食品的基本物理特征

1 内容提要

本章主要介绍了固体食品的基本物理特征,包括单体尺寸、综合尺寸、外观形状、面积、体积等，而这些物理特征在食品工程中应用很广泛.比如：

• 在固体筛分除杂和果蔬分类过程中，形状和物理尺寸起重要作用。 • 水果的形状和尺寸大小决定了在运输时,给定尺寸的包装箱或塑料袋中能装载

的数量.

• 果蔬、粮食和种子质量的差异往往可以通过密度的不同检测出来。 • 液体食物的密度对于离心分离、沉降分离、流动特性以及用泵输送的能量需求

来说是重要因素.

• 气流输送粮食和其他颗粒固体或水力输送果蔬时,流体流速的设计与物料密度

和形状均有关 。

2 重点难点

• 固体食品形状与尺寸（如圆度、球度）常用的测量方法； • 固体食品体积与表面积的测量及计算方法； • 真实密度与体积质量的测量方法；

• 基本物理特征的统计回归关系及其统计学基础； • 基本物理特征在实际生产中的应用.

3。1 形状与尺寸

粮食、种子、果蔬的大小常用尺寸来描述，形状则是各种尺寸的综合体现。虽然规则形状的

食品如球形食品、立方体食品等的尺寸可以用相应的几何尺寸来表示，但大部分食品和农产品的形状是不规则的，所以很难用单独的一个尺寸简单的表示出它们的形状。

有时人们用食品与农产品凸起部分的尺寸来表示其大小,所用三维尺寸分别为大直径、中径和小直径。大直径是最大凸起区域的最长尺寸，小直径是最小凸起区域的最短直径。中径是最大凸起区域的最小直径，一般人们假设它与最小凸起区域的最长直径相等。可以用测微器或测径器测量三维尺寸.当测微器或测径器接触种子表面时,种子被轻微压缩，所以应控制压力到最小.测微器上带有一个棘轮制动栓（有时也叫作螺母），专门用于较硬物质如:粮食和种子的测量。一般用测径器测量较软的果蔬。但注意，测径器刀口接触果蔬表面是不可以造成损伤的。测径器上添加一个弹簧装置可以提高测量结构的重复性。

由于农作物生长季节、地理位置和种类等不同，所以食品和农产品尺寸大小变化范围也不尽相同。因此在检测产品尺寸时，最好选择典型地域条件下生产的特定种类的产品,测量大量试样（100个或更多），计算尺寸平均值和标准差，并与其他样品的均值和标准差比较。有时也需要得到统计分布情况,这一点我们在后面单独论述。表3-1列出一些常见谷物果蔬的典型尺寸。小型物料如谷物籽粒和种子可以放到一个摄影放大器上进行旋转，直到在屏幕上看到其最大和最小凸起区域.

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商业和工业中评价食品大小时，很少使用大直径、中径和小直径,常用三个相互垂直的轴向尺寸-长度（l)、宽度(L）和厚度(d）进行代替。长是指食品平面投影图中的最大尺寸,宽是指垂直于长度方向的最大尺寸,厚则为垂直于长和宽方向的直线尺寸。许多果蔬的长度都是指平行于茎的最长尺寸,直径则指正交于茎的最长尺寸。但也有特殊情况,比如：土豆的直径就不是参照茎定义的，而是垂直于最长轴的最大尺寸。

3.1。1 圆度

类球体的圆度是表示其棱角锐利程度的一个参数，它有多种表示方法：

方法一

方法二

方法三

式中，ri——类球体食品

式中，Ap—类球体食品在

最大投影面积图形上棱角

自然放置稳定状态下的式中，rmin最大投影面积图上类球体食品的最小曲

的曲率半径

最大投影面积； 率半径

R—-类球体食品最大投影

Ac－Ap面积的最小外接Rp—最大投影面积图上类球体食品的平均半径。

面积图形的最大内接圆半

圆面积。

径

n——棱角总数。

3.1。2 球度

类球体食品的球度表示其球形程度，即等体积球体投影圆的周长，与食品最小外接球体投影圆的周长之比。

球度1

式中，de-—与类球体体积相同的球体的直径;

dc——类球体的最小外接球体直径或者食品的最大直径。

球度2

式中,di—类球体食品的最大投影面积图形的最大内接圆直径；

dc—类球体食品的最大投影面积图形的最小外接圆直径.

球度还有一种计算方法是计算直径与食品的大直径、中径和小直径相等的椭圆的体积。此时的球度是此食品体积与理想球体(球体直径与产品大直径相等)体积之比:

球度3

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式中,a，b，c——大直径、中径和小直径的一半。

3。2 体积与表面积

3.2。1 体积的测量

（1）密度瓶法

小颗粒固态食品（如：谷物和种子)的体积可以用密度瓶或有刻度的量筒测定,通过测量食品排出液体的质量，利用下式进行计算。称空密度瓶质量前，一定要经过烘干处理,避免瓶内有残留液体。

式中，第一个括号内的数值是密度瓶内液体的质量，第二个括号内的数值是含有固态粒状食品时密度瓶内的液体的质量。两个数量的差值是食品排出的液体的质量。排出液体的体积就是食品的体积,等于液体的质量与其密度之比.每一个粒状食品的体积等于食品总体积除以密度瓶内食品的粒数.

另一种简易测量方法是,液体的体积和加入食品后的体积可以从密度瓶上的刻度读取出来.加入食品后体积增加量就等于食品的体积。

(2)台秤称量法

较大体积的固态食品(如:果蔬的体积）的测量可以用台秤称量法测称量体积。一个大小足以容纳食品的大烧杯部分装入水，用台秤称量水和烧杯的质量。然后将食品全部放入水中，再用台秤称量水、烧杯和食品的总质量.注意：食品不能接触烧杯底部，如果食品比水重，那么可以用尼龙线将其悬挂;如果食品比水轻，则要用一个金属棒将食品压入水中.质量差等于物体排开水的质量，固态食品体积等于物体排开水的质量与水密度之比。

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(3)气体排出法

细小颗粒状和不规则形状固态食品体积的测量还可以用气体排出量的方法测定。实验室很容易制作一个空气密度瓶。此方法可以用来测量甘草、谷物、果蔬等多种细小食品和农产品的体积。密度瓶由两个容器、连接管和活塞构成，如右图所示.

测量过程食品和农产品的体积。测量过程是:首先将被测物质放于第二个容器内，关闭活塞2和活塞3，并打开活塞1。之后向容器1充入压缩空气，当容器1内的压力达到一定值时，关闭活塞1，并记录容器1的压力P1。 关闭活塞3打开活塞2，容器1内的气体充入容器2中，待平衡后记录容器2的压力p2. 设气体规律符合理想气体定律，一般情况下,V1=V2=V，则Vs计算式为：

3。2.2 表面积的测量

针对不同的食品，其表面积测量方法不同.

(1） 对子果蔬和鸡蛋等大体积产品来说，用剥皮法或涂膜剥皮结合法测量。 果蔬的皮可以用刀削成窄条，然后将全部窄条放到纸上，画出轮廓轨迹,按照轨迹图形 计算表面积。鸡蛋和一些大体积产品不易剥皮，可以涂上硅胶等物质.涂层干燥以后成条剥 下,测量膜的表面积,测量方法同剥皮法。

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(2) 对于小体积物质，如谷物和种子，可以采用表面涂金属粉法测量。 准确称取种子质量，向表面涂上有豁性的膜，如亮漆等。用热气流干燥2min，然后将 涂漆的种子与金属粉混合。用60或so目的美国标准筛子筛除多余的金属粉,称出涂膜后的 种子质量.通过检验与种子混合在一起涂膜的，并根据己知尺寸的塑料圆柱或球体单位表面 积所增质量，计算出种子的表面积。

（3) 利用食品和农产品形状与几何体相似性估计体积和表面积。 许多果蔬、谷物和种子都呈现长球形、扁球形或三轴椭圆形.葡萄和小麦颗粒分别从扁 球体和三轴椭圆形的角度检测。其他形状复杂的食品可以按几种形状组合的固体计算。黄瓜 和土豆可以看作两个半球(两端）加一个截角锥组成。

3.2.3 投影法计算食品体积和表面积

对子不规则形状的较大体积的食品,其表面积可以用投影法计算出来. 食品的形状决定其各项尺寸之间的数字关系。通常，物体各项尺寸之间的无量纲组合， 称为形状因素，物体尺寸与其面积或体积之间的关系称为形状系数。形状系数是表示物体实 际形状与球形不一致程度的尺寸.常用的是面积形状系数和体积形状系数。 食品的表面积和体积分别与某个特性尺寸的两次方和三次方成正比,比例系数取决于特 性尺寸的选择。 食品的表面积和体积分别表示为:

式中，S、V——分别表示所检验食品的表面积和体积； aS、aV-—分别为食品的面积形状系数和体积形状系数; 脚标a-—投影面积；

da--所测得的直径是投影面积直径；

x-—粒状食品的尺寸，它是包括形状系数在内的人为的数值。

食品单位体积的表面积Sv，也叫作比表面积，表示为Sv一奥式可得：

，结合以上两

式中，

aSV， a——食品的体面积形状系数，也称比表面积形状系数; xSV--食品的体面积尺寸。

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由此可知：

对于凸状食品和农产品来说，由于其投影而积随着投影方向的变化而变化，所以一般采用平均投影面积.平均投影面积指食品在三个互相垂直的投影面上投影面积的平均值，即

式中,Ac-—平均投影面积;

A,、A2, A3—-分别为在H（主视图)、V(侧视图）、W（俯视图)三个相互垂直投影图上的投影面积。

凸状物体体积V和表面积S之间存在下述关系：

注意：物体为球体时，上式取等号.

3.3 密度

食品和农产品的密度分为真实密度和体积质量。 真实密度就是食品质量与其实际体积的比值，实际体积就是不包括粒状食品之问空隙体积的体积.

3。3.1 真实密度

真实密度有多种测量方法 ,如下分别介绍：

(1)密度天平测量法(浮力法)

对于体积较小的食品,可以用密度天平测量其体积，如右图所示。测定时,将食品或农产品放置在空气中和液体中分别称重，称得质量分别为ms和ms’，则食品在液体中受到的浮力Fa为：

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（2)台秤称量法

对于水果等相对较大体积的固体食品,可以用体积测量中的台秤称重法测出其体积认, 设待测食品质量为ms，则食品的密度P为：

（3）密度瓶法

细小粒状食品或粉末食品的密度，还可以用密度瓶法测量.密度瓶的体积一般为15～30cm。设密度瓶的

３

质量为m0,体积V0,内部充满密度为ρ1的液体,则总质量为

密度瓶内加入质量ms、体积为Vs的食品或农产品后,则充满液体时的总质m2为:

则体积Vs为：

食品密度：

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液体如植物油、果汁和液态食品的真实密度也可以用一个密度瓶来测量。相对密度是液体密度与同温下水密度之比.密度随温度变化很大,而相对密度的变化很小。测量密度和相对密度时，必须明确指出所用温度.

(4）由组分密度计算整体密度

从表3—2可以看到，粒状食品(除了脂肪,水和盐）主要成分的密度在1.27～1.59g/cm之间。所以

３

许多农产品和食品的密度为1。4～1. 5 g/cm.水和脂肪的密度与其他成分密度不同，因此，所含脂肪量

3

或水分量不同会影响食品密度。比如:牛乳的密度在很大程度上依赖于脂肪含量；大豆主要成分是蛋白质(约34％）和淀粉（约34％)，同时还含有较大量的脂肪(17％—19%）。干物质密度介于蛋白质淀粉密度(约1。 4g/cm）和油脂密度(约 ０。29/cm)之间。

3

3

如果已知农产品或食物组分,可以从ρi和mi计算出真实密度ρs

式中，ρi——第i个组分的密度； mi-—第i个组分的质量; n-—组分数目。

3.3。2 体积质量

颗粒状物质，如谷物、面粉和脱水食物可以用真实密度、粒密度和体积质量进行描述.粒密度指单个颗粒、单个籽粒上单位体积的密度。颗粒内部的空隙影响粒密度。当把颗粒置于气体或液体中按照排气（或排水量）测量颗粒密度时，必须保证气体（或液体)不会渗入内部空隙中。不同种类谷物颗粒密度相差很多，而同一种谷物的不同类别之间的差异小一些。

与干物质密度一样，粒密度也和水分含量紧密相关，所以测量粒密度时也需要了解相应的含水量。在不小于70℃时干燥谷物和食品,可以减小粒密度。体积质量等于颗粒质量比容器体积，单位为g/cm3或kg/m3，粒状食品或农产品的容积质量检测方法是将样品倒入己知尺寸的容器中,使其从一定高度落下受到冲击振实。

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填充方法和容器尺寸都会影响检测，所以需要控制固体下落高度和颗粒流的直径，测出此时表观容积Va和质量ms，后，即可求得表观密度ρa：

表观密度的倒数称为表观比容积。如果将装填好的容器继续敲打，直至获得最紧密状态，则此时的表观密度称为最终表观密度或称为充填密度ρt：

式中，Vt-—食品的最终填充体积。

人工干燥、组分和其他影响体因素和粒密度的因素也会影响体积质量。另外，体积质量还受到粒度分布情况和颗粒形状的影响.大批量存储固体时，填料方法也会影响密度.比如，直接从喷嘴填入容器的谷物密度不如用离心式谷物分布机装入的体积质量大。由于水分含量也是一个影响因素，表3-3中的等式给出了一些粮食吸湿过程中体积质量与水分关系。

果蔬常常装入大容器中存储,这些容器用搬运机搬运，堆积到拖车上或卡车上。容器内的体积质量随单个水果的密度、水果大小分布和填料方法的不同而不同。

3。4 孔隙率

粒状食品和农产品置子容器中时，颗粒之间存在空隙。孔隙率指粒子之间的空隙占包含孔隙的食品的整个体积的百分比。粒状食品之间的空隙体积与食品实际体积之比为孔隙比.食品的实际体积与包含孔隙体积在内的食品整个体积之比，为堆积体的体积实体系数。

可以用加入氦气的空气对比密度瓶检测孔隙率。用标准填料法装料，填满工作室,测定压力。空气体积为装有食品的容器体积减去食品体积。孔隙率为空气体积与容器总体积之比，也可以从容器体积,初始压力和终压力推导所测食品的孔隙率。

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用一个氦密度瓶检验8种不同粮食和种子的孔隙率，结果为:燕麦60%—65％，小麦42%--—46％，高粱43％---46％，大豆41%--—44%，玉米粒39％-——48%。

从粒状固体食品的密度和体积质量也可以计算孔隙率。如果在一个1m3的容器中填充粒状食品，那么体积质量(单位:kg/m3)数值上等于容器内颗粒的质量（kg）。容器内粒状固体食品的体积等于颗粒的质量与颗粒密度之比。此时的孔隙率等于1m3减去容器内食品体积,差除以总体积(1m3）。转换成百分数即最终值。

3.5 曲率半径

果蔬、谷物和种子等多种农产品表面为曲面，有些为类球体.表面曲率大小决定物质容易滚动程度。大批量加工和存储时,食品或农产品的弯曲表面相互接触,并与加工设备或存储容器表面接触.表面曲率越大，相互之间压力越大。

表面一点上的弯曲度用其曲率半径表示。物质表面轨迹为穿过物体中心和表面上某一点的平面上的曲线，选定点落于曲线上。曲线上此点的曲率半径指部分圆弧与选定点曲线重合的圆的半径。有无限多个平面穿过物体中心和表面上的点。除非表面为球体，否则对不同平面来说，曲率半径不同。曲面上的侮一个点都有最大和最小曲率半径。考虑整个表面上所有的点，可以说固体最终都有一个最大和最小曲率半径。

图3一6（a)给出一个检验果蔬曲率半径的装置图。金属座上装有指示器，座体上伸出两个触针，与物质表面接触。当触针与表面接触时，顶端的指示表针被推起.如果设定触针与指示表针处于同一直线上时，指示器读数为零,那么读数指BD间长度。用图示公式计算曲率半径时，注意指示器连接的底座上有一系列孔,触针间距离可调,以测量不同尺寸的物质。对子相对不均匀的小物体，如谷物和种子来说，可以用大直径和小直径/中径计算曲率半径。

图3一6（b)为利用大直径(L）和中径(H)计算小麦胚芽最大（R1＇)和最小（R1）曲率半径公式。R1也可以由小直径/平均直径和中径（H)计算。

3。6基本物理特征的统计分析

3.3。1物理特征间的回归关系

工业生产中，有时候需要确定食品基本物理特征之间的回归关系.比如，一般水果可以按照大小分类，但对于设计机械来说，按照质量对水果分类更经济.所以需要知道水果质量与大直径、小直径以及中径之间的关系.另外，有时还需要通过检测三种直径确定体积。直径和质量之间的有关系可以表示为：

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Chuma等人提出运用回归分析计算体积和表面积。他们用对数转换方法建立含水量15.7%(干基）小麦颗粒的计算公式。

体积与表面积之间的线性回归关系：

3.6。2 物理特征的统计分析基础

单个种子、谷物、果蔬的尺寸、质量和体积可以看作符合某种统计分布的随机变量。设计收割、加工和清洗设备时，需要应用上述参数的均值.也需要了解物理性质相关变量的情况。比如：种子直径统计分布可以预测筛网分离异物的效果。草料颗粒的大小会影响加工和存储以及动物吸收效果。大部分颗粒状食品的尺寸分布与填充密度关系。乳粉和果汁颗粒溶解速度受颗粒尺寸影响。

可用两个参数表示一个总数：均值µ和标准差σ.从一定总量内取样，对某性质（如质量）检验n次，估计均值

和标准偏差S为：

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考虑总体时，µ表示均值，σ表示标准差.从总体内取样时，如果针对选定数目的试样做试验，

和S分别为µ和σ的估计。

标准差是试样变化的一个量度。试样变化程度越大，标准差越大。其变化幅度与均值变化幅度相关.定义Cv为标准差与均值比值的百分比：

人们认为农产品材料的尺寸和其他物理性质是连续的随机变量。概率密度函数f（x)表示分布情况.随机变量X落在区间［a,b］之间或小于等于数值“a”的可能性分别表示为：

常用正态颁布的概率密度公式为：

式中，µ--随机变量的均值； σ——标准差。

3.7 物理基本特征的应用

3.7。1 谷物和种子筛分

谷物和种子在收割时难免混有壳、梗或草籽等异物。可以用筛分法分离.颗粒以一定速率供给筛子，大部分情况下筛面倾斜一定角度,循环运动振动,振动为垂直运动和水平运动的综合。筛网眼为圆形时，中径尺寸小于网眼直径的颗粒落下。窄长颗粒如小麦粒,大直径轴向垂直于筛面从筛中落下，扁平颗粒如玉米粒的中径和大直径远远大于小直径，也以垂直于筛面形式落下，长孔筛［图3-8（b)］用来分离小直径差异大的颗粒。常用于窄长种子如燕麦和草籽等，带尖角的种子,所用筛面网孔类似于等边三角形。

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(a）圆孔筛

(a)长孔筛

谷物、种子清理机上用的圆筛网一般情况下筛孔直径为侮英寸的六十四分之几，或者表示成与64对应的数目,如： 12/64的圆孔筛用于玉米可分级时分离整个玉米粒中夹杂的细小物质，它也可叫作12筛。长孔筛型号由两个数字表示：前一个数值为筛孔宽度，后一个数值为筛孔长度.如:筛孔宽11/64，长3/4的筛子为11/64×3/4筛或11×3/4筛。三角筛型号为三角形边长，表示为每英寸的六十四分之几.

在谷物风选中，两个筛子叠放在一起,气流从底部吹起。上层筛可以通过谷物而滞留下大颗粒异物.下层筛面截留谷物而将较小的种子、破损的颗粒或尘土落下。加工玉米时，用筛分方法来清理异物和将玉米粒按尺寸分类.转筒分级机有一个圆筒状筛面,将种子分成大扁平或中圆形等分类.尺寸往往表示成“扁平”，“圆\"加上“大”，“中”“小”组合的形式。不同地区对其定义不同,如:“大扁平”形颗粒能滞留在21号圆孔筛上，但可以穿过14/64X3/4长孔筛.“中圆”形颗粒只能穿过20号圆孔筛而不能穿过1838号圆孔筛和14/64×3/4长孔筛.筛子也用在面粉磨制中，混有麦鼓的粗面粉加入筛中被筛分净化.筛子位置依次降低,且筛孔依次变大（由上到下）.穿过筛子的气流将较轻的麦麸颗粒吹走.各种尺寸的胚乳颗粒从各层筛面上移走，送入轧磨辊中，进一步碾磨成粉.

齿状滚筒分离机[图3—8（c）]是一个带有齿或凹穴的转筒，齿或凹穴可分离种子。做出凹穴主要是使主直径小的种子落入穴内，而主直径大的种子根本无法落入.当小种子进入穴内时，在转筒的离心力作用下被控在穴内,直到被带到转筒顶部。此时,重力超过离心力，种子从穴内落入一个固定收集装置。用螺旋杆或其余的输送装置将这些小种子带走.带齿的盘式分离机，是系列带槽的圆盘［图3—8（d)］，槽内可容纳较小长度的种子.槽的作用是：当盘处于循环底部时，小种子落入槽内,当槽被转子带到圆盘顶部时，种子会落于一个接收装置中。滚筒和盘式分离机都可以调整转速和接收装置的角度、位置.

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（c）转筒分离机

小种子(黑色）可以进入齿间而大种子(带点)不能

(d)盘式分离机/盘上AA部分截面图 孔只能容纳小种子不能容纳大种子