中图分类号：TM75，TU432
电力建设
ElectricPowerConstruction
文献标志码：A文章编号：1000-7229（2010）06-0011-04
Vol.31，No.6Jun，2010
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原状土基础抗拔极限承载力计算分析新方法
曾二贤1，王开明1，廖文炜1，尹
鹏2
（1.中南电力设计院，武汉市，430071；2.中国电力工程顾问集团公司，北京市，100120）
ANewMethodforCalculatingtheUpliftUltimateCapacityof
UndisturbedSoilFoundation
ZENGEr-xian1，WANGKai-ming1，LIAOWen-wei1，YINPeng2
（1.CentralSouthernChinaElectricPowerDesignInstitute，Wuhan430071，China;2.ChinaPowerEngineeringConsultingGroupCorporation，Beijing100120，China）
ABSTRACT:Anewmethodforcalculatingtheupliftultimate
capacityofundisturbedsoilfoundationisdeducedandpresentedbasedonthelimitequilibriumtheory，Mohr-ColumnyieldingcriterionandthecircularfailuresurfaceequationsrecommendedbythestandardDL/T5219—2005“Technicalspecificationforfoundationdesignofoverheadtransmissionline”.AcorrespondingnumericalcomputationprogramiswrittenwiththelanguageMatlab.Comparisonandverificationisperformedbythelabmodelingtests,in-situtestandothertheoreticalcalculatingmethods,whichindicatesthatthisnewmethodisabletoaccuratelycalculateandpredicttheupliftcapacityofundisturbedsoilfoundations.KEYWORDS:transmissionline；undisturbedsoilfoundation；
upliftcapacity；failuresurface；limitequilibriummethod；numericalcomputation摘要：基于DL/T5219—2005《架空送电线路基础设计技术规
其中剪切法因充分考虑土体自身法2种设计方法[1]，承载力，较土重法更适合于原状土基础。然而，该方法中无因次参数A1和A2的确定比较困难繁琐，简化查表时又具有一定随机性，故准确合理的取值尚有待探讨[2-5]。鉴于目前原状土基础在输电线路中应用越来越广泛，因此，深入研究其抗拔承载力的特征和计算理论很有必要和实践意义[1-7]。本文采用文献[1]推荐的圆弧回转破裂面方程，基于极限平衡法和Mohr-Column屈服理论，提出了一种分析输电线路原状土基础抗拔极限承载力的理论计算新方法，并采用Matlab语言编写程序进行相应的数值计算。通过室内模型试验、现场试验和目前规范算法及剪切法[3-4]等手段对本文算法进行验证分析。1破裂面方程的确定
通过综述已有文献[1-16]可知，原状土基础抗拔破裂面形状主要有圆柱形、倒锥形和曲线形等形式，如图1所示。范》推荐的圆弧回转破裂面方程，利用极限平衡法和Mohr-Column屈服理论，推导提出了一种输电线路原状土基础抗拔极限承载力的理论计算新方法，采用Matlab语言编写了相应的数值计算程序。通过室内模型试验、现场试验和目前规范算法及剪切法等手段对新算法进行比较和验证分析。结果表明：新算法能相对准确地计算和预测原状土基础抗拔承载力的实际情况。关键词：输电线路；原状土基础；抗拔承载力；破裂面；极限平
（a）圆柱形（b）倒锥形（c）曲线形
衡法；数值计算doi：10.3969/j.issn.1000-7229.2010.06.003图1原状土基础抗拔破裂面形式
0引言
原状土基础抗拔承载力的计算和分析是输电线路基础设计的一项重要内容，通常采用土重法和剪切基金资助项目：中国电力工程顾问集团公司科技项目（DG2-T03-2007）。
本文分析采用的破裂面模型参考文献[1]，其具体形状为弯曲半径r随基础埋深与底板直径比值H/D增大而减小的近似圆弧回转面，如图2所示。其形状由如下参数确定。（1）·12·
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第31卷
2）3）4）式中：r为破裂面曲率半径；φ为土体内摩擦角；α表示r随H/D而变化的特征；n为取决于土体物理特性的参数；α1为破裂面在地面处与水平面的夹角；α2为破裂面在底板处与水平面的夹角。由此，可确定破裂面方程为（5）z
α1
（7）式中：γs为土体容重；K为抗拔土体侧压力系数。根据Mohr-Column屈服准则，有如下关系：（8）式中：c为土体粘聚力；其他符号含义见图3。联立式（6）～（8），且有，得（9）以下将原状土基础的抗拔承载力分为等截面段和扩底段2部分进行分析。2.2等截面段的抗拔承载力由单元体竖向受力平衡，有：Hαα2
α
α1α2
（10）其中，x
D
o
（11）12）式中：d为基础主柱直径；ΔW为土体微元的重量。将式（9）、（11）和（12）代入式（10），整理后取极限，略去高阶小量得r
（D+rcosα，-rsinα）2
2
Fig.2
本文采用的圆弧回转破裂面模型
Modelofcircularfailuresurfaceadoptedinthispaper
2公式理论推导
2.1抗拔承载力分析为研究原状土基础抗拔承载力的特征及大小，建立抗拔土体计算示意图（如图3所示），根据极限平衡原理进行推导，其中破裂面由式（5）确定。z
α1
P1+ΔP1
P1
q+Δqq
Qfd
P2+ΔP2
ΔT
ΔR
ΔQ
θ
ΔT
13）式（5）对x求导，可得tanθ与之间存在关系为（14）由高等数学三角变换公式可知（15）（16）（17）将式（14）~（17）代入式（13），并积分可求出原状土基础等截面段的抗拔承载力为18）2.3扩底段的抗拔承载力原状土基础扩底段抗拔作用机理很复杂[6]，它主要受土层性质、基础埋深、扩大头形态效应等因素影响。考虑到输电线路实际基础扩底段一般不是很长，且基本被埋置在硬质粘土或岩层中。为简化起见，按照前文推导，可得对应单元体平衡条件为ΔQf
ΔZθ
HL1P2
Do
x
3抗拔承载力分析示意图Fig.3Analysisofupliftcapacity
取图3中某微单元进行极限平衡分析。作用在单元破裂面上的法向应力为ΔR，切向阻力为ΔT，破裂面长度为Δl。由单元体水平向受力平衡，有（6）ΔlKΔQ
第6期曾二贤等：原状土基础抗拔极限承载力计算分析新方法
表2
·13·
复沙线B108号基础抗拔承载力计算结果对比
B108foundation
Tab.2Comparisonofthecalculatedupliftcapacityofthe
（19）计算理论依据
无因次计算系数A1——2.9960.00——
A2——0.5540.511——
基础抗拔承载力/kN
2740.52678.825128112450390
对式（19）进行积分，则扩底段的抗拔承载力为（20）2.4原状土基础的抗拔承载力原状土基础的抗拔承载力主要由土体破裂面等截面段、扩底段剪切阻力和基础自身重量共同组成。因此，最终原状土基础的抗拔承载力为21）式中Qf为基础自身重量。式（21）的解可采用数值积分求解得到，本文采用Matlab语言对此编制了数值计算程序，式（21）就是输电线路原状土基础抗拔承载力的理论计算公式。特殊地，对于砂性土取粘聚力c=0；对于等截面抗拔基础可取主柱直径d=D，其为原状土基础形式的一种特殊简化形式。对于特殊的基础形式（如变截面[13]扩大头）同样可采用本文方法进行分段处理分析。可见，本文算法能分析扩大头复杂结构形式对基础抗拔承载力的影响，具有通用和简明的优点。本文算法（n=3）本文算法（n=4）文献[2]算法规范算法现场试验值原设计标准值
地质参数为：c=41.4kPa，φ=27.2°，γs=18.6kN/m3。表2结果可表明本文算法的适用性。需要指出的是，利用本文公式采用数值积分求解时，积分最小区段取dz≤0.001H满足精度要求，破裂面参数n和抗拔侧压力系数K取值[6,14]，对粘性土而言，n=3.0～4.0，K=0.95-sinφ；对砂土而言，n=2.0，K=1-sinφ。
3.3抗拔侧压力系数对基础抗拔承载力的影响简要分析抗拔侧压力系数K对原状土基础抗拔承载力Pu的影响，结果如图4所示，其中计算参数与上述工程实例[5]相同。300028002600
基础抗拔承载力Pu/kN3算例验证与分析
3.1本文算法与室内试验和其他算法的比较为了验证本文计算公式的正确性，可参考文献[6]室内模型试验的结果。文中采用各项参数与文献中保持一致，本文算法也与文献[2]计算值进行了对比，结果如表1所示。结果表明，本文关于原状土基础抗拔承载力的计算结果与已有试验和文献理论计算值吻合性较好。表1
Tab.1
本文算法和文献[2]、[6]结果的对比
Comparisonoftheresultscalculatedwiththemethodinthispaperandtheresultspresentedinref[2]and[6]
H/m1.02.53.74.3
D/m0.61.61.41.2
基础抗拔承载力/kNγs/c/φ/-3
（kN·m）（kPa）（°）本文算法文献[2]试验值[6]
16.517.517.517.5
19.020.020.020.0
2.02.02.02.0
58.1149.1177.5167.0
50160180150
56129155147
24002200200018001600140012001000
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
D0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
c=41.4kPa
φ=27.2°
γs=18.6kN/m3H=3.8mD=2.2m
Pu
ΔQΔT
ΔR
HKΔQ
抗拔侧压力系数K
图4
Fig.4
侧压力系数K对基础抗拔承载力的影响
capacityoffoundation
EffectsofthelateralpressurecoefficientKontheuplift
3.2本文算法与现场试验和其他算法的比较为进一步对本文算法进行分析，这里引用某工程实例[5]，具体为湖南复沙线B108号基础2005年冰灾倒塔后遗留的试验数据，该基础设计埋深H=3.8m，底板直径D=2.2m。通过现场勘测取样，试验得到的可见，随着侧压力系数K的增大，抗拔承载力Pu有较大程度的增加。实际上，抗拔侧压力系数K与土体类型、应力历史及施工方式等影响因素有关[15]。例如本文上述K值计算公式仅适用于正常固结土，对有卸载应力历史的超固结土体不一定适用。4结论
（1）本文提出了一种计算分析原状土基础抗拔承载力的新方法，该方法避免了规范通过查图确定参数·14·
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A1和A2的随机性，且具有能考虑较为复杂截面形式的基础抗拔承载力的优点。（2）通过室内试验、现场试验、规范算法和剪切法等手段对本文算法进行验证表明，采用本文算法能较好地预测原状土抗拔承载力的实际情况。（3）通过分析发现土体侧压力系数K对基础抗拔承载力有较为明显的影响，鉴于其影响因素的复杂性，文中针对K值的影响分析只是初步探讨，有待进一步的深入研究。[9]MurrayEJ，GeddesJD.Upliftofanchorplatesinsand[J].Journal
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验研究[J].电力建设，2004，25（10）：34-36.收稿日期：2009-12-08作者简介：
曾二贤（1984－），男，硕士，工程师，从事电力工程的设计和研究，E-mail：zengerxian@csepdi.com；
王开明（1961－），男，高级工程师，送电土建室主任，现从事输电塔及下部基础的设计和研究；
廖文炜（1982－），男，硕士，工程师，从事电力工程的设计和研究；尹
鹏（1982－），男，博士，工程师，从事输电工程方面的设计、研
究、咨询和评审工作。
修回日期：2010-03-05
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（责任编辑：何鹏）
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