运筹学案例分析报告

运筹学案例分析报告篇1： 一、研究目的及问题表述 （一)研究目的：

、企业或项目单位为了达到招商融资和其它目标之目的,在经过前期对项目科学地调研、分析、搜集与整理有关资料的基础上,向读者全面展示和项目目前状况、未来潜力的书面材料。这是在进行前非常必要的一个过程。所以比较有实用性和研究性。

(二）问题表述：

红杉资本于197２年在硅谷成立。从2021年9月成立至今，在科技，消费服务业,医疗健康和新能源/清洁技术等了众多具有代表意义的高成长。在2021年红杉资本的几家企业项目的基础上，规划了未来五年在上述基础上扩大投额,以获得更多的利润与合作效应。 已知:

项目１（受资方：海纳医信）:从第一年到第四年每年年初需要,并于次年 末收回本利11５%

项目２(受资方:今世良缘）:第三年年初需要,到第五年末能收回本利125％, 但规定最大额不超过4０万元.

项目３（受资方：看书网):第二年年初需要，到第五年末能收回本利１4０%，

但规定最大额不超过３0万元.

项目4（受资方：瑞卡租车)：五年内每年年初可购买公债，于当年末归还，并

加息6%。

该企业５年内可用于的总额为100万元,问他应如何确定给这些项 目的每年投

资使得到第五年末获得的本例总额为最大 （三)数据来源：

以下的于受资方等都是在网中找到的,其中一些数据为机密部分，所以根据资料中红杉资本所的金额的基础上，去编织了部分的数据，以完成此报告研究。

二、方法选择及结果分析 (一）方法选择：

根据自身的知识所学，选用了运筹学线性规划等知识,再结合Lindo软件，也有其他的方法与软件，但是线性规划为运筹学中比较基本的方法,并且运用起来比较方便简捷，也确保了方法的准确性。

(二）求解步骤:

解：设xi1，xi2,xi3，ｘi4(i=1，２，3,４,5）为第i年初给项目1,2，3,4的

额,他们都是待定的未知量。由于项目4每年年初均可，年末收回本利,故每年的额应该等于手中拥有的额。

建立了该问题的线性规划模型，如下：

Ma=1.1５ｘ４11。4x231．25ｘ321．06x5４ｘ１1x1410000０0x２１x２３ｘ241.0６x14x３１x32x３41。15ｘ111。06x24x41ｘ441。15x２11。０6x4４s.t. 1.151.06x54x3１x44x3２ ４0０000

30０000x23

xi1，xi2，xｉ３,ｘi４0(i1，2,3，4，5） 经过整理后如下:

Mａ=１。15x411.4x231．２５ｘ3２1.0６ｘ５4

x1１x141000000１.0６x14x21x2３x2401.１5x11１.06x24x3１x３２x340１．1５1.06ｘ４4x41x440x21s．ｔ. 1。１５１。06０ｘ31x44ｘ５4x３2 ４0０00０

300000x23

xｉ1,ｘi2，xｉ3,ｘｉ４0(i１，2,3，4，5）

运行Lｉndo程序软件，在程序的主界面下输入上述的内容,输入的内容如下: ｍａx 1。１5x4１1。4ｘ2３１。２５x３２1.06ｘ54

ｓt x11x14=10000００

—1。0６x1４x21x2３x2４=0

－１。１5x１1－1。06x24x31ｘ32ｘ３4＝0 —1．１５x2１－１．０6x34x４１x44＝0 —1.15x３１－1。06x４4x5４=0 x32 400000 x23 300000 eｎｄ

之后点击solｖe去求解运行，输出如下的结果： （三)软件输出结果

LP OPT**M FOUＮD AT ＳＴEP ４ ＯBJECＴIVＥ FUNＣTION VAＬUE 1） 1437５00。

ＶAＲＩＡBLE ＶALＵE RＥDUCEＤ CＯSＴ X41 4５0000。００００00 0。00００００ X2３ 3０00０0。０0０000 0。000000 X32 4００00０.000０0０ 0.００0０00 X54 0。000００0 0．00０000 X11 3478２6．093750 0．００0０00 X1４ 6521７３.93７500 ０。00００00 X21 39１30４。3４37５０ ０。000000 X24 0．000０00 0.030360 X31 0.０00００0 ０。０00００0 X34 ０．000000 0.0０0０00 Ｘ4４ 0.０00000 0.0２６40０

ROW SLACK ＯR SURＰLUS ＤUＡL PRIＣEＳ ２） 0。0000０0 １。40１850 ３) 0．０00０00 １.32250０ 4) ０。０00０00 1。21９000 5） 0．000000 １.１5０0００ ６） 0．0０0000 １。0６000０ ７） 0。000０00 ０.031000 8) ０．０0０0０0 ０．0７75０0 NＯ. IＴERATIONS= 4

RAＮGEＳ IN WHICH THE ＢＡＳIS IS UNNGEＤ： OＢJ COＥＦＦICIENT RANＧＥS

VARIABLE CURRENＴ ALLOWABＬE ALLＯWABLＥ COEF ＩNCREAＳE DECREＡSE

X4１ 1。150０００ ０.029245 0．0００００0 X23 1．４00000 INFＩTY ０.077500 X32 １．250000 IＮFITY 0。0３100０ X54 １。0６000０ ０．000０00 ＩNFIＴY X11 0.00０000 0.00000０ 0.032938 X14 ０。000０00 0。０３２９38 0．000０００ Ｘ２1 ０．00000０ ０。0３３63２ 0.０0000０ X2４ ０.000000 ０．0303６0 INFITY X31 ０.０000００ 0.00000０ INＦIＴY X3４ 0．０００000 0.0000０0 INFIＴY X４4 0．０00０00 0.026４00 INFITＹＲIGHＴHＡND SIDE RANGES

ROW CUＲRENT AＬLOWAＢLE ALLOＷABLE RＨS INＣRＥAＳE DECRＥＡＳＥ

２ 100０000。000００0 ＩＮＦITY 3691５5．０6２500 3 0.000０00 IＮFITY ３９１30４.３43７5０ 4 0。０0000０ 40０00０。031250 424５28．312500 5 ０．0０0000 INFITY 450000。０00000 6 0．０00000 INＦＩTY 0。0000０0 7 400０00.000000 ４２４５28。312500 ４00０00．00０0００ 8 3０0０00。0００000 3９１304.3４3７５0 30０000．０0０000

（四)结果汇报

根据输出结果可知,给出的最优解中**变量的值如下；

x4１450０00.０00０00 x23=30000０.000００0 x3２＝４００0０0．0０0000

=0。000000 x11＝３47826.093750 x1４＝652１７3．９３750０ =３９1３04.34３7５0 x2４=0.０0０000 ｘ３1＝０.０00000 =0。0０0000 x44＝0．000000 xx５421x３4 （五)总结分析

通过上述过程与ｌindo软件得出的结果可知,目标函数的最大值即第五年年末获得的最大的本利为14３75０0元,相应的确定给每个项目的额如下： 第一年年初给项目1347826．０93750元（约为3４７825元)；给项目4为

6５2１73。9３７５００元（约为652174元）。其他项目暂不 第二年年初给项目１391３04。34３７５0元（约3９1３０４元)；给项目３300０00

元。其他项目暂不

第三年年初给项目２400000元；其他项目不 第四年年初给项目14５000０元；其他项目不

总是与风险密切相关的，作一份企划,要考虑本金安全与否,要怎样才能使盈利最大或最小亏损，首要考虑因素就是风险因素。关系到风险的，我们既要了解本的实际经济情况,还要获取所投及其项目的准确的具体的情况.第二个要考虑的就是的流动性问题。的成本越少，流动性也越好。第三要考虑是想要定期所得还是资本利得.有的人偏好在每一段固定的期间内领取稳定的但不一定很高的报酬，但有些人则愿短期市场波动的风险，而希图在一段时间后，获得较高的报酬。第四是管理的难易程度。某些报酬看似不错，但人可能为此而搞得分身乏术,而在别的方面造成损失，这就属于不易管理的.第五是决定短期还是长期。在前一定要清楚地了解所的项目是比较适合短期还是长期，因为信息是有隐蔽性的，我们要不断地去挖掘出潜在的风险,以保障损失最小。所以上述的这些内容就是要企业去以**种途径去调查整理数据，之后要懂得将这些数据以不同的方式组合,选择一个最有利的方案进行才可以讲利润最大化。

运筹学案例分析报告篇2: 证券营业网点设置问题

证券提出下一年目标是:在全国范围内建立不超过１2家营业网点。 1．为此拨出专款２。２亿元用于网点建设.

2。为使网点布局更为科学合理，决定:一类地区网点不少于3家,二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家.

3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性,而且应该有利于提升的市场份额，为此，提出，待1２家网点均投入运营后，其市场份额应不低于１０%。 4．为保证网点筹建的顺利进行，审慎地从现有**部门中抽调出业务骨干４0人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人,三类地区每家网点2人。 ５。依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均额（bj）、年平均利润(ｃj)及交易量占全国市场平均份额（rj）如表Ｃ-6所示.

试根据以上条件进行分析,下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。

表C—６

x11*２5０0x12*240０x13*2３0０x14＊2２00x２1*２０00x22*２000x23*18０0ｘ24*１800x25＊175０x2６*17０0x2７＊17０0ｘ２8＊１6０0x２9＊１600x３1*15０0ｘ32*1400ｘ33*1400x3４*13５０x3５＊１300x36*１300ｘ3７*1200 ２20０0;

i1,2，3,ｊ１，2，３,４,５,6,7，8，9

(4）运用Win运筹学软件，解题步骤如下所示：

1．运用LP-ILP Ｐｒobｌｅｍ Ｓpecｉficaｔion模块，设置参数如下: 2。数据输入 3。运算结果

被选中的11个营业网点为: ** ** ** ** **. 任务分配：1.建立线性规划数学模型:钟阳兴 2．用Wiｎ软件求解：赵议 3。 报告撰写：夏晨

某电视机工厂生产四种型号的特用电视机:Ⅰ型 轻便黑白，Ⅱ型 正规黑白，Ⅲ型 轻便彩色，Ⅳ型 正规彩色。**型号每台所需组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表2．47所示。

表2．47

但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只,其中彩色显像管不超过

100只。令x１、x2、x3、ｘ4一次表示**型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入ｚ为最大的生产计划。

（1）写出该问题的数字模型，对于约束条件依下列次序：组装时间、调试时间、显像管数、彩色显像管数,并引入松弛变量，使之为等式。 （2）用单纯形法求解得终表如图2．4８所示。

表2.48 试分别回答:

（1）最优生产是什么是否还有其他最优生产计划为什么 （2）组装时间的影子价格是多少

（３）若外厂可调剂增加80小时的调试时间,但每小时需付0．4（百元）,这样的调剂值得吗能增加多少收入

(４)若Ⅰ型机售价由4（百元)增加到4.5（百元），最优计划会改变吗如果增加到5.５(百元）呢说由.

（５）写出本问题的对偶模型，并指出其最优解。 解:建立模型：

由该问题，可建立如下模型:

设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型分别生产x１台、ｘ２台、 函数及线性约束条件: Ma=4x１6x28 8x1１０x21２

2x1２ｘ2４x3x3x3x3台、x4台，则可列出目标10x4 15x4 20０0 ５x4 ５00

x１x2x3x4 180 ｘ3x４ １０0 xｉ 0 (i=1、2、3、４)

x５将该模型进行标准化，则引入松弛变量

Ｍa=4ｘ1６ｘ28 8x11０x2１2

２x12x24x３ｘ3ｘ3、x6、x７、x８,则变为： 1０ｘ4 ｘ515x4x６=2００0 5ｘ4=5００

x1x2ｘ3x４x7＝180 ｘ3x4x８＝100

xi 0 （i=1、2、3、４、 7、8） 对该模型求解可得：

（１)由模型结果可知，目标系数C1、C2、Ｃ3x3、x4分别取0、12５、０、5０时，可获得最大利润、Ｃ4分别在(—M 5)、(4 6。７)、（－M 8）、（10 15)时最优解不变，故没有其他最优生产计划。

（２）由表知,组装时间的影子价格为０。５

(3）若从外厂增加8０小时的调试时间，则新的模型为: Ma=4x16x28 8x１10x２12

２x1２ｘ２4x3x3x３10ｘ4-32 ｘ５15ｘ4ｘ６=2000 ５x４＝580 x1x2x3x4x7=１80 x3x4x8＝100

xi 0 （ｉ=1、2、 7、８） 对该模型求解可得: