时间：120分钟 满分：150分
题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题4分，共40分) 1．6的相反数是( ) A．－6 B.11
6 C．－6
D．6
2．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A．a3与
a2
B.1
2
a2与2a2 C．2xy与2x D．－3与a 3．如果x＝1是方程x＋2m－5＝0的解，则m的值是( A．－4 B．4 C．－2 D．2
4．方程组x＋y＝1，
2x＋y＝5
的解为( )
A.x＝1，y＝2 B.x＝－2，x＝2，x＝4，
y＝3 C.y＝1 D.
y＝－3
5．下列说法正确的是( ) A．2不是代数式 B.x＋1
3
是单项式
C.
x－3
2
的一次项系数是1 D．1是单项式
6．下列各组数中，结果相等的是( )
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) 2323
A．－12与(－1)2 B.与 C．－|－2|与－(－2) D．(－3)3与－33
337．当x－y＝－3时，代数式－4－x＋y的值等于( ) A．－1 B．7 C．－7 D．1
8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是( )
A．a元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元
x＝－1，3x＋2y＝m，
9．已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是( )
y＝2nx－y＝1
A．1 B．2 C．3 D．4
10．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是( )
4（x＋2）8x4x8（x＋2）4x8（x－2）4x8xA.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
4040404040404040二、填空题(每小题5分，共20分)
11．2015年，亳州市财政收入为942.60亿元，942.60亿用科学记数法表示为____________．
1
12．已知－a3n－2b2n＋3是六次单项式，则n＝________．
313．若方程2x＋1＝3和2－
a－x3
＝0的解相同，则a的值是________．
14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a⊕b＝ab＋b.如2⊕3＝2×3＋3＝9，下列结论：①(－3)⊕4＝－8；②a⊕b＝b⊕a；③方程(x－4)⊕3＝6的解为x＝5；④(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8.其中正确的是__________(填序号)．
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三、解答题(共90分) 15．(8分)计算： (1)－32×
16．(8分)解方程(组)：
23251
23; －－4÷(－2) (2)－－＋÷.
9491236
x＋2y＝0，
(1)－x＝； (2)
423x＋4y＝6.
x－6
x＋5
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17．(8分)已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．
18．(8分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1. (1)求4A－(3A－2B)；
(2)若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．
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19．(10分)小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，如图所示是他的爸爸和妈妈的一段对话．小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价．请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价．
20．(10分)用长度相等的小火柴棒摆出下列一组图形(图中最小正方形的边长即为一根火柴棒的长)．
(1)填写下表：
图形编号 图形中火柴棒的根数 (1) 7 (2) (3) (4) (2)照这样的方式摆下去，写出摆第(n)个图形所需火柴棒的根数(用含n的代数式表示，直接写出答案)；
(3)小丽说：“照这样的方式摆下去，总会有相邻两个图形所用火柴棒的总数恰好等于2018”．你同意她的说法吗？为什么？
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21．(12分)某大型超市上周日购进新鲜黄瓜1000公斤，进价为每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况(涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格与进价比较，单位：元)：
星期 每公斤销售价涨跌 ＋0.3 (与前一天比较) (1)到星期二时，每公斤黄瓜的售价是多少元？ (2)本周最低售价是每公斤多少元？
(3)已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出，不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏，盈亏是多少．
＋0.4 －0.5 －0.6 －0.7 ＋0.1 一 二 三 四 五 六 金戈铁制卷
22．(12分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2
地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
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23．(14分)某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．
(1)两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？
(2)若两台复印机同时复印30分钟后，B机器出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机器单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？
(3)在(2)的问题中，B机器经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？
参考答案与解析
1．A 2.B 3.D 4.D 5.D
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6．D 7.A 8.B 9.D 10.B 11．9.426×1010 12.1 13.7
14．①③④ 解析：根据题中的新定义得(－3)⊕4＝(－3)×4＋4＝－8，所以①正确；
a⊕b＝ab＋b，b⊕a＝ab＋a，因为a与b不一定相等，所以②错误；方程整理得3(x－4)
＋3＝6，去括号，得3x－12＋3＝6，移项、合并同类项，得3x＝15，解得x＝5，所以③正确；(4⊕3)⊕2＝(12＋3)⊕2＝15⊕2＝30＋2＝32，4⊕(3⊕2)＝4⊕(6＋2)＝4⊕8＝32＋8＝40，则(4⊕3)⊕2比4⊕(3⊕2)小8，所以④正确．故答案为①③④.
15．解：(1)原式＝0.(4分) (2)原式＝－20.(8分)
16x＝6，
16．解：(1)x＝－.(4分) (2)(8分)
5y＝－3.
17．解：原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y.(4分)因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.(6分)当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.(8分)
18．解：(1)因为A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1，所以4A－(3A－2B)＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab－1)＝5ab－2a－3.(4分)
(2)由(1)可知A＋2B＝5ab－2a－3.若A＋2B的值与a的取值无关，则5ab－2a－3与2
a的取值无关，所以5b－2＝0，解得b＝.(8分)
5
19．解：设上个星期萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得
2x＋y＝17，x＝1，(3分)解得(6分)则(1＋30%)x＝1.3，(12（1＋30%）x＋（1＋40%）y＝23.6，y＝15.
＋40%)y＝21.(9分)
答：今天萝卜的单价是1.3元/斤，排骨的单价是21元/斤．(10分) 20．解：(1)12 17 22(3分)
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(2)摆第(n)个图形所需火柴棒的根数为5n＋2.(6分)
(3)不同意．(7分)理由如下：假设存在满足题意的整数n，则有5n＋2＋5(n＋1)＋2＝2009
2018，解得n＝.此时n不是整数，所以不存在相邻的两个图形所用火柴棒的总数恰好
10等于2018.(10分)
21．解：(1)1.5＋0.3＋0.4＝2.2(元)．
答：到星期二时，每公斤黄瓜的售价是2.2元．(3分) (2)1.5＋0.3＋0.4－0.5－0.6－0.7＝0.4(元)． 答：本周最低售价是每公斤0.4元．(7分)
(3)周六每公斤黄瓜的售价是0.4＋0.1＝0.5(元)，本周获利为(1000－700)×0.5＋935－1000×1.5＝－415(元)．
答：该超市本周销售黄瓜亏了415元．(12分) 22．解：(1)地面总面积为(6x＋2y＋18)m2.(4分)
x＝4，6x－2y＝21，
(2)由题意得解得3(8分)所以地面总面积为15×2y＝
6x＋2y＋18＝15×2y，y＝.2
3
15×2×＝45(m2)，所以铺地砖的总费用为80×45＝3600(元)．(11分)
2
答：铺地砖的总费用为3600元．(12分)
11
23．解：(1)设共需x分钟才能印完，根据题意得＋x＝1，解得x＝36.
9060
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完．(4分)
11
(2)设由A机器单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，根据题意得＋×
9060
30＋＝1，解得y＝15.因为15＞13，所以会影响学校按时发卷考试．(9分)
90
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y11
(3)设当B机器恢复使用时，两台复印机又共同复印了z分钟印完试卷，根据题意得＋906011
×30＋＋＋z＝1，解得z＝2.4.因为9＋2.4＝11.4＜13，所以学校可以按时发卷
909060
9
考试．(14分)
初中数学试卷
金戈铁制卷
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