八年级数学《 15.2.1 平方差公式》教学设计
桂平市西山一中 覃娟娟
教学目标：
1. 经历探索平方差公式的过程 , 会推导平方差公式 , 并运用公式进行简单的运算 .
2. 在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。 3. 在计算的过程中发现规律 , 并能用符号表达 , 从而体会数学语言的简洁美 .
教学重点 、难点 ：
重点： 平方差公式的推导及应用 . 难点： 平方差公式的应用 .
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，复习导入
回顾思考：
1、多项式乘法法则： ( m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b
2、如果 m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为 :(x+a)(x+b)= x 2 +(a+b)x+ab
二、新课引入
1、计算下列各题 , 看谁做的又快又准确 : (1)(x ＋ y)(x － y) (2)(2a ＋b)(2a －b)
2、教师提问： 1）上述式中都有什么样的规律？
2）能不能用字母来表现它呢？
学生活动：讨论，并回答出教师提问 .
2
2
4、师生共同探讨用面积说明平方差公式（课件演示图形）
.
5、师生共同分析平方差公式的结构特征
.
6、练习：
判断下列式子可用平方差公式计算吗 ?
① (a - b)(b - a) ；② (a+2b)(2b+a) ；
③ (a - b)(a+b) ； ④ ( 2x+y)(y - 2x).
三、例题讲解
例 1 运用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5 - 6x) ； (2) (b+2a)(2a
- b) ； (3) (-x+2y)(-x - 2y).
评析 :1 ）认清结构，找准 a、b
2）运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相同的“项”和符号相反
的“项”，然后应用公式；
例 2：计算：
（1）102 × 98 ；
（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).
评析： 1）巧妙的化为公式形式 ;
2
）只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法法则进行运算。
四、随堂练习，巩固新知
1 、指出下列计算中的错误：
(1)
(1 2 x )(1 2 x ) 1
2 x 2
(2) ( 2 a 2 b 2 )( 2 a 2 b 2 ) 2 a 4
b 4
(3)
(3m 2n)(3m 2n) 3m
2
2n
2
学生先独立思考，然后抢答，师生共评
.
2、运用平方差公式计算：
(1)(a+3b)(a - 3b) ； (2)(3+2a)(-3+2a)
； (3)51 ×49；
学生独立完成， 代表到黑板上板演， 再让其他学生充当老师评改 , 接着再师生共评 .
五、课堂总结，发展潜能
1、平方差公式 ( a
b)( a b)
a 2
b 2
2、应用平方差公式时要注意些什么？
六、布置作业 .
课本 p.156
习题 15.2
第 1 题（ 1）（ 3）（ 5） .
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