初一整式的乘法(含答案)

一、基础知识

1、整式的乘法:

单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘,就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。

2、乘法公式

平方差公式:(ab)(ab)ab 完全平方公式:(ab)a2abb 二、课前预习 (5分钟训练) 1。计算下列各式:

（1）（2×103)×（3×104）×（5×102）； (2）（

（3)

2.若xm＝3，xn＝2，则x2m+3n＝________。 三、课中强化(10分钟训练） 1.下列计算正确的是( ）

A.(－4x2）（2x2+3x－1)=－8x4－12x2－4x B。(x+y）（x2+y2）=x3+y3 C.（－4a－1)（4a－1）=1－16a2 D。(x－2y）2=x2－2xy+4y2

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222221×105）3(9×103)2； 342531x(－xy); （4）(－3ab)(2a2－ab+5b2）; 5332。计算：

224

（1）2(a5）（·a2）－(a2）·(a2)2·a2； （2)(bn)3（·b2)m+3（b3)n·b2（·bm1)2; （3）（27×81×92)2。

－

3.(1）化简求值：（x－2）（x－3）+2（x+6)(x－5)－3（x2－7x+13）,其中x＝－

（2）已知|a－2｜+（b－

4.如图15－2－2，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米. (1)请用代数式表示空地的面积；

（2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）。

7; 1812

)＝0,求－a（a2－2ab－b2）－b（ab+2a2－b2)的值。 2

图15－2－2

四、课后巩固(30分钟训练)

1.化简（－2a）·a－(－2a)2的结果是（ )

A.0 B.2a2 C。－6a2 D.－4a2

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2。下列5个算式中，错误的有（ ）

①a2b3+a2b3＝2a4b6 ②a2b3+a2b3＝2a2b3 ③a2b3·a2b3＝2a2b3 ④a2b3·a2b3＝a4b6 ⑤2a2b·3a3b2＝6a6b2

A。1个 B。2个 C。3个 D.4个

3.现规定一种运算：a＊b＝ab+a－b，其中a、b为实数,则a＊b+（b－a）*b等于( )

A。a2－b B.b2－b C.b2 D.b2－a

4。随着计算机技术的迅猛发展,电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后,又降价20％,现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ) A.(

45n+m)元 B.(n+m）元 C。（5m+n)元 D。（5n+m）元 548。填“输出”结果：

（1）输入x1x2(x2x1)x(x3x2x1)输出? 23,y2,z5y[y3(xz)]y[3z(y3x)]输出? 37（2)输入x23

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参考答案

一、课前预习 （5分钟训练) 1。计算下列各式：

145×105）3（9×103）2；(3）x2（－xy3）； 353111（4）(－3ab)（2a2－ab+5b2）；(5）（a+)(a－）.

3344答案：(1）3×1010； （2)3×1021;（3)－x3y3; (4）－6a3b+a2b2－15ab3；

3（1）（2×103）×（3×104）×(5×102）；（2）(二、课中强化（10分钟训练) 1。下列计算正确的是( )

答案：C

2。计算：解:(1)原式＝2a10·a4－a8·a4·a2＝2a14－a14＝a14。

(2)原式＝b3n·b2m+3b3n·b2·b2m2＝b3n+2m+3b3n+2m＝4b3n+2m。 （3）(27×81×92）2＝(33×34×34)2＝(311）2＝322.

3解：(1)（x－2）(x－3)+2（x+6）（x－5)－3(x2－7x+13）

－

7时，原式＝－100. 18111（2）因为｜a－2｜+(b－）2＝0,所以a－2＝0，b－＝0。因此a＝2,b＝。

222＝18x－93. 当x＝－

－a（a2－2ab－b2)－b（ab+2a2－b2）＝－a3+2a2b+ab2－ab2－2a2b+b3＝－a3+b3。 当a＝2，b＝

17时，原式＝－7. 284.如图15－2－2，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r米，长方形长为a米,宽为b米。 (1)请用代数式表示空地的面积;

(2）若长方形长为300米,宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π)。

图15－2－2

思路分析:利用长方形的面积公式。 解:(1）空地面积为（ab－πr2)平方米.

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（2）当a＝300,b＝200,r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π＝(60 000－100π)平方米。 答：广场空地的面积为(60 000－100π)平方米. 三、课后巩固（30分钟训练）

1.化简（－2a)·a－（－2a）2的结果是( ） 答案：C 2。下列5个算式中,错误的有( )

思路解析：掌握加法运算与乘法运算的法则，①运算错误，用合并同类项法则，应为a2b3+a2b3＝2a2b3;②为合并同类项，运算正确；③为单项式的乘法,运算错误,正确的运算为a2b3·a2b3＝a4b6；④正确；⑤为单项式的乘法，运算错误，正确的运算为2a2b·3a3b2＝6a5b3. 答案:C

3。现规定一种运算:a*b＝ab+a－b,其中a、b为实数，则a＊b+（b－a)＊b等于（ )

A.a2－b B。b2－b C。b2 D.b2－a 答案：B

4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m元后,又降价20％，现售价为n元,那么该电脑的原售价为（ ）

45n+m)元 B。(n+m)元 C。（5m+n)元 D。（5n+m)元 54n思路解析:原售价为+m。 答案：B

120%A.（

8.填“输出\"结果：

(1)输入x1x2(x2x1)x(x3x2x1)输出? 23,y2,z5y[y3(xz)]y[3z(y3x)]输出? 37(2）输入x23思路分析：这是一道混合化简求值题，由单项式和多项式相乘组成，运算顺序依然是先乘法后加减，化简时前后的单项式相乘可以同时进行.对于这类求代数式值的问题，不便直接将字母的值代入代数式，而应先将代数式化简成最简形式，然后再代入求值。 （1)x2(x2－x+1)－x（x3－x2+x－1)=x4－x3+x2－x4+x3－x2+x=x, 当x=

11时,原式＝. 22（2)y［y－3(x－z)+y［3z－（y－3x）］=y(y－3x+3z)+y（3z－y+3x）=y2－3xy+3yz+3yz－y2+3xy=6yz，

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当x=－23

3，y=－2，z=－5时， 371 (2)60 2原式=6×（－2)×（－5)=60。 答案：(1）

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