教学目标：
1．经历自主探索、合作交流发现图形中隐含规律的过程。 2．发现图形中隐含的简单规律，发现初步的归纳和推理能力。 3．在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。
课前准备：
两块小黑板画出探索活动的两组图。
教学方案：
通用教案 个性化教案 教学环节 教学预设 一、谈话引入 教师谈话引入“探索乐园”的学习。 师：在现实世界中，很多事物的内部都蕴含着一定的规律，特别是一些数学现象和知识中蕴含的规律更是奇妙无穷。今天请同学们和我一起走进“探索乐园”，寻找图形中隐含的规律，感受探索的快乐吧！ 小学数学四年级
二、探索活动Ⅰ
1．探索图形排列规
师：现在从大家熟悉的用小正方形拼出
律。先出示上面三个图的图形开始今天的探索活动（出示书中第一形，让学生认真观察思考个例子的前三个图形），请同学们仔细观察找出其中小正方形的排这三个图形，看看图中正方形有什么规律。 列规律。
给学生一定观察、思考时间。
2．交流学生思考的师：谁来说说你发现了什么规律？
过程和找出的规律。引导学生可能说：
学生发现以下规律：
●看图形的两条直边，小正方形的个数
（1）图形直的两条相等，并且是1、2、3，依次增加1个。
边上的小正方形的个数
●第一个图中有1个小正方形，第二个
分别是1、2、3；即逐次
图中有3个小正方形，就是1+2个小正方
增加1个。
形；第三个图形有6个小正方形，就是
（2）三个图小正方1+2+3个小正方形。第几个图形，就从1形的个数分别是：1+2、加到几。
1+2+3；
●第一个图中有一个小正方形，第二个
即第几个图形，小正图中有3个小正方形。第一、二两个图中小方形的个数就是：从1到正方形的差是2；第二、三个图中小正方形几的数的和。
的差是3……。即：从第二个图中开始依次
（3）三个图小正方
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形的个数分别是：1、3、增加2、3…… 6；从第二个图开始，小
正方形依次增加个数是：2、3……
3．选择图形填空。师：同学们真聪明，发现这么多规律。指名说一说选哪个图形，看下面两个图，根据刚才发现的规律，选哪为什么？要给学生充分个图排在第四的位置比较合适。为什么？
表达不同提法的机会。
学生可能从不同的角度说理由，只要学生说得有道理，老师都要肯定，并启发学生说出不同的想法。
师：大家观察的很仔细，发现了用小正方形拼成的图形中隐含的规律。
三、探索活动Ⅱ
探索射线条数与角师：现在请同学们打开书，找到第二个的关系。
探索活动。谁先来读一读第（1）题的要求？
1．让学生读书，自学生读完后，请学生根据题的要求自己己完成第（1）的要求，观察并完成统计表，然后交流。
然后交流。
2．提出：观察新统师：请同学们观察填好的统计表，你发小学数学四年级
计表，你发现了什么规律现了什么？现在，请同学们分做讨论一下，的问题。让学生分组讨
同学们要积极、大胆发言，看哪个组发现的
论，鼓励学生在小组大胆规律多？ 发言。
小组讨论，教师参与指导。
3．交流各组发现的师：每组选一名代表说一说你们发现的规律。
规律？哪个组发现了1条，请你们说说。
由少到多，给更多的人发言的机会。 ●从图①开始后面每个图形比前一个图增加1条射线。
●从图①开始，图中角分别是：1、1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第几个图，图中的角的个数是从1到几的数的和。
●这四幅图中角的个数分别是1、3、6、10；依次增加的规律是2、3、4。
四、探索活动Ⅲ
探索线段上点与线师：射线条数和角的个数之间所隐含的段条数规律。
规律大家总结的不错，老师这里还有一组线1．出示教材上的三段图，请同学们找出图画的规律再来接着画幅图，观察画图的规律，
个图，老师相信你们一定行！
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再按着画出一个图： 教师巡视，注意指导。 师：谁愿意让大家欣赏你画的线段图，介绍你的想法？ 2．提出小组合作数师：加上我们画出的图，一共有四幅图。 一数每幅图中线段条数现在请同学们小组交流，先数一数每幅图中和探索规律的要求。鼓励共有几条线段，再讨论图中隐含着的规律。学生合作解决问题。 学生分组活动，教师巡视、指导。 学生分组活动，教师巡视、指导。 3．交流各组数线段的方法和结果以及发现的规律。交流数线段的方法和结果，再交流发现的规律。 师：谁愿意把你们组数线段的方法和结果汇报一下？ 重点交流第4个图的数法。方法可能会是： ①先数单一线段，也就是小线段，有4 （1）线段上的点依次增加1个。 （2）线段的条数分别是：1+2、1+2+3，1+2+3+4。即：第几个图的线段条数等于从1到几的数的和。 条；再数由两条小线段组成的线段，有3条；由3条小线段组成的线段有2条；由4条小线段组成的线段有1条。共有：1+2+3+4=10（条）。 ②线段有两个端点，固定一个点作为端点，找令一个端点，沿着同一方向去找，找到几个点就找到几条线段。如：以左起第一小学数学四年级
（3）图中线段条数个点A开始向右找，可以找到B、C、D、的依次增加的规律是：2、E四个终点，就有四条线段；以左起第二个3、4。 点B开始，向右找，可找到C、D、E点，就有三条线段；以第三个点C开始向右找，有两条线段；以第四个点D开始到E点只有一条线段。共有：1+2+3+4=10（条）。 师：说一说发现了哪些规律？ 线段图中的规律与前面的规律类似。关注学生语言表达的条理性。 教学随笔：
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