第一次月考

八年级数学第一次月考试卷(不等式及因式分解)

班级_______姓名________学号______得分__________

一.选择题(每题2分)

1.若－3a＞2a，则a的取值范围是 （ ） A.＞0 B.＜0 C.≤0 D.≥0 2.已知0＜b＜a，下列不等式组中，无解的是 （ ） ．

xaxaxaxa A. B. C. D.

xbxbxbxb3.已知x2 +kx+36是一个完全平方式，则k＝ （ ）。 A.12 B.－12 C.±12 D.±6

4. 如果a>b，那么下列不等式不成立的是 ( )

abA. a－5>b－5 B. －5a>－5b C. > D. －5a<－5b

555.下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是 ( ) A.x2-2=(x-1)(x+1)-1 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.1-x2=(1+x)(1-x) D.x2+4=(x+2)2-4x

6.3x<－1的解集是 ( )

1111A. x< B. x<－ C. x> D. x>－

33337. 已知关于x的不等式2x－m>－3的解集如图所示，则m的值为 ( )

○ ―2―1 0 1 2

A．2 B．1 C．0 D．－1

8. 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a取值范围是 ( ) A．a<0 B．a<－1 C．a>1 D．a>－1

9. 多项式中，不能用平方差公式分解的是 （ ） A.x2-y2 B.-x2-y2 C.4x2-y2 D.-4+x2 10. x1135的正整数解有 （ ） 12A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2 2

11.已知a、b、c是△ABC的三边长，若(a－5)+| b－12 |+c－26 c+169=0， 则△ABC是 ( ) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形

12. 设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况

如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )

A.■、●、▲。 B.■、▲、●。 C.▲、●、■。 D.▲、■、●。

二.填空题:(每空2分)

1. 计算：102004－9×102003＝___________。

22 2

2.分解因式：（x＋1）－4x＝______________

（x-2y）m- （2y-x）n（x-2y）=（__________）

3.在同一直角坐标系内作出一次函数y＝3x，y＝4x－2的图象，并根据图象

y3x填空：(1)方程组y4x2的解___________。

(2)不等式3x＜4x－2的解集为______________。

4.已知y=-2x+5，则当x_____时，y0. 5.如果不等式组 x8xm有解，那么m的取值范围是 .

6.已知2x－y=3，那么1－4x+2y= .

7. 不等式(a-b)x>a-b的解集是x<1，则a与b的大小关系是________。

8. 已知长度为4cm,5cm,3xcm的三条线段可围成三角形，则x的取值范围是 ； 9．已知x＝3是方程

xaa1—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是 253

10．“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案， 其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选 或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至 少选对了___________道题

三.计算题:

1.解不等式（组）,并在数轴上表示出来:（第1题4分,第2题6分）

x12 (1)-5 ≤ 2x-1 ＜3 (2) 21x 1≥x

3

2.分解因式: (每题4分)

(1).x2x11 (2). 3x312x212x

3.用简便方法计算:(每题4分)

299298200432200422002(1).101 (2). 310020042004200522

2

4.解答题:(每题5分) (1).当m为何值时,方程组

2xmy4x4y8的解是正数?

(2).证明257513能被30整除.

四.应用题:(每题8分)

1.某校为奖励在“希望杯”数学竞赛中获奖的学生，买了若干本数学兴趣读物奖给他们。若每人送3本，还剩下7本；若每人送5本，则最后一个人得到的读物不足3本。问该校有几名学生获奖？一共买了几本数学兴趣读物？

2.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A种货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B种货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来。