教学目标：让学生明确任意一个正多边形都有一个内切圆和一个外接 圆。 一、教学引入：
同学们：你们知道圆周率吗？ 你们知道圆周率是如何算出来的吗？ 那我们通过今天对正多边形和圆的位置关系的学习后，就可以解决这个问题了。 二、教学过程：
问题1：同学们，你们能作出一个正三角形的外接圆和内切圆吗？请 在练习本上画一画。
内切圆的圆心怎样确定？半径是什么？ 外接圆的圆心怎样确定？半径是什么？
问题2：那么，正方形呢？你能作出它的外接圆和内切圆吗？试一试。
内切圆的圆心怎样确定？半径是什么？ 外接圆的圆心怎样确定？半径是什么？
问题3：根据你的发现，正三角形、正方形与圆有什么关系？
猜想：正三角形与正方形都有一个内切圆和一个外接圆，并且为同心 圆。
问题4：同学们，根据你的作图经历，猜想一下，任意正多边形是否 都有一个内切圆，一个外接圆？
多边形和圆的关系的定理
任意正多边形都有一个内切圆，一个外接圆，且这两个圆为同心圆。 定理：把圆分成n(n≥3)等份：
(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；
(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是
这个圆的外切正n边形． 三、课堂练习：
作出正六边形的外接圆和内切圆，指出其圆心、半径。 四、小结及课后练习：
1、正多边形和圆的位置关系的结论怎样证明？ 2、同学们说一说本堂课你都有什么收获。
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