青岛大学信号08期中自测

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课程名称 信号与系统 专业 电子/通信 年级 2008 拟题教师 李 学 桂 B 卷 □ 考查 □ 闭卷 √ 第 1 页 ： 级班 装 密 ： 业 专 订 封 ： 线名 线 姓 ：号学青岛大学自动化工程学院

2009-2010学年春季学期期中考试试卷

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评阅人 一、单项选择题(每小题2.5分，共25分)

得分 1. 积分f(t)(t)dt的结果为( )。 A. f(0) B. f(t) C. f(t)(t) D. f(0)(t)

2．如图1所示，f(t)为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式为( )。

f(t) f1(t)2 2 0 1 2 3 t-4 -2 0 t

图1

A. f(2t112) B. f(t1) C. f(2t1) D. f(122t12)

3．已知系统微分方程为

dr(t)dt2r(t)e(t)，若对应于初始状态r(0)和激励e1(t)，解

得全响应为r51(t)4e2t24sin(2t45o),t0。则全响应中

24sin(2t45o)为( )。

A. 零输入响应分量 B. 零状态响应分量 C. 自由响应分量 D. 稳态响应分量

4. 信号f1(t)、f2(t)的波形如图2所示，设f(t)f1(t)f2(t)，则f(0)等于( )。

A. 12 B. 1 C. 2 D. 4

f1(t)f2(t) 1 2 -1 0 1 t0 1 t图2

5. 信号e(2j5)tu(t)的傅里叶变换为( )。

A.

1ej5 B.

1j2 D.

1

2j5je C.

12j(5)2j(5)6. 若图3所示信号f(t)的傅里叶变换为F()R()jX()，则信号y(t)的傅里叶变换Y()为( )。

f(t) g(t) 2 2 A.

12R() B. 2R()

0 2 t-2 0 2 t C. jX() D. R()

图3

7．连续信号f(t)Sa(50t)cos(103t)占有的频带宽度为（ ）。

A. 100rads B. 50rads C. 103rads D. 2103rads 8．连续信号f(t)占有频带0~10kHz，经均匀抽样后构成一离散时间信号，为了保证能

够从离散时间信号恢复原信号f(t)，则采样周期的值最大不得超过（ ）。 A. 104s B. 105s C. 5105s D. 103s

9. 信号[u(t)u(t2)]的拉氏变换的收敛域为( )。

A. Re(s)0 B. Re(s)2 C. 整个s平面 D. 不存在

10. 已知信号f(t)u(t)的拉氏变换为F(s)，则信号f(atb)u(atb) (其中

a0,b0)的拉氏变换为( )。

A. 1ssbasbsbaF(a)e B.

1aF(a)e C.

1F(s)esaaa D.

1ssbaF(a)e

A卷 □ 考试

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课程名称 信号与系统 专业 电子/通信 年级 2008 拟题教师 李 学 桂 B 卷 □ 考查 □ 闭卷 √ 第 2 页 ： 级班 装 密 ： 业 专 订 封 ： 线名 线 姓 ：号学二、（12分）正弦脉冲f(t)如图4所示。

得分 （1）借助阶跃函数写出f(t)的表达式；

2（2）求

ddtf(t)和

d(t) dt2f(t)，并画出波形图。

f1

0  t

图4

三、（12分）求卷积积分f(t)[sin(t)u(t)]u(t)，并画出f(t)得分 的波形。

四、（12分）连续时间LTI系统的方框图如图5所示。

得分 （1）列写出描述系统的微分方程；

（2）若已知r(0)2，r(0)1，

求系统的零输入响应rzi(t)。

e(t) Σ ∫ ∫ 3 Σ r(t) -3 -2 图5

五、（12分）图6所示系统，以us(t)为输入，uC(t)为响应。

得分 1H （1） 系统函数H(s)UC(s)+ +

Us(s)；

us(t) t) - 1Ω 1F uC(（2） 冲激响应h(t)。

-

图6

六、（12分）电路如图7所示，开关K接“1”时电路已经稳定，

t0时开关K从“1”接到“2”，试画出开关动作后的复频域等

得分 效电路，并计算t0时的vc(t)。

2 K 1Ω 1H

1

- +

+ 1F vC(t)

2V 2V 1Ω + - - 图7

七、（15分）矩形脉冲信号f(t)如图8所示。

得分 （1）求f(t)的频谱密度函数F()，并画出频谱图；

（2）若用冲激序列P()(n1)对F()进行均匀抽样得

nF1()F()P()，其中12。求F1()对应的时间函数f1(t)，画出f1(t)的波形，

并指出f1(t)与f(t)之间的关系。 f(t)

1

-1 0 1 t

图8

A卷 □ 考试

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课程名称 信号与系统 专业 电子/通信 年级 2008 拟题教师 李 学 桂 B 卷 □ 考查 □ 闭卷 √ 第 3 页 答案 一、单项选择题(每小题2.5分，共25分)

1. A 2． B 3． D 4． B 5． C 6． B 7． A 8． C 9． C 10． A 二、（12分） （1）f(t)sin(t)[u(t)u(t)]

（2）

df(t)cos(t)[u(t)u(t)]

ttvc(t)2e[cos(t)sin(t)]1u(t)22ecos(t)1u(t)

4七、（15分）（1）F()2Sa()

（2）p(t)11n(tnT1)2n(t4n)

dtd2p(t)dt2f(t)sin(t)[u(t)u(t)](t)(t)

f1(t)f(t)2f(t4n) n三、（12分）f(t)[sin(t)u(t)]u(t)t[sin()u()]d(t)

而成。

t[t)

[sin()u()]dsin()d]u(t)1cos(0[1t)]u(t2 f(t) 0 t

四、（12分）（1）

d2dt2r(t)3ddtr(t)2r(t)ddte(t)3e(t)

（2）rt3e2tzi(t)5e,t0 五、（12分） （1）H(s)1ts2s1 （2）h(t)2e2sin(3)

32t)u(t

六、（12分） i2s 1

L(0)11A

1 - + 1+ - s vC(0)1V21 V1+ c(s)

11s2s V2s2- c(s)sI2(s)ss(s22s2)

+ s - 142(s1)2s2ss22s21s(s1)21

f1(t)是f(t)以T14为间隔周期重复