统计与概率章节测试(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 如图统计了截止2019年年底中国电动车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ）中国电动车充电桩细分产品占比情况：
中国电动车充电桩细分产品保有量情况：（单位：万台）
A. 私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年
B. 公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台
C. 公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台
D. 从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过
2. 从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（ ）
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A. B. C. D.
3. 某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（ ）A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.5
4. 2021年7月，我国河南省多地遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲，乙，丙，丁，戊五名专家赴郑州，洛阳两地工作，每地至少安排一名专家，则甲，乙被安排在不同地点工作的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
5. 要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是（ ）A. 通过调查获取数据
B. 通过试验获取数据
C. 通过观察获取数据
D. 通过查询获得数据
6. 下列情况适合用全面调查的是（ ）A. 了解一批玉米种子的发芽率C. 调查一个县各村的粮食播种面积
B. 了解某城市居民的食品消费结构D. 调查一条河的水质
7. 为充分感受冬奥的运动激情，领略奥运的拼搏精神，甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已知每一场比赛甲、乙、丙获胜的概率分别为 ， ，
， 则3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 下面抽样方法是简单随机抽样的是（ ）A. 从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B. 可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C. 某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D. 从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好)9. 若数据 A. 1，2
的均值为1，方差为2，则数据
B. 1+s，2
的均值、方差为（ ）
C. 1，2+s
D. 1+s，2+s
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B. 方差和标准差具有相同的单位
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C. 从总体中可以抽取不同的几个样本D. 如果容量相同的两个样本的方差满足S2＜S2 ， 那么推得总体也满足S2＜S2121211. 下列调查方式合适的是（ ）A. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式B. 为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式C. 为了了解一条河流的水质，采用抽查的方式D. 为了了解一个班级的学生每周体育锻炼的时间，采用抽查的方式12. 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ）A. 0.852阅卷人得分B. 0.8192C. 0.8D. 0.75二、填空题（共4题，共20分）13. 某校高一年级共有1000名学生参加了数学测验（满分150分），已知这1000名学生的数学成绩均不低于90分，将这1000名学生的数学成绩分组如下： 、 、 、 、 、 ，得到的频率分布直方图如图所示，现有下列说法：① ；②这1000名学生中数学成绩在100分以下的人数为100；③这1000名学生数学成绩的中位数约为121.4；④这10000名学生数学成绩的平均数为115．其中所有正确说法的序号是 ．14. 甲和乙两个箱子里各装有6个球，其中甲箱中有3个红球、3个白球，乙箱中有4个红球、2个白球．掷一枚质地均匀的骰子，如果点数不超过2，从甲箱子中摸出1个球；如果点数超过2，从乙箱子中摸出1个球，则摸到红球的概率为 ．15. 据统计，黄种人人群中各种血型的人所占的比例见表：血型AB29AB8O35该血型的人所占的比例28已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任一种血型的人输血，AB型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血，某人是B型血，若他因病痛要输血，问在黄种人群中人找一个人，其血可以输给此人的概率为 ．16. 已知一组数据8.6，8.9，9.1，9.6，9.7，9.8，9.9，10.2，10.6，10.8，11.2，11.7，则该组数据的第80百分位数为 ．第 3 页 共 13 页阅卷人得分
三、解答题（共6题，共70分）
17. 甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛
结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为 ， ， 且每局比赛的结果相互独立.
(1) 求甲夺得冠军的概率；
(2) 比赛开始前，工作人员买来一盒新球，共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”，“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，如果这颗球成为废球，则直接丢弃，否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后，盒内新球的数量为X，求随机变量X的分布列与数学期望.
18. 某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示(试卷满分为100分)
(1) 试计算这12份成绩的中位数；
(2) 用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平,哪个班更稳定一些?
19. 为了解某小区业主对物业满意度情况之间的关系，某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法，从全小区中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的居民分别对物业服务进行评分，满分为100分.调查结果显示：最低分为40分，最高分为90分.随后，兴趣小组将男、女居民的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：
男居民评分结果的频数分布表分数区间
频数33163820
为了便于研究，兴趣小组将居民对物业服务的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下：分数满意度情况(1) 求
的值；
的男居民中随机抽取3人进行座谈，记这3人中对物业服务“不满意”的人数为
不满意
一般
比较满意满意
非常满意
(2) 为进一步改善物业服务状况，从评分在 ，求
的分布列与数学期望；
(3) 以调查结果的频率估计概率，从该小区所有居民中随机抽取一名居民，求其对物业服务“比较满意”的概率.
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20. 2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于据.
岁的人中随机地抽取人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握
和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数
组数第一组第二组第三组第四组第五组
分组“环保族”人数4525203
占本组的频率0.75
0.50.20.1
(1) 求、、的值；
(2) 根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；(3) 从年龄段在
的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记
中的概率.
录员中至少有一人年龄在
21. 某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过 立方米的部分按4元/立方米收费，超出 立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：
(1) 如果 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米， 至少定为多少？(2) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当
时，估计该市居民该月的人均水费．
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答案及解析部分
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