一、选择题（每题2分，共10分） 1. 函数f(x)=2x^2+3x-5的导数是： A. 4x+3 B. 2x+3 C. 4x^2+6x D. 4x^2+3x
2. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=1，圆心坐标是： A. (2, 3) B. (1, 2) C. (3, 4) D. (0, 0)
3. 已知等差数列的首项为a1=3，公差为d=2，第5项a5的值为： A. 11 B. 13 C. 15 D. 17
4. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为： A. 0 B. 1 C. 2
D. 不存在
5. 矩阵A = [1 2; 3 4]和矩阵B = [5 6; 7 8]的乘积AB的行列式det(AB)为：
A. 22 B. 30 C. 36 D. 44
二、填空题（每题2分，共10分）
6. 若f(x)=x^3-2x^2+x-2，则f'(x)=______。
7. 若曲线y=x^2-4x+3在点x=1处的切线斜率为______。
8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，其第3项为______。
9. 若函数y=ln(x)的图像与直线y=4相交于点(a,4)，则a=______。 10. 一个矩阵的秩为2，且该矩阵的行列式为-5，则该矩阵的迹为______。
三、解答题（每题10分，共30分）
11. 证明：若函数f(x)在区间(a,b)内连续，且f(a)f(b)<0，则至少存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。
12. 解不等式：|x-2|+|x-5|<7。
13. 计算定积分：∫(0到1) (2x+1)dx。
四、证明题（每题15分，共15分）
14. 证明：若数列{an}是单调递增数列，且数列{an}的极限存在，则数列{an}是收敛的。
五、综合题（每题25分，共25分）
15. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求： a. 函数f(x)的极值点；
b. 函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。
答案：
1. A 2. A 3. B 4. B 5. B
6. 3x^2-4x+1 7. -3 8. 18 9. e^4 10. 3 11. 略
12. x∈(1,6) 13. 2 14. 略
15. a. x=1, x=3为极值点
b. 最大值：f(3)=24，最小值：f(0)=-6
【注】本试题及答案仅供参考，具体题目和答案可能因考试要求和内容而有所不同。
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