基于Hough变换的检测系统设计

基于Hough变换的检测系统设计吴 峰 缪治康 吴 涛 冯励耘（常州工学院电气与光电工程学院，江苏 常州 213032）【摘要】Hough变换原理是数字图像处理类课程教学中的难点，本文利用Matlab软件GUI功能，设计一种基于Hough变换的系统，实现对图像中包含的直线和圆进行检测，用于教学辅助，提高教学效果。

【关键词】Hough变换；Matlab；GUI设计Hough变换是数字图像处理类课程教学的重点内容，在传统课堂教学中，教师通常通过讲授的方法介绍其基本原理，采用软件演示Hough变换在检测直线和圆中的应用，但学生往往对Hough变换的实现机理和应用的原因一知半解。

本文利用Matlab软件GUI设计功能，依据Hough变换原理，开发设计实现检测图片中圆和直线的教学辅助软件，界面美观，操作方便，交互性强。软件能够通过展示每个步骤的效果，清晰体现Hough变换过程，帮助学生理解Hough变换基本原理和实现步骤。

一、基本原理

（一）Hough变换检测直线的原理

Hough变换通常用式（1）来表示，直角坐标系上的一个点（x，y）转化为极坐标系中的一条曲线。

侧为显示区，右侧为操作区，左下角为数据输出区。在操作区中，设置了“选择图像”选择框，提供了典型包含直线和圆的图片，以方便初学者入门，同时也允许学习者选择“查找图片”自选图片，开展深入探索。“选择检测方式”提供包含检测直线、检测圆的单选按钮。“参数设置”部分，用于输入检测中的必要参数，默认检测的直线个数为5条。数据输出区通过表格形式输出检测到的直线或者圆的信息。此外，界面上提供了“上一步”“下一步”按钮，学习者通过“上一步”按钮返回之前的操作，观察和对比执行效果。

ρ=xcosθ+ysinθ （1）

对于一幅数字图像，直角坐标系中一条直线上的每一个点，根据式（1），都映射为极坐标中相应的点。为此，建立一个二维数组来记录每一个点被映射的次数，通过比较极坐标中每一点对应的映射次数，选取其中最大的几个值所在的位置，即确定直角坐标系中数据点最多的直线，可实现对直线的提取。

（二）Hough变换检测圆

假设（x0，y0）表示是待检测图片上的数据点，C（x0，y0）是以（x0，y0）为圆心，r为半径的圆。从该圆上任取三个点，分别以它们为圆心， r为半径作圆，三个圆存在共同交点，显然该交点也就是（x0，y0）。进一步，若有n个在C（x0，y0）圆上的点（x1，y1），（x2，y2），……（xn，yn），那么，以这些点为圆心，r为半径，可以做出n个圆，这n个圆的轨迹必然会在C（x0，y0）的圆心处重叠n次。因此，在原图中一个确定半径的圆的轨迹上的数据点越多，经过Hough变换后，在这个圆的圆心上被重叠的次数就越多。据此，找到Hough变换后的图像在每一点处重叠次数最大的几个值，就能确定原图中，轨迹包含最多数据点的几个圆。与检测直线的方法相同，定义一个二维数组Accumulator，用于记录变换后平面上每一个点处的叠加次数n了。之后通过比较n，找到最大的几个值，这几个最大值的二维数组下标就是所提取的圆的圆心。

二、设计过程

MathsWorks公司开发的Matlab软件具有强大的界面设计功能和图象处理功能，本文利用其图形用户界面（Graphical User Interface， GUI）功能，开发设计基于Hough变换的检测系统。

（一）界面设计

基于Hough变换的检测系统的界面如图1所示。界面左

图1 界面布局（二）程序设计

图2 Hough变换检测直线的流程图2为Hough变换检测直线的流程，该过程定义为forHoughline函数， 具体流程描述如下。

首先，设置全局变量AH和flag。AH取0~3，代表了4个步骤，记录程序执行哪一步操作。在程序执行过程中，当点击“上一步”或“下一步”按钮时，AH将作相应改变。全局变量flag取为1或2，如果flag为1，程序执行“上一步”，为逆进程。否则，程序执行“下一步”，为正进程。当程序执

基金项目：常州工学院教改课题（编号：A3-4403-16-006）；

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  常州工学院网络课程建设项目（编号:A3-4406-15-064）。

行“上一步”操作时，须把之前所得到的结果信息存储下来，从而恢复“上一步”的显示效果。这里程序采用定义appdata类型的数据来存储信息的方法。

第0步为程序运行的初始状态，读取原图，并以一个全局变量存储。采用编写的myshow函数，实现在指定的带有刻度的坐标系中显示图片。

当执行第1步时，采用canny算子对预处理后的图片进行了边缘化。由于Hough变换必须在提取图像边缘后才能进行，canny算子较其它算子而言，锐化效果较好。

当执行第2步时，用myHough函数对图片做Hough变换，并给出极坐标中的峰值位置，处理结果显示在图像显示区。myHough函数的输入参数是二值图像和对象句柄，输出参数是极坐标上的峰值在直角坐标上对应的数据点位置矩阵P，和极坐标系中被影射的点的位置（theta，rho）。该函数实现把直角坐标上的数据点映射到极坐标系上，并找到极坐标系中相应位置被映射次数最多的几个峰值的作用。

当执行第3步时，通过运用Matlab自带的Houghlines函数，实现将检测到的直线上的数据点用醒目的颜色在原图上标注出来，并把检测到的直线的倾斜角和截距参数输出到GUI界面上数据输出区的表格中。

图3 Hough变换检测圆的流程图3为Hough变换检测圆的流程，该过程定义为forHoughcircle函数，其中第0步和第1步与检测直线的流程相同。当执行第2步时，通过编写的函数，找到边缘轨迹为圆处，并在相应位置作圆，输出检测到的圆心的标志，并在原图上标注检测到的圆。当执行第3步时，程序采用imregionalmax函数，找到累加器中最大的几个值，并把圆心的坐标输出到数据输出区的表格中。其余步骤和检测直线相同。

三、设计结果

本节给出基于Hough变换的检测系统的设计结果，通过处理包含四条平形线的图片，得到检测直线的结果如图4所示。从显示区的图片可以看出，在极坐标下检测到的峰值用白色小框标出。在这个例子中，原图有4条直线，而设置的“直线个数”为5，在这种情况下不可能检测出5个峰值，所以“Hough变换”图中只有4个方框。列表中显示了检测到的直线参数，“原图”区标注了检测到的线段。在这个例子中，列表中显示的倾斜角，截距的参数虽然有多组值，但只有四组相同的值。这就说明了Hough变换中只检测到了4个峰值，这与“Hough变换”图中观察的白框的个数是一致的。而且，在“原图”中，

经验交流

虽然检测到了多条线段，但它们最终都可以归结到4条直线之上。也就是说如果图片上不连贯的线段在同一条直线上，也只能算作检测到了一条直线，而不能根据线段的个数来判断“直线个数”。

图4 检测直线的实例图5 圆检测的实例当“选择图像”目录下选中“圆形”，“选择检测方式”选中“检测圆”时，开展圆检测。当处理包含一个圆的图片时，检测结果如图5所示。“圆半径”，“所检测圆的最小像素”可以通过滑动条的箭头键确定，或在编辑框中直接输入数值。两个参数的默认值分别是90个像素和105个像素。在“Hough变换”区的图片中，检测到的圆（蓝色）基本上是与原图重合的。从这个例子可以看出，“半径”是与参数设置区中自己设置的“圆半径”值相同的。而“圆心x”，“圆心y”表示检测到圆的圆心横纵坐标。在本例中，检测到了四个半径为90的圆。

四、结语

数字图像处理中，Hough变换通常是检测直线和圆的有效工具。本文采用Matlab软件GUI功能设计的检测系统，能分解执行步骤，便于使学生清楚理解Hough变换的基本原理，明确在直线和圆检测过程中的使用方法，提高教学质量。参考文献1］杨帆.数字图像处理与分析［M］.北京:北京航空航天大学

出版社，2015.2］Marks S.Nixon，Albert S.Aguado.特征提取与图像处理［M］.

李实英，等，译.北京:电子工业出版社，2010.

作者简介：吴峰（1978.10—），男，汉族，江苏武进人，

博士，副教授，研究方向:数字图像处理、光信息处理；缪治康（1997.10—），男，汉族，江苏扬州人，本科，常州工学院，研究方向:光电信息；吴涛（1996.06—），男，汉族，江苏镇江人，本科，常州工学院，研究方向:光电信息；冯励耘（1997.06—），女，汉族，江苏南通人，本科，常州工学院，研究方向：光电信息。

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