预测题型1 运动的合成与分解
1．(2015·新余二模)一物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力的影响，则其运动轨迹可能的情况是图中的( )
2．(2015·青浦区模拟)一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是减小的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中符合题意的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
3．(多选)(2015·泰安二模)如图1甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法正确的是( ) A．猴子的运动轨迹为直线 B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s D．猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s2
4．(多选)(2015·衡水模拟)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图2所示，则( ) A．越接近河岸水流速度越小 B．越接近河岸水流速度越大
C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
5．(2015·江淮十校4月联考)如图3所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将(重力加速度为g)( ) A．逐渐增大 C．先增大后减小
6．(2015·吉林省实验中学二模)如图4所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为θ时，棒的角速度为( ) vsin θA.
Lvcos θC.
L
vB. Lcos θvD. Lsin θ
B．先减小后增大 D．逐渐减小
预测题型2 抛体运动
1．(多选)(2015·汕头二模)如图1是平抛竖落仪，用小锤打击弹性金属片，金属片把a球沿水平方向抛出，同时b球松开自由落下，两球质量相等，不计一切阻力．下列说法正确的是( ) A．b球比a球先落地
B．下落相同高度时，两球速率相等 C．两球下落过程的加速度相同 D．落地时，两球重力的瞬时功率相等
2．(2015·皖东三校5月联考)如图2所示，某同学在一次投篮表演时将篮球直接投入篮圈，篮圈高度为H，篮球出手高度为h, 初速度大小为v，初速度与水平方向夹角为θ，篮球出手点到篮圈的水平距离为L，重加加速度为g.不计空气阻力并把篮球看成质点，已知下面哪组数据可以求出篮球从出手到刚入篮圈的时间( ) A．L、θ、v C．L、θ、h
B．H、L、g D．H、 h、 g
3．(2015·浙江理综·17)如图3所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( ) A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝
L22
＋s 4
gL22＋s 2h4
gL22
＋s＋4gh 2h4
L
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝
2s
4．(2015·锦州二模)如图4所示， 离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出， 同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下， 若甲、 乙同时到达地面， 则v0的大小是( ) A.C.
5．(2015·甘肃二诊)电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头．假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图5所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同 B．如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同 v0C．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是 cos θ2v0tan θ
D．该战士在空中经历的时间是
g
gh 22gh 2
B.gh D．2gh
6．(2015·景德镇三检)如图6所示，斜面倾角为45°，质量m＝1 kg的小球A从斜面底端正上方h＝6 m处以v0＝1 m/s的初速度做平抛运动，同时小球B从斜面底端在外力作用下沿斜面向上做匀速直线运动，速度v＝2 m/s，两小球都看做质点，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．两小球不能在斜面上相遇 B．两小球一定可以在斜面上相遇 C．小球A落在斜面上的速度为10 m/s
D．小球A落在斜面上时，重力的瞬时功率为10 W
7．(多选)(2015·上海市长宁区、嘉定区二模)如图7所示，A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，LAB＝LBC＝LCD，E点在D点正上方并与A点等高．从E点以一定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程(不计空气阻力)中( ) A．两球运动的时间之比为1∶2 B．两球抛出时初速度之比为22∶1 C．两球的动能的增加量之比为1∶2 D．两球重力做功之比为1∶3
预测题型3 水平面内的圆周运动
1．(2015·青岛模拟)在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图1中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向(研究时可将运动员看做质点)．下列论述正确的是( ) A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力 C．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
2．(2015·厦门市模拟)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取．如图2所示，设内环内边缘半径为R1，内环外边缘半径为R2，外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘线上的点．则读 取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向心加速度大小之比为( )
2
R R2 2R2R3R1R31A. B. C.2 D.2 R2R3R1R3R R 12
3．(2015·江淮名校二模)如图3所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg.当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能为( ) 1A.3C.
4．(2015·苏锡常镇四市二调)某同学设计了一种能自动拐弯的轮子．如图4所示，两等高的等距轨道a、b固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨．下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是( )
g R3g 2R
3B.2D.
g Rg 2R
图4
5．(多选)(2015·河北省“五名校联盟”模拟)如图5所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( ) A．B对A的摩擦力一定为3μmg B．B对A的摩擦力一定为3mω2r C．转台的角速度一定满足：ω≤ D．转台的角速度一定满足：ω≤
μg r2μg 3r
6．(多选)(2015·泰州二模)如图6所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L 的细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ(μ B．至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsin θ 2mgLsin2 θ C．至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为 2cos θD．设法使物体的角速度增大到 7．(2015·福建三校模拟)如图7所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数为n转每秒在水平面内做匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为( ) A．R－ g 4π2n2gB.22 4πngRD.22＋ 4πn2 3g3mgL 时，物块机械能增量为 2Lcos θ4cos θ g C.22－R 4πn 预测题型4 竖直(倾斜)面内的圆周运动 1．(2015·西城区二模)如图1所示为游乐场中过山车的一段轨道， P点是这段轨道的最高点，A、B、C三处是过山车的车头、中点和车尾．假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的 质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么，过山车在通过P点的过程中，下列说法正确的是( ) A．车头A通过P点时的速度最小 B．车的中点B通过P点时的速度最小 C．车尾C通过P点时的速度最小 D．A、B、C通过P点时的速度一样大 2．(2015·严州模拟)如图2所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为3 .设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面间的夹角为30°，g取10 m/s2.则2 ω的最大值是( ) A.5 rad/s C．1.0 rad/s B.3 rad/s D．0.5 rad/s 3．(多选)(2015·天津五区县模拟)如图3所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是( ) A．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2v B．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F C．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F D．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a 4．(多选)(2015·珠海六校二联考)如图4甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示．则( ) aRA．小球的质量为 b R B．当地的重力加速度大小为 b C．v2 ＝c时，小球对杆的弹力方向向下 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 5．(多选)(2015·广东华附四校模拟)如图5所示两内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放(忽略空气阻力)，则( ) A．小球在碗中做匀速圆周运动 B．过最低点时，两小球都处于超重状态 C．过最低点时，两小球的角速度大小相等 D．过最低点时，两小球的机械能相等 预测题型1 运动的合成与分解 1．B [物体开始做自由下落，轨迹是一条直线，突然受到恒定的水平风力，合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据轨迹夹在速度方向和合力方向之间，知B正确，A、C、D错误．] 2．D [做曲线运动过程中合力指向轨迹的内侧，因为带电质点只受电场力，所以电场力指向轨迹的内侧，又因为质点做减速运动，所以电场力方向和速度方向夹角为钝角，故D正确．] 3．BD [猴子在竖直方向做初速度为8 m/s、加速度为4 m/s2的匀减速直线运动，水平方向做速度为4 m/s的匀速直线运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，选项B正确，A错误；t＝0时猴子的速度大 2222 小为v0＝v20x＋v0y＝8＋4 m/s＝45 m/s，选项C错误；猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s，选项D正确．] 4．AC [从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误．由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故C正确，D错误．] 5．A [经过时间t，角OAB为ωt，则AM的长度为 hhω ，则AB杆上M点绕A点的线速度v＝.将小环M的cos ωtcos ωt 速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v，则小环M的速度vωh v′＝＝2；因cos ωt随t减小，并且变化越来越快；故说明速度增大得越来越快；故加速度逐渐增大．] cos ωtcosωt6．D [棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示，合速度v方向上的速度分量等于v，即ωLsin θ＝v，所以ω＝ v .所以D正确．] Lsin θ 实 ＝ωL，沿竖直向上 预测题型2 抛体运动 1．CD [a球做平抛运动，b球做自由落体运动，不论a球的初速度如何，两球都同时落地，从而说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动，则它们的加速度相同．故C正确，A错误；虽竖直方向做自由落体运动，但平抛的球，有水平速度，因此下落相同高度时，两球速率不相等，故B错误；两球在竖直方向做自由落体运动，又因它们的质量相同，则两球重力的瞬时功率相等，故D正确．] 2．A [已知水平距离L，初速度v和初速度与水平方向的夹角θ，根据平行四边形定则知，水平分速度vx＝vcos θ，LL1则运动的时间t＝＝.故A正确，C错误．根据H－h＝vyt－gt2知，若知道H、h和v、初速度与水平方向的 vxvcos θ2夹角θ，可以求出运动的时间，故B、D错误．] 3．B [足球位移的大小为x＝v0t，解得v0＝ L2＋s2＋h2＝2 L2221 ＋s＋h，A错误；根据平抛运动规律有：h＝gt2，42 L22 ＋s＝4 gL22112＋s，B正确；根据动能定理mgh＝mv2－mv20可得v＝v0＋2gh＝2h422gL22 ＋s＋2gh，C2h4 s2s 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝＝，D错误．] LL24．A [平抛运动的时间为：t＝2h； g mgsin 45°2 乙在斜面下滑的加速度为：a＝＝gsin 45°＝g. m21 根据2h＝v0t＋at2，代入数据得： 2v0＝ gh.故A正确，B、C、D错误．] 2 12gt 2v0tan θy2gt 5．D [根据tan θ＝＝＝，解得平抛运动的时间为：t＝. xv0t2v0g 2v20tan θ 则水平位移为：x＝v0t＝，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同． g vygt 因为速度与水平方向的夹角正切值为：tan α＝＝＝2 tan θ，因为θ为定值，则速度与水平方向的夹角α为定值， v0v0则落在斜面上的速度方向相同，故A错误，D正确． 2v0tan θ2v20tan θ由t＝，x＝知，v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，在空中运动时间也不同，故B错误． ggv0v0 该战士刚要落到雪坡上的速度大小为：v＝≠，故C错误．] cos αcos θ 6．B [小球B沿斜面向上做匀速直线运动，则在水平方向做匀速直线运动的速度为1 m/s，小球A做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，速度大小也为1 m/s，可知两小球一定可以在斜面上相遇，故A错误，B正确；当1h－gt2 2 小球落在斜面上时，有：tan 45°＝，解得：t＝1 s，则小球落在斜面上时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s，可知： v0t 2v＝v20＋vy＝101 m/s，故C错误；小球A落在斜面上时，重力的瞬时功率为：P＝mgvy＝10×10 W＝100 W，故 D错误．] 1 7．ABC [因为AC＝2AB，则AC的高度差是AB的高度差的2倍，根据h＝gt2得t＝2 2h，解得运动的时间比为g 1∶2，故A正确；AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍，结合x＝v0t，解得初速度之比为22∶1，故B正确；根据动能定理得，mgh＝ΔEk，因为下降的高度之比为1∶2，则重力做功之比为1∶2，动能的增加量之比为1∶2，故C正确，D错误．] 预测题型3 水平面内的圆周运动 1．D [发生侧滑是因为运动员的速度过大，所需要的向心力过大，运动员受到的合力小于所需要的向心力，而受到的合力方向仍指向圆心，故A、B错误；运动员在水平方向不受任何外力时沿Oa线做离心运动，实际上运动员要受摩擦力作用，所以滑动的方向在Oa右侧与Ob之间，故C错误，D正确．] 2．D [A、B两点的角速度大小相等，根据a＝rω2知，A、B两点的向心加速度之比aA：aB＝R1：R2；B、C两点的 v2aAR1R3 线速度相等，根据a＝知，B、C两点的向心加速度之比为aB：aC＝R3：R2.则＝2.] raCR2 3．B [因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉紧状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F＝mω2r，根据几何关系，其中r＝Rsin 60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得Fmin＝2mgsin 60°，即2mgsin 60°＝mω2，解得：ωmin＝ minRsin 60°所以只要ω> 2g就符合题意．] R 2g，R 4．A [当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略降低，外侧轮高度略升高，轨道对小车的支持力偏向轨道内侧，与重力的合力提供向心力，从而顺利拐弯，故A正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻，故B错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，由于惯性，内侧轮高度略升高，外侧轮高度也是略微升高，轨道对小车的支持力竖直向上，不会顺利实现拐弯儿不会出轨的目的，故C错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力提供向心力，由于惯性，小车会出轨，故D错误．] 5．BD [B对A的静摩擦力提供向心力，有Ff＝3mω2r，A错、B对；物体C刚好发生滑动时 μmg＝mω2×1.5r，ω＝ 物体A刚好发生滑动时 3μmg＝3mω2r，ω＝μg，D对；C错．] r 2μg 3r 6．BCD [当刚好达到最大静摩擦力时，绳上出现拉力． mv21 Ffm＝μmg＝ L·sin θ 11 W1＝mv2sin θ.B正确． 1＝μmgL·22mv22FN＝0时，mgtan θ＝＝mω2sin θ 0L·L·sin θ12mgL·sin2θW2＝mv2＝，C正确． 22cos θω0＝g，设法使物体的角速度增大到ω＝Lcos θ 3g>ω＝ 2Lcos θ0 g，故物体已脱离水平盘，此时夹角为α Lcos θ 则mgtan α＝mω2r⑤ ΔEp＝mgh＝mg(Lcos θ－Lcos α)⑥ 1 由⑤⑥知ΔEp＝mgLcos θ 3 3mgL 物块机械能增量为ΔEp＋ΔEk＝，故D正确．] 4cos θ 7．A [小球靠重力和支持力的合力提供向心力，如图所示： 小球做圆周运动的半径为： r＝Rsin θ， F向 根据受力分析图可知： tan θ＝ mg而向心力：F向＝mω2Rsin θ； g 解得：cos θ＝2 . Rω gg 所以h＝R－Rcos θ＝R－R·2＝R－22.故A正确．] Rω4πn 预测题型4 竖直(倾斜)面内的圆周运动 1．B [过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能之间相互转化，则当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，则动能最小，速度最小，故B正确．] 2．C [随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有μmgcos θ－mgsin θ＝mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C.] 1 3．BD [根据动能定理得：mv2－0＝mgL解得：v＝2gL.小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速 2v2 度仍为v，故A错误；根据向心力公式得：F－mg＝m L 解得：F＝3mg.所以小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F.细绳长度变为2L，其他v2 条件不变，小球到最低点时细绳拉力不变，故B正确，C错误；根据向心加速度公式得：a＝＝2g，细绳长度变 L为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度不变，仍为a，故D正确．] v2b 4．AD [由图乙可知： 当v＝b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mg＝m＝m， RR 2 b 即重力加速度g＝，故B错误；当v2＝0时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F＝mg＝a， RaaR 即小球的质量m＝＝，故A正确；根据圆周运动的规律，当v2＝b时杆对球的弹力为零，当v2 m，杆对球的弹力方向向上，当v>b时，mg＋F＝m，杆对球的弹力方向向下，v2＝c>b，杆对小球的弹力方向RRv22bb向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；当v＝2b时，mg＋F＝m＝m，又g＝，F RRR 2 2b ＝m－mg＝mg，故D正确．] R 5．BD [由于重力做功，所以速度大小变化，故不可能做匀速圆周运动，A错误；在最低点，加速度指向圆心，竖直向上，所以处于超重状态，故B正确；小球运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，在最低点，根据动能定v212 理可得：mgR＝mv，根据牛顿第二定律可得m＝mω2R，两式联立可得ω＝ 2RC错误，D正确．] 2g，半径不同，所以角速度不同，R 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容