一、选择题
1． （2018中原名校联盟）如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为＋Q、－Q、＋q．A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零．C沿杆下滑时带电荷量保持不变．那么C在下落过程中，以下判断正确的是
A．所受摩擦力变大 B．电场力做正功
C．电势能不变 D．下落一半高度时速度一定最大 【答案】AC【
解
析
2．
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】
如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知
2
两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m
5
为（ ）
A．3∶2 C．5∶2 【答案】 A
B．2∶1D．3∶1
【解析】 设极板间电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M，由牛顿第二定律有：qE＝MaM，由运动学
21
公式得：l＝aMt2；
52
对m，由牛顿第二定律有qE＝mam
31
根据运动学公式得：l＝amt2
52M3
由以上几式解之得：＝，故A正确。
m2
3． 一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，若已知金属棒内的电场为匀强电场，则金属棒内的电场强度大小为
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A. C.
B. D.
【答案】C
【解析】电场强度可表示为E＝①，其中L为金属棒长度，U为金属棒两端所加的电动势，而U＝IR②，其中
视频
4． 如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其v﹣t图象如图乙所示，g取10 m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是
③，
④，联立①②③④，可得E＝nevρ，故C项正确.
A．0~6 s加速，加速度大小为2 m/s2，6~12 s减速，加速度大小为2 m/s2B．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~16 s减速，加速度大小为2 m/s2C．0~8 s加速，加速度大小为2 m/s2，8~12 s减速，加速度大小为4 m/s2D．0~12 s加速，加速度大小为1.5 m/s2，12~16 s减速，加速度大小为4 m/s2
【答案】 B
【解析】 根据速度与时间的图象的斜率表示加速度，则有车先以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，后以–4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，根据物块与车的动摩擦因数可知，物块与车的滑动摩擦力产生的加速度为2 m/s2，因此当车的速度大于物块的速度时，物块受到滑动摩擦动力，相反则受到滑动摩擦阻力；6 s时，车的速度为24 m/s，而物块的速度v=2×6=12 m/s；物块的速度仍小于车的速度；故速度相同的时间在6 s之后，从6 s开始分析则有：24–4（t–6）=2t，解得：t=8 s；则说明，当0~8 s时，车的速度大于物块，因此物块受到滑动摩擦力，则其加速度为2 m/s2，当8~16 s时，车的速度小于物块，因此物块仍受到滑动摩擦阻力，则
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其加速度为2 m/s2，方向与运动方向相反，做减速运动，故B正确，ACD错误；故选B。
5． 如图所
示，电源电动势为E，内阻为r，电压表V1、V2、V3为理想电压表，R1R、（其阻值随温度增高而减小），3为定值电阻，R2为热敏电阻器，闭合开关S，电容器C中的微粒A恰好静止．当室温从25℃升的过程中，流过电源的电流变化量是△I，三只电压表的示数变化△U2和△U3．则在此过程中（ A．V2示数减小
C．Q点电势降低 【答案】AD
6． 探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7．7 km/s，则下列说法中正确的（
）
）
B．微粒A向上加速运动D．
C为电容高到35℃量是△U1、
U2U3IIA．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7．7 km/sB．卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7．7 km/sC．卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能D．卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率【答案】AB【
解
析
】
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考点：考查了万有引力定律的应用
【名师点睛】题要掌握离心运动的条件和近心运动的条件，能够根据这两个条件判断速度的大小．还要知道卫星的运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大．
7． 桌面上放着一个10匝矩形线圈，如图所示，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体，此时穿过线圈内的磁通量为0.01Wb. 把条形磁体竖放在线圈内的桌面上时，穿过线圈内磁通量为0.12Wb. 如果把条形磁体从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上，计算可得该过程线圈中的感应电动势的平均值为
A. 2.2V B. 0.55V 【答案】A
C. 0.22V D. 2.0V
，故A正确，BCD错误。
【解析】由法拉第电磁感应定律：
8． 一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑，斜劈依然不动。如图所示，正确的是
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A．在滑块上加一竖直向下的力F1，则滑块将保持匀速运动，斜劈对地无摩擦力的作用B．在滑块上加一个沿斜面向下的力F2，则将做加速运动，斜劈对地有水平向左的静摩擦力作用C．在滑块上加一个水平向右的力F3，则滑块将做减速运动，停止前对地有向右的静摩擦力作用D．无论在滑块上加什么方向的力，在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用
【答案】AD
【解析】滑块原来保持匀速下滑，斜劈静止，以滑块和斜劈组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜劈没有摩擦力，对滑块有
，即
，其中是斜面的倾角，与
质量无关。当施加竖直向下的力F1时，相当于增大了滑块的质量，滑块仍将保持匀速运动，斜劈对地无摩擦力的作用，A正确；在滑块上加一沿斜面向下的力F2，则滑块所受的合力将沿斜面向下，做加速运动，但滑块与斜劈间的弹力大小不变，滑动摩擦力大小不变，斜劈对地无摩擦力作用，B错误；无论在滑块上加什么方向的力，该力均可以分解到沿竖直方向和沿斜面方向上，沿竖直方向的分力相当于改变滑块的重力，滑块向下运动时，沿斜面方向的分力都不改变滑块与斜劈间的作用力，所以在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用，D正确；在滑块上加一个水平向右的力F3，沿斜面方向有故滑块做减速运动，停止前对地无摩擦力作用，C错误。
9． 小型登月器连接在航天站上，一起绕月球做圆周运动，其轨道半径为月球半径的3倍，某时刻，航天站使登月器减速分离，登月器沿如图所示的椭圆轨道登月，在月球表面逗留一段时间完成科考工作后，经快速启动仍沿原椭圆轨道返回，当第一次回到分离点时恰与航天站对接，登月器快速启动时间可以忽略不计，整个过程中航天站保持原轨道绕月运行。已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，不考虑月球自转的影响，则登月器可以在月球上停留的最短时间约为（
）
，
A．4.7π
R g
B．3.6π
Rg
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RC．1.7π
g【答案】 A【
解
R D．1.4π
g
析
】
设登月器在小椭圆轨道运行的周期为T1，航天站在大圆轨道运行的周期为T2。
对登月器和航天站依据开普勒第三定律分别有T2T12T22
＝＝ ②3R32R33R3
为使登月器仍沿原椭圆轨道回到分离点与航天站实现对接，登月器可以在月球表面逗留的时间t应满足t＝nT2－T1 ③（其中，n＝1、2、3、…）
3R2R
联立①②③得t＝6πn －4π （其中，n＝1、2、3、…）
gg
R当n＝1时，登月器可以在月球上停留的时间最短，即t＝4.7π，故A正确。
g
10．一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力
A．t＝2 s时最小 C．t＝6 s时最小 【答案】B 【
解
B．t＝2 s时最大D．t＝8.5 s时最大
析】
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11．一质点在一直线上运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m.该质点的运动可能是（ A. 变加速运动
B. 初速度为零的匀加速运动C. 匀速运动
D. 初速度不为零的匀加速运动【答案】AD
12．如图所示，质点、b在直线PQ上，质点由P点出发沿PQ方向向Q做初速度为零的匀加速直线运动．当质点运动的位移大小为x1时，质点b从Q沿QP方向向P点做初速度为零的匀加速直线运动，当b的位移为x2时和质点相遇，两质点的加速度大小相同，则PQ距离为（
）
）
A. 2x1＋x2＋2x1x2B. x1＋2x2＋2x1x2C. x1＋2x2＋2x1x2D. 2x1＋x2＋2x1x2【答案】B
13．质量为m的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a１。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a2，则A．a1=a2 C．a2>2a1
B．a2<2a1D．a2=2a1
【答案】C
【解析】由牛顿第二定律得：
，即
不变，所以
，
，由于物体所受的摩擦力，
，故选
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项C正确。
【名师点睛】本题考查对牛顿第二定律平恒力F成正比。
的理解能力，F是物体受到的合力，不能简单认为加速度与水
14．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的
速度图象不可能是下图中的（
）
【答案】B
15．高跷运动是一项新型就向上弹起，进而带动高
Ma bNdc运动，图甲为弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后。人跷跳跃，如图乙。则下列说法正确的是
A．人向上弹起过程中，先处于超重状态，后处于失重状态B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力【答案】AC【
解
析
】
对
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象，弹簧压缩到最低点时，根据牛顿第二定律，地对高跷的压力大于人和高跷的总重力，再根据牛顿第三定律，可知高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，故D项错误；综上所述本题答案是AC。
16．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=0时并排行驶，则（ ）
A. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2sB. 在t=3s时，甲车在乙车前7.5mC. 在t=1s时，甲车在乙车后
D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【答案】C
二、填空题
17．如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；（2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
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【答案】（附加题） （1）根据题意，微粒做圆周运动，洛伦兹力完全提供向心力，重力与电场力平衡，则mg=qE0 −−−−−−−①∵微粒水平向右做直线运动，∴竖直方向合力为0.则 mg+qE0=qvB−−−−−②联立①②得：q=2E0mg−−−−−−③ B=−−−−−−−−④E0v（2）设微粒从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，mv2d则vt1 −−−−−⑤ qvB=−−−−−−−−⑥ 2πR=vt2−−−−−−−−−−−−⑦R2vd联立③④⑤⑥⑦得：t1 t2−−−−−−−−⑧g2vdv−−−−−−−⑨电场变化的周期T=t1+t2=2vg（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求 d2R−−−−−−⑩v2联立③④⑥得：R=2g设N1Q段直线运动的最短时间t1min,由⑤⑩得t1min因t2不变,T的最小值Tmin=t1min+t2=（2π+1） v，2gv2g18．现有一块直流电流计G，满偏电流为，内阻约。某同学想把它改装成量程为0-2V的电压表，
他首先根据图示电路，用半偏法测定电流计G的内阻。
（1）该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是_________，最后记录的阻值并整理好器材（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母）。A. 闭合
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B. 闭合
C. 调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度D. 调节R的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半E. 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F. 调节的阻值，使电流计指针偏转到满刻度（2）如果测得的阻值为
，即为电流计G内阻的测量值。则给电流计G__________联（选填“串”或“
并”）一个阻值为_______的电阻，就可以将该电流计G改装成量程为2V的电压表。
（3）在本实验中电流计G内阻的测量值比其内阻的实际值________（选填“偏大”或“偏小”）【答案】
（1）. ACBE （2）. 串
（3）. 9600 （4）. 偏小
【解析】（1）半偏法测电阻实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，闭合电键S1，调节滑动变阻器R，使表头指针满偏；第三步，闭合电键S2，改变电阻箱R1的阻值，当表头指针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于表头内阻rg．故应选ACBE；（2）如果测得的阻值为
，则电流计的内阻为r=400Ω即为电流计G内阻的测量值，要想改装成量程
的电阻，就可以将该电
为2V的电压表则给电流计G串联一个阻值为流计G改装成。
（3）实际上电阻箱并入后的，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入的电阻小于电流计的电阻．所以该测量值偏小于实际值．19．把带电量【答案】
的电荷从A点移到B点，电场力对它做功
（1）. 200
（2）. -200
（3）. -8×10-6
。则A、B两点间的电势差
为_______J。
为
_______V，若A点的电势为0，B点的电势为_______V，该电荷在B点具有的电势能【解析】由题意，电荷从A点移到B点时电场力做的功8×10-6J．则A、B两点间的电势差
；因UAB=φA-φB，若A点的电势为0，B点的电势为-200V；该电荷在B点具
有的电势能：
三、解答题
20．如图 所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带电量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP＝d，OQ＝2d。不计粒子重力。
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（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0。
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
qEdmE2md
【答案】 （1）2 方向与水平方向成45°角斜向上 （2） （3）（2＋π）
m2qdqE【解析】
（2）设粒子做圆周运动的半径为R1，粒子在第一象限的运动轨迹如图甲所示，O1为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得R1＝22d⑨由牛顿第二定律得
v2
qvB0＝m1⑩
R联立⑦⑨⑩式得B0＝
mE⑪2qd
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甲
（3）设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析，粒子运动的轨迹如图乙所示，O2、O2′是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接O2、O2′，由几何关系知，O2FGO2′和O2QHO2′均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOF为等腰直角三角形。可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得2R2＝22d⑫ 粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
21． 如图所示，一质量M=3.0 kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=1.0 kg的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数μ=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt（k=2.0 N/s），取g=10 m/s²。
（1）若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动；（2）若木板B固定，求t2=2.0 s时木块A的加速度大小；
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（3）若木板B不固定，求t1=2.0 s时木块A受到的摩擦力大小。
【答案】（1）1.5 s （2）1 m/s2 （3）3 N
【解析】（1）当木板固定时，A开始滑动瞬间，水平力F与最大静摩擦力大小相等，则：F=f=μmg，
设经过t1时间A开始滑动，则：F=kt1，解得
；
（2）t=2s时，有：F=kt=2×2 N=4 N，有牛顿第二定律有：F–μmg=ma，解得
；
（3）若木板B不固定，假设A、B间摩擦达到最大静摩擦，此时两物体的加速度相同，由B应用牛顿第二定律有：
，解得
，
再对AB整体应用牛顿第二定律有：F=（m+M）a=4 N，由F=kt可知，当t1=2.0 s时F=4 N，
即此时AB相对静止，所以木块A受到的摩擦为最大静摩擦力即为3 N。
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