06-07学年第1学期05专升本期末考试环境系统分析课程试题(A)标准答案

题号 得分

一 二 三 四 总分 统分人 复核人 得 分 阅卷人 一、 填空题(每小题2分，供40分)

1．系统是极复杂的研究对象，即由相互作用和相互依赖的若干组成部分组合成的具有特定功能的有机整体，而且这个“系统”本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分。

2．系统工程是一种组织管理的科学方法，它把所研究的对象看成一个整体，解决如何对系统进行规划、治理、组织和管理，使之获得最佳效益或结果。

3．1973年第一次环境保护大会制定《关于保护和改善环境的若干规定》，谁污染，谁治理。一切新建、改造、扩建工程的防治污染项目必须与主体工程同时设计、同时施工、同时投产，即三同时。 4．系统分析的方法包括，系统最优化法、层次分析法、环境问题费用－效益分析。

5．系统分析就是对一个系统内的基本问题，用系统观点思维推理，在确定和不确定的条件下，探索可能采取的方案，通过分析对比，为达到预期目标选出最优方案的一种辅助决策的方法。

6．系统分析的准则，当前利益与长远利益相结合，局部利益和整体利益相结合，定量分析与定性分析相结合。

7．线性规划问题的最优解如果存在，必定可以在其可行解集合的顶点（极点）中找到。 8．对于任一线性规划问题都有一个与之密切相关的另一个线性规划问题，称作它的对偶问题。

9．为了掌握系统发展变化的规律性，必须根据系统的目的，抓住系统各单元之间的联系，系统地考查与研究，其中最简便、最有效的方法就是模型化方法。

10．数学模型是在认识实体系统各种发展形式，探求这些形式运动规律和内在联系的基础上，用数学方法描述一种说明真实系统行为规律的假说，即以字母、数字和各种数学符号对系统结构、特性、

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内在联系进行数学抽象而建立的模型。

11．在科学实验、工程设计、环境规划与管理、社会经济等问题中，人们总希望采取种种措施，以便在有限资源条件下或规定的约束条件下达到最佳效果。

12．最优化技术是从所有可能的方案中选择最佳一种以达到最优目标的科学。

13．线性规划是运筹学中研究较早、应用较广、比较成熟的一个重要分支。它所研究的问题主要有两个方面：一是确定一项任务，如何统筹安排，以尽量做到用最少的资源来完成它；二是如何利用一定量的人力、物力和资金等资源来完成最多的任务。

14．线性规划的模型可以叙述为：在满足一组线性约束和变量为非负的限制条件下，求多变量线性函数的最优值。

15．地球上人类可以最容易开发利用、且数量最大的淡水资源是地下水。

16．地下水的三大灾害为：地面沉降、地下水位下降、海水入侵。 17．如果原线性规划问题包括n个变量和m个约束条件，那么对偶问题则包括n个约束和m个变量。

18．按系统组成部分的属性，系统可分为自然系统、人造系统和复合系统。

19．闭环系统是指系统内部与外部环境没有交换的系统；而当系统与外部环境发生能量、物质、信息交流时，则称为开环系统。 20．为了掌握系统发展变化的规律性，必须根据系统的目的，抓住系统各单元之间的联系，系统地考查与研究，其中最简便、最有效的方法就是模型化方法。 得 分 阅卷人 二、 （20分）

围绕某湖泊有1000ha农田，这片农田适宜于种植两种农作物。种农作物Ａ每ha有0.9kg/a农药流失到湖中;种农作物B每ha有0.5kg/a农药流失到湖中。流入湖泊的总农药量不允许超过632.5kg/a。农作物的收入：Ａ为300$/ha，Ｂ为150$/ha。若不考虑种植费用的规模经济性，只取平均费用。据估计，种植Ａ、Ｂ的平均费用分别为160$/ha，50$/ha。试用作图法求农场主允许的最佳收益的最佳种植组合。

解：设农作物A、B的种植面积分别为x1，x2时，农场主的收益最大

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为z，则： （2分）

z(300160)x1(15050)x2140x1100x2即 （3分）

maxz140x1100x2

所以最优化模型为：

maxz140x1100x2s.t.0.9x10.5x2632.5 x1x21000x1,x20

作图可得最优化模型的解为：

x1668.75，x2331.25。 其最大收益为：z113250美元。

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5分） （7分） 2分）

1分） （（（ 4

得 分 阅卷人 三、 （共40分）

电镀厂处理电镀废水，如果有四种处理技术方案可供选择，即：凝聚法P1、活性炭吸附法P2、离子交换法P4。选择处理方3、电解上浮法P案的条件是在被处理的废水达标前提下，主要考虑方案简单可行C1、费用低C2、效果好C3。请用层次分析法选出最佳方案。

其中，三种处理准则C1,C2,C3与电镀废水处理的目标A的判断矩阵为：

a11a12a22a32a13a331131511737 1 Aa21a31a235对于准则C1，C2，C3的判断矩阵分别为

11315163113155311261155 ，

12115n51511151155151 ，

1531315113161331153651；

最大特征根maxi1(BW)iT，特征向量WW1,W2,,Wn，其中nWiTWiWiWj1n，WW1,W2,,Wnj，WinMi，Mibij，

j1n第 4 页 共 7 页

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CImaxnn1，CR2 0.00 CI RIn RI 1 0.00 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 11解：A513511737，目标A的最大特征根及对应特征向量为： 1max3.064,如:CIW(0.188,0.731,0.081)T （5分）

一致性判断矩阵的一致性检验：

CijCjkCik0.032,RI0.58(表P29) （3分）

n1CI0.032CR0.0550.1完全一致性RI0.58对于目标C1:

1131516311315631126521maxn

max4.096,CI0.032,对于目标C2:

W(0.556,0.270,0.109,0.065)TRI0.9,CR0.0360.10 （8分）

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115115151115115151

55max4.0,W(0.417,0.083,0.417,0.083)TCI0,RI0.9,CR00.10 对于目标C3:

111533513631315

1113651Tmax4.151,W(0.120,0.553,0.268,0.058)CI0.050,RI0.9,CR0.0560.10

层次总排序和一致性检验 C C1 C2 C3 P 0.188 0.731 0.081 层次总排序 P1 0.556 0.417 0.118 0.420 P2 0.270 0.083 0.563 0.158 P3 0.109 0.417 0.263 0.346 P4 0.065 0.083 0.056 0.078 总排序一致性检验:

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8分）

8分）

（5分） （ （ 7

CIaiCIi0.1880.032i1n0.73100.0810.050.01RIaiRIi0.1880.9i1n （3分）

0.7310.90.0810.90.9CICR0.0110.1RI

21．层次分析法是美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出的。它是一种新的定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。 22．我国人均水资源量最多的是西藏省（自治区）

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