（包含答案解析）
一、选择题
1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（ ）人．
A. 10 B. 15 C. 20
3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。 A. 40 B. 54 C. 68
4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（ ）人。
A. 56 B. 48 C. 40
5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A. 48 B. 95 C. 7
6．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ）
A. 两人都没读过的书有20本. B. 小强读过但小刚没读过的书有30本. C. 小刚读过但小强没读过的书有40本. D. 只有一人读过的书有70本.
7．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ ）人。
A. 41 B. 6 C. 35
8．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（ ）名。
A. 7 B. 4 C. 3 9．观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具．
A. 8 B. 9 C. 12
10．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次
后在（ ）
A. 武汉 B. 潜江 C. 不能确定
11．一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次杯口朝下，翻动2次杯口朝上．翻动10次后，杯口（ ）
A. 朝上 B. 朝下 C. 不确定
12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（ ）人。
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
二、填空题
13．三（1）班有32人，校运会上，参加跳绳的有22人，参加踢毽子的有16人，其中两项都参加的有8人，两项都没参加的有________人．
14．三年级有54人参加游泳和跑步课外活动，每人至少参加一项活动。其中参加游泳的有32人，参加跑步的有28人，这两项都参加的有________人。
15．小学阶段我们学到了很多数学知识，知识之间有着密切的联系。如图，若A表示长方体，则B可以表示正方体；若A表示等腰三角形，则B可以表示________；若B表示方程，则A可以表示________。
16．三（1）班参加歌唱兴趣小组的有22人。参加舞蹈兴趣小组有28人，两个小组都参加的有10人，三（1）班至少有________人。
17．三（2）班的体育老师对两项测试进行了记录。长跑不及格的有：6号、8号、11号、25号、38号、40号跳远不及格的有：1号、8号、13号、25号、40号将不及格的学号填在相应的圈里。
18．三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有________人。
19．数学竞赛中共有50道小题．评分标准是：答对一题得3分，不答得1分，答错一题
扣1分．有人说每个参赛选手不会得奇数分，你觉得他说得对吗？________ （填对和错）．
20．2m、4n均为偶数． 偶数﹣偶数=偶数．
即每个参赛选手的得分一定为偶数． 所以个参赛选手不会得奇数分说法正确． 故答案为：正确．
【分析】由题意可知，答对一题得3分，如果全做对，则每人满分是50×3=150分．由于不答得1分，在满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去3﹣1=2分；答错一题扣1分，如果有1题答错，就减去3+1=4分．也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分；如果有n题答错，就减去4n分．根据数和的奇偶性可知，每个参赛选手的得分一定为偶数．
三、解答题
21．下面是王刚和李青同学喜欢的水果统计表． 王刚 西瓜 苹果 山竹 桃子 李青 桔子 桃子 西瓜 柚子 梨 （1）根据统计表把如图补充完整．
（2）王刚喜欢的水果有________种，李青喜欢的水果有________种． （3）列式计算出王刚和李青一共喜欢多少种水果？
22．三年级一班有45人，他们去学习书法和绘画，每人至少学一门．学习书法的有26人，学习绘画的有25人．书法和绘画都学习的有多少人？
23．四年级有60名同学参加体育活动。有35人参加了跳绳，有22人参加了踢毽子，这两项活动都参加的有6人，只参加跳绳的有多少人?两项活动都没有参加的有多少人? 24．三年级有100人到图书室借书，故事书和科技书两种书每人至少借一本。已知有35人两种书都借了，有85人借了故事书，有多少人借了科技书? 25．订这两本杂志的学生共有多少人？
26．元宵节猜灯谜，小玲猜出了18个，小凡猜出了10个，小丽猜出了12个。小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了，小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。 （1）小玲和小凡一共猜出多少个灯谜？ （2）小玲和小丽一共猜出多少个灯谜？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
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一、选择题 1．B 解析： B
【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20（人），
所以既带矿泉水又带水果的有20人。 故答案为：B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
2．B
解析： B
【解析】【解答】30+25-40 =55-40 =15（人） 故答案为：B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。
3．A
解析： A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14 =40（人） 故答案为：A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。 故答案为：B。
【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。 故答案为：A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。
6．D
解析： D
【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20） =100-90 =10（本）
小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本） 只有一人读过的书有 ：（60-20）+（50-20） =40+30 =70（本） 故答案为：D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。
7．B
解析： B
【解析】【解答】解：23+18-35 =41-35 =6（人） 故答案为：B。
【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参
加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
8．B
解析： B
【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：43-21-18=4（人）。 故答案为：B。
【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。
9．B
解析： B 【
解
析
】
【
解
答
】
， 观察
图，可知商店两天一共进了9种文具。 故答案为：B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。
10．A
解析： A
【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉； 因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉． 故选：A．
【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．
11．A
解析： A
【解析】【解答】解：10是偶数，那么翻动10次后杯口朝上． 故选：A．
【分析】翻动1次，杯口朝下，翻动2次杯口朝上，翻动3次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
故答案为：B。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。
二、填空题
13．【解析】【解答】22+16-8=38-8=30（人）32-30=2（人）故答案为：2【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数；三（1）班的总人数-参加两项运动
解析：【解析】【解答】22+16-8 =38-8 =30（人） 32-30=2（人） 故答案为：2。
【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数；三（1）班的总人数-参加两项运动的总人数=两项都没参加的的人数。
14．【解析】【解答】32+28-54=60-54=6（人）故答案为：6【分析】参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数
解析：【解析】【解答】32+28-54=60-54=6（人）。 故答案为：6.
【分析】 参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数。
15．等边三角形；等式【解析】【解答】如图若A表示等腰三角形则B可以表示等边三角形；若B表示方程则A可以表示等式故答案为：等边三角形；等式【分析】此题主要考查了集合问题等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角
解析： 等边三角形；等式
【解析】【解答】 如图，若A表示等腰三角形，则B 可以表示等边三角形；若B表示方程，则A可以表示等式。 故答案为：等边三角形；等式。
【分析】此题主要考查了集合问题，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，方程属于等式，等式包含方程，据此解答。
16．【解析】【解答】22+28-10=50-10=40（人）故答案为：40【分析】参加歌唱兴趣小组的人数-参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数=三（1）班的总人数
解析：【解析】【解答】22+28-10=50-10=40（人）。 故答案为：40.
【分析】 参加歌唱兴趣小组的人数-参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数=三（1）班的总人数。
17．【解析】【分析】根据记录可知先找出两项都不及格的学号填在两个集合圈相交的部分然后把剩下的学号填在相交部分的外圈据此解答
解析：
【解析】【分析】根据记录可知，先找出两项都不及格的学号，填在两个集合圈相交的部分，然后把剩下的学号填在相交部分的外圈，据此解答。
18．【解析】【解答】解：14+12+8=34（人）故答案为：34【分析】单独喜欢吃香蕉的14人单独喜欢吃苹果的12人两种都喜欢的8人把三类人数相加就是这一班的总人数
解析：【解析】【解答】解：14+12+8=34（人） 故答案为：34。
【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。
19．正确【解析】【解答】解：由题意可知如果全做对则每人满分是50×3=150分3﹣1=2分3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答就要从150中减去2分；如果有1题答错就减去4分也就是说在满分基础上有m
解析：正确
【解析】【解答】解：由题意可知，如果全做对，则每人满分是50×3=150分． 3﹣1=2分，3+1=4分．
即满分的基础上如果有1题不答，就要从150中减去2分；如果有1题答错，就减去4分．
也就是说在满分基础上，有m题不答，就减去2m分，如果有n题答错，就减去4n分．
20．无
三、解答题
21． （1）解：补充完整的图形如下所示，
（2）4；5 （3）解：5+4﹣2 ＝9﹣2 ＝7（种）
答：两人爱吃的水果一共有7种。
【解析】【分析】（1）观察统计表可知，两人都喜欢吃的水果是西瓜、桃子，在集合图的中间部分表示，其他部分表示各自爱吃的水果，据此补充图； （2）要求两人喜欢吃的水果种类，分别数一数即可；
（3）根据题意，用两人喜欢吃的水果种类相加，再减去两人都喜欢吃的水果种类，剩下的就是王刚和李青一共喜欢的水果种类，据此列式解答。 22． 解：26+25-45 ＝51-45 ＝6（人）
答：书法和绘画都学习的有6人。
【解析】【分析】书法和绘画都学习的人数=学习书法的人数+学习绘画的人数-三年级一班有的人数，据此代入数据作答即可。 23． 解：35-6=29（人） 60-（35+22-6）=9（人）
答：只参加跳绳的有29人，两项活动都没有参加的有9人。
【解析】【分析】只参加跳绳的人数=参加跳绳的人数-两项活动都参加的人数；两项活动都没有参加的人数=总人数-（参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项活动都参加的人数）。据此代入数据作答即可。 24． 解：100-（85-35）=50（人） 答：有50人借了科技书。
【解析】【分析】借科技书的人数=一共去借书的人数-借故事书的人数，其中借故事书的人数=借故事书的人数-两种书都借的人数，据此代入数据作答即可。 25． 32+24-8=48（人）
答：订这两本杂志的学生共有48人。
【解析】【分析】8人是重复计数的，因此把订两本杂志的人数相加，再减去两种都订的人数即可求出订这两种杂志的人数。
26． （1）18+10-10=18（个） 答：小玲和小凡一共猜出18个灯谜。 （2）18+12-7=23（个）
答：小玲和小丽一共猜出23个灯谜。
（3）如：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少多少个？ 18-10=8（个）
答：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少8个。
【解析】【分析】（1）用小玲和小凡两人分别猜出的总数减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（2）用小玲和小丽两人分别猜出的个数和减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数；
（3）提出一个合理的数学问题并解答即可。
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