一、选择题（每题3分，共30分）
1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 【答案】B 【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求解． 【详解】解：实数2022的相反数是−2022， 故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
2. 截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（ ） A. 0.107×107 【答案】C 【解析】
【分析】1070000用科学记数法表示为a×10n，小数点需要向左移动6位，所以n=6，a=1.07． 【详解】将1070000用科学记数法表示为：1.07×106． 故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 3. 下列代数式符合规范书写要求的是（ ） ．．．．A. ﹣1x 【答案】D 【解析】
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；
B. 1xy B. 1.07×105
C. 1.07×106
D. 1.07×107
B. −2022
C.
1 2022D. −1 202215C. 0.3÷x D. ﹣
5a 26xy，故此选项不符合题意； 50.3C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
xB、不符合书写要求，应为
D、-
5a符合书写要求，故此选项符合题意． 2故选：D．
【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 4. 下列图形中，是正方体的展开图是（ ）
A. ①② 【答案】D 【解析】
B. ③④ C. ③ D. ④
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解． 【详解】解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图； ②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图； ③不符合正方体展开图： ④符合正方体展开图； 故，是正方体展开图的是④． 故选：D．
【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
5. 下列运算中，正确的是（ ） A. 3a+b=3ab C. −3a2b+2a2b=−a2b 【答案】C 【解析】
【分析】根据合并同类项法则计算即可作出判断．
B. −3a2−2a2=−5a4
−2x−8 D. −2(x−4)=【详解】解：A、原式不能合并，不符合题意； B、原式=-5a2，不符合题意； C、原式=-a2b，符合题意； D、原式=-2x+8，不符合题意． 故选：C．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ） A. −3.5 【答案】D 【解析】
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵−0.6<+0.7<−2.5<−3.5 ∴−0.6最接近标准， 故选D．
【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数大小的比较，解题关键是理解绝对值最小的数是最接近标准. 7. 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③有理数可以分为正有理数和负有理数：④多项式3πa3+4a2−8是三次三项式，其中正确的个数是（ ） A. 1个 【答案】B 【解析】
【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、有理数的分类、多项式的次数和项的定义逐个判断即可． 【详解】倒数等于本身的数是±1，故①正确；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故②错误； 有理数可以分为正有理数、负有理数和0，故③错误； 多项式3πa3+4a2−8是三次三项式，故④正确； 综上，正确的个数有2个， 故选：B．
【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、有理数的分类、多项式的次数和项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
B. 2个
C. 3个
D. 4个
B. +0.7
C. −2.5
D. −0.6
8. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）
A. a 【详解】解：根据数轴，−5 A. 17 【答案】C 【解析】 【分析】设“ ”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可． B. −11 C. −11或17 D. 33或−27 表示的数是（ ） 是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该 B. b+c>0 C. a ”表示的数是x， 22， 根据题意得：(−3)+x−(−8)=22， 整理得：x−3+8=14， 移项，得：x−3=∴x−3=14或−14， ∴x=17或−11． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的加减法，绝对值的性质，含绝对值的方程．根据题意列出方程并求解是解题的关键． 10. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝（ ） A. 14 【答案】B 【解析】 B. 16 C. 17 D. 18 【分析】根据几何体的主视图和俯视图，易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体． 【详解】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体， m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7， 所以m+n＝9+7＝16． 故选：B． 【点精】考核知识点：几何体视图．从空间想象的角度理解视图的特点是关键． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 单项式 πx3y2的系数是____________． 【答案】 π2 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义即可得． 【详解】单项式 πx3y2的系数是 π2， 故答案为： π2． 【点睛】本题考查了单项式的系数，熟记定义是解题关键． 12. 已知a2−2a=1，则代数式3a2−6a−4的值是___________． 【答案】−1 【解析】 【分析】观察题中的两个代数式a2−2a和3a2−6a−4，可以发现，3a−6a=3a−2a，因此可整体代入即可求解． 【详解】解：∵a2−2a=1， ∴3a2−6a−4 2(2)3(a2−2a)−4 =3×1−4 =−1． 故答案为：−1． 【点睛】本题考查代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a−b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．将3a2−6a−4进行正确的恒等变形是解题的关键． 13. 如图是一块长为a，宽为b（a>b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是________．（答案保留π） 【答案】ab−【解析】 12πb 4【分析】用长方形的面积减去两个半圆的面积即可得到答案 1b2212故答案为：ab−πb. 4【详解】ab−2×π()=ab−212πb， 4【点睛】此题考察列代数式求图形面积，正确理解题意，准确列出代数式是解题的关键 14. 观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，…按规律可得第10个单项式是 ___． 【答案】-19x10 【解析】 【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数和字母的指数的变化特点，即可写出第n个单项式，从而可以写出第10个单项式． 【详解】解：∵一列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…， ∴第n个单项式的符号可用（-1）n+1表示； 第n个单项式的系数可用（2n-1）表示； 第n个单项式除系数外可表示为xn． ∴第n个单项式表示为（-1）n+1（2n-1）xn， ∴第10个单项式是（-1）10+1（2×10-1）x10=-19x10． 故答案为：-19x10． 【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字因数和字母的指数的变化特点，写出相应的单项式． 15. 定义新运算如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a，则当x＝2时，（1⊕x）x﹣（3⊕x）的值是 ___． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据新运算的方法，按照运算的要求和顺序计算直接计算即可． 【详解】解：当x=2时， （1⊕x）•x-（3⊕x） =（1⊕2）×2-（3⊕2） =1×2-22 =2-4 =-2． 故答案为：-2． 【点睛】本题是有理数混合运算的新运算题，考查了学生对制定运算的理解力及乘方和乘法运算． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）17+(−23)−(−2)； （2）−2÷−21×(−4.5)； 4（3）11571−−÷−； 12624483124（4）−1−(1−0.5)××2−(−3)． 【答案】（1）−4 （2）−4 （3）10 （4） 1 6【解析】 【分析】（1）从左向右依次计算即可； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法交换律，最后从左向右依次计算即可； （3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （4）首先计算乘方和中括号内的式子，然后计算乘法，最后算减法即可． 【小问1详解】 解：17+(−23)−(−2) =−6+2 =−4． 【小问2详解】 1−2÷−2×(−4.5) 4 4=−2×(−4.5)×− 94=9×− 9=−4． 【小问3详解】 11571−−÷− 12624481157=−−×(−48) 12624=1157×(−48)−×(−48)−×(−48) 12624=−44+40+14 =10． 【小问4详解】 12−14−(1−0.5)××2−(−3) 37=−1+ 611=−1−××(−7) 23=1． 6【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．熟练掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键． 17. 先化简，再求值：2(x2y＋xy2)－2(x2y－1)－3xy2－2，其中x＝－2，y=【答案】−xy2，2． 【解析】 【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将x,y的值代入计算即可得． 【详解】解：原式 11． 22x2y+2xy2−2x2y+2−3xy2−2， =−xy2， −2,y=将x=代入得：原式=−(−2)×()=2×1212211=． 42【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，2．据此解答即可． 【详解】解：如图所示： 【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓 线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 19. 某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）： +26，−32，−15，+34，−38，−20 （1）经过这6天，仓库里的粮食是___________（填“增加了”或“减少了”）； （2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？ 【答案】（1）减少了 （2）345吨 （3）990元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可； （2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案； （3）根据进出的装卸费都是每吨6元，然后分别乘以进、出库的数量，再将所得的积相加，可得答案． 【小问1详解】 解：26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20) =26−32−15+34−38−20 =(26+34)+(−32−15−38−20) =60+(−105) ， =−45（吨） ∴库里的粮食是减少了45吨． 故答案为：减少了． 【小问2详解】 解：300+45=． 345（吨）答：6天前仓库里存粮345吨． 【小问3详解】 解：26+−32+−15+34+−38+−20×6 ()=(26+32+15+34+38+20)×6 =165×6 ． =990（元） 答：这6天要付990元装卸费． 【点睛】本题考查正数和负数的实际应用，有理数的加法的应用，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键． 20. 已知代数式A=2m2+3my+2y−1，=Bm2−my． （1）若(m−1)2+|y+2|=0，求3A−2(A+B)的值； （2）若3A−2(A+B)的值与y的取值无关，求m的值． 【答案】（1）−15 （2）− 2 5【解析】 【分析】(1)先化简3A−2(A+B)=5my+2y−1，然后再代入m=1,y=−2求值即可； (2)将3A−2(A+B)变形为(5m+2)y−1，然后根据结果与y的取值无关得到5m+2=0进而求解． 【小问1详解】 3A−2A−2B=A−2B 解：由题意可知：3A−2(A+B)==(2m2+3my+2y−1)−2(m2−my) =2m2+3my+2y−1−2m2+2my =5my+2y−1， ∵(m−1)2+|y+2|=0， ∴m=1,y=−2， ∴原式=5×1×(−2)+2×(−2)−1=−10−4−1=−15． 【小问2详解】 1(5m+2)y−1， 解：由(1)可知：3A−2(A+B)=5my+2y−=∵结果与y的取值无关， ∴5m+2=0， 解得：m=−2． 5【点睛】本题考查了整式的化简求值运算，属于基础题，熟练掌握整式的加减运算法则，计算过程中细心即可． 21. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 少于 100元 低于300元但不低于100 九折优惠 元 其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠 优惠办法 不予优惠 300元或超过300元 （1）某顾客一次性购物500元，他实际付款 元； （2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款 元(用含x的式子表示)； （3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元(100＜a＜300)，某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？ 【答案】（1）430 （2）(0.8x＋30) （3）(0.1a＋526)元 【解析】 【分析】（1）利用表格的优惠方法计算即可； （2）利用表格的优惠方法计算即可； （3）利用表格的优惠方法分别计算两次实际付款的金额再相加即可． 【小问1详解】 解：实际付款：300×90%+（500﹣300）×80% ＝270+160 ＝430（元）， 故答案为：430； 【小问2详解】 解：实际付款：300×90%+（x﹣300）×80% ＝270+0.8x﹣240 ＝（0.8x+30）元， 故答案为：（0.8x+30）； 【小问3详解】 解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+300×90% ＝0.9a+256﹣0.8a+270 ＝（0.1a+526）元． 答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元． 【点睛】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解表格优惠方法并熟练计算是解题的关键． 22. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问： （1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？ （2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少； （3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等． 【答案】（1）19秒；（2）【解析】 【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案； （2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案； （3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案． 【详解】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒）， （2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x． 则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2， 解得x＝ 16；（3）t的值为2、6.5、11或17 316． 3故相遇点M所对应的数是 16． 3（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能： ①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2． ②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5． ③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11． ④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17． 综上所述：t的值为2、6.5、11或17． 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容