贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷高清答案版

贵州省2019年7月普通高中学业水平考试

数 学 试 卷

参考公式：柱体体积公式：V=Sh；锥体体积公式：V=

1Sh(S为底面面积，h为高)。 3第I卷

(第Ⅰ卷包括35小题，每题3分，共计105分)

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。 1．已知A={x|x<2}，B={1，2，3}，则A∩B=

A．{ 1} B．{2} C．{2，3} D．{0，1，3} 2．函数f(x)=x-2的定义域为

A．{x|x≥1} B．{x≥2} C．{x|x≤1} D．{x|x≤2} 3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是

A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球体 4．已知向量a=(1，-2)，b=(2，3)，则a-b=

A．(4，-1) B．(2，5)) C．(-3，2) D．(-1，-5) 5．设等差数列{an}的前n项和是Sn，若首项a1=1，公差d=2，则S3=

A．7 B．9 C．11 D．13 6．函数f(x)=(k+3)x+1在R上是增函数，则实数k的取值范围是

A．k>-3 B．k<-3 C．k>-2 D． k<-2

7．如图，九宫格由九个小正方形组成在该九宫格内随机取一点P，则点P在阴影部分的概率为

A．

1111 B． C． D． 93628．已知向量a=(2，7)，则｜a｜＝

A．2 B．3 C．4 D．5

9．各项均为正数的等比数列{an}满足a3=1．a5=36，则a4=

A．3 B．4 C．5 D．6 10．函数y=|x-1|的图象是

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A B C D

11已知直线/：y=4x-5，其斜率为

A．1 B．2 C．3 D．4

12．右图是某城市2017年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图，则这组数据的众数为

A．17 B．19 C．21 D．23

13．角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若a的终边经过点P(2，2)，则tana的值为

A．1 B．2 C．3 D．4 14．幂函数f(x)=xa的图象经过点(2，4)，则f(x)的解析式为

A．f(x)=x-1 B． f(x)=x C． f(x)=x2 D． f(x)=x3 15．已知sina=

y 1 0 1 x 1 0 1 x y 1 0 1 x y 1 0 1 x y 1，则sin(a+2)的值为 31111A．- B． C．- D．

336616．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若A=60°，a=3，b=1，则B

A．30° B．45° C．60° D．135°

17．某班有男生30名，女生24名．现用分层抽样的方法从全班同学中抽取若干名同学参加一项活动，若男生抽取5名，则女生抽取的人数为

A．2 B．3 C．4 D．5

18．如图，在直二面角A-BC-D中，M，N分别是线段AB，AC的中点，则直线MN与平面BCD的位置关系是

A．直线M在平面BCD内 B．直线MN与平面BCD平行 C．直线MN与平面BCD相交

B M A N C D

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D．以上位置关系均有可能 19．已知函数f(x)=ex+e-x，则f(x)为

A．奇函数 B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数

20．掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数不大于5的的概率为

A．

1152 B． C． D． 332611 ab21．已知a，b，c均为实数，且a>b，则以下选项正确的是

A．a2>b2 B． ac> bc C．a-c>b-c D．22．计算sin17°cos28°+cos17°sin28°的结果等于

A．-

3223 B．- C． D．

222223．已知loga4=1，则a的值为

A．3 B．4 C．5 D．6

24已知e1与e2为两个不共线的向量，则与e1+2e2平行的向量是

A．e1+ e2 B．2 e1+ e2 C．2 e1+3 e2 D．2 e1+4 e2 25．△ABC的内角A，B，C对边分是a，b，c，a=3，b=5，c=7，则C的大小为

A．120° B．90° C． 45° D．30° 26．函数f(x)=x3-10的零点所在的区间是

A．（0，1） B．（1，2） C．(2，3) D．(3，4) 27．甲与乙进行象棋比赛，甲获胜的概率为概率为

A．

11，甲与乙和棋(平局)的概率为，则乙获胜的361111 B． C． D．

6824x20,28．若变量x，y满足约束条件xy0,，则z=3x+y的最大值是

x-y20,A．-2 B．4 C．8 D．10 29．已知a=30.2，b=30.5，c=30.9，则a，b，c的大小关系为

A ．a数学试卷 第3页(共6页)

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30．为了落实“振兴乡村战略”，某市拟定从2018年至2023年，年投入“振兴乡村战略”的项目资金从200亿元增加到300亿元，则这几年间该市投入该项目资金的年平均增长率x应满足的关系式为

A．200(1+x)=300 B．200x=300 C．200(1+x)5=300 D．200x5=300 31．将函数y=cos2x-sin2x的图象上所有点向左平移为

个单位长度，所得图象的函数解析式6) B． y =cos(2x-) 66C．y=cos(2x+) D． y=cos(2x-)

3311

32．已知正实数a，b满足a+b=2，则，的最小值是

ab8259A．2 B． C． D．

384A．y=cos(2x+

33．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若△ABC的面积是则A=

A．90° B．60° C．45° D．30° 34．定义

32(bc2a2)12abcdadbc，则函数f(x)=

sin2xcos2x31的图象的一个对称中心为

A．（

52，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

1243335．若函数f(x)=x2-2x+m在区间[1，n]上的值域仍为[1，n] ( n>1)，则m+n的值为

A．3 B．4 C．3或4 D．0

第Ⅱ卷

(第Ⅱ卷包括8小题，共45分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案填在答题卡上。 36函数y=3sinx的最大值是 。

37．执行下图的程序框图，当输入x的值为-2时，则输出的y= 。

输入x

x>0 是 y=否 y=x2 4 开始 数学试卷 第4页(共6页) 4 正视图 4 侧视图 x 贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷高清答案版

第37题图 第38题图

38．某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积等于 (结果用表示)

x21,x0,39．已知函数f(x)=2 则f(1)= 。

,x0,x140．已知直线l1：3x-y-a2=0，l2：3x-y-2a+3=0 (a∈R)。一条倾斜角为30°的直线分别交l1，l2于M，N两点，则|MN|的最小值 。

三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

41．(本小题满分10分) 等比数列{an}中，a1=1，a4＝27.

(1)求{an }的通项公式； (2)Sn为{an}的前n项和，求S4.

42．(本小题满分10分)

如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠ADB=90°．点P是棱AC上一点，DP⊥平面ABC。

(1)求证：BC⊥平面ACD；

(2)若AD=BD，BC=CD，且三棱锥A-BCD的体积为

P

数学试卷 第5页(共6B 页) C

D

42，求DP。 3A

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43．(本小题满分10分)

已知点A(0，-1)在直线l上，圆C经过点B(0，1)，且与直线/相切于点D(2，1)。

(1)求圆C的标准方程；

(2)若过点A的直线m与圆C相交于P，Q两点，且OP•OQ17 (O为坐标原点)求：|PQ|。

5数学试卷 第6页(共6页)

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普通高中学业水平考试

数 学 试 卷

一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 A 11 D 21 A 31 D 2 B 12 D 22 C 32 A 3 A 13 A 23 B 33 D 4 D 14 C 24 D 34 A 5 B 15 B 25 A 35 C 6 A 16 A 26 C 7 C 17 C 27 A 8 B 18 B 28 D 9 D 19 B 29 D 10 B 20 D 30 C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案填在答题卡上。 36、3； 37、4； 38、

三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

41．(本小题满分10分) 解：（1）由 q4-1=

16； 39、1； 40、4 。 3a4 ，q3=27 a1得q=3.

则，an=a1qn-=3n-1

a1(1q4)1(134)40 （4）S4=

1q1342．(本小题满分10分)

（1）平面ABD⊥平面BCD，且AD⊥BD，

AD∈平面ABD，BD∈平面BCD， 则AD⊥平面BCD，BC∈平面BCD， AD⊥BC，

又由 DP⊥平面ABC，BC∈平面ABC， 则DP⊥BC， AD∩DP于D，则BC⊥平面ACD；

（2）由BC⊥平面ACD，由BC⊥CD，BC＝CD，则△BCD为等腰直角三角形，

在△BCD中，BD＝2BC

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凌锥体积：VABCD111AD•SBCD2BCBC23322BC342 63可得，BC＝2，

BC＝CD＝2，AD＝BD＝2 BC＝22 对△ACD中，如图所示， AC＝

AD2CD28423

11ADBDACDP 22由三角形面积公式：

将AD＝22，BD＝2，AC＝23 代入上式，

得DP＝

43．(本小题满分10分) （1）由题意：

26 3点斜式，可设直线l方程：yy2y1x1

x2x1 代入数据：y1(1)x1

2022 得，直线方程为：y=x-1. 假设圆的标准方向为：(xa)(yb)r

2a2(1b)2r2由题意：(2a)(1b)r

222rab12a122解上述方程组，得b2 所圆的标准方程为：(x1)(y2)2

r22（2）

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