广东省深圳市高二数学上学期期中试题文(2021年整理)

一、选择题（每题5分,共60分）

2,aa10，则a7（ ） 1351、在等差数列{an}中,aA.5 B.8 C.10 D.14

xy0xy40y12、已知x，y满足约束条件2xy的最大值是（ ) ,则z（A）—1 （B）-2 （C）—5 （D)1

3、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a（A）

5，c2，

cosA23,则b=( ）

2 （B)3 （C）2 （D)3

4、已知{an}（ ）

17 （A） 2是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和,若S84S4，则a1019 （B）2 （C）10 （D）12

5、设SnA．5是等差数列{an}的前n B．7 C．9aa3,则S5( ） 135项和，若a D．11

ABC中,6、在△B=4,BC1BC边上的高等于3，则sinA=（ ） 53（A）1010 （B)10 (C）5310 （D)10

xy1(a0,b0)7、若直线ab过点(1,1)，则ab的最小值等于（ )

A．2 B．3 C．4 D．5

8、等差数列{an}的公差是2，若a2,a4,a8成等比数列，则{an}的前nA。 n(n1) B。 n(n1)n(n1) C. 2项和Sn( ）

n(n1) D. 2

9、某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元。4万元,则该企业每天可获得最大利润为（ ） A(吨)B(吨)甲31乙22原料限额128 22A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元

==,a2b(1-sinA),则A=（ ) ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知bc10、△3（A）4（B）

3（C）

4（D）

6

xy20x2y20xy2m011、若不等式组( ）

4,表示的平面区域为三角形，且其面积等于3,则m的值为

4（A）-3 （B) 1 （C） 3 （D)3

aa1，且aa,31,a5成等比数列，则数列7131612、在公差大于0的等差数列{an}中，2{(1)n1an}的前21项和为（ ）

A．21 B． —21 C. 441 D．-441 二、填空题（每题5分，共20分）

x3x40的解集为 ．(用区间表示） 13、不等式2{a}a127a4，则{an}的前7项和为 ． 14、若公比为2的等比数列n满足72inBsinA(sinCcosC)0，15、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sa=2,c=

2，则C=

154, 16、等比数列an的各项均为正数，且aaogaaloglogaalogloga2122232425则l

三、解答题（共70分）

17（10分）已知a等差数列，a4,a16,求n是26（1）a通项公式。n的（2）求前7项的和。

C中，a3,b18(12分）在（1） B的大小 （2）

6，

23，求

C的面积。

19（12分）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米,深为3米，如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少元?

,,所对的边分别为abc,,，已知atanBb2sinA. 20（12分)在ABC中，内角ABC（1)求B（2)若b

;

3,

A512，求ABC的面积.

21（12分）已知等差数列{an}的前n（Ⅰ）求{an}的通项公式；

项和Sn满足S30,S55。

1{}（Ⅱ）求数列a2n1a2n1的前n

项和。

22（12分）已知an是递增的等差数列，a2（I）求an的通项公式；

，a45x60的根。 是方程x2ann(II）求数列2的前n

项和.

答案

满分：150分；时间：120分钟

1-6BADBAD 7-12 CADCBA

13.(—4，1） 14.1 15。6 16.5 17.3n-2, 70 18。49-33 4 19。297600

3+3，20.34

n21.2-n , 12nn12n42n122. 2