所以Y*0.0013

0.010.00130.87

0.013所以最大吸收率为（2）气体流量为

1000103360022.412.4mol/s

液体流量为

1010310360018154.4mol/s

假设吸收在塔底达到平衡，

0007 则154.4Y*0.9312.40.01Y*，所以Y*=0.所以最大吸收率为0.010.00070.93

0.0151031030.005170.0053 （3）吸收剂中氨的摩尔分数为351031018假设吸收在塔底达到平衡，则

77.2Y*0.930.005312.40.01Y*，所以Y*=0.0056

所以最大吸收率为