称重模块应用指南

来源：小侦探旅游网

1 概述

本指南将着重于设计和应用这两个方面向用户介绍梅特勒－托利多常州衡器有限公司（以下简称 MTCN）的称重模块产品。 1.1

称重模块定义

称重模块是 MTCN 推出的一种新型传感器应用结构。它将高精度剪切梁传感器、负荷传递装置与安装连接板等部件合为一体，既保证了剪切梁传感器精度高、长期稳定性好的特点，又解决了因安装不当造成称量误差的问题。

无论您使用的是料斗、容器还是机械平台秤，都可利用 MTCN 的称重模块改造成一台全电子秤，其关键在于 MTCN 称重模块独特的机械结构设计能保证传感器始终垂直受载，因而称量精确，重复性好。 1.2

MTCN 称重模块的分类

MTCN 提供两种称重模块： FW 静载称重模块和 CW 动载称重模块。FW 静载称重模块主要适用于静态载荷称重场合，在这种场合下模块所受的侧向应力很小； CW 动载称重模块可使用在水平冲击力较大的场合。 1.3

MTCN 称重模块的特点

MTCN 称重模块一个突出的特点在于其简单合理的设计，没有需焊接的部件，也不需要额外的配件，所有模块的制造、组装、测试都符合 ISO9001 质量标准，这将保证您方便、快速地进行安装且调试工作很少。MTCN 称重模块能在形状各异的物体上安装，从而节省大量的时间和精力。

传统的电子称重系统，在进行静态载荷或动态载荷称重时，很容易受到周围环境的干扰，影响系统称量准确性的因素很多，一些出自系统本身，如系统的设计、安装、标定及维护；另一些是外部因素，如上升气流、震动、温度的变化及地震等。MTCN 称重模块与传统电子称重系统相比，减少了这些因素在称重过程中的影响，给您带来可信的称重结果。 2

FW 静载称重模块

MTCN 的 FW 静载称重模块由顶板、底板、SB 系列剪切梁称重传感器、传感器承压头及支撑螺栓等部件构成（如图 2－1 所示）。在称量时，载荷作用于顶板，通过传感器承压头施加到传感器上。

模块的容量依据其所用传感器而定， FW 称重模块的容量有 0.5t、 1t、 2t、 5t、 10t、15t、20t、30t 及 50t 。

图 2－1 FW 静载称重模块

2.1

FW 静载称重模块的结构类型

FW 静载称重模块根据传感器的不同组装方式可分成三种类型，分别称为固定式模块、半浮动模块和浮动式模块。这三种类型模块的组合可使称重系统免受热胀冷缩的影响，保证传感器的受力点不变。如果容器的支撑脚多于 3 个，可以添加浮动模块。 2.1.1 固定式模块

如图 2－2 所示，固定式模块通过一固定点连接传感器和顶板，使传感器不能平移，但可以围绕固定点旋转。在系统中，刚性管道和电气连接必须放在固定式模块附近，以确保准确称量。 2.1.2 半浮动模块

如图 2－3 所示，半浮动模块阻止秤体围绕固定式模块转动，但允许秤体因热胀冷缩而产生径向移动，减少由此而导致的称量误差。顶板在切线方向受限位以防止秤体的转动。 2.1.3 浮动式模块

如图 2－4 所示，浮动式模块只承受垂直载荷，其顶板相对于传感器可以做任何方向的移动，移动幅度受支撑螺栓头与沉孔间隙的限制。

注意：一套简单的称重系统必须由一只固定式模块，一只半浮动模块及一些浮动式模块组成。另外，半浮动模块必须安装在固定模块的对角上且其自由轴指向固定式模块（见图２－５）。 2.2

支撑螺栓

支撑螺栓的主要作用是抵御上抬力和倾覆力，另外它还能防止传感器在运输和安装过程中受力。注意：模块安装好以后，应松开螺栓上部的螺母，使容器的作用力传递到传感器上。

如果容器是空的，支撑螺栓可作千斤顶使用。只须逆时针拧动螺栓上部的螺母，将顶板往上顶，就可以进行传感器的更换和维护。松开螺母降下顶板，则重新恢复到使用状态。 2.3

秤体的热胀冷缩

静态秤体，如容器和料斗等，通常都是钢制的，且结构非常紧凑，以维持承载点之间的联系。这些秤体在温度变化时会膨胀和收缩，对于传统的称重系统而言，应考虑热胀冷缩带来的影响。有了 MTCN 的 FW 静载称重模块，可以最大限度地消除这个影响。因为整个系统只有一个传感器是刚性连接（固定式模块），秤体可以通过其他的浮动式、半浮动模块来承受膨胀和收缩（如图 2－5 所示）。秤体热胀冷缩只会对模块的顶板产生影响，传感器承压头依然保持垂直，这样载荷就能重复地作用在传感器的相同位置。传感器的盲孔设计确保其只受到垂直载荷，而免受其它方向作用力的影响。

图 2－2. 固定式模块

图 2－3.半浮动模块

图 2－4. 浮动式模块

图 2－5. 秤体的热胀冷缩

2.4

使用注意事项

静载称重模块在实际使用过程中，应注意以下一些问题。 2.4.1 柔性和刚性联接

在料斗秤等称重系统中，原料需通过管道输入输出，输送管道与称重部分间的联接会对系统的称量精度产生影响。对称重系统而言，管道的联接处越靠近固定式称重模块，（因管道振动）带来的影响就越小。

固定式模块的连接件是整个系统的中心，系统的所有运动都相对于它进行。如果管道的联接处靠近固定称重模块，联接处活动部分和固定部分的相对移动就会减弱。从而减少了联接对称重精度产生的影响。当管道或其他联接直接连到秤体上，联接对称量精度产生的影响是很大的，任何秤体或管道的移动都会对模块产生水平和垂直方向的力，利用一些合理的联接方式（如图 2－6 所示），可以将这些作用力的影响降低到最小。

如果容器输入输出的联接部分必须是刚性的，则建议使用水平延伸管，这将会减少作用在秤体上的垂直作用力。

注意：在确保管道的重量不会产生附加重力的前提下，应使管道尽量延长，管道具有弹性效应，越长柔性越好。联接管道太短或不水平都会导致称量误差。

图 2－6. 联接

2.4.2 秤体的水平

如图 2－7 所示，在从零到满量程的加载过程中，秤体的承载平面在每个承载点的最大挠度都应小于承载平面全长的 1/1200。另外，整个称量过程中，同一秤体所有模块的安装支座板必须处于同一水平面上。在加载过程中模块的顶板和底板也应遵循以上原则（1/1200）。

在大多数情况下，秤面的强度足以保证顶板固定在正确的位置上，但对于支撑脚比较细长的秤体，则不尽然。当容器满载时，脚座底部会产生向外伸展的趋势，这种顶板间的水平位移会影响系统称量的精确性。这时，支撑脚的底部可以用附加设备绑在一起，起到固定作用。系统基础应足够坚实，保证底板能固定在各自的位置上。如果系统不是直接安装在地面上，则可以用附加设备加固。

图 2－7.秤体的变形

2.4.3 环境的影响

安装在户外的电子秤需有防雷、防冻、防风和防温度骤变的措施，积水或积雪会引起称量错误。水平风力对 FW 静载称重模块产生的影响很小，因为水平力引起的位移不会对传感器产生作用力。

FW 静载模块独特的设计还能保护容器，使之免受倾覆。如果倾覆力使顶板产生脱离底板的倾向，抗倾覆支撑螺栓会扣住顶板使容器保持在原位。

注意：电子秤应有防雷击装置，不能让雷电产生的电流通过传感器，因此每个传感器都应安全接地。 2.4.4 冲击与震动

在传感器经常承受冲击的环境，必须特别注意选用恰当容量的传感器，这里的冲击力指系统承载的突然变化，如物体落在秤体上。在物体起吊过程中，必须了解物体的重量及下落的速率。如果物体落到料斗里，则应注意料斗的尺寸及重量以及料斗是如何放置的。

震动会使仪表不停地工作，从而影响称量精度。MTCN 仪表的内置滤波功能可以消除因容器震动带来的影响。震动源可能是系统外部的，也可能出自系统本身，如果因外部因素产生的震动，建议找出并消除震动源。

秤体的震动通常是由于液体流动产生的。如果秤体较大，则震动的频率较低，单靠仪表的滤波功能难以消除震动产生的影响，此时可以在容器内部加一些缓冲块。在安装模块时，还可以加上隔离垫以减少内部震动带来的影响。由风引起的震动很难消除，为了准确称量，可以给称重系统加一个防风罩。

2.4.5 非均衡力

非均衡力一般因物质快速流进或流出秤体而产生。例如 500m3 的物质一分钟内进入一容器，必然会压出 500m3 的空气，如果空气流动不畅，将会对容器顶端产生压力，这种压力将影响到称量的准确性，直到容器内外差压等于零为止。在这种情况下，容器必须开排气口，并且直到压差稳定后再开始称量。在给秤体开排气口时应注意几个问题：

 排气口不应开在水平方向，以免物质在进出过程中造成堵塞或阻碍空气

流动。  在排气口处安装集尘装置。 2.5

称重模块的选择

2.5.1 确定 FW 静载称重模块的数量

如图 2－8 所示，安装过程中支撑脚的数量应视秤体形状、尺寸而定。一般而言，垂直放置的圆柱形容器比较适合三只传感器的配置，水平放置的容器用四只传感器比较合适。在三点悬挂系统中，容器重心应和三个传感器组成的三角的中心重合，设计时应考虑非均匀负载和中心的偏移。

总载荷应尽可能平均地作用在每个传感器上。对于垂直安装的秤体而言，当每个传感器到秤体垂直中心线的距离都相等且彼此之间夹角都是 120 时，上述要求是很容易满足的。对于水平秤体，也要注意秤体的支点位置以使每个传感器承载大至相等。

当三个支撑脚不能很好地支撑整个秤体时，应加另外的支撑脚，但结构必须灵活，使传感器在整个量程都能受力，包括空载状态。

图 2－8. 安装方式

2.5.2 确定传感器的容量

依照以下原则即可正确选定所需传感器的容量和模块类型：

 计算秤体的皮重（空载时），并加上冲击、震动外力等可能附加的重量。

注意：安装在室外的秤体更易受力，如上升气流的影响。  估计所需称量的最大载荷。  将皮重和最大载荷相加得毛重。

 将毛重乘以 1.5 倍，即可确定所选用传感器的最小容量。

容量≥1.5k 毛重 k＝动载系数＝1

将动载系数带入公式是考虑到秤的受力情况。如果预期秤体所受冲击力很小则 k 等于 1，如果是由起吊或下坠产生的冲击力，则在计算传感器容量时应考虑 k 值。

当系统由四个或四个以上传感器组成，必须注意避免出现承载不均的情况。要做到这点，你可以将每只传感器都单独接到仪表上获取读数，每只传感器的读数都应是相等的。

所有的传感器都应选取相同的容量，如秤体一只脚上的传感器是 20t，则其余的传感器也都应选取 20t。

传感器的选用应和计算出的容量相匹配。如果通过计算应选取 10t 的传感器，则最好不去使用 20t 的传感器。虽然 20t 的传感器一样能起作用，但会影响系统的灵敏度。 2.6

安装

FW 静载称重模块装箱运输时，如图 2－9所示，顶端螺母通过锥形圈将顶板抬高 3～5mm，使顶板和传感器承压头之间留有一定空隙，以免运输过程中因碰撞等原因损坏传感器。模块安装时，如图 2－10 所示，将顶端螺母退下 3～5mm，使顶板与传感器承压头接触，但锥形圈仍有部分留在顶板相应孔内。投入使用时，如图 2－11 所示，应退下锥形圈，保证载荷只作用到传感器上。

以下是 FW 静载称重模块安装的注意事项：

 FW 静载称重模块的安装和其他称重系统相比是比较简单的，这些模块仅

需固定在一定位置，用紧固件拧紧或焊住。如果秤体支撑脚较长，则应有足够的支撑使之不会因载荷增加而向外伸展。注意： FW静载称重模块不能安装在有水平冲击力的场合

 如果模块是安装在地面上的，必须先固定好底板，然后再把顶板安装到

位，如果顶板焊在秤体上，则可以先安装顶板，底板在安装到水泥地面前先连接到顶板下面。  调整每个模块顶板和底板的水平，确保顶板支撑住秤体。如果不行，可在

承压头上加垫片。如果垫片的厚度大于 3mm，垫片加在模块的顶板上。  通过焊接或紧固件将顶板和底板连接到容器和基础上。焊接前应盖住传

感器，以免损坏传感器。警告：在焊接顶板时，必须使焊接设备和容器接地。在焊接底板时，应使焊接设备与基础接地，不要使焊接电流通过传感器，焊接后，在焊接处涂二层环氧漆。

 仔细松开抗倾覆支撑螺栓上部的螺母，降低顶板。  将接线盒安装在能方便连接传感器电缆的地方。  通过连接线连接接线盒和仪表。

 确保容器和输送管道之间的联接紧密、灵活。

2.7 标定

模块和仪表安装好以后，在使用前需对秤体进行标定。对于斗秤或灌秤而言，标定是比较复杂的，应预做计划。标定可以把砝码和容器里的物体一起作为标定物。如果秤体离地面较高，标定时应将砝码吊起。如果秤体较矮，则砝码可以放在秤体的某个部位。在秤体上装上架子可解决这个问题，另一个方法是在秤体顶上做一横梁，将砝码挂在上面。注意：秤体设计时要考虑能承受住砝码的重量。

图 2－9. 运输状态

图 2－10. 安装状态

图 2－11. 称量状态

3 CW 动载称重模块

和 FW 静载称重模块相比， MTCN 的 CW 动载称重模块不仅能称量静态的载荷还能称量动态载荷。动载荷称重模块主要适用于有水平冲击力的场合，如传输带、过程控制系统等。另外利用动载称重模块还可方便地将机械衡器改造成全电子衡器。

如图 3－1 所示， CW 动载称重模块的主要部件有：SB 系列剪切梁式称重传感器、传感器连接件、顶板、底板及顶板上的限位装置。

模块的容量依据其所用传感器而定， CW 动载称重模块的容量有 0.5t、 1t、 2t、 5t、 10t、 20t、 30t 及 50t。

图 3－1. 动载荷称重模块

3.1

自动复位系统

CW 动载称重模块即始在恶劣的工业环境里也能给出精确的稳定的称量，这得益于其自动复位功能。模块的这个特点通过其传感器连接件实现，初始时连接件处于竖直的位置，当顶板受到水平冲击力时，连接件会偏离原先的位置，连接件独特的设计会使之产生一回复力，回复到原来的位置，保持竖直。

当秤台受到水平冲击力时，顶板上的限位螺栓顶住传感器，限制其相对于顶板的大幅度移动。连接件的回复力使载荷垂直作用于传感器，并且回复力随着秤台承载的增加而增加。

注意：由于限位螺栓的作用，秤台在各个方向自由移动最大幅度为 3mm。 3.2

使用注意事项

动载模块在实际使用过程中，应注意以下一些问题。 3.2.1 合理的联接

在料斗秤进行称重过程中，原料通过管道输入输出，管道与称重部分的联接会对系统的称量精度产生影响。管道的联接在水平与垂直方向都应有足够的灵活度，这样称重部分就可自由移动，而不会因管道牵拉而影响精度。同样重要的是必须确保由联接产生的附加载荷在加载过程中具有可重复性。如图 3－2 所示，以下是一些较为合理的管道联接方式。

图 3－2. 联接

3.2.2 保持秤体的水平

如图 3－3 所示，在从零到满量程的加载过程中，秤体的承载平面在每个承载点处的最大挠度都应小于承载平面全长的一个 1/1200，另外在整个称重过程中，同一个秤体中所有模块的安装支承板必须处于同一水平面上，在加载过程中，模块的顶板和底板也应遵循同一原则（1/1200）。应当用测量或计算的方法确知传感器处的挠度。

图 3－3. 秤体的变形

3.2.3 环境的影响

安装在户外的电子秤需有防雷、防冻、防风和防止温度骤变的措施，因为这些环境因素都会造成称量误差，特别是风力的影响。虽然 MTCN 的 CW 动载称重模块受风力的影响较小，但你还得小心因风力影响而使模块倾覆或秤台移动。注意：电子秤还应有防雷击装置，不可让雷电产生的电流通过传感器，因此每个传感器都应安全接地。 3.2.4 冲击和振动

如果传感器处于经常承受冲击的环境，必须加倍注意传感器的容量选择。冲击会使称重系统产生急剧的称量变化，例如一个重物从相当高度落在秤体上，所以必须搞清楚可能冲击秤体的最大重量（冲击源重量和速率）。

不断的振动会使仪表不停地工作，从而影响系统的称量精度。虽然 MTCN 的仪表因内置滤波而具有防振动功能，但还是应采取措施从消除内、外振动源着手消除振动，如您可以在安装模块时加上防振动隔离装置来减少内部产生的振动。 3.2.5 剪力冲击

动载荷会产生相当大的水平剪力，运用 CW 动载称重模块在安装方向上的恰当配合，在水平剪力冲击时，限位螺栓会顶到传感器的端部，从而将剪力由顶板通过限位装置传到传感器的端部，最后传到传感器的固定螺栓上，这样承受剪力的将是模块中强度最高的部分（如图 3－4 所示）。一般而言，只要安装方向正确， CW 动载称重模块可以抵御相当于 1/2 模块容量的剪力，剪力由限位螺栓传递到传感器上，会使传感器的以第一个固定螺栓为支点，剪切第二个固定螺栓。

图 3－4. 剪力方向

3.3

称重模块的选择

3.3.1 确定模块的使用数量

标准的配置是每个称重系统使用四个动载称重模块。总载荷必须尽可能均匀地分布到每个模块上。在某些场合，如秤体特别长，也可以使用多于四个模块的配置。

3.3.2 确定传感器的容量

依照以下原则可正确确定所需传感器容量和模块的类型

 计算秤体的皮重（空载时），并加上冲击、震动外力等可能附加的重量。

注意：安装在室外的秤体更易受力，如上升气流的影响。  估计所需称量的最大载荷。  将皮重和最大载荷相加得毛重。

 将毛重乘以 1.5 倍，即可确定所选用传感器的最小容量。

容量≥1.5k 毛重 k＝动载系数＝1

将动载系数带入公式是考虑到秤的受力情况。如果预期秤体所受冲击力很小则 k 等于 1。如果是由起吊或下坠产生的冲击力，则在计算传感器容量时应考虑 k 值。

3.3.3 注意事项

 当系统由四个或四个以上模块组成时，必须考虑分配到每个传感器上的

载荷是否均等。你可以把每只传感器单独地和仪表相连。如果称量结果不等，可通过加垫等措施保证每只传感器承载相等。  一个称重系统中，所有传感器的容量必须相同。

 依据计算的选择正确容量的传感器。如果所选传感器的容量太大，虽然

可以使用，但会影响零点温度性能的稳定性和整个系统的灵敏度。 3.4

安装

动载称重模块装箱运输时，是按图 3－5、图 3－6 所示摆放在木箱内的。其中，传感器已固定在底板上，顶板上的限位螺栓也已调整好（三面均有），连接件如图安放。

开箱后，先拿出连接件、对位工具、衬板等小部件，然后取出顶板和底板。顶板和底板较重，取出时应注意安全。

图 3－5. 装箱状态 (0.5-5t)

图 3－6. 装箱状态 (10-50t)

 如图 3－7 所示，为确保顶板和传感器之间三个方向的限位间隙均符合要求

（限位间隙已在本公司调好，不可再调）。必须使用专门配置的对位工具装配顶板和传感器。

图 3－7. 对位工具的使用

 模块的安装位置应恰当，以使限位装置起到低御水平力作用。使用限位螺

栓的位置和使用数量是由水平力来决定的。一般在四模块的配置系统中，有二个模块装有三个限位螺栓，其他二个模块只装两个限位螺栓，应根据情况的不同改变系统中限位螺栓的使用。注意：只有二个限位螺栓的动态模块必须置于秤的同一侧。

 将秤体安放在模块上。

 调整每个模块安装底板和模块底板的水平，确保顶板已撑住秤体，需要时

可在连接件上加垫块。如果垫块厚度大于 3mm，则可在模块的顶板上加垫块。  分别将顶板和底板焊拉或用紧固件联接到秤体和基础上。在焊接前应盖住

传感器，以免损坏传感器。在顶板和底板固定到位后，吊起秤体（50mm - 80mm），取出对位工具，换上连接件，同时用螺钉将衬板固定到顶板上。盖住顶板上小孔（如图 1 所示－模块示意图）。然后，小心放下秤体。警告：在焊接顶板时，必须使焊接电源与秤体接地，焊接底板时应使焊接电源与基础接地，勿使电流通过传感器，焊接后在捍接处涂覆两层环氧漆。

 将接线盒安装在能方便连接传感器电缆的地方。  将传感器电缆和接线盒相连，按照电缆色标正确接线。  将接线盒和仪表相连。

 确保容器和输送之间的联接紧密，灵活。 3.5

标定

模块及仪表安装好以后，在系统使用之前，必须对秤进行标定，标定按照国家有关标准进行。

附录A 动载力

被称量物体怎样加载到秤体上，对于系统传感器容量的选择影响很大。这里考虑两种典型的情况：一种是用起重机垂直加载；另一种是自由落体加载，通过以下公式，你可算出两种情况下秤体受到的动载力大小。

A1 起重机垂直加载

FWV2K111W+W2

1W2GF= 动载力（kg）

W1＝加载物重量（kg）

W2＝皮重（kg）

V＝加载速度（m/s）

K＝传感器刚性系数，大多数场合 K 取值为 100,000 G＝重力加速度（9.80665m/s2）

A2 自由落体加载

FW2HK111WW2

1W2F= 动载力（kg）

W1＝加载物重量（kg）

W2＝皮重（kg）

H＝载荷释放的高度（m）

K＝传感器刚性系数，大多数场合 K 取值为 100,000

一般情况下，动载力不宜超过单只模块容量的 2 倍。因此，器的额定容量是 10000kg，则所允许的最大动载力为 20000kg。

如果系统所选传感

附录B 风力

户外安装的容器秤必须考虑风力的影响。一般因风力引起的附加载荷有二种： 1. 空秤状态的上抬力 2. 满载状态的附加压力这里考虑三种常见的配置

FwFwddFwhtFwhthlhl 图一图二

FwdFwhthl

图三

注意：以下计算仅作指导，不能替代实际使用中结构和力学的工程计算。 B1

三个支撑的圆桶（如图一所示）满载时的最大下压力 15

FD4FWWhl05.htG 3d3 满载时，容器重量和风力共同作用形成的 FD 决定了模块容量的选择，单只模块

的容量必须大于 FD。

空秤状态的最大上抬力

FU4FWWhl05.htT 3d3 空载时，因容器重量和风力共同作用产生的 FU 必须小于模块支撑螺栓的防倾

覆力。防倾覆力因模块容量不同而有所区别，0.5~5t 的模块采用 M16 螺栓，最大防倾覆力为 4900kg，10~50t 的模块采用 M24 螺栓，最大防倾覆力为 11000kg。

B2 四个支撑的圆桶（如图二所示）满载时的最大下压力

FFWD1414.dh.hWl05tG4

空秤状态的最大上抬力

FFWhWTU1414.dl05.ht4

B3 四个支撑的圆桶（如图三所示）满载时的最大下压力

FWDFdhWl05.htG4 16

空秤状态的最大上抬力

FUFWWhl05.htT d 其中：

FD ＝满载时下压力 FU ＝空载时上抬力 FW＝风力

WG＝满载时毛重 WT＝空载时皮重

hl ＝支撑脚长度 ht ＝容器高度

d ＝筒体直径 417

1 概述 ............................................................................................................................................................................ 1 1.1 称重模块定义 ......................................................................................................................................................... 1 1.2 MTCN 称重模块的分类 ......................................................................................................................................... 1 1.3 MTCN 称重模块的特点 ......................................................................................................................................... 1 2 FW 静载称重模块 .............................................................................................................................................. 1 2.1 FW 静载称重模块的结构类型 .......................................................................................................................... 2 2.2 支撑螺栓 ................................................................................................................................................................... 2 2.3 秤体的热胀冷缩 ..................................................................................................................................................... 2 2.4 使用注意事项 .......................................................................................................................................................... 4 2.5 称重模块的选择 ..................................................................................................................................................... 6 2.6 安装 ............................................................................................................................................................................. 7 2.7 标定 ............................................................................................................................................................................. 8 3 CW 动载称重模块 .............................................................................................................................................. 9 3.1 自动复位系统 .......................................................................................................................................................... 9 3.2 使用注意事项 .......................................................................................................................................................... 9 3.3 称重模块的选择 ................................................................................................................................................... 11 3.4 安装 ........................................................................................................................................................................... 12 3.5 标定 ........................................................................................................................................................................... 13 附录A 动载力 ................................................................................................................................................................ 14 附录B 风力 ..................................................................................................................................................................... 15

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