《找最大公因数》说课稿

一、说教材

《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

二、说目标

根据教材编写特点，我确定如下教学目标：

1、探索找两个公因数的方法，能准确地找出两个数的公因数和最大公因数。

2、让学生经历找两个数的公因数的方法，理解公因数和最大公因数的意义。

三、说教学重、难点

新课标鼓励学生通过思考、讨论交流，经历探索的过程。

因此确定教学重点为探索找两个数的公因数的方法。

难点为用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

四、说教学方法和学法

《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，在教法与学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生归纳找最大公因数的方法，让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

五、说教学设计

《新课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程。根据这一理念，我设计了如下教学环节：

第一环节：

（ 一）、复习导入，学习新知

因为学生已经很熟练找出一个数的因数，因此，我利用学生已有的知识、经验进行导入新知。（导入这一环节准备用时3分钟）

1、师：同学们，我们已学过找一个数的因数，如果老师现在给你一个数，你能很快找出它的因数吗？

生回答师板出12的因数：1、2、3、4、6、12

2、师：你们真棒！照这样的方法，你能很快写出18的全部因数吗？

生独立写并汇报18的因数：1、2、3、6、9、18。

3、师：那么准，那你们看看它们的因数你发现了什么？请大家找一找，在12和18的因数中有没有相同的因数？相同的因数有几个？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

师：像这样即是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。此时师板书出集合图形。

4、师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数？

生独立思考后分小组讨论。

生汇报：中间所填的数应该即是12的因数又是18的因数。

5：师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：6最大。

6：师：对，6在这两个数的公因数里面是最大的，那么我们就说6是12和18的最大公因数。

师：这就是我们这节课要学习的内容——找最大公因数。

师板书课题：找最大公因数

（这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的最大公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就突破了教学重点：让学生理解公因数和最大公因数。）

这一层次的设计我准备用时12分钟。

（二）、尝试练习，合作探究

在做书45页“练一练”中的1、2两题：

（1）利用因数关系找最大公因数

师：请大家把书翻到第三45页，独立完成第1小题。

8的因数有：1、2、4、8。

16的因数有：1、2、4、8、16。

8和16的公因数有：1、2、4、8。

8和16的最大公因数是：8

师引导学生观察：8和16之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？

学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。

（让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。）

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数是8。

然后师放手给学生，鼓励学生自己小结；如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，并及时出一些这方面的题练习，如：4和12，28和7，54和8

（2）利用互质数关系找最大公因数

师：请大家独立完成第二题。

生汇报5的因数有：1、5。

7的因数有：1、7

5和7的最大公因数是：1

师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系？与他们的最大公因数有什么关系？

分小组讨论汇报。

生：5和7是质数，所以5和7的最大公因数是1。

引导生小结：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。

练习：4和5，11和7，8和9

（3）、整理找最大公因数的方法

师：今天我们学习了哪些方法找最大公因数？

生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找

师：我们在做题时要观察给出的数字的特征，运用不同的方法去找出它们的最大公因数。

（教师在讲解找最大公因数时，不仅要告诉学生具体的方法，更重要的是将这些单独的内容联系起来，给出学生统一的解题步骤，这样学生才有章可循。）

这一环节的设计我也准备用时15分钟。

第三环节：（三）、巩固练习，体验成功

完成书第46页的3、4、5题。可以让学生独立完成，师巡视指导。在巡视的过程中对于后进生要特别的指导点拨。

巩固练习准备用时8分钟。

第四环节：全课小结

用2分种对本节课的知识进行归纳总结。

五、说板书设计

我本节课的板书设计力图全面而简明的将本课的内容传递给学生，便于学生理解和记忆。

各位评委老师，我仅从教材、教法、学法、及教学过程、板书设计等几个方面对本课进行说明。这只是我预设的一种方案，但是课堂千变万化的生成效果，最终还要和学生、课堂相结合。

说课的不足之处还请多多指教，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（ ） A.20%

B.75%

C.25%

D.80%

2．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（ ) A.缩小3倍 B.缩小6倍 C.缩小9倍 D.不变

3．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的( )倍。 A.3

B.6

C.9

4．关于“分数”，下面说法错误的是（ ）

A．分数是指把“单位1”分成若干份，表示这样一份或几份的数

B．在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示 C．分数分为真分数、假分数和带分数三类 D．约分和通分的依据是分数的基本性质

5．把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（ ）。 A． B．20% C． D．20克

6．小军乘长途汽车去奶奶家，14：30发车，经过7小时到达，这时小军看到的景象可能是( )。 A．旭日东升

B．烈日当空

C．夕阳西下

D．满天繁星

7．贝贝想调制一杯含糖率为20%的糖水，现在他在60克水中放入了10克糖，要想满足要求，他应再（ ） A．加入2克糖

B．倒入5克糖

C．加入20克水和10克糖

8．运送一堆铁矿石，用一辆大货车6小时可以运完，用一辆小货车8小时可以运完，大、小货车一起运，（ ）小时能运完． A．3

B．

3 7C．3

3 7D．2

9．河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？（ ） A．200%

B．95%

C．120%

D．300%

10．甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，乙容器中盐水浓度是（ ）。 A．8% B．21% C．15% D．10% 二、填空题

11．72×0.025＝72×25÷（ ）；×0.4＝÷

． 。

12．化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下（_____）吨。 13．图中再涂________块，涂色部分就占整个圆的

14．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数. 15．：0.125化成最简单的整数比是____，比值是____。

16．用3个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

17．下面每个图形都表示整数“1”，把图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来．

小数：________；分数：________。 18．一项工程，甲队每天完成全部任务的 间是乙队的120％．（_____） 19．在横线上填上＞、＜或=．

____

____

____

，乙队每天完成全部任务的

．那么，甲队完成任务的时

20．用小棒摆图形，然后做题．

摆1个八边形需要________根小棒， 摆2个八边形需要________根小棒， 摆3个八边形需要________根小棒， 摆n个八边形需要________根小棒． 三、判断题

21．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（____） 22．负数都是整数。（________）

23．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到 24．一个三角形最小的内角是50°，按角分这是一个钝角三角形．______． 25．一个数的因数一定比这个数的倍数小. （_______） 四、作图题

。 （____）

26．（1）按1:2的比画出三角形缩小后的图形。

（2）新图形与原来图形面积的比是（ ： ） 五、解答题 27．一桶油用去

，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？

，第二个月修了全长的

，第二个月比第一个月多修

28．修路队修一条公路，第一个月修了全长的 240米，这条公路全长多少米？

29．有一批零件，师父单独做需要10天，徒弟单独做需要12天，师徒合作3天后，只安排一个人完成剩下的零件加工，至少还需要几天？ 30．要买

28个，已经买了6个，还要买多少个？

31．比例尺是1：250的图纸上，一个圆形花坛直径是8cm，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 32．

33．先测量下列图形的有关数据，再计算图形的面积．（单位：cm）

六、计算题

34．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）

35．直接写出得数。

0,35+0.75= 25×0.8=

【参考答案】***

×0.3=

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C A B D B C B C 二、填空题 11．

5 212．8a—b 13．4 14．660个 15．5：1 5 16．81 17．48 18．正确

19．＜ = ＞ 20．15 22 7n+1 三、判断题 21．√ 22．× 23．错误 24．错误 25．× 四、作图题 26．（1）略 （2）1：4 五、解答题 27．80千克 28．1600米 29．5天 30．22个 31．314平方米 32．6

33．25平方厘米；8.25平方厘米；6.25平方厘米 六、计算题 34．63平方厘米 35．1； 20；

；

； 4

；

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．某专卖店先进了7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进了5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来专卖店以每辆

的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱。题中a和b的大小关系是( )。

A．a=b B．ab D．无法确定

2．如果

acbd3322B．0

C．

=ad-bc，那么1 1=（ ）

A．5

5 65 63．一个正方体的棱长是5cm，它的12条棱的长度之和是（ ） A．28 B．17 C．60 4．下面中各图形的面积相比较，（ ）。(单位: cm)

A.全相等 C.有两个相等

B.全不相等 D.有三个相等

5．几何图形一般根据（ ）个方向观察到的形状进行绘制． A．1 B．2 C．3

6．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（ ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 7．下面哪个图形折叠后能围成正方体？( )

A． B．

C． D．

8．图纸上有5个点，比例尺是1:100，则以下正确的是（ ）

A．BC之间的实际距离是40m

B．由A点先向东，再向南，再向西偏南50°可到达D C．由E点先向东，再向北偏东40°，再向北可到达B点 D．距离D点的东偏北40°，实际距离5m处是C点

9．一个四位数1350，用其各个数位上的数组成四位数，以下说法正确的是（ ） ①一共可以组成24个不同的四位数 ②这些四位数都能被3整除 ③1一定是这些四位数的公因数

④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5 A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④

10．在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的( ) A． B． C．无法确定 二、填空题 11．看图填空。

(1)量一量(取整厘米数)东风小学平面图的长是（_____）厘米，宽是（_____）厘米，这所小学实际占地面积是（_____）平方米。

(2)传达室在教学楼的（_____）方向，教学楼在艺术楼的（_____）方向；操场的西面是（_____）。 12．25分=（______）小时 0.75升=（______）立方厘米

13．一个圆柱形水桶，里面盛48 L水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，水会溢出来。问：此时桶内还剩________ L水。 14．把1.6：

化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．

=12： ．

15．20÷ =80%=

16．如果水位下降10米，记作－10米，那么水位上升14米记作_____米；如果＋3千克表示增加3千克，那么－7千克表示______千克。

17．某商场上个月的营业额为30万元，这个月的营业额下降了6％，这个月的营业额为________元。 18．在比例尺为1︰5000000的地图上，量得A、B两地的距离为2cm，则A、B两地的实际距离为________千米。

19．杨树的棵数是柳树的

  2,杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的，杨树比柳树少。

920．长江流域面积是一百八十万七千平方千米，写作（_____）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（_____）平方千米. 三、判断题

21．a、b都是不为0的自然数，已知a×=b×，则a＞b． （____） 22．合格率和出勤率都不会超过100％。（ ）

23．求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了。 （____） 24．苹果的 相当于梨的质量，苹果比梨重 。（____） 25．苹果比梨重 四、作图题

，可以知道苹果与梨重量的比是1：3。 （____）

26．学校在O点北偏东50°方向400米处的位置，请画出来．

五、解答题

27．商场打折促销时，李阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？

28．一堆圆锥形的沙子底面直径6米，高2米．用一辆载重5吨的卡车去运，几次可以全部运走？（每立方米的沙子重1.5吨）

29．一个商店地面用0.09平方米的方砖铺成，需要960块，另一间同样大的商店要用边长为0.4米的方砖铺地，需要这种方砖多少块？（用比例的方法解）

30．一根绳子用去了 米，正好是剩下的 ，这根绳子原来长多少米？

31．某校六（1）班学生对全年级“我最喜欢的文艺节目”进行小调查，统计结果如图． （1）喜欢歌曲的人数占全年级的（____）%，喜欢其他节目占全年级的（____）%．

（2）喜欢小品的学生有40人，那么六年级一共有（____）人，喜欢杂技和相声的共有（____）人．

32．学校有故事书210本，占图书总数的 ，全校共有图书多少本？

33．六(1)班上午搬来一桶矿泉水，上午喝了这桶水的，下午喝了剩下的，这时桶里还有8.5L水。这桶水原来有多少升？ 六、计算题

34．巧解密码我能行。 （1）

=

∶

（2）x∶3.25＝ （3）6x÷40%＝18 35．递等式计算

（1）601﹣828÷23 （2）0.36×40+18÷45 （3）375÷25×4 （4）﹣）]

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C D C C A D B B 二、填空题

11．4 240000 西北 东北 教学楼 12．

÷﹣×7 （5）÷[+（

13．32

14．8：7 15．25，4，15

16．＋14 减少7 17．2万

18．100 19．

27； 11920．180.7万 三、判断题 21．√ 22．× 23．√ 24．错误 25．错误 四、作图题

26．解：400÷200=2（厘米），

据此以点O为中心，画出北偏东50°方向，并截取OA=2厘米，则点A处就是学

校．

五、解答题 27．330元 28．6次 29．540块 30．6米.

31．30 200 50 32．735本 33．17L 六、计算题 34．（1）

2 （2）0.52 （3）1.2 15

35．（1）565（2）14.8（3）60（4）7（5）