姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 下列说法正确的是（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；
③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④有理数不是正数就是负数． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2. （2分） 有下列说法中正确的说法的个数是（ ） ①无理数就是开方开不尽的数； ②无理数是无限不循环小数；
③无理数包括正无理数，零，负无理数； ④无理数都可以用数轴上的点来表示． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3. （2分） 成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）
A . 9.3×105万元 B . 9.3×106万元 C . 93×104万元 D . 0.93×106万元
4. （2分） 已知23×83=2n ， 则n的值为（ ） A . 18 B . 7 C . 8 D . 12
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5. （2分） (2019·定州模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm ， ∠B＝30°，点P从点B出发，以
cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） △ABC与△DEF的周长之比为4：9，则△ABC与△DEF的相似比为（ ） A . 2：3 B . 4：9 C . 16：81 D . 9：4
7. （2分） (2017九上·寿光期末) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
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A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B . 抛一枚硬币，出现正面的概率
C . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D . 任意写一个整数，它能被2整除的概率
8. （2分） 四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，给出下列四组条件：（1）AB∥CD，AD=BC．（2）AB∥DC，AD∥BC．（3）AB=DC，AD=BC．（4）OA=OC，OB=OD．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ）
A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组
9. （2分） 如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（ ）
A . AB=BF B . AE=ED C . AD=DC D . ∠ABE=∠DFE，
10. （2分） (2020·温州模拟) 如图，A，B是反比例函数y= (x>0)的图象上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C。若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A .
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B . C . 3 D . 4
11. （2分） 若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 A . 120° B . 135° C . 150° D . 180°
12. （2分） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（ ）
A . B .
C . 3 D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020七上·武昌期末) 比－3℃低6℃的温度是________℃
14. （1分） (2018·黔西南模拟) 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
15. （1分） (2020七下·西湖期末) 已知x﹣2＝
，则代数式（x＋1）2﹣6（x＋1）＋9的值为________.
16. （1分） (2016八上·宁海月考) 已知两条线段的长为3cm和4cm，当第三条线段的长为________时，这三条线段能组成一个直角三角形。
17. （1分） (2019八上·海淀期中) 如图,在△ABC 中,AD⊥BC,AB=6,∠B=60°,若 DC=3BD,则 DC=________.
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18. （1分） 已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是________．
三、 解答题 (共8题；共90分)
19. （10分） (2018·舟山) （1） 计算：2（ （2） 化简并求值
－1）＋|-3|-（
-1）0；
，其中a=1，b=2。
，其中
。
.
20. （5分） (2018八下·邯郸开学考) 先化简再求值：
21. （10分） (2018九上·河南期中) 已知关于x的一元二次方程 （1） 求证：方程有两个不相等的实数根；
（2） 若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
22. （15分） 为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题： 成绩 优秀 良好 合格 不合格 频数 45 a 105 60 频率 b 0.3 0.35 c
（1） 该校初四学生共有多少人？
（2） 求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．
（3） 初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
23. （10分） (2019·南充模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点P在弧BC上（不含端点C）， 连接AC，PC，PD，tan∠ACD=
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（1） 图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论． （2） 求cosP的值。
24. （20分） 根据题意，列方程 （1） 某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数．
（2） 某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角．求练习簿和铅笔单价？
（3） 某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？ （4） 某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成．现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完．问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？
25. （10分） (2020七上·南山期末) 如图，∠AOB是平角，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1） 求∠EOF的度数.
（2） 若∠COE=70°，求∠DOF的度数.
26. （10分） (2011·南京) 已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）． （1） 求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； （2） 若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题 (共8题；共90分)
19-1、
19-2、
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20-1、
21-1、
21-2
22-1、
22-2、
22-3、
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、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
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25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
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