平面与平面平行的判定教案

1、 教学任务分析

通过教学活动，使学生感受平面和平面的平行关系，探究平面和平面平行的判定方法。通过实验、探索、发现、应用，激发学生学生学习数学的信心和积极性，提高学生的空间想象能力、严谨的推理能力和概括能力。 2、 教学重点和难点

平面和平面平行的判定定理的探求和应用。 3、 教学的基本流程

从平面和平面平行的实例引入课题 探究平面和平面平行的判定定理 平面和平面的平行的判定定理的应用 课堂小结和作业 教学过程 问题 设计意图 师生活动 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ 2.空间两平面有哪些位置关系？ 复习引入 复习引入提出本节课的研究问题，激发学生对定理探求的兴趣 3.根据平面与平面平行的定义(没有公共点)来判定平面与平面平行你认为方便吗？是否有别的判定途径。 学生回答，教师总结 1

情境设计 1、根据日常生活的观察，你能感知到并举出平面与平面平行的具体事例吗？ 实物平行只是我们的一种直观感受，数学是一门严谨的学科，我们需要找到它平行的依据。 让学生观察教室的天花板和地板、桌面，相对墙面的位置关系。并让学生举一些平面和平面平行的例子。 直观感受 2、教室里的天花板和地板是什么关系？ 从实例出发，直观感知平面和平面的平行的位置关系。 3、判断两个互逆命题的正误，并说明理由（幻灯显示）． 命题1：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行． 命题2：如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行． 通过讨论知道：两个平面平行的问题可转化为一个平面内直线和另一个平面平行的问题． 学生结合实例和定义判断这两个问题。 4、三角板的一条边所在的直线和地面平行，这个三角板和地面是否平行？ 类比直线和平面平行的判定定理，和通过实际操作，引导观察发现平面和平面平行的条件。 操作三角板，发现有些平面和地面相交。 动手实践的情1.平面α内有一条直线 a 境，就地取材，借助平行平面β，则α∥β吗? 手上或周围的实物，2.平面α内有两条直线 a , 探索面与面平行的b 平行平面β,则α∥β吗? 关键所在。使学生学学生展示，教师总结。 3.平面α内有无数条直线与在情境中，思在情理平面β平行，则α∥β吗？ 中，感悟在内心中，4.平面α内任意直线都平行学自己身边的数学，于β, 则α∥β吗？ 领悟空间观念与空间图形性质。学生在 5.平面α内有两条相交直线 a , b平行平面β,则α∥β吗? 合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾

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听、表述，体验到成功的喜悦，学会学习、学会合作． 引导学生观察长方体的相对面，和过上底面的一边的另一平面和下底面的位置关系。归纳出：如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行． 4、通过以上实验，发现只有一条直线和平面平行无法判定平面和平面平行，那么还需要什么条件呢？ 引导学生通过直观感知，进行合情推理，获得判定定理。 5、判断： 1）已知：a，b，且a b,则 . 2）已知一个平面里有无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行. 进一步理解定理的条件，和熟练定理的符号表示。 学生通过观察实例和操作，判断问题。 平面与平面平行的判定定理： 1、文字语言： 定理讲解 2、图形语言： 3、符号语言： 归纳确认：（多媒体让学生类比直线与平面平行的判定定理的表示给出。 幻灯片演示） 定理应用典例解析 例1、例2（P.57） 初步应用平面和平面平行的判定定理。 引导学生分析图形，寻找定理所需条件。 这个练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过变式的训练，让学生能在图形中去变式训练演举一反三 见学案变式训练 识图，去寻找分析问让学生板书展示 题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。 3

达标测试 见学案达标测试题 1）请归纳获得平面和平面平行的判定定理的基本过程。 学生独立应用判定定理。 独立寻找条件和书写过程。 课堂小结： 2）你觉得平面和平面平行的判定定理主要体现什么数学思想？ 布置作业

9、作业：P.58习题1、2、3 教学反思 邹城二中2012年 数学优质课参评教 4