山东省济南第一中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

高一数学试题

一、 选择题（5分*12=60分） 1. 若幂函数

A. 2. 设集合

A.8 3. 函数 A. C.

4. 已知全集

，集合

，

的图象过点

B.

，则

C.

D.3

，图中阴影部

D.

，则 的真子集的个数是 B.7

C. 4

的定义域是 B. D. 分所表示的集合为

A. 5. 若集合 于 A. 6. 已知函数

B.

， C. D.

，则集合

等

B. C. D. 时，

，则

是定义域为 的奇函数，当

等于 A. B. C.

7. 下列函数中，既是奇函数又在 上单调递减的是

A.

B.

C.

D.

D.

8. 设a0.32,b20.3,clog20.3，则a,b,c的大小关系为（ ）

A．cab B.．cba C．abc D．acb

9. 设函数

，则

的值为

1

A. 2

B. C. D. 10．若loga(a＋1)1B.0， 21D. ，1 2

B.1 D.3

是 上的增函数，则 的取值范

C. (0，1)∪(1，＋∞)

11．函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点的个数为( ) A.0 C.2 12. 已知函数

围是

二、填空题（5分*5=25分） 13. 已知集合

14．已知f(2x)3xlg21，则f(10)

15. 函数f(x)，

，则

A. C.

B. D.

ax1在区间(2,)上单调递增，则实数a的取值范围是____ x22

16. 已知集合A＝{x|x－5x－14≤0}，集合B＝{x|m＋1三、解答题（共65分）

18. （10分）已知全集UR,Ax|2ax＋2x＋311的值域是0，，则f(x)的单调递增区间是___. 9

12x4,Bx|log3x2. 2 2

（1）求AB； （2）求CU(AB).

满足

和

．

19．（10分）求值：（1）

（2）

20．（12分） 已知二次函数

（1）求函数 （2）求函数 21．（10分）设函数

（1）当

，

时，求函数 ，函数

-12

(m＋m)

的解析式； 在区间 上的最大值和最小值．

的零点；

（2）若对任意 恒有两个不同零点，求实数 的取值范围． (m∈N＋)的图象经过点(2，2)，试确定m的值，

22．（10分）已知幂函数f(x)＝x并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围.

1xa（,2）f(x)a1,(a0且a1)23.(13分)已知函数过点 2（1）求实数a；

1（2）若函数g(x)f(x)1，求函数g(x)的解析式；

2（3）在（2）的条件下，若函数F(x)g(2x)mg(x1),求F(x)在x-1,0的最小值hm

3

高一数学试题答案

一、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D B C A A B C A C D C 二、填空题 13．

3,1

14．2

15.a12

16.,4

三、解答题

17.,1

18.(1)x|0x2(2)x|x1或x9

19.（1）143180（2）-2

20.1fxx2x1(2)fx13maxf13,fxminf24

21．（1） 当 ， 时，

．

令 ，得

或

． 所以函数

的零点为 和 ．

（2） 方程 有两个不同实根．

所以 ．

即对于任意 ，

恒成立． 所以

，即

，解得

．

所以实数 的取值范围是

．

22．幂函数f(x)的图象经过点(2，2)， 2

－1

1

2

－1

∴2＝2(m＋m)，即2m)2＝2(m＋. ∴m2

＋m＝2，解得m＝1或m＝－2. 又∵m∈N＋，∴m＝1.

f1xx2，

12 B 4

则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数. 由f(2－a)>f(a－1)得2－a≥0，a－1≥0，解得1≤a<3

. 2

2－a>a－1，

∴a的取值范围为1，32

. 123．解：（1）由已知得：a2a12，解得a12，

g(x)f(x11(x)1(2)2)1(2)12211=(12)x5分

（3）F(x)(11112)2xm(2)x1(2)2x2m(2)x，令t(12)x，t[1,2]， yt22mt(tm)2m2，7分①当m1时，yt22mt在1，2单调递增，t1时，ymin12m，8分

②当1m2时，当tm时，yminm2；9分

③当m2时，yt22mt在1,2单调递减，当t2时，ymin44m；10分

12m，m1，综上所述,F(x)在x[1,0]最小值,h(m)m2，1m2，12分44m，m2.

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