减速器设计

1．原始数据 III 04 ：

1) 工作轴输入功率P=6（kW） 2) 工作轴转速n=65（r/min）

2．拟定两级圆柱齿轮设计方案

由于本设计中，选择两级圆柱齿轮的基本方案进行设计。

即书上图1-5（b）。

3．选择电动机

选择Y系列三相交流异步电机。 1) 电机功率Pm计算

电机所需功率P0满足P0Pw，其中Pw为工作装置所需功率（本题中相当于工作轴

输入功率），kW；η为由电动机至工作装置的传动装置的总效率。

则1230.9820.99230.9720.882。

其中η1~η3依次为：滑块联轴器效率；轴承（初步考虑使用圆锥滚子轴承）效率；8级精度的一般齿轮传动（稀油润滑）效率。

则P0232Pw6.80kW。

一般电机输出Pm(1~1.3)P0，取中间值，即参数为1.2，Pm1.2P08.16kW。

2) 选择电动机

要求电动机输出功率Pm1.2P08.16kW。

二级减速器的传动比i一般在8~40之间，以此计算电动机所需转速：n0inw，带入计算得电动机转速应在：520~2600之间。

由表8-184，选择Y160L-6型Y系列（IP44）封闭式三相异步电动机，其额定功率11kW，满载转速970r/min，同步转速1000r/min。

3) 电机转速n

由表2-3知，两级展开式圆柱齿轮减速器的传动比范围一般为8~40，最高60。 因为要求的工作效率小于电机的额定功率。故不需要较大的力矩输出。因此输出转速取同步转速1000r/min。

取总传动比i=1000/65=15.38，电动机轴→I轴→II轴→III轴→工作轴四部分的传动比为：1,4.11,3.74,1.从而使得if1.1is。电机转速nminw1000r/min。

4．减速器的运动学设计和动力学参数计算 1) 转速

电动机轴 II轴

n0nIi11000r/min

nIInIIIis243.3r/min

I轴 III轴

nInIIif1000r/min

nIIInwi465r/min

工作轴 2) 输入功率

电动机轴

nw65r/min

P0PI136.80kW

I轴

PIPII2Pw6.66kW

II轴

PIIPIII6.41kW

III轴

PIII46.17kW

工作轴 3) 输入转矩

电动机轴

Pw6kW

T09550P064.94Nm n0PII251.6Nm nIIPw881.5Nm nwI轴

TI9550PI63.03Nm nIPIII906.5Nm nIIIII轴

TII9550III轴

TIII9550工作轴

Tw95504) 综合表格如下。 轴名 参数 电动机轴 I 轴 1000 6.66 63.03 4.11 II 轴 243.3 6.41 251.6 3.74 III 轴 65 6.17 906.5 1 工作轴 65 6 881.5 转速n（r/min） 1000 功率P（kW） P0=6.80 转矩T（N·m） 64.94 传动比i 1 0.98 效率η 0.992·0.97=0.962 0.992·0.97=0.962 0.98·0.992=0.972

5．两级圆柱齿轮传动的设计 1) 高速级圆柱齿轮传动设计

高速级圆柱齿轮选择斜齿圆柱齿轮。

a. 选择齿轮类型、精度等级、齿轮材料和齿数等。

小齿轮选择40Cr材料，调质处理后，硬度241~286HBS，取250HBS；大齿轮选择使用#45钢，正火处理，硬度169~217HBS，取200HBS。保证大小齿轮之间硬度相差50HBS。（由《机械设计》表6-5。）

由于要求载荷平稳，则选择8级精度的齿轮。（由《机械设计》表6-4。）

由于传动比if4.11，则选择小齿轮齿数z128，则大齿轮齿数z1115.08115。 初步选择螺旋角20 b. 按齿面接触强度设计。

由《机械设计》公式6-55由：

590u1KT1d13；其中d为齿宽系数，K为载荷综合系数，H为许用接udH触应力。

根据《机械设计》图6-28，有，小齿轮H700MPa；大齿轮H480MPa。则取H480MPa

对称布置，软齿面，故取d0.8~1.4，取d0.9。uif4.11。 由于工作均匀平稳，且对称结构，故取K1.2

2590u1KT1带入得小齿轮分度圆直径：d1354.05mm udHd中心距a1(if1)137.995mm。取整，中心距a138mm。

2模数设计公式：m322KTYFs1.2mm。初步选旋角。则齿轮模数152dz1Fmn2acos1.86mm，圆整取mn2.0mm。

z1z2则取中心距am(z1z2)148mm（已取整）。故可以计算螺旋角

2cosarccos(z1z2)mnmz14.94，小齿轮分度圆直径：d1n157.959mm，大齿轮

2acos分度圆直径d2mnz2238.047mm。 cos齿轮宽度bbd152.16mm，则取b160mm，b255mm。 则圆周速度vc.

d1n1600003.03m/s，因此8级精度可以满足要求。

按齿根弯曲强度校核。

小齿轮当量齿数zv1z1/cos3，大齿轮当量齿数zv2z2/cos3。由图6-30，有小

齿轮YFs4.15，大齿轮YFs3.95。且根据材料选取查《机械设计》图6-31，有小齿轮

F560MPa，大齿轮F400MPa。

则有：小齿轮校核F1.6KT1YFs93.08MPaF560MPa；

bd1mmYFsH88.6MPaF400Ma。 YFsL同理大齿轮校核FFL符合要求。

2) 低速级圆柱齿轮传动设计

低速级圆柱齿轮选择斜齿圆柱齿轮。

a. 选择齿轮类型、精度等级、齿轮材料和齿数等。

同样低速级的小齿轮选择40Cr材料，调质处理后，硬度241~286HBS，取250HBS计算；大齿轮选择使用#45钢，正火处理，硬度169~217HBS，取200计算HBS。保证大小齿轮之间硬度相差50HBS。（由《机械设计》表6-5。）

由于要求载荷平稳，则选择8级精度的齿轮。（由《机械设计》表6-4。） b. 按齿面接触强度设计。

由《机械设计》公式6-55,有：

590u1KT1d13 udH其中d为齿宽系数，K为载荷综合系数，H为许用接触应力。

2根据《机械设计》图6-28，有，小齿轮H700MPa；大齿轮H480MPa。则H480MPa。

对称布置，软齿面，故取

d0.8~1.4，取d0.9。uif3.30。

TII9550PII251.6Nm。 nII2由于工作均匀平稳，且对称结构，故取K1.2

590u1KTII带入得小齿轮分度圆直径：d3386.28mm udHd中心距a3(is1)204.48mm。取整，中心距a205mm。

2初步选旋角

15。模数设计公式：m32KTYFs2.3mm。圆整取2dz3Fmn2.5mm。

则计算齿数：

z2acos158.4，按传动比分配则：is3.74，33.41与125。mn计算取z335，z4130.9131。

中心距am(z3z4)214.8mm，取整中心距a215mm。

2cos螺旋角arccos(z3z4)mnmz15.18小齿轮分度圆直径：d3n390.66mm；

2acos大齿轮分度圆直径d4mnz4339.34mm。 cos齿轮宽度bbd381.59mm，则取b390mm，b485mm。 则圆周速度vc.

d3n3600001.15m/s，因此8级精度可以满足要求。

按齿根弯曲强度校核。

小齿轮当量齿数zv3z3/cos3，大齿轮当量齿数zv4z4/cos3。由图6-30，有小

齿轮YFs4.32，大齿轮YFs3.96。且根据材料选取查《机械设计》图6-31，有小齿轮

F560MPa，大齿轮F400MPa。

则有：小齿轮校核F1.6KTIIYFs85.9MPaF560MPa；

bd1mmYFsH78.74MPaF400MPa。 YFsL同理大齿轮校核FFL符合要求。

6．齿轮其他尺寸设计及汇总 名称 计算公式 齿轮1（高速级小） 57.959 14.94° 2.0 60 61.959 52.959 40Cr 调质处理 锻造 齿轮2（高速级大） 238.047 14.94° 2.0 55 242.047 233.047 #45钢 正火处理 自由锻 齿轮3（低速级小） 90.66 15.18° 2.5 90 95.66 84.41 40Cr 调质处理 锻造 齿轮4（低速级大） 339.34 15.18° 2.5 85 344.34 333.09 #45钢 正火处理 自由锻 分度圆直径d/mm 螺旋角β/° 法面模数mn/mm 宽度b/mm 齿顶圆直径 da/mm 齿根圆直径 df/mm 材料 热处理方式 制造方式

dad2mn dfd2.5mn 7．作用于齿轮上的力 1) 齿轮1 受力计算：

2T圆周力Ft1I2.17kN

d1

Ft1tannFt1tan200.82kN 径向力Fr1coscos轴向力Fa1Fa1tan0.58kN 2) 齿轮2

受力计算：

圆周力Ft2Ft12.17kN 轴向力Fa2Fa10.58kN 3) 齿轮3 受力计算：

径向力Fr2Fr10.82kN

2T圆周力Ft3II5.55kN

d3

Ft3tannFt3tan202.09kN 径向力Fr3coscos轴向力Fa3Ft3tan1.51kN 4) 齿轮4

受力计算：

圆周力Ft4Ft35.55kN

8．斜齿轮安装方向

考虑到为了尽可能减小轴上收到力和力矩。拟将齿轮按如下方向安装。 轴向力Fa4Fa31.51kN

径向力Fr4Fr32.09kN

由于齿轮1、2一对齿轮与齿轮3、4一对齿轮，则所需的最小长度l满足如下公式：

lminb1b36090150mm。（因为小齿轮宽度大于大齿轮宽度，且b160mm，

b390mm。）。

则设计齿轮时，将两轴承内侧之间距离设计为180mm左右。为每个齿轮安装预留一定距离。

9．轴I的结构设计及校核 1) 初步确定最小直径。

对于轴的材料我们选取#45钢，进行调质处理，则其参数如下：硬度HBS230MPa，强度极限b650MPa，屈服极限s300MPa，弯曲疲劳极限1275MPa，剪切疲劳极限1155MPa，对称循环变应力时的许用应力b160MPa。

由教材公式，由于轴I上存在较大弯矩，则取C取118，有：

dIminC3PI6.66118322.2mm nI1000此段轴上存在槽，是以放大4%，23.08mm。

由于该轴11段与电机之间利用联轴器连接。Y160L-6型Y系列（IP44）封闭式三相异步电动机的直径为42mm。（由表格8-187知，所选电机直径42k6。）

根据联轴器资料，初步选择GYH5型联轴器或GYH6型联轴器符合电动机直径要求。依次选择轴径d=42mm。

2) 轴承的选择和计算

考虑到斜齿轮在运作过程中存在着不可忽视的轴向力，故而选择圆锥滚子轴承。 查《机械设计手册（第二册）》P1176等可知，轴承相关信息。 选择30000型（GB/T297-1994）

a. 由于轴的直径为42mm，考虑到轴承所在的直径要稍高于轴最小直径，以保证一定的轴承寿命，考虑到电动机方面联轴器所需轴的直径，选择轴承：

a. 基本尺寸：d=45mm，D=68mm，T=15mm，B=15mm，C=12mm b. 额定载荷：Cr=32kN c. 相应轴承代号：32909

d. 计算系数：e=0.32，Y=1.9，Y0=1

e. a=13.0mm，da(min)=50mm，db(max)=50mm，Da(min)=61mm，Da(max)=63mm，Db(min)=65mm，a1(min)=3mm，a2(min)=3mm。

3) 轴的结构设计

以下尺寸均为d（直径）*l（长度）。

一阶轴之间直径介于1.07~1.1。

该轴11段与电机之间利用联轴器连接。Y160L-6型Y系列（IP44）封闭式三相异步电动机的直径为42mm。（由表格8-187知，所选电机直径42k6。）

根据联轴器资料，初步选择GYH5型联轴器或GYH6型联轴器符合电动机直径要求。依次选择轴径d=42mm。

为方便固定电机，该段长度与联轴器相符合，在之后的计算中，根据联轴器的选择进行调整。因此11段选择基本尺寸：40mm*？？mm。

12段直径等于上一段，长度适中，用于与端盖固定。取40mm*？？mm。 13段直径等于轴承对应轴的直径，长度稍短于轴承宽度，约短2mm。取：40mm*13mm。 14段稍大于上一段，起到一定固定作用，长度较长。故取：48mm*60mm。 15段直径略大于齿轮1对应轴的直径，较短，形成轴肩。取52mm*8mm。（一般8~15mm，取8mm。）

16段存在固定键槽，用于和齿轮1连接。长度稍短于齿轮宽度b160mm，直径等于齿轮1所对应的轴的直径d。即取：48mm*58mm。

该16段与后段之间利用半径为0.8的圆弧连接，形成过渡。（因为齿轮倒角为n*45°，其中n0.5mn1.0mm。）

17段形成轴肩固定轴承。45mm*16mm（尺寸由箱体设计等而来）。

18段长度应包略短于轴承宽度，直径等于轴承对应轴的直径。即：30mm*13mm。 则轴尺寸设计：

代号 11 12 42 ？？ 1.07 13 40 13 1 14 42 60 1.1 15 45 8 1.08 轴肩 16 42 58 1/1.08 齿轮 17 40 16 1/1.1 轴套 18 40 13 1 轴承 直径d/mm 40 长度l/mm 倍数比 附注 ？？ 联轴器 端盖固定 轴承 考虑到安装方便的问题，以及齿轮的轴一段宽度较大，故做成齿轮轴形式，参数修改到如下：

上图仅供示意，忽略倒角线宽直径标示等。

4) 轴承反力计算

为使得轴承着力点力矩较小，选择背靠背式安装。

如此可知轴受力如下图所示：

结合简单示意图可计算长度关系：

l115126040830141mm

由前面计算可知： 齿轮1： 分度圆直径d1l2151316583046mm

mnz157.959mm cos圆周力Ft12TI2.17kN d1Ft1tannFt1tan200.82kN 径向力Fr1coscos则可以计算轴承反力： a.

水平面

轴向力Fa1Ft1tan0.58kN

Mr0，Fr0

Fx1l2Fr1d1Fa120.11kN ltFx2Fr1Fx10.71kN

b. 垂直面

M0，Ft0

Fy1

l2Ft10.53kN lFy2Ft1Fy11.82kN

5) 弯矩图计算并绘制 a.

在水平方向：

Mx1Fx1l115.51Nm

Mx2Mx1Fa1d132.33Nm 2是以有水平方向弯矩图：

b. 在垂直方向：

My1Fy1l174.73Nm

由此绘出垂直力矩图：

c.

力矩合成有

M1Mx1My176.32Nm M2Mx2My181.42Nm

画出合成力矩图：

2222

d. 弯矩计算：

TI9550PI63.03Nm。 nI由数据b650MPa（#45调质处理），查表12-3，则

b0102MPa，

b160MPa，则画出弯矩图：

b10.59TT37.19Nm。则 2b0

6) 汇总：

7) 轴的强度（弯曲强度）的校核

从合成力矩图中可以看出，M2从弯矩图中看出，l1段最为危险。

Mx2My181.42Nm最为危险。

22TI9550校核：

PI63.03Nm nIb160MPa

按照以上合成力矩计算当量力矩和危险截面。

MmaxM2T2102.97Nm

8) 轴承寿命

由滚动轴承的寿命计算有公式：L10h对于滚子轴承，取10/3。 轴承反力有：

2d33M326mm

0.1b1符合要求。

106C()。 60nPFx1l2Fr1d1Fa120.11kN lFx2Fr1Fx10.71kN

Fy1则：R1l2Ft10.53kN l22Fy2Ft1Fy11.82kN

Fx1Fy10.54kN R2Fx2Fy21.95kN

22外载荷Fa1Ft1tan0.58kN，方向向右。 所选的圆锥滚子的计算系数：

a. 基本尺寸：d=45mm，D=68mm，T=15mm，B=15mm，C=12mm

b. 额定载荷：Cr=32kN

c. 计算系数：e=0.32，Y=1.9，Y0=1 则S1R1RR10.14kN，S220.51kN 2Y3.82Y则S1+Fa > S2，所以轴承2被压紧。因此，A2S1Fa0.72kN，A1S10.14kN。 取Kp=1.2，平稳工作。对于轴承1，A/R=0.26 < e=0.32，则取X=1，Y=0。对于轴承2，A/R=0.37 > e=0.32，取X=0.5，Y=1.9。

计算当量动载荷：P1KP(XR1YA1)0.65kN P2KP(XR2YA2)2.33kN 取较高的P计算，Cr=36.8kN，nInIIif1000r/min：

L10h106C()103394h23年(两班制12h/天) 60nP符合10年使用期限的要求。

10．轴II的结构设计及校核 1) 初步确定最小直径

对于轴的材料我们选取#45钢，进行调质处理，则其参数如下：硬度HBS230MPa，强度极限b650MPa，屈服极限s300MPa，弯曲疲劳极限1275MPa，剪切疲劳极限1155MPa，对称循环变应力时的许用应力b160MPa。

由教材公式，由于轴I上存在较大弯矩，则取C取118，有：

dIIminC3PII6.41118335.11mm nII243.3此段轴上不存在槽，是以取圆整36mm。

2) 轴承的选择和计算

考虑到斜齿轮在运作过程中存在着不可忽视的轴向力，故而选择圆锥滚子轴承。 查《机械设计手册（第二册）》P1176等可知，轴承相关信息。 选择30000型（GB/T297-1994）

由于轴的最小直径为36mm，考虑到轴承所在的直径要稍高于轴最小直径，以保证一定

的轴承寿命，故而选择以下参数的圆锥滚子轴承：

a. 基本尺寸：d=40mm，D=68mm，T=19mm，B=19mm，C=14.5mm b. 额定载荷：Cr=51.8kN c. 相应轴承代号：32008

d. 计算系数：e=0.38，Y=1.6，Y0=0.9

e. a=14.9mm，da(min)=46mm，db(max)=46mm，Da(min)=60mm，Da(max)=62mm，Db(min)=65mm，a1(min)=4mm，a2(min)=4.5mm

3) 轴的结构设计

以下尺寸均为d（直径）*l（长度）。 21段直径等于轴承对应轴的直径，长度稍短于轴承宽度，约短2mm。取：40mm*17mm。 22段防止松动，取45mm*12mm。

23段存在固定键槽，用于和齿轮3连接。长度稍短于齿轮宽度b385mm，直径等于齿轮3所对应的轴的直径d。取50mm*48mm。

24段直径略大于齿轮1对应轴的直径，较短，形成轴肩。取：60mm*5mm。

25段存在固定键槽，用于和齿轮2连接。长度稍短于齿轮宽度b250mm，直径等于齿轮2所对应的轴的直径d。即取：45mm*48mm。

26段与22段相同。 27段与21段相同。

则轴尺寸设计： 代号 直径d/mm 长度l/mm 比例 注释 21 40 17 轴承 22 44 12、16 1.1 轴肩 23 48 89 1.09 齿轮 24 52 8 1.08 轴肩 25 48 52 1/1.08 齿轮 26 44 12、18 1/1.09 轴肩 27 40 17 1/1.1 轴承

上图仅供示意，忽略倒角线宽直径标示等。

4) 轴承反力计算

为使得轴承着力点力矩较小，选择背靠背式安装。

如此可知轴受力如下图所示：

Fy均指向纸面外，Ft均指向纸面内。 结合简单示意图可计算长度关系：

l11914.912884559.1mm l31914.9125227.540.6mm

由前面计算可知：

齿轮2： 圆周力Ft2Ft12.17kN

轴向力Fa2Fa10.58kN

l245827.580.5mm

径向力 Fr2Fr10.82kN 直径

d2mnz2238.047mm cos2T齿轮3： 圆周力Ft3II5.55kN

d3Ft3tannFt3tan202.09kN 径向力Fr3coscos直径

轴向力Fa3Ft3tan1.51kN

则可计算轴承反力： a.

水平面

d3mnz390.66mm cosMr0，Fr0

d3dFa32Fa2220.44kN

Fx1(l2l3)Fr3l3Fr2lFx2Fr3Fr2Fx10.83kN

b. 垂直面

Mt0，Ft0

Fy2Ft3Ft2Fy13.52kN

Fy1(l2l3)Ft3l3Ft24.20kN

l

5) 弯矩图计算并绘制 a.

在水平方向：

Mx1Fx1l126Nm

Mx2Mx1Fa3Mx3Mx2(Fx1Fr3)l235.08Nm

是以有水平方向弯矩图：

d394.45Nm 2dMx4Mx32Fa233.70Nm

2

b. 在垂直方向：

My1Fy1l1248.22Nm

由此绘出垂直力矩图：

My2Fy2l3142.91kNm

c.

力矩合成有

M1Mx1My1249.58Nm M3Mx3My2147.15kNm

画出合成力矩图：

2222

M2Mx2My1265.58Nm M4Mx4My2146.83kNm

2222

d. 弯矩计算：

TII9550PII251.6Nm。 nII由数据b650MPa（#45调质处理），查表12-3，

则b0102MPa，b160MPa，则画出弯矩图：

b10.59TT148.44Nm。则。 2b0

6) 汇总

7) 轴的强度（弯曲强度）的校核

从合成力矩图中可以看出，M2Mx2My1265.58Nm最为危险，

2222M3Mx3My2147.15kNm次危险。

从弯矩图中看出，l2225mm段最为危险。

TT2148.44Nm

校核：

b160MPa

按照以上合成力矩计算当量力矩和危险截面。

MmaxM2T2304.25Nm

2d33M337.01mm

0.1b1符合要求。

McimaxM4T2209.02Nm

8) 轴承寿命

由滚动轴承的寿命计算有公式：L10h轴承反力有：

2

d23M232.66mm 符合要求。

0.1b1106C()。对于滚子轴承，取10/3。 60nPFx10.44kN

则：R122Fx20.83kN

Fy14.20kN

22Fy23.52kN

Fx1Fy14.22kN R2Fx2Fy23.62kN

外载荷FaFa3Fa20.93kN，方向向右。 所选的圆锥滚子的计算系数：

a. 基本尺寸：d=40mm，D=68mm，T=19mm，B=19mm，C=14.5mm b. 额定载荷：Cr=51.8kN

c. 计算系数：e=0.38，Y=1.6，Y0=0.9 则S1R1RR11.32kN，S221.13kN 2Y3.22Y则S1+Fa>S2，所以轴承2被压紧。因此，A2S1Fa2.25kN，A1S11.32kN。 取Kp=1.2，平稳工作。

对于轴承1，A/R=0.31 < e=0.38，则取X=1。对于轴承2，A/R=0.62 > e=0.38，取X=0.5，Y=1.6。

计算当量动载荷：P1KP(XR1YA1)5.06kN P2KP(XR2YA2)6.49kN 取较高的P计算，C=Cr=51.8kN，nIInIIIis243.3r/min：

L10h106C()69607h15.89年(两班制12h/天) 60nP符合10年使用期限的要求。

11．轴III的结构设计及校核 1) 初步确定最小直径

对于轴的材料我们选取#45钢，进行调质处理，则其参数如下：硬度HBS230MPa，强度极限b650MPa，屈服极限s300MPa，弯曲疲劳极限1275MPa，剪切

疲劳极限1155MPa，对称循环变应力时的许用应力b160MPa。

由教材公式，由于轴I上存在较大弯矩，则取C取118，有：

dIIIminC3PIII6.17118353.8mm nIII65此段存在键槽，取大4%，是以取圆整56mm。

2) 轴承的选择和计算

考虑到斜齿轮在运作过程中存在着不可忽视的轴向力，故而选择圆锥滚子轴承。 查《机械设计手册（第二册）》P1176等可知，轴承相关信息。 选择30000型（GB/T297-1994）

由于轴的最小直径为54m，考虑到轴承所在的直径要稍高于轴最小直径，以保证一定的轴承寿命，故而选择以下参数的圆锥滚子轴承：

a. 基本尺寸：d=60mm，D=85mm，T=17mm，B=17mm，C=14mm b. 额定载荷：Cr=46kN c. 相应轴承代号：32912

d. 计算系数：e=0.33，Y=1.8，Y0=1 e. a=15.1mm

3) 轴的结构设计

以下尺寸均为d（直径）*l（长度）。

该轴31段选择轴承对应直径，长度略短于轴承。即取：60mm*15mm 32段取65mm*15mm。

33段存在固定键槽，用于和齿轮4连接。长度稍短于齿轮宽度b485mm，直径等于齿轮4所对应的轴的直径d。即取：70mm*83mm。

34段直径大于齿轮1对应轴的直径，较短，形成轴肩。取75mm*8mm。 35段较长。取70mm*64mm。

36段轴承，长度略小于轴承长度，直径等于轴承对应轴的直径。取65mm*46mm.

37段轴承，60mm*15mm。

38段用于端盖固定，取58mm*40mm。

39段与螺旋输送机连接之间利用联轴器连接，在之后选择联轴器的过程中在进行修改。因此38段选择基本尺寸：55mm*？？mm。

则轴尺寸设计： 代号 直径d 长度l 直径比 注释 31 60 15 轴承 32 65 15 1.08 33 70 83 1.08 34 75 8 1.07 轴肩 35 70 20 1/1.07 36 65 46 1/1.08 37 60 15 1/1.08 轴承 38 56 40 1/1.08 端盖 39 56 ？？ 螺旋输送机 轴肩 齿轮

上图仅供示意，忽略倒角线宽直径标示等。

4) 轴承反力计算

为使得轴承着力点力矩较小，选择背靠背式安装。 则该轴受力情况如下图所示：

Fy的方向均为指向纸面内，Ft方向指向纸面外。 有设计参数可知轴长度参数：

l11715.1158342.557.4mm l21715.14620842.5118.4mm

受力计算等可以得知： 齿轮4： 分度圆直径d4mnz4339.34mm cos

圆周力Ft4Ft35.55kN

径向力Fr4Fr32.09kN 则计算： a.

水平面

轴向力Fa4Fa31.51kN

Mr0，Fr0

Fx1l2Fr4d4Fa422.87kN ltFx2Fr4Fx10.78kN，即方向向上。

b. 垂直面

M0，Ft0

Fy1

l2Ft43.71kN lFy2Ft4Fy11.84kN

5) 弯矩图计算并绘制 a.

在水平方向：

Mx1Fx1l1165.31Nm

Mx2Mx1Fa4d490.95Nm 2是以有水平方向弯矩图（依旧以顺时针方向为正M方向）：

b. 在垂直方向：

My1Fy1l1213.70Nm

由此绘出垂直力矩图：

c.

力矩合成有

M1Mx1My1270.2Nm

画出合成力矩图：

22M2Mx2My1232.25Nm

22

d. 弯矩计算：

TIII9550PIII906.5Nm。 由数据b650MPa（#45调质处理），查表12-3，nIII则b0102MPa，b160MPa，则画出弯矩图：

b10.59TT534.84Nm。则 2b0

6) 汇总

7) 轴的强度（弯曲强度）的校核

从合成力矩图中可以看出，M1从弯矩图中看出，l2段最为危险。

Mx1My1270.2Nm最为危险。

22TT2534.84Nm

校核：

b160MPa

按照以上合成力矩计算当量力矩和危险截面。

MmaxM2T2599.2Nm

8) 轴承寿命

2d33M346.40mm

0.1b1符合要求。

由滚动轴承的寿命计算有公式：L10h对于滚子轴承，取10/3。 轴承反力有：

106C()。 60nPFx12.87kN

则：R122Fx20.78kN Fy13.71kN

22Fy21.84kN

Fx1Fy14.69kN R2Fx2Fy23.99kN

外载荷Fa4Fa31.51kN，方向向左。 所选的圆锥滚子的计算系数：

a. 基本尺寸：d=60mm，D=95mm，T=23mm，B=23mm，C=17.5mm b. 额定载荷：Cr=81.8kN

c. 计算系数：e=0.43，Y=1.4，Y0=0.8 则S1R1RR11.68kN，S221.42kN 2Y2.82Y则S1 e=0.43，则取X=0.5，Y=1.6。对于轴承2，A/R=0.36 > e=0.43，取X=1.

计算当量动载荷：P1KP(XR1YA1)8.44kN P2KP(XR2YA2)4.79kN 取较高的P计算，Cr=46kN，nIIInwi465r/min：

L10h106C()73055h16.68年(两班制12h/天) 60nP符合10年使用期限的要求。

12．联轴器的选择

本减速器共需要两个联轴器，分别用于：

轴I与电动机之间的连接，和，轴III与工作轴之间的连接。 1) 轴I与电动机轴

由于电动机直径为42mm，依次选择联轴器GYH6型联轴器。

传递扭矩T=63.03N`m。联轴器选择参数：TcKAT。由于平稳运作，选择KA=1.3。则

TcKAT82Nm。GY6联轴器的公称转矩900N·m，符合要求。

GYH6型联轴器从动端所需长度L=112mm。因此对初步确定的轴I联轴器一段进行修改，

修改为120mm。

即如下图所示：

联轴器标记： GY3联轴器

2) 轴III与工作轴

轴III与工作轴相连段直径d=56mm。传递扭矩T=881.5N·m。联轴器选择参数：则TcKAT1146Nm。因此选择GY7联轴器，TcKAT，由于平稳运作，选择KA=1.3。

公称转矩1600N·m主动端所需长度L=84mm。因此对初步确定的轴I联轴器一段进行修改，

修改为90mm。

即如下图所示：（125=35+90）

J1C4284GB/T58432003。

YC42112

联轴器标记： GY7联轴器

J1C5684GB/T58432003。

YC56112

13．键的选择检验 1) 轴I与联轴器的键

使用GY3联轴器

J1C4284GB/T58432003，且由于是轴端，因此选择C型平键。

YC42112轴II所受力矩T=63.03N·m，轴直径d=42mm，查表8-61有：选择键尺寸：b=12mm，h=8mm，取L稍小于联轴器对应长度，即L=100mm。材料选择#45钢。

平键联接检验：p4T4T7.98MPap125MPa。可行。 dhLcdh(Lb/2)键的标记：GB/T10962003键C1210100 2) 齿轮1与轴I的键

由于此段改用齿轮轴因此不需要键槽。

3) 齿轮2与轴II的键

轴II所受力矩T=251.6N·m，轴直径d=48mm。查表8-61有：选择键b=14mm，h=9mm。取L稍小于此段轴的长度，即L=40mm。材料选择#45钢。

平键联接检验：p4T4T89.6MPap125MPa。可行。 dhLcdh(Lb)键的标记：GB/T10962003键14948

4) 齿轮3与轴II的键

轴II所受力矩T=251.6N·m，轴直径d=48mm。查表8-61有：选择键b=14mm，h=9mm。取L稍小于此段轴的长度，即L=80mm。材料选择#45钢。

平键联接检验：p4T4T35.3MPap125MPa。可行。 dhLcdh(Lb)键的标记：GB/T10962003键14980

5) 齿轮4与轴III的键

轴III所受力矩T=906.5N`m，轴直径d=70mm。查表8-61有：选择键b=20mm，h=12mm。取L稍小于此段轴的长度，即L=75mm。材料选择#45钢。

平键联接检验：p4T4T78.5MPap125MPa。可行。 dhLcdh(Lb)键的标记：GB/T10962003键201275

6) 轴III与联轴器的键

使用GY7联轴器

J1C5684GB/T58432003，且由于是轴端，因此选择C型平键。

YC56112轴III所受力矩T=906.5N`m，轴直径d=56mm。查表8-61有：选择键b=16mm，h=10mm。取L稍小于此段轴的长度，即L=75mm。材料选择#45钢。

平键联接检验：p4T4T96.6MPap125MPa。可行。 dhLcdh(Lb/2)键的标记：GB/T10962003键C161075

14．减速器的润滑和密封 1) 润滑

a. 齿轮的润滑

根据之前的计算结果计算齿轮的线速度。 高速级：vd1n1600003.03m/s

低速级：vd3n3600001.15m/s

因此选择浸油润滑的方式对齿轮进行润滑。 要求齿顶圆至油池底面的距离大于30~50mm，每传递1kW功率的需油量约为0.35~0.7L（传递功率大、粘度低时选择小者）。

因为最高速度大于2.5m/s，因此选择220工业闭式齿轮油。 b. 轴承的润滑

由于齿轮的最高线速度vd1n1600003.03m/s稍大于3m/s，满足1.5~2m/s的要求。

故选择飞溅润滑的方式。通过形成油雾达到润滑的目的。

2) 密封

a. 轴伸出处的密封

由于需要密封的轴径处（分别在轴I与轴III上）的线速度都很低。满足不超过4~5m/s的要求。因此选择毡圈式密封的方式。

轴I的毡圈选择和沟槽参数： 由于轴I需要毡圈的轴d=40mm。 查表8-173，则有：

毡圈：D=53mm，d1=39mm，B=7mm。沟槽：D0=52mm，d0=41mm，b=6mm，min=12mm。

如下图所示：

修改后，轴I需要毡圈的轴d=45mm。 查表8-173，则有：

毡圈：D=53mm，d1=44mm，B=8mm。沟槽：D0=52mm，d0=41mm，b=6mm，min=12mm。

如下图所示：

轴III的毡圈选择和沟槽参数：

由于轴III需要联轴器的轴d=55mm。 查表8-173，则有：

毡圈：D=74mm，d1=53mm，B=8mm。沟槽：D0=72mm，d0=56mm，b=7mm，min=12mm。

如下图所示：

b. 轴承室内侧的密封

由于我们在轴承润滑上选择油润滑，是以我们选择挡油环的方式进行轴承室内侧的密封。

c. 箱盖和箱座结合面的密封

选择在箱盖和箱座的结合面图密封胶来实现密封。 d. 其他部位的密封

检查孔盖板、排油螺塞、油标与箱体的结合面之间利用纸封油垫实现密封。

螺钉式轴承端盖和箱体之间加密封垫片，嵌入式轴承端盖与箱体间利用O型橡胶密封圈密封防漏。

15．其他尺寸设定 名称 箱座（体）壁厚 箱盖壁厚 箱座 箱盖 凸缘厚度 箱座底 齿轮端面与箱内壁距离 箱体内壁至轴承端面的距离 大齿轮顶圆与箱内壁间距离 齿轮超出轴长度 地脚螺栓直径 数目 轴承旁联接螺栓的直径 箱盖、箱座 联接螺栓直径 符号 公式 大小mm 附注 9 8 13.5 12 22.5 10 5 11 20 6 取16 10 a为低速级中心距 两级减速器=3mm  1 b b1 b2 0.025a+≥8 0.85≥8 1.5 1.51 2.5 ≥ 3~5mm ≥1.2 3mm df=0.47a+8 n=底座凸缘周长之半/（200~300）≥4 0.75df=15 （0.5~0.6）df 螺栓间距150~200 2 3 1 df n d1 d2 示意图1 油雾飞溅润滑 示意图3 示意图2 示意图4 a=215 （a＞200） 轴承端盖螺钉直径 数目 检查孔盖螺钉直径 轴承座外径 轴承旁连接螺栓距离 箱盖肋厚 箱座 轴承旁凸台半径 高度 d3 d4 D2 S m1 m R1 h 8（45~65） 10（70~100） 8or10 4 8 D+（5~5.5）d3 S≈D2 m1＞0.851 m≥0.85 c2 8 8 8 41 按轴承孔外圈直径选择 双级减速器 D为轴承外圈直径 螺钉连接 根据低速轴轴承座外径D2与Md1扳手空间c1的要求来确定 按大者取，则c1=26mm c2=24mm 箱体外壁到轴承座端L1 面的距离

附注图例汇总： 示意图1：

c1+c2+(5~8)mm 56 示意图2

示意图3：

示意图4：

16．输出轴大齿轮的零件图绘制时计算 1) 基本参数 轴承宽b485mm 螺旋角arccos端面模数mn2.5mm

分度圆直径d4mnz4339.34mm cos(z3z4)mn15.18 齿轮齿面硬度200HBS左右

2a转速nIIInwi465r/min

齿数z4130.9131 中心距a215mm 则可计算转速vd4n4600001.155m/s

2) 确定齿轮精度等级

工作条件平稳，因此确定齿轮的精度等级为8级。 3) 确定齿轮传动的最小侧隙及齿厚上偏差 查表8-96，得最小侧隙：

jnmin165m0.165mm

则齿厚上偏差由表8-95计算有：

Esnsjnmin0.088mm

2cosn4) 齿厚公差Tsn 由表8-95有：

Tsn2tannFr2br2

分度圆直径有：

d4mnz4339.34mm cos查表8-84有：

Fr0.074mm

查表8-95和8-27有：

br1.261IT91.2611300.164mm

因此有：

Tsn2tannFr2br20.131mm

5) 齿厚下偏差Esni 查表8-95有：

EsniEsnsTsn0.0880.1310.219mm

6) 公法线长度偏差Ebns、Ebni

齿轮公法线长度的上偏差Ebns满足：

EbnsEsnscosn0.088cos200.083mm

齿轮公法线长度的下偏差Ebni满足：

EbniEsn1cosn0.131cos200.123mm

7) 公法线长度Wnk 由表8-99有：

(zz)mz4130.9131 arccos34n15.18

2a由表8-100有：

K1.1167

z'Kz146.29

由表8-98有：

K15

Wn0.0041mm

Wk50.7580mm

Wnk(WnWn)mn(50.75800.0041)2.5126.905mm

因此：

0.083Wnk126.9050.123mm

8) 选择检验项目及公差值

参考表8-73取第2检验组，并查表8-74 ~ 表8-91得：

单个齿距偏差：fpt20.0m0.020mm 齿距积累总偏差：Fp92m0.092mm 齿廓总偏差：F29m0.029mm

螺旋线总偏差：F36m0.036mm 径向跳动公差：Fr74m0.074mm 齿廓倾斜偏差：fH18.0m0.018mm 中心距极限偏差：fa44.5m0.0445mm

9) 确定齿胚与表面粗糙度

齿轮最高等级精度为8级，从表8-85中可查出齿胚各项公差： a. 齿轮轴孔的尺寸公差和形状公差均为IT7，查表8-27可得IT7为57μm=0.057mm，即取

轴孔直径公差为H7；形状公差为圆柱度公差，其值约为轴孔公差的0.3倍，取标准值即为0.017mm。

b. 齿顶圆的直径公差作为测量齿厚的基准，取IT8，查表8-27可得IT8的对应公差数值，

0可得da344.34h8344.340.089mm。

c.

齿顶圆和齿坯端面跳动公差由表8-87&表8-88，可知，齿顶圆的径向跳动公差和端面的端面跳动公差均取圆跳动，值为：0.022mm。 d. 表面粗糙度：

齿面的表面粗糙度根据表8-89，选择Ra2.0。齿坯其他表面粗糙度根据表8-90选择，包括：基准孔Ra2.5，基准轴径Ra2.5，基准端面Ra5，顶圆柱面Ra5。按常见表面粗糙度取值有：齿面的表面粗糙度Ra1.6。齿坯其他表面粗糙度：基准孔Ra1.6，基准轴径Ra1.6，基准端面Ra3.2，顶圆柱面Ra3.2。

所选取的齿轮精度等级、齿厚极限偏差代号、齿部检验项目及其公差值或极限偏差值、形状公差和表面粗糙度以及齿坯技术要求等标注于零件图上。

17．

工作轴选择7级精度。键取7级精度。